基于BP-PSO 的電驅質量預測模型及工藝參數敏感性分析

王 峰 萬 冶 陶小亮 趙世金 趙 鑫

（①武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430081；②一汽大眾汽車有限公司佛山分公司，廣州 佛山 528200）

電驅動總成是新能源汽車重要動力部件，能夠實現將電能轉化機械能，而裝配是整個復雜機械產品生產中最重要的過程，裝配質量直接決定了整個產品的性能。在裝配過程中對質量進行控制，對提高企業的競爭力有很重要的意義。

國內外學者都對裝配質量的預測有不同的研究，數字化質量管理系統以及VBA 程序采集數據已經被應用于質量管理[1]，楊劍鋒[2]等人提出了利用關于單件小批量制造和裝配過程的質量預測模式，利用大數據和神經網絡學習技術，在智能制造工廠的加工過程中對裝配質量進行預測，選擇合適的加工設備以及優化措施，確保最終裝配質量能夠滿足設計的質量要求。在神經網絡的利用上，Zhou P[3]利用計算機視覺檢測系統提取圖像特征，建立由遞歸結構的神經網絡和開關函數控制兩部分構成的動態神經網絡模型，并證實了次模型的可行性。尹超[4]等在模糊綜合評價的基礎上，對生產過程中的異常事件進行分析和研究，構建出可以在智能工廠內實時監控的車間異常生產監控系統。

論文對電驅的裝配流程進行了分析，提出基于MES 收集數據。通過數據相關性分析選擇關鍵工位數據，利用BP-PSO 神經網絡對電驅生產質量進行預測。實現實時預測產品質量，給出調整措施，能夠在裝配過程中發現和消除質量缺陷。

1 電驅系統總成裝配工藝和質量特性

如圖1 所示，三合一電驅總成是由電機、電機控制器和減速器所集成的。驅動電機最主要的是定、轉子組件，其主要組成為鐵芯和永磁體材料，磁場強度、位置傳感器靈敏度等。電機控制器的主要構成是半導體功率器件、直流電容、電路芯片和軟件部分等。對于變速器而言，其決定因素在于齒輪和軸系結構，密封好壞和潤滑程度等[5]。

圖1 三合一電驅動系統關鍵零件

當電驅系統在實現集成時，驅動電機與減速器之間是通過連接減速機和驅動電機的最前端進行固定；而電動機控制器與電動機之間的連接是直接將其安裝在電動機上面。這樣使三者形成了一體，而這樣布置也能夠使整體電驅的體積變小，且結構更加緊湊。電機控制器在與電動機集成設計時，將兩者的冷卻液水道連接起來，冷卻液共同從1 個出口排出。從而降低了電驅的設計復雜性，也降低了生產成本。在電驅組裝過程中，由于所需的零部件數量很多，且組裝工序比較繁瑣，對電動機的組裝工藝提出了更高度的要求。

零件上料后，經過擰緊、涂膠、拍照和涂油等工藝后，組裝成電驅動總成。再經過絕緣、氣密性檢測保證其物理性能要求，經自學習檢測后確保電驅動滿足軟件要求。最后確認條碼以及外觀檢測，滿足要求即可下線。在檢測環節中，任何1 項沒有滿足條件需要進行下線返修。因此，電驅動總成物理質量評價標準可由絕緣耐壓標準、IPU 絕緣標準和氣密性標準組成。可以利用MES 系統收集到的數據，統計生產過程中這3 個項目的檢測不合格率，從而得到電驅動總成裝配關鍵質量特性。統計表1如下。

表1 各項檢測返修不合格次數統計

在總的不合格工件中，氣密性檢測返修比例最高，其次是自學習性檢測。由于自學習性屬于軟件部分質量特性，其是否通過與加工工藝關聯性不大。而氣密性檢測中又分為水道氣密性檢測和腔體氣密性檢測，其中腔體氣密性檢測的不合格占比高于水道氣密性檢測，因此本文選擇氣密性檢測中的腔體氣密性作為電驅動裝配過程中的關鍵質量特性。

2 基于BP-PSO 算法的電驅質量預測模型

生產過程中，電驅的生產受到很多細小的因素影響，并且各種影響因素之間可能存在非線性，低耦合的對應關系，所以很難建立精確的數學模型對問題進行求解。故此利用BP-PSO 神經網絡系統對生產過程中的關鍵工位數據進行神經網絡拓撲，解決電驅質量的預測問題。在生產線上對潛在的裝配問題提前發現并及時改正，產品質量會得到顯著的提升[6]。

2.1 數據相關性分析

確定輸入變量是應用BP 神經網絡建立腔體壓力模型的前提。在MES 系統中存在大量的工藝數據，若對所有數據進行算法預測，會使得計算時間過長，且可能會對結果造成不當影響。故此我們要提前對數據進行處理，剔除冗余數據，利用對目標數據有影響的工藝數據進行預測。

在數理統計層次計算數據相關性有很多種方法，例如利用圖表的圖差相關分析法，還可以計算協方差和協方差矩陣進行相關系數計算來評價相關性。在多元回歸分析中，存在多個參數通常是利用基于最小二乘法的多元線性回歸計算來計算相關性。本文使用多元線性回歸方法觀測樣本數據，利用最小二乘法計算響應曲線方程的系數。分析因變量和自變量得到數理統計表，觀察表中數據來判斷此工藝數據是否對結果產生影響，挑選出有影響的數據進行下一步的神經網絡訓練對電驅的生產質量預測。

2.2 BP-PSO 神經網絡模型

BP 神經網絡是1 個多層的前饋網絡系統，其結構主要是由輸入層、隱藏層和輸出層構成。BP網絡的機器學習流程主要由前向運算流程和誤差反向傳遞流程所構成。在前向運算流程中，輸入量由輸入層經隱含層的逐級運算，并傳給輸出層，因此每級神經元的狀態都只影響下一級神經元的狀態。如果輸出層并沒有獲得所預期的輸出值，將進入誤差反向傳遞步驟，將誤差信號沿原來的連接通道反饋，并逐漸調節網絡各層的權值和閾值，直至達到輸入層，再重復正向計算。這兩個步驟將依次重復完成，當不斷調節各層次的權值和閾值，在網絡偏差最小或超過人們所預期的要求時，學習過程結束[7]。而BP 算法存在兩個顯著的缺點：（1）可能會陷入局部最小值問題。（2）因其本質屬于梯度下降，學習效率低且收斂速度慢。為了解決這兩個問題，本文利用粒子群算法對BP 算法進行補充優化，粒子群算法可以歸類于進化算法，其通過隨機解出發，經過迭代尋優得到最優解，避免陷入局部最優解，最后通過種群適應度來評價所得解的優劣，取得全局最優解。這種算法實現容易且精度高、收斂快。在確定神經網絡結構時，主要確定輸出層、隱含層、輸出層節點數，訓練函數選用“trainlm”。隱藏層神經元個數由公式(1)確定。

式中：I為輸入參數個數；O為輸出參數個數；a是屬于[1,10]的常數。

PSO 粒子群算法利用迭代尋優找尋最優解，通過適應度來評價解的品質。在迭代過程中，粒子通過個體極值和全體極值來更新自己進行迭代，個體極值是來自于粒子自身的最優解；全體極值是種群中找到的最優解[8]。粒子位置可由式（2）確定。

式中：w為慣性權重，一般取0.4；c1、c2為學習因子；rand為[0,1]范圍內的隨機數；vid為粒子速度；k為當前迭代次數；gbest為個體最優值；zbest為種群最優值。

2.3 基于BP-PSO 算法構建質量預測模型

BP-PSO 電驅質量預測模型的架構和優化如圖2 所示。用PSO 來優化BP 算法中神經元權值，可以避免BP 算法陷入局部最優解，且大大提高運行效率。基于BP-PSO 神經網絡算法來建立模型，首先在數據的輸入上，先進行預處理將其歸一化，歸一化公式為

圖2 電驅質量預測模型架構

式中:x、x'是參數的原始值和歸一化后的值；xmax、xmin是參數的最大值和最小值。

當確定好BP 神經網絡結構之后，可以進行初始化并生成多組閾值和權值，將這些作為PSO 算法中的目標種群。然后利用算法不斷地尋找最優種群體，找到能夠將BP 神經網絡結構誤差最小化的的目標個體。再把最優個體作為BP 網絡的初始值，各層權數和閾值的調整都是通過誤差梯度下降法來完成計算。用輸出網絡的均方差誤差來定義自適應度分配，函數網絡輸出均方差誤差越小，網絡的平均偏差也就越小[9]。均方差誤差公式為

式中：E為均方根誤差；為網絡中第p個樣本在第j個節點上的輸出；為網絡中第p個樣本在第j個節點上的期望值。

2.4 全局敏感性分析

本次的電驅生產線質量預測模型利用Sobol 指數法對全局敏感度進行分析，Sobo 指數分析法是利用方差來計算全局敏感度的分析方法，計算單個或者多個輸入參數對于輸出的貢獻，來評價這些參數的敏感度。Sobol 指數法有著以下兩個優點：（1）所評估的模型沒有特定的要求，非線性模型或者單調模型都可以進行評估。（2）可以計算參數的一階敏感度和全局敏感度。其不足是計算量大，數據量多時運行會緩慢[10]。Sobol 指數分析法的主要思想將函數分解為

式中：f0為常量；xi為不同的工藝數據；f(x)為輸出參數（腔體檢漏量）。

基于式（5）可以得到f(x)的總方差為

根據式（6）中的每個分解項可以計算出每個輸入參數和多個輸入的偏方差

式中：s=1,···,n；Di為在獨立的工藝參數作用下對系統產生的方差；Dij為工藝參數i、j交互效應下對系統產生的方差；D為所有輸入參數對系統輸出的影響。

敏感性參數定義為

式中：Si1, ···, is為各個生產工藝的各階敏感度，其中1≤i1≤···≤is≤k；總敏感度為單個生產工藝參數的各階敏感度的和。

式中：Si為包含所有生產工藝參數的敏感度；STi是總敏感度。

利用Sobol 指數全局敏感度分析方法可以計算出生產工藝參數的一階敏感度和總敏感度。可以根據全局敏感度對生產工藝進行排序，找出對腔體試漏量影響最大的生產工藝參數。在進行質量調節時，可優先對此工藝進行調整，能夠更便捷地提高電驅生產質量。

3 電驅生產線質量預測模型的實現

3.1 生產線數據模型

以腔體氣密性作為電驅動裝配過程中的關鍵質量特性，以此找出能對關鍵質量特性存在影響的關鍵工序。

從某公司電驅生產線上收集到部分工藝數據以及檢漏量數據。將腔體檢漏量數據作為評價電驅質量的標準，腔體檢漏量極限值在[-20,20]，超出這個范圍可視為質量不合格需下線重新加工。提取出12 組數據，每組數據300 個樣本導入SPSS 分析其與腔體檢漏量的關系。

從數據庫中調出各工位數據，將數據收集后進行數據相關性分析。最終得出以下4 組數據與腔體檢漏量回歸性較強。

由表2 可知，R2大于0.3 說明輸入的預測變量對因變量有影響，利用顯著性來剔除無關數據，當顯著性小于0.05 時，表示該項常量對結果有影響。VIF不大于10 代表變量之間不存在共線性，可視為單獨變量。由表3 可看出，這4 個工藝數據顯著性較好且為單獨變量。因此可以剔除多余數據，使預測模型更為精準。表中4 個工序分別為電機定子緊固、軸承壓板密封、變壓器總成緊固及殼體壓裝。

表2 工藝數據回歸分析

表3 工藝數據共線性分析

故此，以腔體氣密性為輸出，以電機定子緊固、軸承壓板密封、變壓器總成緊固及殼體壓裝這4 個工序質量數據為輸入構建預測模型。

3.2 預測模型

BP 算法的根本優勢在于能夠很好地適應各種函數，并且進行自主學習。可以根據預設的參數不斷進行規則更新完善并調整自身參數，輸出所期望的參數。我們通過粒子群神經網絡優化BP 神經網絡以此建立預測模型，對電驅的質量數據進行預測。根據研究方法，需要對隱含層神經元的個數進行確定，根據式（1）計算出隱含層個數在[4,12]的區間上。為了確定合適的隱含層個數，我們利用BPPSO 質量預測模型的均方根誤差（RMSE）作為評價標準，選擇RMSE值最小的隱含層個數。計算結果如表4 所示。

表4 模型驗證不同隱含層神經元個數均方根值

在比較不同隱含層神經元個數的BP-PSO 預測模型后，隱含層神經元個數為12 個時，均方根誤差最小，因此隱含層節點選擇12。

在輸入數據時我們將數據劃分，將70%的數據作為訓練數據，15%的數據作為檢驗數據，最后15%的數據作為測試數據。測試集不參與神經網絡的訓練，比較最后的模擬輸出值和真實輸出值來對模型進行檢驗。將經過處理后的數據分別輸入到BP 模型和BP-PSO 模型中，可以分別得到BP 神經網絡模型預測值（圖3）和BP-PSO 神經網絡預測值（圖4）。為了更加直觀地看到兩個模型的對比，兩個模型的誤差如圖5 所示。

圖4 BP-PSO 模型預測值

圖5 兩種模型預測值相對誤差

我們可以將圖中的數據總結在表中，如表5、6 所示。

表5 BP 模型對裝配質量結果預測

由圖3 和表5 可知，BP 神經網絡可以基本模擬出實際值得變化趨勢，但是在小部分值上誤差極大，絕對誤差百分比最大時會超過30%，穩定性稍弱。相關系數為0.419，屬于實相關范疇，曲面擬合度一般。

圖3 BP 模型預測值

由圖4 和表6 可以知，BP-PSO 模型能夠較為準確得模擬出實際值得變化趨勢，且最大絕對誤差百分比在10%左右，對于誤差控制得比較好。相關系數為0.819，屬于顯著相關范疇，曲線擬合度良好。

表6 BP-PSO 模型對裝配質量結果預測

由圖5 和表7 可得，綜合兩種模型對比，BPPSO 模型能夠更好地模擬生產中質量數據，平均相對誤差相對于BP 模型減小了0.288；平均絕對誤差百分比相對于BP 模型下降了12.116%；且相關系數提升了0.4。證明PSO 算法對BP 神經網絡能夠起到很好的優化，提高了預測精度。BP-PSO 模型可以為電驅質量預測模型提供解決方案。

表7 BP-PSO 與BP 模型對比

3.3 生產工藝全局敏感性分析

基于BP-PSO 生產質量預測模型，利用Sobol指數法進行全局敏感度分析，選取電機定子緊固、軸承壓板密封、變壓器總成緊固及殼體壓裝這四項生產工藝參數模型輸入為自變量。輸出參數為腔體檢漏量作為因變量，來求解各個生產工藝的總敏感度。

根據生產工藝的參數分布，利用拉丁超立方抽樣法對生產工藝數據進行隨機抽樣，并將抽樣結果作為輸入導入到BP-PSO 質量預測模型中，得到腔體檢漏量預測值，并以此為基礎進行敏感性分析。

由圖6 和表8 可知電驅生產質量的總敏感度從大到小排序為：電機定子緊固、殼體壓裝、變壓器總成緊固及軸承壓板密封。當電驅質量出現問題時，可以優先調整電機定子緊固工藝。可以看到他們的一階敏感度遠小于總體敏感度，即生產時單個工藝參數的變化對結果的影響比較小，由于其參數之間耦合交互影響最后的生產質量。因此相較于建立數學模型解析工藝參數對生產質量的影響，利用神經網絡智能預測模型來預測生產質量，可以得到更好的結果。

圖6 全局敏感度分析圖

表8 電驅生產質量參數敏感度

4 結語

針對電驅生產線上的質量預測問題，本文提出一種基于BP-PSO 神經網絡的電驅質量預測模型，利用粒子群算法對傳統BP 算法進行優化，提高模型的精確度。基于所建立的電驅質量預測模型，采用Sobol 指數法對其進行全局敏感性分析，得到了電驅生產工藝參數的敏感性排序。得到以下結論。

（1）采用BP-PSO 構建的電驅質量預測模型，測試集上的平均絕對百分比誤差為11%，可決系數為0.819，具有良好的精度以及模擬能力，其預測效果要優于傳統的BP 神經網絡模型。

（2）根據全局敏感度分析可以得到，電驅生產工藝的總敏感度從大到小排序為電機定子緊固、殼體壓裝、變壓器總成緊固、軸承壓板密封。其中定子緊固工藝的總敏感性明顯大于其他3 項，而單獨生產工藝的一階敏感性要低，生產時單個工藝參數的變化對結果的影響比較小。