入口導(dǎo)流柵幾何參數(shù)對高速泵誘導(dǎo)輪空化特性的影響

程效銳，路興港，楊登峰

（1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室,甘肅 蘭州 730050）

高速離心泵是一種廣泛應(yīng)用于各行業(yè)的流體機械。為了保證和提高高速離心泵汽蝕性能，會在葉輪前增置誘導(dǎo)輪，但增置誘導(dǎo)輪后其進口易出現(xiàn)復(fù)雜的回流與漩渦，從而對離心泵的內(nèi)部流場產(chǎn)生影響，使離心泵水力性能下降，并出現(xiàn)空化，空化到達一定程度時會導(dǎo)致葉輪做功能力下降，葉輪使用壽命縮短。

為解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的探究。袁建平等[1]對模型泵的內(nèi)部流場進行了定常和非定常數(shù)值模擬，并結(jié)合外特性試驗與壓力脈動試驗，得到葉輪進口回流流動狀態(tài)的結(jié)構(gòu)以及特征。魏立超等[2]指出誘導(dǎo)輪入口回流漩渦會導(dǎo)致其進口前緣處壓力降低，進而發(fā)生空化現(xiàn)象。鄧育軒等[3]結(jié)合數(shù)值模擬及可視化實驗發(fā)現(xiàn)，除了流量的影響，螺旋離心泵進口回流區(qū)的大小與輪緣間隙有關(guān)，泵內(nèi)回流渦空化的發(fā)生受葉片進口段輪緣間隙兩側(cè)的壓差影響。項樂等[4]通過可視化實驗，捕捉到帶誘導(dǎo)輪離心泵內(nèi)部空化演變過程。張皓晨等[5]采用Z-G-B 空化模型對某渦輪泵進行空化模擬，得到渦輪泵內(nèi)發(fā)生空化的主要區(qū)域。相關(guān)文獻都表明，在小流量工況下產(chǎn)生的泄漏渦、回流漩渦以及二次流等不穩(wěn)定現(xiàn)象，是影響誘導(dǎo)輪離心泵空化性能的主要原因之一。Cheng 等[6]研究了高速離心泵空化性能受誘導(dǎo)輪葉片子午面截面傾角的影響，指出在一定范圍內(nèi)改變誘導(dǎo)輪葉片截面傾角可以抑制葉片前緣空化的同時對離心泵外特性基本沒有影響。張亞太等[7]發(fā)現(xiàn)影響揚程發(fā)生斷裂的因素有空穴區(qū)在流道中的分布和空穴區(qū)占流道體積。冷洪飛等[8]研究了微型離心泵誘導(dǎo)輪與葉輪軸向匹配的關(guān)系，得到了模型泵穩(wěn)定運行的最佳匹配距離。李欣等[9-11]通過試驗發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪的間隙泄漏渦是影響誘導(dǎo)輪同步旋轉(zhuǎn)汽蝕的主要原因，并設(shè)計了一種帶螺旋靜葉誘導(dǎo)輪和一種帶有螺旋槽結(jié)構(gòu)的殼體。宋文武等[12-13]通過在離心泵中增加孔板并進行大量數(shù)據(jù)和幾何參數(shù)分析，確定了一種帶前后傾角的新型孔板結(jié)構(gòu)。程效銳等[14]通過環(huán)形槽吸納誘導(dǎo)輪泄漏渦來抑制空化的發(fā)展，并得到環(huán)形槽與誘導(dǎo)輪的最佳匹配位置。

分析空化產(chǎn)生原因及影響因素得知，在高速離心泵進口設(shè)置空化抑制裝置，通過抑制回流和漩渦來改善進口段流態(tài)可以提高離心泵的汽蝕性能。本文通過分析帶有誘導(dǎo)輪的高速離心泵空化產(chǎn)生機理，設(shè)計出一種入口導(dǎo)流柵的空化抑制裝置。

1 計算模型與研究方案

1.1 計算模型

本文的研究對象為某型號高速離心泵（見圖1）。該高速離心泵設(shè)計點主要參數(shù)為：流量Qv=8.48 m3/h，揚程H=603 m，轉(zhuǎn)速n=30 000 r/min，進口直徑=40.6 mm，出口直徑=20 mm。

圖1 高速離心泵結(jié)構(gòu)圖

誘導(dǎo)輪的主要幾何參數(shù)為：輪緣直徑D=40 mm，輪轂長度L=35 mm，輪緣軸向長度Lh=22 mm，輪轂軸向長度Ly=28 mm，葉頂間隙δ=0.3 mm，葉片數(shù)Z=3。誘導(dǎo)輪軸面投影圖和平面投影圖見圖2，誘導(dǎo)輪三維圖見圖3。

圖2 誘導(dǎo)輪軸面投影圖及平面投影圖

圖3 誘導(dǎo)輪三維圖

1.2 研究方案

本文提出在誘導(dǎo)輪入口增加導(dǎo)流柵的方法來控制進口段回流漩渦的方案如圖4 所示。

圖4 矩形、橢圓形導(dǎo)流柵示意圖

導(dǎo)流柵軸向長度為l，徑向高度為h，出口邊距誘導(dǎo)輪輪緣進口邊的距離為b，導(dǎo)流柵厚度為ε。本文設(shè)計了兩種不同形狀的導(dǎo)流柵方案，具體參數(shù)見表1。

表1 導(dǎo)流柵幾何參數(shù) mm

1.3 計算域網(wǎng)格劃分

模型泵計算域包括進口段、誘導(dǎo)輪、誘導(dǎo)輪間隙、過渡段、葉輪、壓水室、出口段7 個部分。使用Gambit 軟件，采用自適應(yīng)性良好的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對整個計算域進行劃分，不同部件采用不同的網(wǎng)格尺度。主要過流部件網(wǎng)格數(shù)為：葉輪網(wǎng)格數(shù)60 萬，誘導(dǎo)輪網(wǎng)格數(shù)為110 萬，考慮到誘導(dǎo)輪間隙尺寸較小，對誘導(dǎo)輪間隙部分網(wǎng)格進行加密，加密后網(wǎng)格數(shù)為20 萬，壓水室網(wǎng)格數(shù)為68 萬。主要過流部件網(wǎng)格劃分如圖5 所示，網(wǎng)格無關(guān)性檢查如表2 所示。隨著網(wǎng)格數(shù)增加到一定程度后揚程逐漸平穩(wěn)，最終確定整個計算域總網(wǎng)格數(shù)為446 萬。

圖5 主要過流部件網(wǎng)格劃分示意圖

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

2 數(shù)學(xué)模型及計算方法

2.1 控制方程及空化模型

將離心泵內(nèi)部流動視為三維、不可壓縮的定常流動，連續(xù)方程表示為

動量方程表示為

式中：ρ為流體密度；xi、xj為坐標(biāo)分量；ui、uj為平均相對速度分量；μe為有效黏性系數(shù)；p為壓強；Si為廣義源項[15]。

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset 方程的Zwart -Gerber -Belamri 模型。假定系統(tǒng)中所有空泡的大小相同，蒸發(fā)質(zhì)量傳輸率表示為：

式中：αv為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρv為氣相密度；Pv為飽和蒸汽壓力；P為流場某處壓力；αnuc為空化核子的體積分?jǐn)?shù)，取5×10-4；RB為空泡半徑，取1×10-6；Fvap為蒸發(fā)系數(shù)，取50；Fcond為凝結(jié)系數(shù)，取0.01。蒸發(fā)系數(shù)與凝結(jié)系數(shù)為兩個經(jīng)驗校正系數(shù)，不相等的原因是蒸發(fā)過程通常要比凝結(jié)過程快得多[16]。

2.2 數(shù)值計算方法及邊界條件

湍流模型采用RNG 湍流模型。該模型使用了重正化群的統(tǒng)計技術(shù)來修正湍動黏度，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，可以更好地處理大曲率、強旋轉(zhuǎn)及高應(yīng)變率流動，在水泵葉輪模擬中比較有優(yōu)勢[15]。定義湍動能及湍流耗散率的約束方程為：

其中

式中：Cμ=0.0845，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，η0=4.377，β=0.012。

邊界條件設(shè)置為絕熱無滑移壁面，近壁面設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，進口邊界設(shè)為總壓進口，出口邊界設(shè)為質(zhì)量流量出口，進口氣相體積分?jǐn)?shù)和液相體積分?jǐn)?shù)分別為0 和1，流動介質(zhì)為25 ℃清水。該溫度下飽和蒸汽壓為3 169 Pa，殘差精度設(shè)置為10-5。初始值為空化狀態(tài)下的定常計算結(jié)果，然后以不斷降低進口總壓的方式使離心泵內(nèi)發(fā)生空化。

2.3 數(shù)值計算有效性驗證

為確保數(shù)值計算的有效性，搭建了試驗臺對原模型離心泵進行外特性測試，并與數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析。試驗臺測試系統(tǒng)由高速離心泵、扭矩儀、進出口壓力表、空化罐、電子控制閥等部分組成（見圖6）。試驗過程中水溫能保持相對穩(wěn)定（在2 h 內(nèi)水溫升高小于0.5 ℃）。泵的揚程由進出口壓力表得到，流量由渦輪流量計測量。外特性試驗測試結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比如圖7 所示。

圖6 試驗臺示意圖

圖7 無空化下模型泵性能曲線

由圖7 可以看出，試驗測試結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的揚程與效率的變化趨勢一致，額定流量下離心泵的揚程試驗值與數(shù)值計算值相差在1.77%左右，效率試驗值與數(shù)值計算值相差在2.18%左右。

本文采用空化數(shù)σ來表述空化的可能性，其定義為

式中：p1、pv分別為來流壓力和飽和蒸汽壓強；U為葉輪葉片進口邊與前蓋板交點處的圓周速度，即

式中：n為轉(zhuǎn)速；D1為葉輪葉片進口邊與前蓋板交點處的直徑。

圖8 為設(shè)計工況下模型泵空化試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比。由圖可知，空化狀態(tài)下試驗結(jié)果數(shù)值均低于數(shù)值計算結(jié)果，但曲線趨勢基本吻合，兩者的最大相對誤差不大于2.13%。

圖8 空化試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比

對模型泵的水力性能與空化性能結(jié)果進行對比可知，數(shù)值計算與試驗測試值的相對誤差均在允許范圍內(nèi)，說明該數(shù)值計算具有可靠性，可以用于本文離心泵水力與空化性能的數(shù)值計算。

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 空化特性對比

圖9 為原始方案和增置導(dǎo)流柵方案的空化特性曲線圖。通過數(shù)值計算結(jié)果可以看出：各方案下的空化特性曲線走勢大致相同；空化數(shù)從0.206降低至0.04 的過程中揚程波動很??；隨著空化數(shù)從0.04 繼續(xù)下降離心泵揚程逐漸降低，并在空化數(shù)減小至0.023 時迅速下降。定義揚程下降3%時對應(yīng)的空化數(shù)為臨界空化數(shù)。對比原始方案，增置導(dǎo)流柵后的臨界空化數(shù)有所變化，矩形導(dǎo)流柵臨界空化數(shù)略有增大，橢圓形導(dǎo)流柵臨界空化數(shù)有所減小。數(shù)值計算結(jié)果顯示，在誘導(dǎo)輪前增設(shè)導(dǎo)流柵可以提高離心泵揚出程，其中采用橢圓形導(dǎo)流柵的方案效果較好，揚程較原始方案提高了3%左右，采用矩形導(dǎo)流柵的方案較原始方案揚程提高了2%左右。綜合以上，說明橢圓形導(dǎo)流柵可以一定程度上提升高速離心泵的水力性能，并改善汽蝕性能。

圖9 空化特性曲線

取空化數(shù)σ為0.068、0.033、0.016 時不同方案下的空泡體積分布，分析不同方案前置導(dǎo)流柵對高速泵空化特性的影響。空化數(shù)σ=0.068 時（見圖10），處于空化初生階段，可以看出空泡首先出現(xiàn)在誘導(dǎo)輪進口輪緣處。這是由于誘導(dǎo)輪工作面與背面壓差導(dǎo)致在間隙處出現(xiàn)回流，誘導(dǎo)輪輪緣附近存在回流渦，壓力下降，從而產(chǎn)生葉面空穴空化。增置導(dǎo)流柵后，在矩形導(dǎo)流柵中心出現(xiàn)游離空泡，誘導(dǎo)輪輪緣空泡體積分?jǐn)?shù)分布有所增加，但空泡體積分?jǐn)?shù)分布比重減小。而橢圓形導(dǎo)流柵方案較原始方案的誘導(dǎo)輪進口輪緣處空泡體積分?jǐn)?shù)分布明顯減小，僅在誘導(dǎo)輪輪緣處有少量空泡產(chǎn)生，且空泡體積分?jǐn)?shù)分布比重較原始方案減小，綜合說明橢圓形導(dǎo)流柵在空化初生階段對離心泵汽蝕性能有積極作用。

圖10 空化數(shù)σ=0.068 時空泡體積分?jǐn)?shù)分布

空化數(shù)σ=0.033 時（見圖11），隨著入口壓力的降低，空化繼續(xù)發(fā)展。由于主流旋轉(zhuǎn)造成入口段流道中心部分流速增大，從而在入口段出現(xiàn)較長的空泡渦帶，增置導(dǎo)流柵后渦帶消失。矩形導(dǎo)流柵方案空泡主要分布在從導(dǎo)流柵入口到誘導(dǎo)輪入口部分，且空泡體積分?jǐn)?shù)分布較原始方案明顯增加，空化有所惡化，但未向下游延伸。結(jié)合空化特性曲線（見圖9），此時未出現(xiàn)揚程驟降，說明誘導(dǎo)輪可以在一定空化條件下工作。橢圓形導(dǎo)流柵方案誘導(dǎo)輪進口處和導(dǎo)流柵段空泡體積分?jǐn)?shù)分布明顯少于矩形導(dǎo)流柵方案，導(dǎo)流柵前緣剛開始出現(xiàn)游離空泡，且空泡體積分?jǐn)?shù)比重也較原始方案有所減小。由于導(dǎo)流柵是通過抑制入口流體的周向旋轉(zhuǎn)來控制空化，液流繞過導(dǎo)流柵后會在導(dǎo)流柵尾部發(fā)生空化發(fā)展和脫落。較之矩形導(dǎo)流柵，橢圓形導(dǎo)流柵由于進出口邊過渡較為平滑，產(chǎn)生的擾動相對較小，空化發(fā)展和脫落的強度較弱。

圖11 空化數(shù)σ=0.033 時空泡體積分?jǐn)?shù)分布

空化數(shù)σ=0.016 時（見圖12），未加前置導(dǎo)流柵的入口段，空泡占據(jù)了絕大部分上游流道并蔓延至葉輪入口，此時對應(yīng)完全空化階段，發(fā)生空化斷裂后揚程急劇下降，流道內(nèi)充滿氣泡。對比不同方案，矩形導(dǎo)流柵雖然消除了進口段的空泡分布，但是誘導(dǎo)輪至葉輪流道內(nèi)空化明顯惡化，整個流道充滿了氣泡，誘導(dǎo)輪不能為葉輪提供足夠揚程，葉輪基本失去做功能力。橢圓形導(dǎo)流柵較矩形導(dǎo)流柵在此階段可以較好地控制空化，除少部分游離空泡，其空泡體積分布主要集中在導(dǎo)流柵附近以及誘導(dǎo)輪前端部分，并且沒有延伸至葉輪進口，因此不會影響到下游葉輪進口以及葉輪內(nèi)的流動。結(jié)合空化特性曲線（見圖9），可以進一步說明橢圓形導(dǎo)流柵通過控制空化的發(fā)展，提升了離心泵的空化性能。

圖12 空化數(shù)σ=0.016 時空泡體積分?jǐn)?shù)分布

3.2 流場分析

圖13 為不同方案在空化數(shù)σ=0.027 工況下的離心泵全流域三維流線。在沒有加導(dǎo)流柵時，誘導(dǎo)輪對上游流體的誘導(dǎo)作用使進口段流體呈螺旋式流動，并由于高轉(zhuǎn)速而造成進口段的周向漩渦比較嚴(yán)重。增加導(dǎo)流柵后，入口段的漩渦長度明顯減小，漩渦區(qū)域被控制在導(dǎo)流柵上游的少部分區(qū)域，表明導(dǎo)流柵對入口段周向漩渦有明顯的抑制作用，其中橢圓形導(dǎo)流柵的抑制效果較為明顯。

圖13 不同方案下三維流線圖

從誘導(dǎo)輪軸截面速度矢量圖（見圖14）可以看出，增加導(dǎo)流柵后，由于導(dǎo)流柵的消旋作用，進入誘導(dǎo)輪進口最大輪緣直徑處的液流角有所改變。相較于原始方案，矩形導(dǎo)流柵方案誘導(dǎo)輪入口液流角大幅增大，橢圓形導(dǎo)流柵方案誘導(dǎo)輪入口液流角小幅增加，其中橢圓形導(dǎo)流柵能有效改善誘導(dǎo)輪進口液流角與誘導(dǎo)輪安放角的匹配關(guān)系，從而提高離心泵的空化性能。

圖14 誘導(dǎo)輪軸截面速度矢量圖

分別取導(dǎo)流柵進口邊前10 mm、導(dǎo)流柵出口邊、導(dǎo)流柵中間斷面、導(dǎo)流柵進口邊、導(dǎo)流柵出口邊后10 mm 共 5 個位置截面（見圖15），觀察速度矢量分布情況。

圖15 所取截面示意圖

從各截面速度矢量分布（見圖16）可以看出，隨著截面位置不斷靠近誘導(dǎo)輪，回流強度越大，發(fā)生回流的位置都緊靠壁面，且回流速度的絕對值明顯大于主流。原始方案下，各截面回流都較為清晰，其中D 截面與E 截面處的壁面周向漩渦非常明顯，E 截面最靠近誘導(dǎo)輪輪緣進口，可以看出在輪緣處回流強度最大，有較大的回流速度矢量。增設(shè)導(dǎo)流柵后，各截面回流速度矢量分布有所稀疏，回流強度減弱。A 截面處回流基本消失，導(dǎo)流柵對壁面回流控制效果明顯；B 截面為導(dǎo)流柵進口截面，來流到達B 截面時剛接觸到導(dǎo)流柵發(fā)生繞流并出現(xiàn)回流；在D 截面與E 截面處，周向旋轉(zhuǎn)基本消失，誘導(dǎo)輪輪緣處的回流也被有效控制，說明導(dǎo)流柵具有較好地控制輪緣處回流以及周向漩渦的作用。

圖16 不同方案截面速度矢量圖

4 結(jié)論

1）增置導(dǎo)流柵后，從空化特性曲線以及空泡體積分布可以看出，橢圓形導(dǎo)流柵抗空化效果較好，臨界空化數(shù)降低，空化條件下空泡體積分?jǐn)?shù)分布減少，并且揚程較原始方案提高了3%左右，離心泵的抗空化性能和水力性能均有一定提升。

2）在誘導(dǎo)輪前添加導(dǎo)流柵后，入口段主流旋轉(zhuǎn)情況明顯得到抑制，回流強度也有所下降，其中橢圓形導(dǎo)流柵尤其控制入口段旋轉(zhuǎn)效果較好。導(dǎo)流柵也使離心泵誘導(dǎo)輪的入口液流角發(fā)生改變，改善了誘導(dǎo)輪的吸入性能，從而使離心泵的水力性能有所提升。