基于絲網探針的螺旋管內氣液兩相流氣泡行為研究

戴軍濤，劉莉，劉帥，顧漢洋，王科

（1 中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249； 2 上海交通大學核科學與工程學院，上海 200240）

引 言

提高換熱效率是實現節能減排戰略的必然要求。蒸汽發生器作為常用換熱設備，廣泛應用于制冷領域和核反應堆中，是能量輸出的重要換熱單元[1-2]。其中，螺旋管式蒸汽發生器具有傳熱系數高、結構緊湊、吸收熱應力能力強、兩相流穩定性好、可靠性高等優點[3-4]，因此，螺旋管是一種具有重要應用前景和發展前途的換熱管型[5]。

泡狀流和塞狀流是螺旋管內常見的兩種氣液兩相流型[6-7]，同時也是換熱過程初始階段的兩種流型。在流動過程中，管道內部分布大量的氣泡，但氣泡的相態分布特性及流動結構特征與直管明顯不同[8-9]。這是因為螺旋彎曲的管道會產生二次流，同時管內流體還會受到離心力的作用。與直管相比，氣泡不再呈現規律的對稱分布，反而會向管道截面某一側偏移[10-11]。這種不對稱且聚集的分布形式會影響傳熱性能，導致偏離泡核沸騰（departure from nucleate boiling, DNB)點發生改變[12]，且流型轉變界限、流動阻力大小等均會受到影響[13-14]。因此，掌握螺旋管內泡狀流與塞狀流的流動結構和氣泡分布特征是進行換熱性能研究的前提。

對氣泡的研究首先需要對其進行精確的測量。相比于直管，目前針對螺旋管內氣液兩相流動的測量手段還不夠豐富，現有的常用測量方法均有各自的局限性。例如，高速攝像技術[15-16]和射線法[17-18]等非接觸式測量方法對光學環境要求較高，并且受限于螺旋管道的三維空間扭轉，會產生較大的測量誤差。接觸式測量方法如探針法[19-20]往往只能在同一時間對單一測點進行測量，不適用于流動結構復雜的條件。為了測量整個流動截面上的相分布情況，絲網探針測量技術[21-22]近年來被重視和應用，并且在直管內氣液兩相流研究中取得了較好的成果[23-24]，但目前尚無將絲網探針應用到螺旋管中進行氣液相態測量的先例。

本文基于自主研發的電導式絲網探針，將其應用到螺旋管中，以空氣-水為工作介質，對立式螺旋管內泡狀流和塞狀流的氣泡動力學特性進行了實驗研究。首先利用絲網探針采集了不同流型典型工況下管道截面的空泡分布信號，然后開發了空泡三維數據矩陣后處理算法，通過對氣液相態分布進行可視化還原，同時提取氣泡的空間分布信息得到所有獨立氣泡的特征參數，以實現螺旋管內復雜氣液兩相流氣泡動力學行為的精細測量，探究氣泡分布的系統規律。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

本實驗在上海交通大學核科學與工程學院反應堆熱工水力實驗室的氣液兩相流實驗回路中進行。如圖1所示，主要包括氣液兩相回路、螺旋管實驗段、流動參數采集系統和絲網探針測量系統。在室溫和常壓條件下，系統基本工作流程如下：空氣由壓縮機供給，流經氣相轉子流量計并結合流量調節閥和旁通調節流量至目標值，從實驗段底端進入氣液混合器；水由離心泵從儲水箱抽出輸送到液相電磁流量計進行計量，通過旁通閥和流量調節閥調節水的流量至目標值，隨后注入實驗段底部與實驗管同軸的入水圓腔，經管壁蜂窩狀小孔均勻地進入實驗管與空氣混合；氣液混合物在螺旋管道內充分發展后流入采集測量段，在測量段接近出口處安裝絲網探針進行截面相分布的測量；同時，在實驗段中安裝用來減弱圓管光線折射且與圓管同軸的矩形透明水箱，使用高速攝像機輔助拍攝，拍攝結果用于管內流型初步判斷，以提高實驗效率；流出實驗段的氣液混合物通過旋風氣液分離器進行分離，空氣經排氣口直接放空，水則流回儲水箱循環使用。實驗中使用的流量計和高速攝像機的量程和不確定度見表1。

圖1 實驗系統示意圖Fig.1 Experimental setup

表1 儀表量程和不確定度Table 1 Range and uncertainty of test instruments

實驗段采用透明有機玻璃螺旋管，如圖2所示。螺旋管內徑為30 mm，壁厚為5 mm，長度為11650 mm，螺旋直徑為800 mm，螺距為160 mm，斜距角為3.9°，總共5.5圈。管道長徑比約為388，能夠保證氣液兩相在管道中充分發展。螺旋管與其他管段之間采用法蘭連接，方便裝拆。氣液混合器中入水段外圍布置與管段同軸的環形空腔，空腔段管壁采用多孔蜂窩狀結構，利用機加工的方式，管壁軸向、周向均勻布置直徑為1 mm 的小孔，入水段每排布置30 個小孔，沿軸向共10 排。本次實驗中，氣相表觀速 度jg=0.04～0.10 m∕s，液 相 表 觀 速 度jl=0.20～2.67 m∕s。

圖2 可視化螺旋管實驗段Fig.2 Transparent helically coiled tube

1.2 絲網探針

如圖3 所示為基于電導原理[25]自主開發的16×16 規格絲網探針，可用于測量管道流動截面上的氣液相態分布。傳感器由發射端和接收端組成，分別對應縱向和橫向的正交電極線。電極線之間的交點即為測量節點，在激勵端進行信號激勵，空氣和水在通過測量節點時電路連通，由于電導率不同，在接收端會采集到不同的電信號。

圖3 絲網探針結構實物圖及示意圖Fig.3 The real figure and schematic diagram of wire mesh sensor structure

電極絲采用直徑為0.1 mm 的不銹鋼絲，激勵端和接收端之間相鄰電極絲間距2 mm。實驗過程中數據采集頻率為5000 Hz，采樣持續時間為2 s。通過絲網探針測量得到的氣液相態分布數據是基于時間尺度上的三維空泡份額矩陣αi,j,k，其中，i為橫向發射端絲網電極個數，j為縱向接收端絲網電極個數，k為時間尺度上的幀數。

1.3 校準與標定

在數據處理前，需要對絲網探針進行標定來確定其采集到的電信號與氣液相含率的關系。首先，讓純液相通過絲網，采集絲網探針測量純水時的電信號。然后，正式實驗時記錄氣液兩相流過絲網時的電信號。最后，使用更加精確的Maxwell關系式[26]得到管道截面的局部空泡份額。

式中，Ii,j,k為實驗時測得的電信號；Ii,j,water為標定時純水測得的電信號。

在正式實驗過程中，由于氣泡靠近會導致絲網節點所在的敏感體平均電導率增加而出現超調現象[27]，因此在數據處理之前需要進行預處理，將超調信號抹除。

2 數據后處理算法

2.1 流型重構算法

基于絲網探針三維空泡份額數據矩陣，為了實現螺旋管內氣液兩相流動過程的可視化，使流型的觀察和流動結構特征的研究更加準確，首先開發了能夠還原三維流場結構的流型重構算法。該算法的原理是將線性排列的數據矩陣按照螺旋管的結構進行坐標系的重構，從而實現流動的還原。在坐標系的重構上，通過將螺旋管的幾何參數特征代入式（2）的螺旋變換公式即可實現坐標系的轉化。

式中，R為螺旋管的螺旋半徑；θ為當前數據對應的旋轉角度；h為螺旋管的螺距；x'、y'、z'為初始坐標值；x、y、z為轉化后的坐標值。

圖4為典型塞狀流的流型重構分布。從圖中可以清楚看到氣液兩相在管道中的流動結構，實現了對管道內氣塞和小氣泡分布的清晰、直觀觀測。該流型重構算法適用于全流型，但缺點是不能提取氣泡的參數。

圖4 三維螺旋流型重構典型結果Fig.4 Typical result of 3D flow pattern reconstruction

2.2 氣泡識別算法

為了定量研究螺旋管內氣泡的分布規律，本文進一步開發了氣泡識別算法。氣泡識別的核心在于當前數據與其鄰域的比較上，一般通過以核心點向周圍進行擴充掃描的方式來進行氣泡的識別提取。在絲網探針早期的研究中，Prasser 等[28-29]使用了遞歸填充的思路進行氣泡核心的識別，并使用元胞自動機算法對氣泡核心進行擴充。該算法的優點是邏輯簡單，可以實現更精確的動閾值識別，但缺點是處理大量數據時容易面臨堆棧溢出的問題，使得氣泡分割和合并的現象較為明顯。Santos 等[30]使用了非遞歸區域生長算法，該算法較好地解決了遞歸填充不能處理大量數據的問題，但區域生長算法本身是二維的算法，直接將其應用在三維結構上導致只能進行大氣塞或者氣彈的識別，對小氣泡的識別效果較差。同時，Santos 等[30]使用的如圖5 所示的26 鄰域結構效果并不如6 鄰域結構識別效果好，造成了識別精度的降低。

圖5 鄰域結構示意圖Fig.5 Neighborhood structure

本文中氣泡識別算法主要基于非遞歸的區域生長算法進行開發，從二維結構入手，將其改寫成適用于三維結構的新算法。同時，將其與元胞自動機算法進行匹配改寫，通過元胞自動機來調用鄰域，避免了區域生長算法中26鄰域結構帶來的準確性低的問題，最終實現了氣液兩相流動過程中氣泡的識別與定位。該算法的主要工作流程如圖6所示。

圖6 氣泡識別算法工作流程Fig.6 Algorithm running process

根據標定公式[式（1）]將絲網探針采集到的原始數據轉化為含氣率分布矩陣后，開始進行氣泡識別。如圖7（a）所示，首先，需要對第一個時間幀下的氣泡起始點αi0,j0,k0進行選擇。然后，將αi0,j0,k0作為種子值存儲，運行單獨時間幀下的區域生長算法，判斷種子點的含氣率與周圍8鄰域是否相似。若相似，則判定該點與種子點屬于同一氣泡。對該時間幀下的含氣率矩陣進行遍歷，繼續重復區域生長識別過程直到將所有氣泡識別完畢，算法實現效果如圖7（b）所示。最后，將識別算法向三維時間尺度擴展，該過程最重要的是將前后兩幀的氣泡序號進行關聯。本文采用了元胞自動機算法，在下一幀數據內尋找局部最大含氣率αi,j,k(max)之后，圍繞該點構建6鄰域，通過元胞自動機算法對鄰域內的含氣率分布進行判定，從而確定新的αi,j,k(max)是否歸屬于上一幀的氣泡。將前后兩幀的氣泡關聯之后，如圖7（c）所示，遍歷整個矩陣即可識別所有氣泡，獲得測試段內的氣泡數量并且可以確定每個氣泡的位置分布。

圖7 算法原理展示圖Fig.7 Algorithm principle

2.3 氣泡特征參數提取

使用氣泡識別算法將所有氣泡識別定位之后，氣泡特征參數如氣泡體積、等效直徑、弦長等即可根據空間分布信息換算得到。為了獲得這些氣泡特征參數，首先需要確定氣相速度。

式中，jg為氣相表觀速度；vˉg為在時間空間上的平均氣相速度；αˉ為平均含氣率；vg(x,y,t)為氣泡的等效瞬時速度。

在得到單個氣泡的信息后，統計氣泡所占有的絲網網格數量，根據氣泡穿過二維平面的速度，在時間尺度上積分即可得到氣泡體積。單個氣泡體積Vb計算如式（4）。

式中，Δx和Δy分別代表絲網探針橫向和縱向的電極間距；Δt表示時間間隔，由1∕fs得到，其中fs為測量頻率；vg(i,j,k)為每一個含氣率值對應的速度，其大小與vg(x,y,t)相同。每一個含氣率矩陣坐標（i,j,k）均對應包含在氣泡內，總的氣泡體積VB計算如式（5）。

式中，N為氣泡總數。

根據氣泡的體積Vb，氣泡的等效直徑Db計算如式（6）。

在計算氣泡弦長時，需要將時間尺度轉化為長度尺度。根據計算得到的氣相速度，可以將時間間隔轉化為長度間隔，氣泡弦長Lb計算如式（7）。

式中，kmax和kmin分別為氣泡在矩陣中對應的最大和最小幀數。

2.4 算法準確性驗證

為了驗證絲網探針后處理算法的準確性，結合后處理算法得到的氣相總體積流量Qg，通過式（8）和式（9）反推求得氣相的表觀速度jg，將其與流量計測得的表觀氣速進行對比。

式中，T為測量時間；Qg為氣相體積總流量；A為管道橫截面積。

從圖8 中可以看出，基于絲網探針后處理算法得到的氣相表觀速度jg,cal與流量計測得的氣相表觀速度jg,exp相比，大部分結果均在±10%誤差范圍內，說明絲網數據后處理算法是準確可靠的。

圖8 算法準確性驗證Fig.8 Algorithm validation

3 結果與討論

3.1 泡狀流中氣泡分布規律

使用算法對泡狀流的流動結構進行還原，同時將每個絲網節點的含氣率最大值進行投影得到橫截面的氣泡分布投影圖，典型結果如圖9所示，其對應的三維流型重構分布結果見圖10。

圖9 和圖10 中結果表明，螺旋管內泡狀流中氣泡主要分布于管道內側和上側之間的區域，并以窄帶狀的形式向前流動。隨著表觀液速的增加（jl=1.38～1.77 m∕s），氣泡數量增加并向圓心擴散，氣泡所處的窄帶區范圍變大。隨著液速的持續增加（jl=1.77～2.16 m∕s），窄帶區域范圍不再擴大，較大氣泡占主導，整體開始出現向內側移動的趨勢。當液速足夠大時（jl=2.67 m∕s），液相受到的離心力占主導，氣相完全偏向內側分布。此時，從流型重構圖中可以看到較大氣泡減少，氣泡聚合的效應逐漸消失，管道內小氣泡重新占據主導。

圖9 泡狀流中氣泡分布特征（jg=0.04 m∕s）Fig.9 Bubble distribution in bubbly flow(jg=0.04 m∕s)

圖10 泡狀流三維流型重構（jg=0.04 m∕s）Fig.10 3D reconstruction of bubbly flow(jg=0.04 m∕s)

通過算法提取泡狀流中氣泡的等效粒徑，得到氣泡等效粒徑的概率密度函數分布（PDF），如圖11所示。

圖11 中結果表明，隨著表觀液速的增加（jl=1.38～1.77 m∕s），等效直徑為10～18 mm 的大氣泡逐漸增多，說明液速增加會促進小氣泡聚并形成大氣泡。當液速持續增加（jl=1.77～2.16 m∕s），氣泡的分布占比沒有明顯變化，與圖9 和圖10 得出的結論一致，此時流動處于相對穩定階段。當液速足夠大時（jl=2.67 m∕s），大氣泡不再出現，小氣泡占主導地位，說明較大液速情況下液相的剪切效應會分割大氣泡。

圖11 泡狀流中氣泡等效粒徑概率密度函數分布（jg=0.04 m∕s）Fig.11 PDF of bubble equivalent diameter in bubbly flow(jg=0.04 m∕s)

3.2 高液速塞狀流中氣泡分布規律

在泡狀流的基礎上增加氣速或減小液速，流型轉變為塞狀流。在塞狀流中，由于大氣塞的存在，使用投影圖的方法去分析氣相的分布規律不再適用，因此在觀察塞狀流的氣泡分布時，對每一個絲網節點采集到的含氣率值進行時間平均處理，得到橫截面上空泡份額的時間平均分布，典型結果如圖12 所示，其對應的三維流型重構分布結果見圖13。

圖12 和圖13 中結果表明，在液速相對較低時（jl=1.38 m∕s），氣塞較大，氣泡數量少，離心力對氣相的影響較小，此時氣塞和氣泡主要分布在管道頂部。隨著液速的增加（jl=1.38～1.97 m∕s），氣泡數量逐漸增加，此外從氣泡時均分布特征（圖12）中可以看到截面分布范圍變小，說明氣塞被液相剪切分割體積變小，同時液速的增加使得離心力逐漸占據主導作用，氣塞開始向內側偏移。當液速足夠大時（jl=1.97～2.38 m∕s），氣塞偏移到管道內側和上側之間的區域，并且其分布范圍明顯變小，說明液相的剪切作用已經非常明顯，導致氣塞與氣塞之間的氣泡數量急劇增多，氣塞表面的氣液相界面變得十分模糊。

圖12 高液速塞狀流中氣泡分布特征（jg=0.08 m∕s）Fig.12 Bubble distribution in high-liquid-velocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

圖13 高液速塞狀流三維重構（jg=0.08 m∕s）Fig.13 3D reconstruction of high-liquid-velocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

圖14 給出高液速塞狀流中氣泡等效粒徑的概率密度函數分布（PDF）。結果表明，氣泡的等效直徑大小與泡狀流相比顯著增大，氣泡按等效直徑可大致分為10 mm 以下的小氣泡、10～20 mm 的大氣泡和20 mm以上的氣塞三種形式。在液速相對較低的情況下（jl=1.38 m∕s），氣泡主要以小氣泡和氣塞的形式存在。隨著液速增加（jl=1.38～2.38 m∕s），氣塞等效直徑減小，小氣泡占比減少，大氣泡的占比逐漸增加。說明在高液速塞狀流中，液相對氣塞的分割效應和對小氣泡的聚合效應同時存在。

對比圖14 與圖11 的結果，可以發現氣速的增加會促進螺旋管內泡狀流向塞狀流轉變，同時，氣液相界面不穩定性增加，更容易發生氣相的聚合和分割。

圖14 高液速塞狀流中氣泡等效粒徑概率密度函數分布（jg=0.08 m∕s）Fig.14 PDF of bubble equivalent diameter in high-liquidvelocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

3.3 低液速塞狀流中氣泡分布規律

在高液速塞狀流的基礎上降低液速，螺旋管中塞狀流的流動特性發生明顯改變，典型結果如圖15和圖16所示。

圖15 和圖16 的結果表明，在低液速塞狀流中，氣泡的數量明顯減少，氣塞位于管道上側，并未出現高液速塞狀流中氣塞向內側偏移的情況。當液速較低時(jl=0.20～0.40 m∕s），氣塞較長，分布在管道上側，呈現類似于“小彈狀流”的狀態且幾乎不含氣泡。當液速增加到0.90 m∕s 時，氣塞明顯縮短，氣塞之間出現小氣泡，氣塞重心有向外側偏移的趨勢。液速增大到1.40 m∕s 時，氣塞的變化不明顯但氣塞數量減少，氣塞之間的氣泡明顯增多，受離心力影響氣塞向外側的偏移也更明顯。

圖15 低液速塞狀流中氣泡分布特征（jg=0.08 m∕s）Fig.15 Bubble distribution in low-liquid-velocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

圖16 低液速塞狀流三維重構（jg=0.08 m∕s）Fig.16 3D reconstruction of low-liquid-velocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

圖17 給出低液速塞狀流中氣泡等效粒徑的概率密度函數分布（PDF）。同理，氣泡分為小氣泡、大氣泡和氣塞三種形式。總體上，低液速塞狀流中大氣泡的占比很小或幾乎不存在，氣塞的占比明顯增加。較低液速時（jl=0.20～0.40 m∕s），液速對氣塞的影響小，在氣速的推動下，氣相主要以氣塞的形式存在。增大液速（jl=0.40～1.40 m∕s），液相對氣塞的影響恢復主導地位，氣塞被分割導致體積減小，小氣泡占比增加，但相比高液速塞狀流，液速仍較低，小氣泡的聚合效應不明顯，大氣泡幾乎不存在。

圖17 低液速塞狀流中氣泡等效粒徑概率密度函數分布（jg=0.08 m∕s）Fig.17 PDF of bubble equivalent diameter in low-liquidvelocity plug flow(jg=0.08 m∕s)

4 結 論

本文基于自主開發的絲網探針技術，對螺旋管內泡狀流和塞狀流的流型結構特征和氣泡分布特性進行了實驗研究。主要結論如下。

（1）自主開發了電導式絲網探針測量技術與用于流型三維重構和氣泡識別分析的數據后處理算法，實現了對螺旋管內泡狀流與塞狀流流型結構和氣泡特征參數（粒徑、體積）的精細化測量。

（2）泡狀流中氣泡在管道的內側和上側之間區域以窄帶狀形式分布，氣泡密集但不聚合。隨著液速的增加，氣泡經歷了由小氣泡聚合成大氣泡再被分割成小氣泡的歷程。

（3）塞狀流中氣泡主要分為小氣泡、大氣泡和氣塞三種形式，其中，氣速的增加使泡狀流向高液速塞狀流轉變，氣液相界面不穩定性增加。隨著液速的增加，小氣泡和氣塞均向大氣泡轉變。

（4）低液速塞狀流中初始階段小氣泡和大氣泡均很少，氣塞以帶狀的形式存在。液速升高，氣塞變短，小氣泡增加，但聚合效應不明顯，大氣泡幾乎不存在。

符 號 說 明

A——管道橫截面積，m2

Db——氣泡等效直徑，mm

Dc——螺旋直徑，mm

fs——測量頻率，Hz

h——螺距，mm

I——無量綱電信號

jg——表觀氣速，m∕s

jl——表觀液速，m∕s

k——采集數據的幀數

L——螺旋高度，mm

Lb——氣泡弦長，mm

N——氣泡數量

Qg——氣體流量，m3∕s

R——螺旋半徑，mm

T——測量時間，s

VB——氣相總體積，mm3

Vb——氣泡體積，mm3

vg——氣泡速度，m∕s

x,y,z——螺旋變換后的坐標值

x',y',z'——初始時刻坐標值

α——空泡份額

θ——時間步長對應的旋轉角度，rad

下角標

b——氣泡

cal——計算結果

exp——實驗結果

g——氣相

i——橫向發射端電極絲個數

j——縱向接收端電極絲個數

k——采集數據的幀數

l——液相

max——最大值

min——最小值