CD-MOF二維層狀膜制備及混合溶劑精準分離研究

張后虎，吳曉莉，陳沖沖，陳靜靜，王景濤

（1 鄭州大學化工學院，河南 鄭州 450001； 2 鄭州大學河南先進技術研究院，河南 鄭州 450001）

引 言

目前，隨著化工行業的迅速發展，工業上常用的有機溶劑種類已經超過3萬種[1]，且有機溶劑的使用量呈現逐年遞增的趨勢。大量混合溶劑的排放造成嚴重的資源浪費和環境污染，因此迫切需要開發高效節能的分離純化技術實現對混合溶劑的精準分離[2]。相比傳統的熱驅動分離技術（如精餾等）[3-4]，基于壓力驅動的膜分離技術具備高效、節能等優勢[5-7]。二維層狀膜因易于超薄化和無缺陷化而成為膜領域的研究熱點，其規則的納米通道有望實現分子的快速傳遞[8]。然而，多種重要化工混合有機溶劑分子間的物理化學性質相似，且分子間的尺寸差異僅在10-1nm 左右，實現分子間的精準分離需要膜具有均勻的亞納米孔道[9-10]。而目前層狀膜多由無孔納米片堆疊而成，層間長程通道難以實現亞納米尺度的精準、均勻調控。因此，開發具有均勻亞納米孔道的新型多孔層狀膜材料，構筑基于尺寸篩分的選擇性分子傳遞通道是實現混合溶劑高效分離的有效途徑。

金屬有機框架(MOF)納米片的多孔結構可在層狀膜中構筑豐富垂直的納米通道，有利于分子的低阻力快速傳遞，被認為是一種理想的薄膜構筑材料[11]。目前研究者通過超聲剝離法[12-13]、凍干-融化剝離法[14]和插層-化學剝離法[15]等自上而下或調節合成[16]、界面合成[17]等自下而上的方法合成種類豐富的MOF 納米片。然而，這些方法都要求MOF 晶體本身具備層狀結構，而這類亞族化合物僅包含了迄今為止報道的MOF 種類的一小部分，極大地限制了MOF 材料在膜分離領域的應用潛力。目前鮮有報道采用自上而下的方式將3D MOF 剝離成二維納米片，以拓寬MOF 材料的應用范圍。Grey 等[18]利用低有機配體∕金屬比例的方法合成3D MOF，使得面心立方fcu UiO-67氧化物框架中產生復雜的缺陷結構，獲得配體有序缺失的hcp UiO-67，經過研磨或超聲可成功剝離成片狀MOF。這表明，通過誘導MOF 晶體產生有序缺陷是一種將3D MOF 剝離成2D納米材料的有效途徑。

γ-環糊精（γ-CD）是一種呈錐形的中空圓筒立體環狀結構，穩定的骨架結構使其具有孔徑集中分布的兩側端口，具有精確尺寸的本征亞納米孔，有望實現分子的精準分離。環糊精金屬有機框架(CD-MOF)是MOF 中的一類超分子配位復合物[19-20]，是晶體結構無各向異性的3D MOF，因其難以直接剝離成片，無法在膜分離領域充分發揮環糊精本身的優勢（主客體識別[21]、亞納米尺度篩分[22]等）。研究發現，酸∕有機配體與金屬離子之間的配位競爭能誘導配體與金屬離子偏離化學計量學關系，產生高密度的配位缺陷[23-24]。Zhou 等[25]通過改變乙酸調節劑的濃度和合成時間，可以系統地調控配體空位，誘導3D MOF UiO-66 產生大量配位缺陷，使孔隙率顯著增加。因此，在CD-MOF 合成過程中，利用酸誘導晶體產生有序配位缺陷，使其結構產生各向異性[26]，有望獲得由γ-CD 高度有序組裝的二維納米片，進而構筑具有均一亞納米孔徑的MOF層狀膜。

本文擬采用自上而下的方法，利用苯甲酸誘導CD-MOF 三維立方晶體產生錯層結構，再結合液相超聲剝離獲得CD-MOF 二維納米片，通過真空抽濾法制備CD-MOF 層狀膜。由于γ-CD 在MOF 晶體中呈面心立方體結構，各個面心均具有均一的亞納米孔（0.78 nm），即γ-CD 的本征孔[27]。CD-MOF 層狀膜中高度均一的亞納米孔能夠有效識別分子間的埃級尺寸差異，且其豐富垂直的跨膜傳遞孔道顯著減小溶劑分子的跨膜阻力，能選擇性地促進溶劑分子的快速傳遞。因此，CD-MOF 膜會表現出精準的分子分離性能及高溶劑通量。本研究工作會對利用MOF 結構單元的本征孔以設計高精度的分子分離膜提供一定的技術參考。

1 實驗材料和方法

1.1 實驗材料

γ-環糊精（C48H80O40,純度≥98%）、氫氧化鉀（KOH,純度≥95%）、鹽酸多巴胺（C8H11NO2·HCl，純度≥98%）和苯甲酸（C7H6O2，純度≥99%）購自上海麥克林生化科技有限公司；尼龍微濾膜（Nylon，孔徑0.2 μm，直徑47 mm）購自天津津騰實驗設備有限公司；三羥甲基氨基甲烷（Tris，純度≥99%）購自北京鼎國昌盛生物技術有限責任公司；甲醇（methanol）、乙醇（ethanol）、異 丙 醇（isopropyl alcohol）、丙 酮（acetone）、乙 腈（acetonitrile）、二 甲 基 甲 酰 胺（dimethylformamide）、乙酸乙酯（ethyl acetate）、甲苯（toluene）、己烷（hexane）購自天津市富宇精細化工有限公司；甲基橙（MO）、亞甲基藍（MB）、羅丹明B（RB）、酸性黃79（AY79）、伊文氏藍（EB）染料和苯（benzene，BZ）、均三甲苯（mesitylene，TFB）、二異丙基 苯（diisopropylbenzene，DIPB）、均 三 異 丙 基 苯（triisopropylbenzene，TIPB）購自上海阿拉丁生物科技有限公司。所有化學藥品均未進一步處理且實驗全程使用去離子水。

1.2 CD-MOF立方顆粒及納米片的制備

采用蒸氣擴散法制備CD-MOF 立方顆粒[28]。0.63 mmol 的γ-CD 添 加 到25 ml KOH 水 溶 液 中（11.2 g·L-1），攪拌至完全溶解。隨后使用聚四氟乙烯膜（PTFE,直徑為0.45 μm）過濾，將盛有濾液的燒杯置于含有100 ml 甲醇的容器中，密封置于50℃恒溫箱中放置4 d。甲醇蒸氣擴散至溶液中誘導CDMOF 顆粒的生長。待溫度冷卻至室溫，以8000 r·min-1離心10 min，隨后用乙醇洗滌沉淀物3 次，最后在30℃下真空干燥過夜，得到CD-MOF顆粒。

納米片的制備：與立方顆粒的制備過程基本一致，不同的是在KOH 水溶液中加入0.35 mmol 的苯甲酸誘導晶體錯層生長，獲得具有錯層結構的CDMOF 顆粒。隨后取10 mg 的CD-MOF 顆粒分散于100 ml 異丙醇中，超聲輔助剝離10 min 后，在6000 r·min-1下離心，取CD-MOF 納米片溶液的上層均勻分散液作為抽膜液。

1.3 CD-MOF層狀膜的制備

基膜預處理[29]：為強化Nylon基膜與納米片的親和力，采用2 mg·ml-1多巴胺水溶液與10 mmol·L-1tris-HCl 混合溶液處理尼龍基膜4 h，獲得表面附著聚多巴胺層的尼龍基膜（PDA-Nylon）。

層狀膜制備：為確保納米片在PDA-Nylon 基膜上的均勻沉積，取10 ml 納米片分散液稀釋到200 ml，獲得納米片均勻分散的稀溶液，隨后采用變壓（0.2～1 bar,1 bar=0.1 MPa）真空抽濾法制備得到層狀膜。

1.4 測試儀器及方法

采用透射電子顯微鏡（TEM，Tecnai G220 STWIN 型號，美國）、掃描電子顯微鏡（SEM，Nanosem 430 型號，德國）和原子力顯微鏡（AFM，Bruker Dimension FastScan 型號，美國）對樣品的形貌進行表征；全自動比表面與孔徑分析儀（BET，ASAP2460型號）分析樣品的比表面積；紫外可見分光光度計（UV-Vis，UV-2550 型號）確定溶劑中染料的濃度；靜態接觸角（CA，model OCA 25 型號）測試樣品的溶劑接觸角；氣相色譜儀（GC,2010 Plus 型號）、TRFFAP 毛細管色譜柱（30 m×0.32 μm×0.25 μm）確定混合溶劑中各組分含量。

1.5 通量及截留性能測試

采用自制的錯流裝置測試層狀膜納濾性能（滲透通量和截留率），該裝置配有循環進料功能，測試過程中施加的壓力均為4 bar。溶劑滲透速率穩定后采集數據，最終數據取三次平行實驗的平均值。

（1）溶劑通量計算

式中，V為溶劑通過膜的體積，L；A為有效過濾面積，m2；t為測試時間，h；p為錯流壓差，bar或MPa；P為溶劑通量，L·m-2·h-1·bar-1或L·m-2·h-1·MPa-1。

（2）染料截留率測試

在截留測試過程中，以100 mg·L-1的染料甲醇溶液為進料液，4 bar 下預壓2 h 以消除膜吸附對染料截留的影響，收集過濾后的溶液，采用UV-Vis 技術檢測其染料濃度(Cp)，計算公式如式(2)。

式中，R為截留率，%；Cp為透過液染料濃度，mg·L-1；Cf為進料液染料濃度，mg·L-1。

2 實驗結果與討論

2.1 CD-MOF納米片的表征

如圖1(a) 所示，γ-CD 與K+配位形成面心立方結構，構成了CD-MOF 的3D 結構。位于面心的γ-CD呈圓臺形，兩端端口處含有大量親水基團(—OH)且內腔含有疏水性骨架（糖苷）[30]。因此，將該結構用于分子分離，有效篩分孔徑即為位于面心的γ-CD 的小端口(0.78 nm)，可實現篩分孔的集中分布。以往研究人員使用蒸氣擴散法制備的CD-MOF 呈現出典型的致密立方顆粒結構[圖1(b)]，難以進一步剝離成二維納米片。在本研究中，在反應單體的初始溶液加入一定量的苯甲酸誘導MOF 生長過程中配體有序缺失，所制備的顆粒呈現出明顯的錯層形狀[圖1(c)]。MOF 顆粒上的這種錯層結構為液相超聲剝離獲得CD-MOF 二維納米片提供了結構基礎。

圖1 CD-MOF顆粒的三維結構、SEM圖和苯甲酸調控的CD-MOF顆粒的SEM圖Fig.1 Three-dimensional structure of CD-MOF,and SEM images of CD-MOF particles and benzoic acid-mediated CD-MOF particles

為進一步驗證CD-MOF 立方致密顆粒經苯甲酸誘導產生的層錯結構，利用N2吸附等溫線、XPS、XRD 和TG 分析其結構變化。如圖2(a)所示，由于苯甲酸的加入誘導大量配位缺陷，產生有序層錯，使得CD-MOF 由立方致密顆粒轉變成層狀顆粒，其比表面積由847.14 m2·g-1降低至715.68 m2·g-1。這是因為γ-CD 本身的圓臺形狀使其具有高比表面積，而產生錯層結構時γ-CD 的缺失導致其比表面積的減小[31-33]。同時，XPS 譜圖也進一步證實，相較于CD-MOF 立方顆粒，具有層錯結構的CD-MOF 顆粒的O∕K 比例顯著降低[圖2(b)],有機配體與金屬離子的比例偏離化學計量學關系（C48H82K2O42，O∕K=21）[34]，表明結構中產生大量的配位缺陷。此外，在XRD 譜圖中，層錯結構的產生使得CD-MOF 顆粒的峰強度降低，這說明苯甲酸的加入破壞了CD-MOF規整的立方致密結構，有利于后續超聲剝離獲得二維納米片[圖2(c)]。與此同時，圖2(d)的熱重分析顯示層錯結構的產生對納米材料的熱穩定性沒有顯著影響，保持了材料固有的穩定性。

圖2 CD-MOF顆粒和層錯結構的CD-MOF顆粒的N2 吸附等溫線、XPS譜圖、XRD譜圖和TG曲線Fig.2 N2 sorption isotherms,XPS spectra,XRD patterns and TG curves of CD-MOF particles and CD-MOF particles with dislocation structure a—CD-MOF particles;b—CD-MOF particles with dislocation structure

本實驗中選用異丙醇作為溶劑輔助超聲剝離CD-MOF 顆粒，這是因為異丙醇的表面張力與剝離物質的表面能最為接近[35-36]。如圖3(a)所示，CDMOF 顆粒剝離出具有完整片狀結構的納米片，其橫向尺寸為2～3 μm，厚度約為4.4 nm，具有典型的高縱橫比。納米片分散液的實物圖表明納米片在異丙醇內具有良好的分散性能，具有顯著的丁達爾效應[圖3(a) 插圖]。圖3(b)TEM 圖進一步顯示，CDMOF 納米片表面光滑且平整，呈現剛性片的特征，其高倍率放大圖[圖3(c)]顯示不同晶面的面間距近乎相同，這是因為CD-MOF 結構無各向異性。通過高倍TEM 來表征CD-MOF 納米片的孔徑分布，如圖3(d)所示，大量且密集的晶格條紋反映了CD-MOF中環糊精的有序堆積。并且，其均勻的明暗交錯結構反映其規整的亞納米孔。由于CD-MOF 的孔來源于有機配體γ-CD 的本征孔，進一步證明γ-CD 在MOF 中的高度有序堆疊結構，有利于CD-MOF 膜以尺寸篩分的方式實現對混合溶劑的精準分離。以上表征證明苯甲酸誘導CD-MOF 晶體配位缺陷的過程并未破壞其晶格排列結構，所剝離出的納米片仍然保留由γ-CD 高度有序排列組裝而成的框架結構。

圖3 CD-MOF納米片的AFM圖和TEM圖Fig.3 AFM and TEM images of CD-MOF nanosheets

2.2 CD-MOF層狀膜微結構表征

采用真空抽濾法制備CD-MOF 層狀膜，低抽濾壓力使得分散液中的納米片可以緩慢沉積在PDANylon 上，形成片層有序堆疊的層狀結構[37]。如圖4(a)的SEM 圖像顯示，CD-MOF 層狀膜表面光滑致密，且無缺陷。膜SEM 斷面圖顯示，納米片層層堆疊形成明顯的層狀結構，膜整體厚度約5 μm，其局部放大圖表明納米片在堆疊過程中充分舒展[圖4(b)、(c)]。此外，由于CD-MOF 的構建單元—CD 兩端端口處均含有大量親水基團(—OH)，使得納米片層間產生較強的氫鍵相互作用，進而促使納米片緊密堆疊，形成的層間距尺寸較?。?.49 nm），如圖4(d)所示。

為探究所制備的CD-MOF 層狀膜對于極性和非極性溶劑的親和力，進行了膜對不同溶劑吸附性能和動態接觸角測試。如圖4(e)所示，CD-MOF 膜對于極性溶劑丙酮和乙醇的溶劑吸附率分別為11.7%和13.2%，膜對非極性溶劑正己烷和甲苯的吸附率也分別達到6.2%和4.8%。這是由于環糊精兩端口含有大量的親水性基團(—OH)，賦予了膜對極性溶劑良好的親和力；同時，環糊精疏水性內腔同樣賦予了膜對非極性溶劑良好的親和力。為進一步驗證CD-MOF 膜的兩親性特征，進行了膜對不同溶劑的動態接觸角測試，如圖4(f)所示，膜對甲醇和二碘甲烷的接觸角在第5 s 時已迅速分別降低到12.9°和45.4°，且在后續的20 s 過程中基本不變，這說明膜對兩種溶劑均具有良好的親和性，這是由于CD-MOF 的構建單元—CD 兩端端口處含有大量親水基團（—OH），而內腔含有疏水性骨架（糖苷），使得CD-MOF膜具有兩親性。

圖4 CD-MOF膜的SEM表面、斷面及斷面的TEM及膜對不同溶劑的吸收率和動態接觸角Fig.4 Surface and cross-sectional SEM images,high-resolution TEM image,solvent uptake and dynamic contact angles of CD-MOF membranes

2.3 CD-MOF層狀膜有機溶劑納濾性能

實驗采用八種溶劑和五種不同尺寸的染料進行膜滲透通量和截留性能測試。在此需強調的是，由于CD-MOF膜中納米片層間距僅有0.49 nm，且片上含有豐富的垂直向本征納米孔（0.78 nm），溶劑分子在膜中主要沿著尺寸更大的本征孔進行低阻力傳遞[38-40]。此外，多巴胺修飾的基膜具有超高的溶劑通量和幾乎可忽略的染料截留率[41][甲醇通量為7100 L·m-2·h-1·bar-1，染料分子（MO）的截留率為6.4%]，因此，復合膜分離性能主要來自于CD-MOF層狀膜。在膜截留性能測試過程中，為排除染料吸附對截留率性能數據的影響，測試前將復合膜充分浸泡在100 mg·L-1的染料甲醇溶液中以達到平衡狀態，利用紫外可見分光光度計測試膜浸泡前后染料液的濃度變化。結果發現浸泡前后染料分子的特征峰強度變化小于5%，表明膜對于染料分子的吸附量很小。這是因為CD-MOF 膜中小的通道尺寸使得染料主要接觸膜表面而難以進入內部通道，同時，光滑的膜表面不利于染料的吸附[42]。圖5(a)顯示1 μm 厚的CD-MOF 膜對尺寸最小的染料MO 的截留率達到95.1%，且隨著染料尺寸的增大，截留率接近100%。由于CD-MOF 膜的本征篩分孔徑為0.78 nm，對MO 的理論截留率應為100%，但納米片相互堆疊產生少量微孔缺陷，導致截留率略有降低，因此需適當增加膜厚度[43]。如圖5(b)所示，當膜厚度增加至5 μm 時分離性能達到最佳狀態，其MO 染料截留率達到99.6%，甲醇的通量為84.3 L·m-2·h-1·bar-1，而進一步增加膜厚至10 μm 時，膜截留性能近乎不變而通量顯著下降，因此，實驗選用CD-MOF膜的厚度為5 μm。為進一步驗證CD-MOF 膜的亞納米孔，測試了一系列不同黏度的純溶劑通量[圖5(c)]，發現溶劑黏度與通量并不呈反比，不符合典型的連續流。這是由于當膜的篩分孔徑小于1 nm 時，分子尺寸與篩分孔道之間的空間位阻變得不可忽視[44]，因此本實驗中具有本征亞納米篩分孔的CDMOF 膜對于不同黏度的純溶劑呈現非連續流的特征。

圖5 CD-MOF膜對染料的截留率、不同厚度膜的滲透-選擇性以及常見純溶劑的通量實驗Fig.5 Dye rejection of CD-MOF membranes,perm-selectivity of membranes with different thickness and permeance of common pure solvents

2.4 CD-MOF層狀膜混合溶劑分離性能

為探究CD-MOF 膜的分子分離性能，實驗模擬工業上苯烷基化制備TIPB 的混合體系[45]。該混合體系最終產物含有苯（BZ，dkin≈0.55 nm）、間二異丙基苯(m-DIPB，dkin≈0.66 nm)、對二異丙基苯(p-DIPB，dkin≈0.68 nm)和均三異丙基苯(TIPB，dkin≈0.90 nm)，由于各物質之間僅存在亞納米尺寸的差異，因此分離難度大。實驗利用錯流裝置測試各組分純溶劑的通量并選取尺寸略小于篩分膜孔的均三甲苯(TFB，dkin≈0.74 nm)來驗證CD-MOF 膜尺寸篩分的可行性[圖6(a)]。由于苯的分子動力學直徑僅為0.55 nm[46]，其穿過膜孔的阻力最小，通量可達292.1 L·m-2·h-1·MPa-1。尺寸相近的m-DIPB、p-DIPB 和TFB 的通量接近，分別為97.4、93.1 和83.1 L·m-2·h-1·MPa-1。而當溶劑尺寸大于膜亞納米孔時，如TIPB的通量急劇下降至9.5 L·m-2·h-1·MPa-1。TFB 與TIPB 的分子尺寸相差0.16 nm，而前者的通量卻是后者的8.7倍，這表明CD-MOF 膜的本征篩分孔可有效識別微小的尺寸差異進行分子分離。因此，將CD-MOF 膜應用于實際二元混合體系（摩爾比1∶1）進行分離性能的探究，如圖6(b)所示。與純溶劑通量相比，混合溶劑通量大幅下降，但膜對BZ∕TIPB、DIPB∕TIPB 以及TFB∕TIPB 混合溶劑均具有良好的分離效果，且隨著二元混合體系中尺寸差異的增大，膜的分離能力增強。如BZ∕TIPB 的分離因子達到4.7，表明CD-MOF膜具備實現混合溶劑精準分離的能力。如圖6(c)所示，實驗模擬工業上苯烷基化反應制備TIPB的混合體系，探究TIPB 濃度對于分離性能的影響。其中苯為溶劑，TIPB 與DIPB 的總濃度為0.2 mol·L-1。隨著TIPB 濃度的降低，溶劑通過膜的阻力減弱，通量顯著提升。當TIPB∕DIPB 的摩爾比為1∶3 時，分離因子可達7.4，再次驗證了CD-MOF 膜可實現對TIPB的有效截留。這是利用γ-CD 本征孔捕捉混合溶劑間微小的尺寸差異，基于尺寸篩分實現精準的分子分離。

圖6 模擬TIPB生產提純用于混合溶劑的分離性能實驗Fig.6 Simulate TIPB production and purification for separation of mixed solvents

2.5 CD-MOF層狀膜穩定性能

為探究CD-MOF 層狀膜的結構穩定性，對膜的長時操作穩定性和壓力循環穩定性進行了測試，結果如圖7所示。甲醇通量在測試過程中總體的變化率＜10%，同時膜對MO 的截留率保持近乎100%，這是由于CD-MOF 納米片表面含有大量的羥基，片層間的強氫鍵相互作用使得納米片堆疊更加致密，膜在錯流72 h 操作條件下維持良好的結構穩定性[圖7(a)]。隨后進行膜的壓力循環穩定性實驗[圖7(b)]，在3 bar 的壓力內，膜的滲透性能幾乎恒定。當壓力逐漸增加至4 bar 時，由于CD-MOF 納米片的壓實，溶劑透過率略有下降（約4%）；而由于CD-MOF 膜具有均勻亞納米孔，其對染料MO 的截留率保持不變（100%）。由此可知，CD-MOF 膜具有良好的穩定性，且其穩定的截留效果反映出利用膜材料結構單元環糊精的本征孔進行分子分離的可行性。

圖7 CD-MOF膜的長時操作穩定性以及壓力循環穩定性實驗Fig.7 Long-term operation and pressure cycle of CD-MOF membrane

通過比較本文中制備的CD-MOF 層狀膜與之前報道的聚合物膜和二維層狀膜的有機溶劑納濾性能（圖8和表1），可以看出實驗所制備的CD-MOF層狀膜具有優異的有機溶劑納濾性能，在對小分子染料MO 具有高截留率（99.6%）的同時，兼具高溶劑通量，其中甲醇的通量達到84.3 L·m-2·h-1·bar-1。所制備CD-MOF 突破大多數其他層狀膜和聚合物膜的“trade-off”效應，證明其具有用于小分子篩分的可能性。

圖8 CD-MOF層狀膜與文獻報道膜分離性能比較Fig.8 Comparison of separation performance between CD-MOF lamellar membranes and those reported in literature

表1 所制備膜與文獻報道膜有機溶劑納濾性能比較Table 1 The details of organic solvent nanofiltration membranes for comparison

3 結 論

本文提出利用苯甲酸誘導CD-MOF 三維立方致密顆粒產生錯層結構，輔助液相超聲剝離制備CD-MOF 二維納米片的策略，隨后制得相應的二維層狀膜。利用γ-CD的本征孔(0.78 nm)作為篩分孔，CD-MOF 層狀膜能夠識別分子間的埃級尺寸差異，實現精準的分子分離。其中，對于尺寸僅為1.0 nm的染料MO 可以實現99.6%的截留率，同時膜對甲醇具有較高通量（84.3 L·m-2·h-1·bar-1）。此外，在模擬生產TIPB的混合體系中，成功實現混合溶劑分子分離，分離因子可達7.4。在長時操作穩定性測試中，CD-MOF 層狀膜在連續24 h 的操作過程中表現出穩定的滲透和截留性能，并且在壓力循環測試中也表現出較好的操作穩定性。這種依托于金屬有機框架中結構單元的本征孔進行精準的分子分離策略為實現分子、離子等高精度分離需求的層狀膜制備提供了新思路。

符 號 說 明

A——膜的有效面積，m2

Cf——進料液染料濃度，mg·L-1

Cp——透過液染料濃度，mg·L-1

P——溶 劑 通 量，L·m-2·h-1·bar-1或L·m-2·h-1·MPa-1

p——測試壓差，bar或MPa

R——截留率，%

t——測試時間，h

V——溶劑透過膜的體積，L