基于真實情境 探究統計工具 培養數據意識
——以“折線統計圖”教學為例

西南大學附屬小學（400700） 唐舒慶 馬 駿

折線統計圖是一種重要的統計圖形，“折線統計圖”一課是小學數學五年級下冊的內容，學習折線統計圖對于提升學生的統計能力、培養學生的數據意識、增強學生在大數據時代的適應能力具有重要的作用。因此，“折線統計圖”的教學研究價值不言而喻。

一、學情與教情分析

1.學情分析

學生已具備條形統計圖的學習基礎，經歷了較為豐富的統計過程，積累了基本的統計經驗。學生對折線統計圖并不陌生，現實情境中蘊含了大量的學習素材和資源。

2.教情分析

傳統的“折線統計圖”教學，一是過度強調畫法、制圖等操作層面的內容，缺少數學思維的滲透，將教學重點放在如何利用描點和連線完成繪圖和解題上，對于折線統計圖僅限于淺層的工具認識；二是忽略學生識圖和繪圖的基礎，沒有對統計工具進行深入分析，不能有效培養學生的統計思維和數據分析素養。

綜合以上分析內容，筆者團隊針對“折線統計圖”一課開展了相關的教學研究。

二、教學過程

1.創設問題，層層遞進，引出課題

師：同學們，老師收集了五一假期重慶洪崖洞每日旅客的人數，并制成數據統計表（如表1），請用5 秒時間觀察統計表，說說哪一天旅客人數最多，哪一天旅客人數最少。（5 秒之后能回答問題的學生寥寥無幾）

表1 重慶洪崖洞景區旅游人數統計表（4月26日-5月8日）

師：哪位同學能想出好辦法來解決這個問題？

生1：可以用條形統計圖（如圖1），條形統計圖的直條越長，說明人數越多，直條越短，說明人數越少。

圖1

師：難度升級，現只給大家3 秒鐘的時間觀察條形統計圖，說說哪兩天之間人數增長最快，哪兩天之間下降最快。有什么好方法能一眼就看出來呢？

生2：可以用折線統計圖，以點表示數據，用線段連接點（如圖2）。

圖2

師：今天，我們就來學習折線統計圖。

【設計意圖：利用生活化情境，通過限時觀察游戲，吸引學生的注意力。學生在快速回顧已知統計工具的同時，充分感受到不同的統計工具可以解決不同的問題，為新舊知識的聯系與統計素養的發展奠定了基礎。】

2.著眼點線，觀察分析，理解工具

（1）聚焦點線，探究特點

師：請觀察折線統計圖的點和線段，并說一說你的發現。

生1：我發現5 月1 日對應的點位置最高，表示人數最多，4 月27 日對應的點位置最低，表示人數最少。

生2：有的線段是上升趨勢，有的線段是下降趨勢。線段呈上升趨勢，說明數量在增加；線段呈下降趨勢，說明數量在減少。

生3：我發現線段最長時，增加或減少的人數最多，線段最短時，增加或減少的人數最少。

師：觀察4 月27 至28 日和4 月28 日至29 日這兩條線段，有什么發現？

生4：這兩條線段一樣長，一樣陡，表示人數增加的一樣多，數量變化的速度一樣快。

師：通過折線統計圖線段的升降，我們能分析出數量的增加和減少；通過線段的陡緩，我們能分析出數量變化的快慢。

【設計意圖：讓學生以“點”“線”為觀察重點，從條形統計圖和折線統計圖的對比中找出區別。在教師的引導下，學生深刻認識了統計工具，理解了折線統計圖中“點”“線”所蘊含的數據信息。】

（2）聯系生活，加深認識

師：你們還見過哪些折線統計圖呢？

生5：氣溫變化圖、心電圖、股票趨勢圖。

師：老師這里有一個疫情期間各國每日新冠肺炎確診人數的折線統計圖視頻，請大家看看從中能得到哪些信息。

生6：一開始我國新冠肺炎確診人數一直在上升，但是到了后面，就一直在下降，而一些國家反倒開始不斷上升。

生7：我們國家很偉大、很安全，我為我是中國人而感到驕傲！

【設計意圖：讓學生尋找生活中的折線統計圖，觀察動態折線圖，讓學生感受到生活數學化和數學生活化。引入有關新冠疫情的動態折線統計圖，學生在進一步理解和認識折線統計圖的同時，感悟到數據背后是我們國家對疫情防控所做出的努力和取得的成果，從而實現了學科育人。】

（3）分析比較，明確優點

師：對比條形統計圖和折線統計圖，它們各自有什么優勢？

生8：條形統計圖能清楚地看出數量的多少。

生9：折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以反映數據的增減變化情況，而且看起來很簡潔。

【設計意圖：引導學生對比分析條形統計圖和折線統計圖，讓學生較為完整地總結兩類統計圖的特點。】

3.動手制圖，分析數據，嘗試預測

師（出示表2、表3、表4）：這是第七次人口普查的三張統計表，請大家選擇其中的一張表，將表中的數據繪制成折線統計圖，并討論一下畫法，說說你有什么發現。

表2 中國總人口普查人數統計表

表3 中國農村人口普查人數統計表

表4 中國城鎮人口普查人數統計表

生10：我畫的是中國總人口普查人數（如圖3），根據統計表數據描點，再連線，最后標上數據。我能看出中國人口一直在增加，但增加的速度逐漸變慢。

圖3

師：大家猜想一下，中國未來的人口將會怎么變化？

生11：三孩政策出臺后，中國的總人口將會繼續增加，但是增加的速度并不會明顯加快。

生12：我畫的是中國農村人口普查人數（如圖4），我發現，中國農村人口總數先增加后減少。

圖4

生13：我畫的是中國城鎮人口普查人數（如圖5），我國的城鎮人口一直在增加，且增加的速度越來越快。

圖5

師：觀察農村人口、城鎮人口、總人口三張折線統計圖，你對中國的未來人口情況有哪些預測？

生14：我國總人口數會越來越多，農村人口數會越來越少，城鎮人口數會越來越多。

生15：我們的生活越來越好，有更多的人搬進了城鎮，城鎮人口越來越多。

師：的確，我國目前正在加快城市化進程，朝著社會主義現代化強國大步邁進。

【設計意圖：利用第七次人口普查這一社會熱點，引導學生自主繪制折線統計圖并進行綜合分析與預測，讓學生掌握統計圖的畫法，感受到折線統計圖的數據統計優勢。】

4.聚焦素養，提升鞏固，創設情境

師（出示表5 和圖6）：根據全球人口變化情況統計表，有人繪制了兩張折線統計圖，請問這兩張折線統計圖分別反映什么信息？

表5 全球人口變化情況統計表

圖6

生16：第一張圖顯示全球人口在以一個相同的速度增長，因為每一段線段的陡緩程度一樣。第二張圖顯示全球人口先緩慢增長，然后快速增長。

師：為什么都是根據同樣的統計表繪制，結果卻不一樣呢？哪一張是正確的？

生17：第一張正確，因為每個點對應的橫軸和縱軸的數據與表格內是一樣的。

生18：應該是第二張，因為第一張的橫軸每兩格之間，年份相差的不一樣，有的相差一百多年，有的只有二十多年。

師：橫軸間距相同時，表示的年份間隔也應該相同，所以第二張圖才是正確的。我們在繪制折線統計圖時，需要格外注意。

師：這是北碚區去年氣溫變化折線統計圖（如圖7），哪一張繪制得更合理？

圖7

生19：第二張，因為第一張的折線都“飄”在了上方，中間都是空的。

生20：贊同。在第二張圖中我們能更加明顯地看出氣溫的變化。

師：那為什么第二張圖的數據沒有“飄”在上方，反而能更加明顯地看出氣溫變化呢？

生21：因為第二張圖的縱軸省略了0 ℃到32 ℃之間的部分，而第一張圖是從0 ℃開始，每一格表示5 ℃，一直畫到40 ℃，但圖中的氣溫都在33 ℃以上，第一張圖中的縱軸上的很多溫度都用不到。

師：第二張圖的縱軸范圍選擇更合理，因此數據的呈現也更加明顯。在繪制折線統計圖時，應根據數據特點對縱軸進行適當處理，選擇合理的數據范圍。

【設計意圖：表面上看，上述環節屬于觀察判斷，而實際上是以高階的分析活動的形式，直接帶動了低階的讀圖技能的練習，使學生充分感知到繪制折線統計圖應注意橫軸間距和縱軸范圍的設計，使折線統計圖能清晰、準確地表達數據和傳遞信息。這突破了傳統的描點、連線練習的局限，為學生設計和繪制折線統計圖打下了基礎，培養了學生的數據意識和統計素養。】

師：這里有兩張折線統計圖，一張沒有設定縱軸的內容（如圖8），另一張橫、縱軸的內容和范圍均沒有設定（如圖9）。請大家根據這兩張圖來分別設計場景，使場景滿足折線統計圖的變化趨勢。

圖8

圖9

（學生回答略）

【設計意圖：本環節旨在培養學生面對多種情境時解決問題的能力和創新能力。改變傳統的以情境驅動統計圖繪制的常規教學，引導學生逆向通過折線統計圖來創設合情合理的場景，使學生聯系生活，拓展思維，將統計圖熟練地運用于生活之中，從而深刻感受到折線統計圖在表達變化趨勢時的優勢，在悄然間實現學生數據意識、統計素養等的提升。】

三、教學反思

回顧整個教學過程，主要體現了以下三個特點：

1.采用真實情境推動教學

從引入階段開始，教師分別通過五一假期洪崖洞旅客人數、新冠肺炎確診人數、中國第七次人口普查情況、全球人口變化情況等幾個真實情境驅動教學的進行。學生基于真實情境，以折線統計圖為工具，投身到探究學習中，在觀圖、繪圖、讀圖的操作中，實現了知識理解與能力提高，以及數據統計意識與素養的有效培養。

2.高階任務靶向素養提升

在教學過程中，教師沒有拘泥于重復的、低層次的畫圖答題等傳統任務，而是采用微項目的形式，用高階項目包裹低階任務。例如，教師出示我國城鎮人口、農村人口、總人口的統計數據，引導學生嘗試繪制折線統計圖，掌握折線統計圖的畫法，并且觀察分析統計圖，說出自己的發現和預測。又如，圍繞折線統計圖的橫軸和縱軸，引導學生對比分析，深化學生對折線統計圖的認識，為學生對折線統計圖的設計與運用奠定基礎。最后根據折線統計圖來創設開放式任務，均是靶向學生素養的培養和提升。

3.學科育人滲透教學過程

不論是新冠肺炎確診人數，還是人口普查、全球人口數據等真實的情境，均讓學生體會到了折線統計圖的實用價值及其數據背后所蘊含的信息，在潛移默化中讓學生透過數據體會到祖國的發展和變化，實現了學科育人。

在大數據時代，學生應學會發現數據、用圖形呈現數據、分析理解數據以及利用數據解決生活中的實際問題。教師應當結合生活經驗和教學，引導學生分析數據，進而有效培養學生的數據意識和統計思維。