以問題驅(qū)動學(xué)習(xí)，讓探究生成智慧
——“復(fù)式統(tǒng)計表”教學(xué)實錄與評析

江蘇南京市江寧上坊新城小學(xué)（211100） 施 麗 （執(zhí)教） 李月勝 （評析）

“復(fù)式統(tǒng)計表”是蘇教版教材五年級上冊第84～85 頁的內(nèi)容。課前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了收集、整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，會用單式統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，努力探求解決問題的方法，經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計表的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用過程，感受復(fù)式統(tǒng)計表在日常生活中的廣泛應(yīng)用。基于這樣的認(rèn)識，筆者進(jìn)行了以下實踐和思考。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)需要

1.生活實例，問題引領(lǐng)

情境：五年級成立了四個樂器興趣小組，音樂老師想為學(xué)生網(wǎng)購一些樂器和領(lǐng)結(jié)。她先在網(wǎng)上樂器專營店選擇了四種樂器，在網(wǎng)上服飾專營店選擇了兩種領(lǐng)結(jié)，接下來，她就打算聯(lián)系客服了。

師：如果你是這兩家網(wǎng)店的客服，你需要知道哪些信息？

生：樂器專營店的客服需要知道購買的每種樂器的數(shù)量，服飾專營店的客服需要知道購買的男領(lǐng)結(jié)和女領(lǐng)結(jié)的數(shù)量。

師：你真是一個專業(yè)的客服！

【評析】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。那么，要想讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，得有一個好的問題。因此，教學(xué)伊始，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)了貼近生活的網(wǎng)購樂器和領(lǐng)結(jié)的情境，并且嘗試讓學(xué)生從網(wǎng)店客服的角度去思考，從而自主提出問題，產(chǎn)生收集和整理數(shù)據(jù)的需要。

2.回顧舊知，喚起經(jīng)驗

師：音樂老師手頭上沒有這些數(shù)據(jù)，該怎么辦呢？

生1：可以先進(jìn)行調(diào)查，然后再把調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，就知道買多少了。

師：非常有道理！

師：這是音樂老師收集整理的相關(guān)數(shù)據(jù)（如圖1），可以用什么方式把這些數(shù)據(jù)清楚、簡潔地表達(dá)出來？

圖1

師：沒錯！統(tǒng)計表是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的常用方式，請看這四個統(tǒng)計表（如圖2）。

圖2

師：咱們來回顧一下，統(tǒng)計表由哪幾部分組成？

生（齊）：由標(biāo)題、項目和數(shù)據(jù)組成。

3.突出問題，產(chǎn)生需要

師：現(xiàn)在音樂老師把四張統(tǒng)計表發(fā)給客服，結(jié)果兩家店的客服回復(fù)了兩種不同的表情，一個“笑臉”，一個“哭臉”，怎么回事呢？

生1：因為樂器店客服在表中找數(shù)據(jù)比較簡單，而服飾店客服在表中找數(shù)據(jù)比較麻煩。

生2：對！我覺得是因為樂器店客服從表中直接找到需要的數(shù)據(jù)，很快就解決了問題，所以回復(fù)“笑臉”。服飾店在表中不能直接找到需要的數(shù)據(jù)，所以回復(fù)“哭臉”。

師：那該怎么辦呢？

生3：把這四張表合并起來。

【評析】

教師引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中回顧統(tǒng)計表等相關(guān)知識后，用兩個客服回復(fù)了“笑臉”和“哭臉”兩種不同的表情，讓學(xué)生聚焦到數(shù)據(jù)分散在四張不同的統(tǒng)計表上，感悟數(shù)據(jù)尋找起來并不方便，進(jìn)而產(chǎn)生需求——尋求更合適的整理數(shù)據(jù)的方法。如此，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，自然而然地產(chǎn)生探尋描述數(shù)據(jù)的新方法的需求，不僅能有效地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去觀察和分析問題的能力，增強(qiáng)問題解決和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、活動探究，自主生成

1.明確要求，準(zhǔn)備學(xué)具

出示探究活動要求：

（1）思考：合并統(tǒng)計表時需要保留什么，增加什么？

（2）交流：在小組里交流自己的想法。

（3）操作：嘗試合并。

【評析】

本環(huán)節(jié)設(shè)計中，教師為學(xué)生提供豐富多彩的可操作的學(xué)習(xí)素材，但給每組提供的素材在可操作性上又各不相同：有的組得到四張單式統(tǒng)計表；有的組得到剪開標(biāo)題和數(shù)據(jù)欄的表格；有的組得到幾張用于替換組別和方便總計的空表……這些可移、可拼的學(xué)具不僅便于操作，還能讓學(xué)生有效地展開數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程看得見，學(xué)的痕跡留得下。

2.展示匯報，逐步深入

師：老師剛才收集了同學(xué)們的作品，現(xiàn)在一一展示，請大家關(guān)注作品有何創(chuàng)意，和原來的單式統(tǒng)計表比較，有何不同？比比誰的眼睛最亮，誰的思維最活躍。

生1：我直接將四張表拼在一起，在最后一排加一個“合計”數(shù)，這樣只看一張表就可以了。

生2：可是你不覺得這樣有很多重復(fù)的地方嗎？看上去不太簡潔。

師：還可以更簡潔，是嗎？

生2展示圖3：

圖3

師（鼓掌）：瞧！這樣更簡潔了！請你上黑板來用老師準(zhǔn)備的活動素材操作一下。說說“總計”是怎么算的。

生2：可以用54+53，也可以用28+27+22+30。

師（指著圖3）：看了這位同學(xué)的作品，你們有沒有什么想說的？

生3：我覺得還要再寫清楚些，寫出分別是哪個組的人數(shù)。

生4：我有個疑問，“人數(shù)”這欄變多了，這里只寫“性別”還不夠，是不是要填一個“人數(shù)”？

師：生4想到了把表頭用斜線一分為二，這個問題非常有價值，真了不起！是的，這個地方現(xiàn)在變得非常重要了，它不僅表示橫欄的相關(guān)內(nèi)容，還表示豎欄的內(nèi)容，更表示中間的數(shù)據(jù)，它要表示3 個信息，它叫“表頭”。經(jīng)過大家一步一步修改和完善，這張新的、充滿智慧的統(tǒng)計表就制作出來啦，讓我們把掌聲送給自己吧！

【評析】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造。在對不同的合并方法進(jìn)行討論與交流的過程中，教師鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，及時組織學(xué)生進(jìn)行展示與交流。由直接合并經(jīng)簡單合并，到刪添合并，逐步完善復(fù)式統(tǒng)計表，學(xué)生經(jīng)歷了復(fù)式統(tǒng)計表的再創(chuàng)造過程，獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、體驗感悟，深刻理解

1.前后比較，揭示課題

師：比較現(xiàn)在的統(tǒng)計表和原來的統(tǒng)計表，有何不同？

生：現(xiàn)在的統(tǒng)計表簡潔、清楚，也方便比較了，有“總計”就能更快知道需要多少了。

師：只表示一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表稱為單式統(tǒng)計表，項目相同的單式統(tǒng)計表可以合并成復(fù)式統(tǒng)計表。

2.理解結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知

師：復(fù)式統(tǒng)計表由哪幾部分組成？

師：這是一張空白的復(fù)式統(tǒng)計表，先填什么，再填什么？

（學(xué)生回答后，教師展示填寫順序）

師：填完了表，我們就對統(tǒng)計表進(jìn)行分析。你還能看出什么？

生1：有54名男生、53名女生，一共有107人。

生2：男生喜歡笛子較多，女生喜歡古箏較多。

……

師：現(xiàn)在把這張統(tǒng)計表發(fā)給兩家店的客服，猜猜他們會怎么回復(fù)。

生3：都會回復(fù)“笑臉”了，因為數(shù)據(jù)很清楚明了。

師：復(fù)式統(tǒng)計表有什么優(yōu)點？

生4：方便比較、信息豐富、清楚明了。

【評析】

在學(xué)生充分經(jīng)歷了自主探索，以及復(fù)式統(tǒng)計表的形成過程后，教師設(shè)計了“將復(fù)式統(tǒng)計表發(fā)給兩家店的客服，猜一猜他們的回復(fù)”環(huán)節(jié)，不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，還能讓學(xué)生感受到復(fù)式統(tǒng)計表可以幫助我們解決生活中的實際問題。最后將復(fù)式統(tǒng)計表和單式統(tǒng)計表進(jìn)行比較，學(xué)生在體會復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)勢的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)了數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析觀念。

【總評】

“復(fù)式統(tǒng)計表”是在學(xué)生已經(jīng)初步積累了收集、整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，學(xué)習(xí)了用單式統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的知識后教學(xué)的，本節(jié)課成功詮釋了兩個教學(xué)理念。

1.問題驅(qū)動，讓學(xué)習(xí)需求自然發(fā)生

學(xué)生學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)習(xí)動機(jī)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求是尤為重要的，所謂“學(xué)起于思，思源于疑”，問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。

課堂上，教師通過設(shè)計一系列的問題去驅(qū)動學(xué)生思考、學(xué)習(xí)，有意識地讓學(xué)生圍繞問題尋求解決的方法。首先，創(chuàng)設(shè)音樂老師想為孩子們網(wǎng)購樂器和領(lǐng)結(jié)的情境，利用問題“如果你是這兩家網(wǎng)店的客服，你需要知道哪些信息？”引導(dǎo)學(xué)生收集和整理數(shù)據(jù)；再通過問題“把四張統(tǒng)計表發(fā)給客服，結(jié)果兩個客服回復(fù)了兩種不同的表情，一個“笑臉”，一個“哭臉”，怎么回事呢？”，讓學(xué)生體會到不能直接找到需要的數(shù)據(jù)的麻煩，自然地產(chǎn)生把四個單式統(tǒng)計表進(jìn)行合并的需求。

2.探究體驗，讓數(shù)學(xué)思考真實發(fā)生

為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教師要精心設(shè)置問題情境，讓學(xué)生有時間和空間去經(jīng)歷觀察、實驗、探索和體驗，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個思維的訓(xùn)練場。

學(xué)生在探究合并單式統(tǒng)計表的過程中，發(fā)現(xiàn)直接拼在一起后有重復(fù)的地方，就會嘗試刪減，讓表格變得簡潔。在緊跟著的匯報交流中，學(xué)生不斷地質(zhì)疑、批判、對話、反思，學(xué)習(xí)能力得到提升，思維得到進(jìn)階。

以問引思，以問促思，以問題驅(qū)動學(xué)習(xí)，加強(qiáng)問題解決的學(xué)習(xí)是改善學(xué)習(xí)和生成智慧的切入口。教師需要設(shè)置一些好的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主質(zhì)疑和探究，使學(xué)生在體驗的過程中生成智慧，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。