動荷載作用歷史對水泥固化鈣質砂三軸力學特性影響

王 偉，李 犇，羅佳樂，胡 俊，姜 屏，李 娜

（1.紹興文理學院土木工程學院，浙江紹興 312000；2.浙江省巖石力學與地質災害重點實驗室，浙江紹興 312000；3.海南大學土木建筑工程學院，海南海口 570228）

引言

鈣質砂是一種海洋生物碎屑沉積物，碳酸鈣含量達到50%以上，主要形成來源為珊瑚礁、珊瑚藻以及其它海洋生物的骨架殘骸，這使得其具有多孔隙和易破碎等性質［1-3］。鈣質砂在熱帶及亞熱帶氣候的大陸架和海岸線廣泛分布，中國的南海地區存在大量鈣質砂，隨著南海地區工程建設的展開，鈣質砂的基本物理性質導致其承載力較低的問題逐漸顯現［4］，因此對鈣質砂進行加固處理的研究具有重要的實際工程意義。

硅酸鹽水泥是目前工程上應用最廣泛的膠結固化材料，國內外已有相關研究表明水泥加固鈣質砂的效果良好。李文杰等［5］對鈣質砂水泥砂漿進行了抗壓、抗折和掃描電鏡測試，研究結果表明：鈣質砂水泥砂漿早期強度比標準砂高，采用海水養護試樣早期強度較高，建立了鈣質砂細度模數與吸水率之間的關系曲線。萬志輝等［6］通過微型灌入試驗、無側限抗壓試驗以及一系列微觀試驗研究了海水環境下水泥含量和齡期對水泥鈣質砂強度變化的影響規律，研究結果表明：海水環境對水泥鈣質砂的侵蝕影響隨齡期的增長和水泥含量的減少而增大。徐東升等［7］通過沖擊試驗、無側限抗壓試驗以及PFC離散元模擬方法對級配變化影響珊瑚砂水泥膠結體破壞行為進行了研究，研究結果表明：級配區間越廣的珊瑚砂水泥膠結體具有更優的力學性能。Gu等［8］通過無側限抗壓試驗和核磁共振試驗研究了水泥含量和養護齡期對水泥鈣質砂的強度影響，試驗結果表明：水泥鈣質砂的強度隨齡期和水泥含量的增大而增大，并以此建立了水泥含量和齡期影響的強度經驗公式。Wang等［9］通過無側限抗壓試驗和SEM試驗研究了納米黏土對水泥鈣質砂力學特性的影響，研究結果表明：納米黏土可以吸附鈣離子，產生晶核作用，促進水泥水化反應，進而改善水泥鈣質砂的力學特性。

地震、臺風和海浪等動荷載作用對土木工程的安全穩定存在巨大影響［10-12］。鈣質砂廣泛分布的海岸帶是受地震、海嘯和海浪等影響的主要地區［13］，若缺乏必要的抵抗動荷載能力，鈣質砂地基將從自然災害的承災體轉變為致災體［14］，因此其動力特性是需要關注的問題。國內外已有一些對鈣質砂在動荷載下的力學特性相關研究。高冉等［15］利用動三軸試驗研究了鈣質砂動力特性，研究結果表明：鈣質砂在動荷載作用下液化情況與其排水條件關系密切。劉鑫等［16］通過共振柱試驗研究了固結壓力和相對密度對鈣質砂動剪切模量的影響，研究結果表明：鈣質砂的動剪切模量隨固結壓力和相對密實度的增大而增加。Yaser等［17］通過動三軸試驗和共振柱試驗對鈣質砂和硅質砂的動力特性進行對比研究，研究表明：鈣質砂與硅質砂存在差異，這些差異主要歸因于顆粒形狀和礦物成分。肖鵬等［18］對微生物加固鈣質砂進行了循環三軸試驗，研究了不同試驗條件對鈣質砂動力特性的影響，研究結果表明：微生物加固鈣質砂的動強度隨微生物加固程度、相對密實度和有效圍壓的提高均出現了不同程度的提高。Xiao等［19］利用循環動三軸試驗研究了微生物膠結鈣質砂在動荷載下的液化特性，結果表明：微生物膠結處理顯著提高了鈣質砂的抗液化能力。

現有研究中，動荷載下鈣質砂和微生物膠結鈣質砂的力學特性研究較多，而水泥固化鈣質砂的研究較少。文中采用頻率為1 Hz，振幅為1 mm，加載次數為1 000次的正弦波進行動荷載加載，對施加動荷載前后的水泥鈣質砂分別進行靜力三軸試驗，研究動荷載作用歷史對水泥鈣質砂力學特性的影響，為水泥在加固鈣質砂地基工程中的應用提供參考。

1 試驗方案

1.1 試驗儀器與試驗材料

試驗所用儀器為英國GDS公司生產的伺服電機控制的動三軸試驗系統（DYNTTS），如圖1所示。該儀器可進行應力-應變控制的靜力三軸試驗以及一系列土體動態指標測試。

試驗使用的鈣質砂取自海南省三沙市永興島某地區，整體顆粒粒徑小于2 mm，其顆粒級配曲線如圖2所示，鈣質砂的基本物理性質如表1所示。試驗使用紹興蘭亭P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，其基本物理力學性能如表2所示。試驗使用自來水進行拌合。

圖1 GDS動三軸試驗裝置Fig.1 GDS dynamic triaxial test apparatus

表1 鈣質砂基本物理性質Table 1 Basic physical properties of calcareous sand

表2 普通硅酸鹽水泥物理力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of ordinary portland cement

1.2 試樣制備

根據《土工試驗方法標準》（GB/T 50123-2019）和設計的試驗方案，文中的試樣制備過程可分為以下步驟：

（1）將經篩分后粒徑小于2 mm的鈣質砂放入105℃恒溫箱中烘烤24 h，烘干鈣質砂中的水；

（2）根據表3中試樣配合比稱取適量的鈣質砂、水泥和水，攪拌均勻后制作高度為80 mm，直徑為39.1 mm的試樣；

（3）試樣制備完成后，將裝有試樣的三瓣飽和器放入標準養護箱中養護。

表3 試樣配合比及試驗條件Table 3 Sample mix proportion and test conditions

1.3 試驗方法

文中試驗對象分為2類，分別為不經過動荷載作用的水泥鈣質砂（CCS-1）和經過動荷載作用的水泥鈣質砂（CCS-2）。

對CCS-1試樣的測試如下：（1）將試樣安裝完畢后，施加圍壓至設計值，設計圍壓分別為100、200、300、400 kPa；（2）對試樣進行不固結不排水三軸試驗，加載速率為1 mm·min-1。

對CCS-2試樣的測試如下：（1）將試樣安裝在GDS三軸儀上，施加0.005 kN外力，確保荷重錘與試樣完全接觸；（2）施加圍壓至設計值，設計圍壓分別為100、200、300、400 kPa；（3）對試樣采用頻率為1 Hz、振幅為1 mm的正弦波進行動荷載加載，加載次數為1 000次；（4）保持圍壓不變，對動荷載加載完成后的試樣進行不固結不排水三軸試驗，加載速率為1 mm·min-1。

2 試驗結果分析與討論

2.1 無動荷載影響結果分析

試驗得到了不同水泥含量（CC）和齡期（age）的CCS-1在不同圍壓下的偏應力-應變曲線，圖3給出了其中水泥含量為0%和15%的典型曲線。由圖3可得圍壓的增大會導致水泥鈣質砂的應變硬化趨勢也隨之增大。圖4（a）和（b）分別對300 kPa圍壓下7 d和28 d齡期時不同水泥含量的水泥鈣質砂偏應力-應變曲線進行對比。由圖4可得在水泥含量0%時，鈣質砂的偏應力-應變關系呈現出應變硬化趨勢。隨著水泥含量的增大，水泥鈣質砂的應變硬化趨勢逐漸弱化，呈現為應變軟化趨勢。

圖3 CCS-1三軸試驗典型曲線Fig.3 Typical curve of CCS-1 triaxial test

圖4 CCS-1三軸試驗典型曲線Fig.4 Typical curve of CCS-1 triaxial test

引入應力相對軟化系數k［20］對試樣q-ε曲線的軟化特征進行分析：

式中：qp為峰值應力；qr為殘余應力。k=0代表曲線無軟化特征，為硬化型曲線，k越大，曲線的軟化特征越明顯。

文中試驗，qp為偏應力-應變曲線的峰值點，qr為ε=12%對應的偏應力值，計算各組試樣的k值如表4所示。由表可見在圍壓相同的情況下，試樣的應變軟化特征隨水泥含量的增大而逐漸明顯，由圖4（b）可見當水泥含量達到15%時，水泥鈣質砂的峰后應力跌落程度較大。在相同水泥含量下，28 d齡期試樣的應變軟化特征均大于7 d齡期試樣。這說明水泥對鈣質砂進行固化增強其剛度和強度的同時也增大了鈣質砂的峰后脆性。增大圍壓能顯著提高試樣應力應變曲線的應變硬化特征。

表4 應力相對軟化系數Table 4 Relative softening coefficient of stress

圖5給出了不同水泥含量CCS-1在不同齡期和不同圍壓下的破壞偏應力。由圖可見隨水泥含量的增大，不同圍壓下的鈣質砂的破壞偏應力均呈上升趨勢。7 d齡期時300 kPa圍壓下水泥含量為5%、10%和15%時，鈣質砂破壞偏應力較水泥含量為0%時分別提高37.1%、77.3%和111.6%。28 d齡期時300 kPa圍壓下水泥含量為5%、10%和15%時，鈣質砂破壞偏應力較水泥含量為0%時分別提高58.6%、109.7%和154.5%。水泥含量增加5%，7 d齡期時破壞偏應力增幅約為35%，28 d齡期時破壞偏應力增幅約為50%。

圖5 不同水泥含量CCS-1破壞偏應力Fig.5 The destruction deviator stress of CCS-1 with different cement content

通過以上分析可以得到圍壓和水泥含量對水泥鈣質砂的破壞偏應力都有影響且可粗略推斷破壞偏應力與圍壓和水泥含量之間為線性關系，采用二元多項式對不同齡期的水泥鈣質砂破壞偏應力與圍壓、水泥含量進行擬合，得到不同齡期水泥鈣質砂關于水泥含量和圍壓的強度經驗如式（2）：

圖6 破壞偏應力隨水泥含量及圍壓變化規律Fig.6 Variation of destruction deviator stress with cement content and confining pressure

通過式（2）可以得到齡期為7 d和28 d時任意水泥含量CC和圍壓σ3下的破壞偏應力qp，由該擬合公式得到的計算值和試驗得到的實測值相關系數r2分別為0.994和0.993，擬合效果理想。圖6給出了齡期為7 d和28 d時相同水泥含量和相同圍壓下試驗值和擬合值，可以看到試驗值都分布在擬合值附近，這說明強度經驗公式具有良好的擬合效果和較好的實際工程參考價值。

2.2 動荷載影響結果分析

圖7給出了不同齡期時各水泥含量CCS-1和CCS-2在300 kPa圍壓下的典型偏應力-應變曲線。由圖可見動荷載作用后水泥鈣質砂CCS-2的偏應力-應變曲線應變軟化特征隨水泥含量的增大而逐漸明顯的趨勢沒有改變。

圖7 CCS-1與CCS-2三軸試驗典型曲線Fig.7 Typical curves of CCS-1 and CCS-2 triaxial tests

圖8 不同水泥含量CCS-2破壞偏應力Fig.8 The destruction deviator stress of CCS-2 with different cement content

圖8給出了不同水泥含量CCS-2在不同齡期和不同圍壓下的UU試驗破壞偏應力。由圖可見經過動荷載作用后鈣質砂隨水泥含量增大，破壞偏應力隨之增大的總體趨勢依然存在。7 d齡期時300 kPa圍壓下水泥含量為5%、10%和15%時，鈣質砂破壞偏應力較水泥含量為0%時分別提高5.5%、35.2%和48%。28 d齡期時300 kPa圍壓下水泥含量為5%、10%和15%時，鈣質砂破壞偏應力較水泥含量為0%時分別提高22.4%、55%和77%。通過對比圖5和圖8能夠得到水泥鈣質砂在經過動荷載作用后破壞偏應力的變化情況，除水泥含量0%以外，其余水泥含量下的水泥鈣質砂在經過動荷載作用后，試樣的破壞偏應力均出現不同程度的折減。

計算水泥鈣質砂在動荷載作用后的強度折減率n：

式中：qp為動荷載作用前試樣的UU試驗破壞偏應力；qpd為動荷載作用后試樣的UU試驗破壞偏應力。水泥鈣質砂各水泥含量、齡期和圍壓條件下強度折減率見表5。由表可得水泥含量0%時，鈣質砂的強度折減率為負值，即鈣質砂在動荷載作用后破壞偏應力大于動荷載作用前，這是鈣質砂在動荷載作用下密實的結果［21］。圖9為水泥含量0%鈣質砂動荷載加載過程中典型應力應變滯回圈，需要指出的是在試樣安裝在動三軸儀上后，需施加0.005 kN的軸向力確保試樣與儀器荷重錘完全接觸，而在施加圍壓過程中，圍壓會使試樣存在拉應力，因此第一周動荷載的滯回曲線無法以零點為起點。由圖可見在動荷載循環1次至10次時，滯回圈明顯縮小，這代表此時試樣產生塑性變形，鈣質砂在振動作用下趨于密實。在10次至1 000次振動周期中滯回圈依然呈縮小趨勢，但變化越來越小，逐漸穩定。

通過表5中數據可知，水泥鈣質砂經動荷載作用后不同圍壓下平均強度折減率隨水泥含量的增大而增大，在相同水泥含量下平均強度折減率隨齡期的增大而增大。這是因為水泥含量越大、齡期越長，水泥鈣質砂內部水泥水化產物越多、膠結越強，在經過動荷載作用后，試樣內部水泥膠結結構被破壞松散，與動荷載作用前強度差距越大。當水泥含量在5%～10%時，水泥鈣質砂的強度折減率較低，且在7 d齡期下，遠低于水泥含量15%的水泥鈣質砂的強度折減率。這表明當水泥含量大于10%后，水泥鈣質砂對動荷載作用歷史更為敏感，因此在滿足靜力強度的前提下，水泥膠結鈣質砂的水泥用量建議確定在5%～10%之間。

圖9 鈣質砂動三軸典型滯回圈Fig.9 Typical dynamic triaxial hysteretic loops of calcareous sand

表5 水泥鈣質砂強度折減率Table 5 Strength reduction rate of cement calcareous sand

根據以上分析可知，水泥鈣質砂經過動荷載作用后的強度折減率與水泥鈣質砂的水泥含量和齡期均有關系，將表5中平均強度折減率數據與齡期、水泥含量進行擬合，得到n=f（CC，age）關系式，擬合公式如下：

通過式（4）可以得到任意水泥含量CC和任意齡期age下的強度折減率n，由該擬合公式所得理論值與試驗值計算所得相關系數r2=0.971，擬合效果理想。圖10給出了相同水泥含量和齡期下強度折減率試驗值與擬合值，由圖可見，試驗所得實際值點均分布在擬合值附近

2.3 抗剪強度參數分析

根據圖5和圖8中的各組水泥鈣質砂破壞偏應力數據，繪制水泥鈣質砂莫爾破壞應力圓并以各圍壓下的莫爾圓的公切線作為試樣的抗剪強度包絡線，如圖11所示。紅色實線繪制的是CCS-1的莫爾圓，黑色虛線繪制的是CCS-2的莫爾圓。

由圖11可得不同水泥含量和齡期下水泥鈣質砂的內摩擦角和粘聚力，可以看出水泥鈣質砂的粘聚力隨著水泥含量的增大而增大，內摩擦角隨水泥含量變化在36°～42°之間輕微波動。在施加動荷載之前，水泥鈣質砂粘聚力隨水泥含量從0%到15%每增加5%對應增幅分別為905.2%、74.5%和78.6%。這說明摻入少量的水泥能對鈣質砂的粘聚力有大幅度的提升，這是因為鈣質砂作為一種砂土，顆粒間幾乎不存在粘聚力，水泥作為一種膠結材料，水泥的水化產物能夠在鈣質砂顆粒間提供膠結，因此少量的水泥便能使鈣質砂的粘聚力得到大幅度增大。在少量水泥基礎上再摻入相同增量的水泥帶來的粘聚力提升增幅基本相同。通過對比相同水泥含量和相同齡期下水泥鈣質砂施加動荷載前后的抗剪強度參數可以看出，不同水泥含量和齡期水泥鈣質砂經動荷載作用后粘聚力均減小而內摩擦角無明顯變化規律。這說明動荷載作用主要破壞水泥鈣質砂內部水泥膠結結構進而造成水泥鈣質砂粘聚力的降低導致了水泥鈣質砂強度的降低，而水泥含量為0%時，動荷載的作用導致鈣質砂顆粒更加密實，顆粒間滑動摩擦和咬合摩擦大大增加，表現為內摩擦角的增大。

圖11 水泥鈣質砂莫爾破壞應力圓包線Fig.11 Mohr failure stress envelope of cement calcareous sand

3 結論

文中通過對動荷載作用前后的水泥鈣質砂分別進行三軸試驗研究了水泥鈣質砂在動荷載作用前后的力學特性。通過對比動荷載作用前后不同水泥含量鈣質砂的偏應力-應變曲線關系、破壞偏應力和抗剪強度參數，定量分析了動荷載對不同水泥含量和齡期的水泥鈣質砂的影響。得到以下結論：

（1）水泥含量為0%時，鈣質砂的偏應力-應變關系呈現出應變硬化趨勢。隨著水泥含量不斷增大，水泥鈣質砂的應變硬化趨勢逐漸弱化，呈現為應變軟化趨勢。水泥的加入提高了鈣質砂的強度和剛度，同時也增大了鈣質砂的峰后脆性。

（2）水泥鈣質砂破壞偏應力隨水泥含量、圍壓和齡期的增大而增大，得到不同齡期下水泥鈣質砂破壞偏應力隨水泥含量及圍壓變化經驗公式，強度經驗公式擬合效果理想，具有實際工程參考價值。

（3）經過1 000次動荷載循環作用后，水泥含量為0%的鈣質砂破壞偏應力增大，其余水泥含量下的水泥鈣質砂破壞偏應力均出現不同程度的折減。采用二元多項式擬合得到水泥鈣質砂強度折減率與水泥含量及齡期的關系式，擬合效果理想，可得到任意水泥含量及齡期下1 000次動荷載循環作用后的水泥鈣質砂強度折減率。

（4）水泥的摻入主要為鈣質砂提供了內部顆粒間粘聚力，對鈣質砂的內摩擦角無影響。動荷載對水泥鈣質砂的破壞作用主要體現在破壞了內部水泥膠結結構導致了粘聚力的下降，而水泥含量為0%的鈣質砂在經過動荷載作用后，鈣質砂顆粒間咬合更加密實，導致內摩擦角增大。

（5）水泥膠結鈣質砂的建議水泥用量為5%～10%，此范圍內的水泥膠結鈣質砂在滿足靜力強度前提下，動荷載作用歷史對其力學性能影響較小。

需要指出的是，文中得到的鈣質砂經過動荷載作用后的力學特性研究結果與交通運輸部天津水運工程科學研究所紀文棟等［21］的研究結果具有一致性，鈣質砂與水泥固化鈣質砂在動荷載作用后的力學特性變化具有重要實際工程意義，更深入研究有待進一步開展。