天基紅外探測系統成像仿真方法

吳雙，方棉佳，李超，朱琳，錢帥，佟岐，高傳衛

（1.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍93209部隊，北京 100085）

0 引言

天基紅外系統目標探測，主要是在復雜背景中利用目標和背景的幾何、輻射、運動等特性的差異實現對目標的提取。天基紅外探測中場景、大氣、平臺、電子學鏈路等環節均會影響目標的探測性能［1-2］。天基紅外系統目標探測，主要背景為場景中的云，其具備輻射動態變化、運動隨機、幾何尺度多樣等特性，易與目標耦合，對目標探測性能造成影響［3-6］。因此，開展天基紅外場景仿真，為系統仿真提供高置信度輸入，為系統設計、算法驗證等提供依據，具有重要的科學意義與工程價值。

1 場景建模

對場景的仿真建模就是建立目標與光照條件、觀測條件等環境的復雜輻射耦合關系。針對天基探測系統，動目標的輻射特征主要集中在紅外波段。其中光照條件表征太陽輻射及其與地表的幾何關系，觀測條件表征太陽輻射、目標與遙感器之間的幾何關系。

1.1 動目標特性建模

目標在圖像中的軌跡是目標在空間中軌跡按照成像幾何關系在像面上的投影，以導彈為典型目標，分析其運動特性與輻射特性。彈道導彈整個運動過程可以分為3個階段：主動段、中段和再入段。在天基紅外探測系統中，主要通過對導彈主動段和中段的觀測，分析其主動段受力以獲取其運動特性。

導彈主動段紅外輻射主要來自尾焰，而尾焰的特性與觀測角度、周圍的大氣環境相關。地球大氣在垂直高度上分布非均勻，大氣物理參數變化劇烈，因此不同高度上的尾焰輻射也不相同。將目標等效為灰體，其輻射強度為：

式中，λ為波長，ε為尾焰發射率，θ為觀測角，S(θ)是目標在探測器投影面積，Tmissle是目標表面溫度。

目標輻射強度會隨高度變化發生改變，仿真結果如圖1所示。圖1（a）為尾焰輻射隨高度變化的相對值曲線；衛星載荷在以不同角度觀測目標時，輻射強度存在差異，計算得到投影面積隨觀測角變化如圖1（b）所示。

圖1 目標主動段尾焰輻射強度仿真分析結果

1.2 云場景特性建模

天基紅外系統目標探測，主要背景為場景中的云。由于云層具備輻射動態變化、運動隨機、幾何尺度多樣等特性，易與目標耦合，對目標探測性能造成影響。因此，云場景仿真對于天基紅外圖像的仿真具有重要意義。

云的空間分布模型主要分為2部分：云層外觀形態的空間建模；基于物理規律的云層內部微觀結構建模。利用分形理論中的多尺度疊加算法進行云層空間分布建模：1）計算有云區域；2）計算云底高度；3）計算云頂高度。具體建模流程如圖2所示。

圖2 云的空間形態建模流程

得到云層外觀形態空間模型后，繼續對基于物理規律的云層內部微觀結構進行建模。最后將多尺度疊加分形算法引入云層圖像紋理結構建模，并通過修改分形數據的尺度、頻率權重等影響因素，進而獲得不同空間形態的云的模型。

式中，k0、kmax為空間頻率累加上下限；l為插值分辨率；r為空隙參數。

選用SHDOM方法來計算云場的三維輻射場景［7-8］。采用離散坐標法和球諧離散坐標法二者結合，利用二者的互相轉換提升計算效率進行數值方面的計算。

在建立的云的三維空間分布模型的基礎上，對三維光學屬性網格進行了輻射傳輸計算，獲取三維云場景的輻亮度分布，為后續結合全鏈路的天基紅外探測場景仿真提供輸入。不同云層仿真結果如圖3所示。

圖3 不同云層類型仿真結果

1.3 光照條件建模

光照條件包括太陽輻射以及太陽輻射和地表的幾何關系，太陽高度角直接影響了太陽到地表的輻照度，即影響反射到遙感相機前端的入瞳輻亮度，最終影響遙感圖像的灰度分布，因此太陽高度角是影響圖像動態范圍的重要因素。光照幾何條件模型包括太陽高度角和太陽方位角，具體模型如下：

式中，Hs為太陽高度角；As為太陽方位角；φ為當前成像區域緯度；δ為太陽赤緯角；t為太陽時角。

其中太陽赤緯角δ的具體計算公式為：

式中，ε為黃道和赤道夾角；us為黃道上距升交點的角距。

根據上述方法，可以計算出地球上任一點在任一時刻的太陽高度角。

1.4 觀測條件建模

觀測條件描述了太陽輻射、地表與遙感器之間的幾何關系。太陽輻射是可見光光學遙感器的主要光源，觀測位置與地物和太陽位置共同構成成像幾何關系，通過影響地物場景反射散射特性及輻射傳輸路徑對入瞳輻亮度產生重要影響。觀測條件模型包括觀測方位角和高度角。

1.4.1高度角

高度角由遙感器的側視角決定，如圖4所示，遙感器S以側視角α觀測地面上的L點，從圖中所示關系可以得出遙感器高度角β，O為地球球心，即：

圖4 高度角與側視角關系

式中，β為觀測高度角；α為側視角；h為衛星軌道高度。

1.4.2方位角

方位角可以通過計算衛星的觀測矢量在觀測點所在平面內的投影求得，其示意圖如圖5所示。根據衛星S(x，y，z)的空間坐標和衛星的觀測角，可以得到SL（衛星的觀測方向）直線方程，求出二者交點L（衛星在地面的觀測點）的坐標，即L(a，b，c)。

圖5 遙感器方位角示意圖

衛星的方位角Ax：

2 光學遙感成像鏈路建模

地面目標與背景的信息經過或反射或輻射，在大氣中進行傳輸，到達衛星平臺上的成像相機入瞳，經由光學系統匯聚到相機的焦面，經過采樣、積分、光電轉換后傳遞回地面上的電子學系統，電信號受到電子學系統的放大、偏置、量化后形成數字信號［9］，其成像鏈路如圖6所示。對應建立各個環節模型，包括大氣傳輸特性表征模型、焦平面成像模型、平臺與載荷模型、信號轉換模型、隨機噪聲模型等［10］。

圖6 天基紅外系統探測成像鏈路

2.1 大氣傳輸特性表征模型

影響目標和背景輻射因素為輻射衰減和大氣程輻射。大氣傳輸模型表述為：

式中，τa(λ)為大氣光譜透過率，Iin(λ)為目標與背景輻射通量；Ia(λ)為大氣程輻射；Iout(λ)為經過大氣傳輸路徑后的輻射通量。

2.2 焦平面成像模型

分別定義場景坐標系、相機本體坐標系及成像平面坐標系。結合坐標系轉換公式，在本體坐標系下，場景的第k個面元在相機入瞳方向的光譜輻射強度可以表示為：

式中，Ik(λ)為場景的第k個面元在相機入瞳方向的光譜輻射強度；Lscene為場景面元的輻射亮度；Ask為第k個場景面元的面積，面元法線矢量為nk，Ok為本體坐標系下場景第k個面元的觀測矢量，Sk為本體坐標系下的照明矢量；φk(Ok，S)為面元遮擋因子；Ack(l)與場景分辨率l有關。

2.3 平臺與載荷模型

平臺與載荷模型對像質的影響通過傳遞函數MTF來表征［11］。平臺與載荷MTF模型主要包括光學系統、平臺運動及電子學系統3部分：

1）光學系統的MTF可表示為衍射MTF和像差MTF的乘積：

2）平臺振動引起的圖像退化效應通常采用像移MTF模型進行表征。以線性運動為例，像移MTF如下所示：

式中，f為光學系統焦距；d為積分時間內運動引起的相對位移。

3）探測器引起的MTF可表示為：

式中，MTFTDI為像元積分造成的MTF下降；MTFdiffuse為電荷擴散造成的MTF下降；MTFtrans為電荷轉移損失造成的MTF下降。

2.4 信號轉化模型

用Ti，j(·)來描述像元響應的非線性和非均勻性［12］：

式中，ax，y為像元響應的差異；Q為量化步長；Ndark為暗電流。

將信號轉換過程表達為：

2.5 隨機噪聲模型

噪聲服從高斯分布和泊松分布的混合形式。由于遙感成像過程中背景輻射能量較大，泊松分布近似正態分布［13-14］，因此，整個天基紅外探測成像鏈路中可能存在的隨機噪聲模型可以描述為：

3 基于全鏈路的天基紅外探測場景仿真

3.1 仿真方案

耦合各探測環節模型，對地球靜止軌道凝視成像系統進行圖像仿真實驗，探測系統的仿真參數設置如表1所示。

表1 天基紅外探測系統部分仿真參數設置

采用結構相似度（SSIM）模型評價仿真后的圖像質量：

式中，μf、μg和σ2f、f分別為圖像f、σ2fg的均值和方差σ2fg表示兩圖像協方差。

3.2 仿真結果與分析

對地球靜止軌道凝視成像系統進行天基紅外探測系統圖像仿真實驗結果如圖7所示。

將仿真結果與真實遙感圖像進行比較，二者在視覺上呈現的效果基本一致，能夠有效重構場景中的紋理細節、灰度分布等特性；綜合評價圖像亮度、圖像對比度、圖像灰度等多個角度與實測圖像的相似程度，結構相似度指標優于87%，驗證了本文的天基紅外探測場景仿真方法的正確性，能夠有效支撐天基紅外系統目標檢測工作。

圖7 天基觀測條件下典型導彈仿真結果

4 結束語

本文從天基紅外系統在軌成像質量退化機理出發，建立場景模型，研究了大氣傳輸特性表征模型、焦平面成像模型、平臺與載荷模型、信號轉化模型、隨機噪聲模型。同時將其關聯，完成紅外在軌成像仿真。通過對天基紅外系統成像仿真技術研究，可支撐天基紅外系統方案階段的技術指標優選、戰術指標驗證、應用效能評估、信息處理優化設計等?！?/p>