基于脈沖到達時間二階差分特征的雷達信號分類識別方法

徐濤，劉章孟，熊坤來，郭福成

（國防科技大學電子科學學院，湖南 長沙 410073）

0 引言

隨著雷達技術的飛速發展和雷達新系統的不斷投入使用，雷達信號的密度和復雜度大大提高，快速準確地識別雷達輻射源變得越來越困難［1］。

特征匹配法［2］是最直觀的方法，利用常規特征參數或其變換參數構造特征矢量，將獲得的數據與數據庫已有的數據進行查詢比較，通過一定方法，包括屬性測度、距離函數、灰關聯、模糊隸屬度等進行匹配，對雷達屬性進行判斷。這種技術難以處理雷達參數相似或存在交疊的情況，無法滿足復雜戰場環境中日益增長的識別需求。

Ford等提出利用具備推理機制的專家系統來進行分類器設計，從而實現雷達的分類與識別，取得了大大優于匹配方法的結果［3］。神經網絡方法也運用于雷達分類識別問題，如文獻［2］使用了一個帶有反向傳播的多層感知機神經網絡來解決雷達類型識別問題。文獻［4］對數據預處理得到的由脈寬、載頻和脈沖重復間隔產生的三維圖像特征空間，利用卷積神經網絡進行快速精確的識別。由于支持向量機（SVM）基于二次凸優化來求取最佳的模型參數，克服了神經網絡的不足，在解決小樣本、非線性識別問題中表現出了結構簡單、全局最優、泛化能力強等許多特有的優勢，國內學者張葛祥首次將SVM引入到雷達信號分類識別中［5］。但在雷達參數存在交疊等復雜場景下，這些算法單靠分類器無法提升識別性能，需要從特征提取方面提升性能。

目前已有的方法，如文獻［6］，主要利用雷達脈沖列的載頻、脈寬和脈沖重復間隔（相鄰脈沖的到達時間的差值）的統計特征進行雷達分類識別，再通過優化分類器來達到提高識別性能的目的。隨著雷達的發展，重頻模式越來越復雜，僅通過優化分類器，識別性能無法得到較大的提升。雷達的脈沖到達時間包含豐富的信息，體現了脈沖與其前后脈沖的聯系。本文從雷達脈沖列中提取脈沖到達時間的二階差分特征，用以增強不同雷達信號之間的可分性，并將該特征與傳統的載頻、脈寬等統計參數聯合，作為特征向量。本文利用已知類別標簽的雷達脈沖列作為訓練樣本，通過SVM學習，得到識別模型，對未知類別的雷達脈沖列進行識別。

1 雷達信號分類識別問題描述

雷達信號分類識別是由輻射源參數向輻射源情報的轉換過程［1］，關鍵要素是特征參數提取、雷達識別庫和分類識別，基本過程如圖1所示。

圖1 雷達分類識別基本過程

雷達偵察系統接收的脈沖信號經過測量裝置處理后，形成按時間順序輸出的脈沖數據序列，這些序列包含脈沖的載頻（RF）、脈寬（PW）和到達時間（TOA）等特征。脈沖的到達時間無法直接作為特征使用，衍生出脈沖重復周期（PRI）這一特征，它表示脈沖與其前一個脈沖到達時間的差值，不區分脈沖與噪聲。通過運用PRI描述脈沖間的關系，脈沖列可以轉化為離散形式，以方便機器處理。

圖2表示接收到的屬于一部雷達的一串脈沖，脈沖到達時間表示為脈沖上升沿到達的時間。為方便描述，舍棄第一個脈沖，連續脈沖的順序模式可表示為{PRIi，PWi，RFi}，i=1，2，…，m，m表示脈沖數目。每個參數組合不僅包括有關脈沖本身的信息，還包含與它接近的前一脈沖的關系。

圖2 雷達脈沖列示意圖

傳統方法提取參數的均值和方差等統計特征作為雷達脈沖列的描述特征。xi表示第i個脈沖的參數，m表示脈沖數目，均值和方差由下式確定：

隨著雷達的重頻模式越來越復雜，利用PRI無法對雷達進行有效區分。以下列情況為例，假設有兩型雷達，雷達1的PRI模式為（100，300）（單位μs），雷達2的PRI模式為（100，100，300，300）（單位μs），其余信號參數相同，脈沖列示意圖如圖3所示。

圖3 兩型雷達的脈沖列示意圖

在干擾脈沖條件下，這兩型雷達在以PRI均值和方差為特征的特征空間中的分布如圖4所示，可以看到，特征混疊在一起，無法有效區分。雷達1中相鄰PRI的 和 有{PRI1+PRI2}，而 雷 達2中 相 鄰PRI的 和有{PRI1+PRI2，2PRI1，2PRI2}，兩者特征可區分，因此考慮將該特征用于識別。

圖4 兩型雷達的特征空間分布圖

2 雷達脈沖到達時間二階差分特征的提取

將一個脈沖前后相鄰脈沖的到達時間差作為該脈沖的一個特征，本文稱為二階脈沖到達時差，提取雷達脈沖列的二階脈沖到達時差作為雷達的描述特征。第i個脈沖的二階脈沖到達時差可通過下式獲得：

式中，TOAi表示接收到的第i個脈沖的到達時間。

將二階脈沖到達時差作為雷達的新特征，舍棄第一個和最后一個脈沖，將連續脈沖的順序模式表示為{PRIi，DTOA2i，PWi，RFi}，i=1，2，…，m，m為 脈 沖數目。更高階脈沖到達時差以同樣方法提取，這里僅提取二階脈沖到達時差。

圖4已經表明利用PRI的統計特征無法區分兩型重頻模式相似的雷達。本節提取脈沖列的二階脈沖到達時差，利用式（1）和（2）計算均值和方差，得到脈沖列的特征。第1節的兩型雷達在特征空間的分布如圖5所示，圖中脈沖列的特征差異較為明顯，表明這兩型雷達得到了很好的區分，證明了二階脈沖到達時差作為雷達新特征的有效性。

圖5 兩型雷達的特征空間分布圖

本文提取雷達脈沖列的載頻、脈寬、PRI和二階脈沖到達時差，將其均值和方差共八種特征作為雷達的描述特征，輸入分類器進行后續的分類和識別，分析識別性能。

3 基于SVM的雷達信號分類識別算法

SVM基于統計學習理論，利用有限的樣本信息，在模型復雜度和學習能力之間找到最佳平衡點，具有很好的泛化能力［5］。SVM屬于二分類器，是結構風險最小化準則的具體體現，它構造的最優超平面不但能將2類樣本正確分開，而且能使2類樣本的分類間隔達到最大。當樣本點可分時，采用下列決策函數對樣本點進行分類：

式中，x=[PRI，DTOA2，PW，RF]為輸入的特征向量，?(·)表示將x映射后的特征向量；w為法向量，決定超平面的方向；b為位移項，決定超平面與原點之間的距離。當樣本點不可分時，采用的決策函數為：

式中，Κ(xi，xj)為核函數，xi和xj分別表示第i和第j個樣本向量，αi和yi分別為第i個樣本點的模式嵌入長度和類別標號。

本文利用SVM作為分類器對雷達特征進行處理。針對漏脈沖和干擾脈沖等條件下訓練樣本在特征空間線性不可分的情況，本文構造“軟間隔支持向量機”，允許支持向量機在一些樣本上出錯，如圖6所示。

圖6 軟間隔支持向量機示意圖

針對實際雷達類別不止兩類的特點，本文利用多個二分類SVM組合的模式解決多分類問題。已有一些實驗證實，用多個SVM構成組合分類器是解決多分類問題的有效而實用的方法。對于k分類問題，通常有3種組合方法［7-10］：一對多（OAA）法、一對一（OAO）法和二叉樹結構（BTA）法。本文采用OAA法，當有k個類時，需要構造k個SVM，每個SVM負責區分本類樣本和非本類樣本。第i（i=1，2，…，k）個SVM將第i類作為正樣本，標號為+1，將其他類作為負 樣 本，標 號 為-1。若 有N個 訓 練 樣 本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)，則 第i個SVM需 要 求解如下優化問題：

式中，C為懲罰參數，ξ為松弛變量，?(·)為將x映射后的特征向量。

在訓練階段，求解k個式（6）的優化問題；在測試階段，k個SVM對應的決策函數為：

最終的決策函數為max(f1(x)，…，fk(x))。為避免最終的決策函數輸出不止一類，本文考慮去掉決策函數中的符號函數，第i類的決策函數采用下式表示：

式中，L為第i類訓練的SVM的支持向量數目。因此最終的決策函數為：

4 仿真實驗

為了驗證本文方法的識別性能，在載頻、脈寬及脈沖到達時間的觀測值中加入高斯分布偏差（STD）來模擬測量噪聲，SVM使用高斯核函數。仿真的雷達樣本特征如表1所示。對比實驗使用載頻、脈寬和脈沖重復間隔的統計特征［6］?？紤]脈沖列的長度、漏脈沖率、干擾脈沖率以及每類訓練樣本數，共設置四組仿真實驗。

表1 雷達樣本特征表

4.1 脈沖列長度的影響

本組實驗各脈沖隨機獨立丟失，漏脈沖率為20%，干擾脈沖率為20%，每類雷達的訓練樣本數為500，每類測試樣本數為100，脈沖列中脈沖數目分別為100、200、500、1 000、1 500、2 000。通過100次仿真統計得到平均識別正確率，如圖7所示。

圖7 脈沖列長度的影響

從圖7可以看出，隨著脈沖列長度的增加，2種方法的識別正確率都有較大提高，但本文方法高于傳統方法。當脈沖長度為500時，本文方法的識別率達到

98%。

4.2 干擾脈沖率的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，各脈沖隨機獨立丟失，漏脈沖率為10%，每類訓練樣本數為500，每類測試樣本數為100，干擾脈沖率由0到100%遞增，增長幅度為20%。通過100次仿真統計得到平均識別正確率，如圖8所示。

圖8 干擾脈沖率的影響

從圖8可以看出，隨著干擾脈沖率的增加，2種方法的識別正確率都緩慢下降，但本文方法仍高于傳統方法。在干擾脈沖率為40%時，本文方法的識別正確率約為90%，而傳統方法降至約80%。這主要是由于二階脈沖到達時差特征更具區分性，對干擾脈沖的適應性更強。

4.3 訓練樣本數目的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，各脈沖隨機獨立丟失，漏脈沖率為10%，干擾脈沖率為20%，每類測試樣本數均為100，進行了6個場景的實驗，每個場景中每類訓練樣本數目為100、200、400、600、800、1 000。通過100次仿真統計得到平均識別正確率，如圖9所示。

圖9 每類訓練樣本數目的影響

從圖9可以看出，本文方法識別正確率遠高于傳統方法。在訓練樣本多于300后，本文方法的識別正確率基本穩定。這主要是由SVM特性決定的，即SVM不需要大量樣本訓練仍具有較好的識別性能。

4.4 漏脈沖率的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，干擾脈沖率為20%，每類訓練樣本數為500，每類測試樣本數為100，各脈沖隨機獨立丟失，漏脈沖率由0到60%，增幅為10%。通過100次仿真統計得到平均識別正確率，如圖10所示。

圖10 漏脈沖率的影響

從圖10可以看出，本文方法相較于對比方法有著較好的識別率。這是由于二階差分特征隱含重頻模式的時序特征，對脈沖列的描述更準確。

5 結束語

本文針對雷達信號分類識別問題，通過挖掘脈沖列的二階脈沖到達時差特征，實現了復雜重頻模式雷達的準確識別。仿真實驗結果表明，該方法在不同漏脈沖率、干擾脈沖率條件下識別效果優于傳統方法，同時具有所需訓練樣本數目較小的優點?！?/p>