天線相位誤差對干涉儀測向影響研究

黨浩淮，陳役濤，周國永

（南京科瑞達電子裝備有限責任公司，江蘇南京 211100）

0 引言

在現代化電子戰中，干涉儀測向法因其精度高、可靠性高等特點而被廣泛應用。它是一種多天線通道測向技術，一般采用長短基線法、參差基線法、虛擬基線法等不同算法進行解算，不同的解算方法均面臨相同的問題，即天線陣列相位一致性對測向結果的影響。

文獻［1］闡述虛擬基線逐級解模糊方法的基線配置相關問題，但并未對天線相位誤差相關問題產生的影響進行研究。文獻［2］研究了天線布陣與測向精度之間的關系，但對天線相位誤差帶來的影響分析較少，未能反映天線相位誤差對干涉儀測向的影響。

本文針對相同基線配置情況下不同天線布陣的情況，采用文獻［3］中的干涉儀測向方法對天線相位誤差的影響進行分析，并根據分析結果改進布陣方式。仿真及試驗結果表明，不同的布陣方式帶來不同的測向解算結果，該方法能夠為工程應用提供指導。

1 干涉儀測向原理

干涉儀測向原理如圖1所示，以三基線干涉儀測向為例對干涉儀測向系統原理進行說明。

圖1 干涉儀測向系統原理框圖

不同天線組成干涉儀陣列，采用虛擬基線逐級解模糊的方式進行相位差的逐級解算，最終解算出最長基線的相位差。

基線d1的無模糊相位差為：

根據干涉儀測向過程中逐級解模糊的原理，可知基線（d1+d2）的無模糊相位差為：

最長基線（d1+d2+d3）的無模糊相位差為：

由最長基線的相位差可求出最終角度值為：

為了能夠在逐級解算的過程中不產生模糊，需滿足以下條件：

采用比相法對信號角度進行測量，要求各天線之間的相位差需準確可靠，若天線相位誤差較大，即無法滿足式（5）中的條件，則會導致測向解算過程中模糊區解算錯誤，最終導致測向解算結果錯誤。

2 測向天線相位誤差分析

測向天線是電子對抗系統中電磁場能量的探測器，是接收威脅目標信號過程中的重要一環。它能夠把空間中傳播的電磁輻射接收下來，同時將幅度、相位等相關信息轉換為交流電信號，饋送給接收機進行下一步處理。由第1節可知，在干涉儀測向系統中，相位測量的誤差直接決定了系統的測向精度。因此，測向天線的天線相位測量偏差的大小會對測向精度產生重要的影響。

天線的相位中心也就是通常所說的電氣中心，它是一個等效的概念：天線所輻射出的電磁波在離開天線后，其等相位面會近似為一個球面，球面的球心即為該天線的等效相位中心［4］。

如圖2所示，虛線為該天線的等相位面，在離天線一定距離后，虛線近似為球形，其球心即為天線的等效相位中心。

圖2 等相位面和相位中心圖

當天線作為接收使用時，其相位中心為輻射信號的有效接收點，通過這個點電磁波能量傳輸到天線。

理想天線存在唯一的相位中心，等相面為球面，不會因天線本身而產生額外的相位誤差。但實際中不可能存在這種情況，由于天線的相散，在不同的信號頻率上，甚至不同的信號方位角和俯仰角上，相位中心都不是同一個點。

在進行干涉儀測向接收系統的高精度測向時，其觀測量是以天線的相位中心為基準，但工程中以其幾何中心為基準來安裝，由于相位中心與幾何中心的不一致，這會給測量引入誤差。

因此，在進行干涉儀測向系統中，天線的相位誤差是必須要考慮的重要誤差之一。

3 相位誤差對干涉儀測向的影響分析

3.1 理論分析與推導

在干涉儀測向過程中，解算整個基線的模糊區個數（以下簡稱“解模糊”）是其中非常重要的一部分。在解模糊的過程中，天線的相位誤差是造成解模糊錯誤的“罪魁禍首”，根據文獻［3］中的論述，在解模糊的過程中需滿足相位差誤差的要求，而相位差的誤差則是天線本身的相位誤差帶來的。下文將分析每個天線的相位誤差對干涉儀解模糊的影響。天線布陣如圖3所示。

圖3 天線布陣圖

在圖3中，d1、d2、d3為天線布陣實基線，假設d1、d2、d3三者之間基線長度按照從小到大進行排列（d1＜d2＜d3）。

假設天線1的相位誤差為Δ1，其他基線符號相似，則基線d1相位差所產生的誤差為Δφ1=Δ2-Δ1，基線d2相位差所產生的誤差為Δφ2=Δ3-Δ4，基線d3相位差所產生的誤差為Δφ3=Δ4-Δ3。

若采用虛擬基線逐級解算的方法，則假設其第一種解算步驟為：

1）第一級實基線d1；

2）第二級實基線d1+d2；

3）第三級實基線d1+d2+d3。

第二種解算步驟為：

1）第一級實基線d3；

2）第二級實基線d2+d3；

3）第三級實基線d1+d2+d3。

現分別對2種不同的基線組合方式進行分析。

按照第一種解算步驟，其解模糊誤差為：

按照第二種解算步驟，其解模糊誤差為：

因每個天線誤差為正負雙向，故使用平方的形式對誤差進行加權，得到每個天線的影響因子公式。

第一種解算步驟得到天線影響因子公式為：

由式（10）和式（11）可以看出，每個天線的影響因子是不同的，在實際的工程應用中，干涉儀天線陣受周邊結構影響較大，可根據周邊結構對天線單元相位的影響，調整相應的布陣方式。

3.2 案例分析

以文獻［3］中提到的基線組合為例進行分析，即基線組合為76 mm、190 mm、209 mm，其工作頻率范圍為2～6 GHz，偵察范圍為±45°。

3.2.1 常規天線布陣相位誤差分析

常規天線布陣如圖4所示。由干涉儀測向原理及虛擬基線逐級解模糊測向原理，可知其解算步驟為：

圖4 常規天線布陣圖

1）第一級無模糊相位差虛擬基線d3-d2；

2）第二級虛擬基線d1+d2-d3；

3）第三級虛擬基線d2-d1；

4）第四級實基線d3；

5）第五級實基線d1+d2+d3。

按照3.1節中推導方法對上述步驟逐級計算其相位差誤差，得到天線影響因子公式為：

由式（12）可以看出各天線所占權重比例，其中天線3所占權重最大，若天線3相位差波動較大，例如天線3周邊存在結構件遮擋等，則會極大地影響干涉儀測向過程中解模糊正確概率，故可對布陣方式進行調整，使天線3所占影響因子權重比例下降。

3.2.2 改進天線布陣相位誤差分析

在基線長度配置不變的情況下，改變基線的位置組合，形成改進的天線布陣方式，如圖5所示。

圖5 改進天線布陣圖

由圖5可看出，天線的基線配置依然為76 mm、190 mm、209 mm，但其基線組合方式變為209 mm-76 mm-190 mm，則其解算步驟為：

1）第一級無模糊相位差虛擬基線d1-d3；

2）第二級虛擬基線d2+d3-d1；

3）第三級虛擬基線d3-d2；

4）第四級實基線d1；

5）第五級實基線d1+d2+d3。

按照3.1節中的算法進行逐級解算，得到每個天線的影響因子公式為：

由式（13）可以看出，在該天線布陣情況下，相對于式（12）來說，其天線總影響因子較低，且各天線影響因子較為平均，能夠適應相位差波動更大的情況。

4 仿真分析

4.1 解模糊正確率仿真

針對3.2節中描述的2種天線布陣方式，采用Matlab搭建仿真模型，對干涉儀測向過程中解模糊正確率進行仿真。

設置工作頻率為2～6 GHz，偵察范圍±45°，按照3.1節及3.2節中所述解模糊過程進行基線的逐級解算，設置天線相位誤差從±15°逐漸遞增。

常規布陣情況下，設置天線誤差分別為±15°、±17°、±20°、±22°，對其進行500次蒙特卡洛仿真，其解模糊正確率如表1所示。

表1 不同布陣下解模糊正確率比對表

在表1中采用2～6 GHz解模糊正確率平均值。

天線相位誤差為±20°和±22°時，2種天線布陣的解模糊正確率如圖6所示。

圖6 不同布陣解模糊正確率圖

由表1及圖6可以看出，在相同的基線配置及相同天線相位誤差情況下，改變天線布陣方式，能夠得到不同的解模糊正確率，而在干涉儀測向過程中，解模糊的正確率直接影響到測向的精確性。

4.2 測向精度仿真

在電子對抗過程中，系統解算方位的準確度直接影響到系統的指標。天線相位誤差通過影響干涉儀解算過程中解模糊的正確率，最終影響干涉儀測向的方位解算精度。

對第3節中描述的2種布陣方式進行測向精度仿真，在每個天線上增加隨機相位誤差，比對其測向精度。

設置頻率為6 GHz，入射角為45°，設置100個樣本點，天線相位誤差為±20°、±22°時干涉儀解算方位圖如圖7所示。圖中解算的角度為0代表未能解算出方位。

圖7 不同布陣干涉儀解算方位圖

2種不同布陣情況下解算精度對比如表2所示。

表2 干涉儀方位解算比對

在表2中，解算正確數的條件為解算出的角度與實際入射角度相差在1°范圍內，反之為大于1°。

由圖7及表2可以看出，改進布陣時解算方位正確個數明顯優于常規布陣時解算方位正確個數，故改進的布陣方式比常規布陣方式擁有更大的天線相位誤差容忍度。

5 結束語

本文對干涉儀測向過程中天線相位誤差的影響進行了研究，提出了一種改進天線布陣的方法，在基線配置相同的情況下，通過調整基線位置，能夠提高干涉儀測向過程中解模糊正確率，進而提高測向準確度。通過仿真可以看出，改進的布陣方式能夠增加對天線相位誤差的容忍度，可為工程應用提供參考。

在實際工程中，由于天線布置位置的限制，天線周邊遮擋、天線罩曲率不一致等會造成天線誤差變大的情況，此時可計算變差天線的權重因子，選擇影響最小的布陣方式，提高干涉儀測向精度。■