課堂訓練 閱讀引領 比賽激趣
——小學生數學審題習慣的有效培養

江蘇省南京市高淳區淳溪中心小學 楊平海

數學教學應不斷提高學生發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。其中，分析問題能力的提高離不開良好審題習慣的支撐，學生在分析問題之前首先要把問題中的信息收集完整，把數量關系梳理清楚。沒有完整的信息和清晰的數量關系，學生很難把問題分析透徹，更無法順利解決問題。數學問題邏輯關系強，又相對缺乏情境，對學生的吸引力不夠，學生認真審題的主動性不強，審題意識差，阻礙了學生對數學問題的分析和解決。因此，審題習慣培養的重要性是毋庸置疑的。

一、學生數學審題習慣存在的問題

（一）粗枝大葉，囫圇吞棗，無法理清問題中基本的數量關系

如：一個長方形的周長是80厘米，長與寬的比是5：3，這個長方形的面積是多少平方厘米？學生很容易把長方形的周長80厘米按比例分配算出長和寬各是50厘米和30厘米，然后用50×30算出面積是1500平方厘米。在這里，學生容易忽視長方形的周長是用長與寬和的兩倍算出來的，即長方形的周長=（長+寬）×2，而周長80厘米并不是長與寬的和，這個數量關系不成立，長與寬的和應該要用周長除以2。因此，正確的算法是先將周長除以2算出長與寬的和是40厘米，然后按比例分配算出長與寬分別是25厘米和15厘米，最后長乘寬得出長方形的面積是375平方厘米。

（二）只關注表面顯性信息的獲取，忽視內在隱性信息的挖掘

如：“訂閱《少年科學》的份數和總價（ ）。（A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例）”學生應該在判斷兩個量是相關聯量的基礎上根據比值或乘積一定判斷兩個量成正或反比例，由于題中沒直接呈現某個量一定，因此很多學生都選擇不成比例。學生沒有去挖掘提取《少年科學》的單價相等也就是單價一定這個重要的隱性信息，導致分析問題時出現了偏差。當學生獲取了《少年科學》單價一定這一信息后，就會發現：總價：份數=單價（一定），然后根據比值一定得出《少年科學》的份數和總價成正比例。

（三）對問題把握不精準，差之毫厘失之千里

如：大長方形的長是20厘米，寬是15厘米；小長方形的長是12厘米，寬是9厘米，分別寫出兩個長方形長的比和寬的比，如果能組成比例請寫出來。看似很簡單的一個問題，但不少學生就會寫出兩個長方形各自的長和寬的比，而且兩組長和寬的比也能組成比例。因為兩個長方形存在縮放關系，所以它們對應邊長的比確實能組成比例，學生不容易發現錯在哪里。其實，題目的本質是要求寫出兩個長方形長的比和寬的比，一組是長的比，一組是寬的比，組成的比例即20：12=15：9或9：15=12：20。如果精準抓住了問題本質，就不會出現方向性錯誤，寫出比和組成比例都是相對簡單的。

（四）定式思維，忽視關鍵詞

如：“一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬7分米，高6分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？”不少學生看到問題后直接當成求長方體表面積來計算，審題時忽視了“無蓋”這一關鍵詞。“無蓋”就是魚缸的上面沒有玻璃，要算的是前、后、左、右、下5個面的面積和，而非表面積。又如：“將長4分米、寬3分米的長方形剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長是多少分米？剪去部分的面積是多少平方分米？”由于忽視關鍵詞“剪去”，學生在解決第二個問題時直接算出半圓的面積，把半圓的面積當作“剪去”的面積。這里也有一種思維定式問題，前一個問題是求半圓的周長，那到后一個問題學生自然以為是要求周長了。只有抓住了這些關鍵詞，學生才能走出思維定式，精準地解決所求問題。

（五）不關注數據的完整性，只看數字不看單位

如：將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？這類例子不勝枚舉。解決這個問題的關鍵在于理解鋸成4段需要鋸3次，每鋸1次增加2個底面積，鋸3次增加6個底面積。學生如果理解了問題的關鍵，就會通過增加的60平方分米表面積求出每個底面積是10平方分米，從而用底面積乘高算出木料的體積。但是，由于前面的分析已經較為復雜，學生得出結論后感到很輕松，注意力放松，容易麻痹大意，就忽視了數量單位，導致最后的結果錯誤。

二、審題習慣問題產生的原因分析

（一）學生方面

1.學生對解決數學問題的興趣不高，內生動力不足。學生在解決問題時，不是想著把問題解決好，不是渴望得到一個正確的結果，而是為了完成作業任務，即純粹為了解決問題而解決問題，對審題的重視不夠。

2.學生審題時的注意力不能高度集中。現在的學生接觸的新生事物多，通過課內和課外學習的知識與技能也多，這些紛繁復雜的事物、知識及技能讓學生不能靜下心來投入學習中去。學生長期處于快節奏的學習模式轉換中，對某一事物特別是學習無法長效保持高度的專注，在數學審題上的表現更是如此。學生在審題時很難保持靜心、耐心，往往急躁地草草了事，審題效果可見一斑。

（二）教師方面

1.就教師個體而言，教師對學生審題習慣培養的實施力度不夠。一方面，教師在平常的教學中對學生審題習慣培養的方式單一，審題就是簡單地讀題，不能結合不同學段選擇有效的方式，讓學生感到審題枯燥乏味，效果欠佳；另一方面，習慣的培養是一個長期積累的過程，有些教師不能長久堅持、持之以恒，最終自然達不到良好效果。

2.就教師整體而言，教師對學生審題習慣培養的重視程度不一。大部分教師對學生審題習慣的培養是比較重視的，但還是有一些教師忽視對學生審題習慣的培養。這樣就使得整個學生審題習慣培養的體系存在短板，不能保證學生審題習慣培養的連貫性和完整性，無法實現各個學段學生審題習慣培養的環環相扣、層層推進，進而影響學生審題習慣的鞏固與發展。

三、有效培養學生良好數學審題習慣的對策

（一）注重課堂訓練，培養學生審題習慣

通過課堂培養學生的審題習慣，這是每位教師都必須要做好的工作。每一節數學課的教學都離不開數學問題的解決，在解決數學問題前先要審題，這是教師培養學生審題習慣的最佳途徑。習慣的培養宜早不宜遲，數學審題習慣的培養亦然。從小學低年級開始，教師就要把學生審題習慣作為一項重要的教學工作來抓。

讀題是審題的開始，學生審題習慣的培養應從讀題入手，讀題包括文本的閱讀和圖形、表格等的閱讀。通過不同形式的讀題訓練，學生能從讀中發現、感悟，不遺漏地收集題中的數學信息，明確所求問題，這在低中年級解決相對簡單的數學問題的審題訓練中特別適用。教師在平時的課堂中應多給學生提供交流的機會，讓學生多說一說題中的信息有哪些，求的問題是什么，引導學生審題時自覺收集數學信息，弄清所求問題。當進入中高年級后，隨著數學問題中信息的增多和數量關系的深化，教師要引導學生對一些重要和特殊的信息進行標記，就像語文課上畫關鍵的字、詞、句一樣畫出一些關鍵的信息，幫助學生把握信息、理解題意，如前文中所舉的“求無蓋的長方體玻璃魚缸需要多少平方分米的玻璃”中“無蓋”這類關鍵而又容易忽略的信息。

教師還要強化不同呈現方式的數學問題的審題訓練。學生對以文本方式呈現的數學問題的審題最為熟練，而對以表格、圖文結合、數形結合等方式呈現的數學問題的審題較為生疏，教師在日常的教學中要加以關注，為學生多提供這類數學問題的審題機會，強化這方面的審題訓練，引導學生收集、綜合各類不同形式的信息，以供解決問題之用。

（二）廣泛開展數學閱讀，以數學閱讀促進學生審題習慣的培養

提起閱讀，大家可能首先想到的是語文學科的閱讀，未必會想到數學學科也需要閱讀。實際上，閱讀應該是全學科的，數學閱讀是學生數學學習能力培養的重要措施。開展數學閱讀，首先要解決“讀什么”的問題。目前，線上線下的各種內容、形式的數學讀物層出不窮。但是，這些讀物并非全部適合小學生閱讀，學生讀什么內容和形式的讀物與他們所處的年段是相適應的，教師要引導學生和家長做好數學讀物的遴選工作，要讓學生閱讀合適的有價值的讀物。

當學生獲得了豐富而適用的數學閱讀載體后，接下來就要解決“怎么讀”的問題了。教師可以開展豐富的閱讀活動，以活動進行有效引領。一是閱讀收獲展示，讓學生把一段時間內數學閱讀中的發現和感悟，用自己喜歡的方式呈現出來。展示的方式可以是多樣的，如圖表、小報、小論文等。在班級開辟展示區域，把學生的作品展示出來，同學們可以利用課余時間進行觀摩。二是閱讀收獲交流。在閱讀收獲展示后，進行閱讀收獲交流，讓學生重點圍繞閱讀的內容和方法與同學展開交流，看誰的內容更具有數學趣味，誰的閱讀方法更具有效性。

同時，教師還可以開設閱讀指導課，通過課堂幫助學生開展數學探究，解決數學問題。學生在閱讀中不可避免地會遇到一些問題，教師要選擇有代表性的問題進行針對性的數學閱讀指導，幫助學生解決問題，提高數學閱讀的有效性，促進學生形成良好的數學閱讀習慣。

當學生通過大量的數學閱讀走進了數學王國后，他們自然而然就會喜歡上數學。那么，學生在解決問題時必將會饒有興趣地去審題，這種狀態下的審題是完整、嚴謹、深入的，更能有效地促進審題習慣的培養。

（三）開展審題比賽，激發學生的審題熱情

比賽對人的激勵作用是不言而喻的，對小學生的激勵作用更加明顯。在培養學生審題習慣的過程中，比賽也是一種重要手段。需要指出的是，無論什么形式的審題比賽，比賽的對象選擇很重要。對象選擇不好不但不利于激發學生的審題熱情，而且會打擊他們的自信心。比如讓優秀學生和后進生進行比賽，就沒有可比性，后進生是很難比過優秀生的。因此，教師在組織開展審題比賽時一定要對學生進行分層，選取學習水平相當的學生進行比賽，然后結合不同難度的數學問題對應不同層次的學生，這樣的比賽才能有效激發學生審題的熱情，樹立數學學習的自信，從而達到培養學生審題習慣的目的。

比賽的對象和內容選擇結束后，就可以選擇合適的時間進行比賽了。比賽的時間可以是課內，也可以是課外。在課內，可以充分穿插在日常課堂教學的審題環節中進行，這樣既能激發學生的審題熱情，培養審題習慣，也不會占用大量時間，保證了教學的效益。但這種比賽由于時間短，學生會感覺意猶未盡，不能盡興，為了彌補這一遺憾，教師可適當安排專門課堂組織比賽。教師在專門的比賽課上就能擴大學生的參與面，讓不同的學生都來參與比賽，請沒有比賽任務的學生進行點評，盡量讓所有的學生都有收獲，讓不同的人在審題上得到不同發展，獲得整體培養學生審題習慣的效果。落實課內培養后，就可以從課內延伸至課外。教師可將學生按學習水平分成若干小組，給他們提供難度不同的數學問題，讓他們在課外開展豐富的審題比賽，教師適時了解比賽情況，表揚先進、督促后進。這樣，學生從課內到課外都沉浸在濃厚的認真審題氛圍中，久而久之，審題習慣自然得到培養。

良好審題習慣的培養是一個長期積累、厚積薄發的過程，需要教師一以貫之、長期堅持。同時，學生在良好審題習慣的培養中會遷移和促進其他好習慣的培養，好的習慣會讓學生終身受益，播下一種“習慣”，收獲一生成功，這也是踐行了教師教書育人的神圣使命。