地域典型強風作用下異型建筑風荷載分布研究

王輝明，王祥林，王詩怡

(新疆大學 建筑工程學院, 新疆 烏魯木齊 830046)

0 引言

風災是自然界頻發的災害之一。風荷載不但使建筑物受到較大水平力作用，還可能引起內部構件的振動，長期作用會進一步造成結構的疲勞破壞。而隨著材料和建造工藝的不斷發展，建筑主體更是朝著對風荷載敏感的大跨、高柔性方向發展[1]，因此風荷載已成為必須要控制的荷載之一。同時，《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)[2](以下簡稱規范)對異型建筑的風荷載體型系數并沒有明確的規定，這給目前外形獨特、結構復雜的建筑物的抗風性能遺留了安全隱患。

研究風荷載對建筑物的影響及作用，除了進行傳統的現場測量和大型風洞試驗外，數值模擬技術已成為主要的研究方法之一。它的優越性主要體現在具有模擬真實和理想條件的能力，周期短、花費少、可以完整地獲取風壓和風速等數據，圖形可視化[3]。文獻[4-5]分別對龍卷風作用下的四坡屋面和下擊暴流作用下的雙坡屋面進行了數值模擬，著重探討了風向、坡角變化及有無挑檐對屋面風壓分布的影響，但未涉及建筑其他壁面風壓分布的研究。文獻[6]對不同風向角下帶凹角的矩形高層建筑的平均風荷載進行了數值模擬研究。文獻[7]研究了矩形圍護結構在不同風速、不同建筑體型下壁面的風壓分布和風荷載局部體型系數，考慮了不同變量對建筑壁面風壓分布的影響，但研究對象仍為簡單的矩形建筑，并且也未考慮地域風環境的影響。新疆部分地區風力強勁，大風天氣較多。因此，研究持續性大風天氣環境下，新疆城市異型建筑物在地域典型強風作用下的風荷載分布，對異型建筑的安全性和穩定性很有必要。本文以新疆大劇院這一異型建筑為研究對象，結合烏魯木齊地區典型風荷載工況，研究新疆大劇院表面風荷載體型系數的分布規律，可為類似異型建筑的風荷載體型系數取值和建筑結構抗風設計提供參考。

1 理論基礎和計算參數

1.1 平均風速剖面

水平方向的氣流會受到地球表面粗糙單元的阻礙，這種阻礙會隨著距離地球表面高度的增加而減弱，當達到臨界高度即梯度風高度時，阻力的影響就可被忽略[8]。從地球表面到梯度風高度處風速由小到大的現象用指數率平均風速剖面描述，如式(1)所示[8]：

(1)

隨著高度的增加，氣流的速度也在增加，高層建筑將受到較大的風荷載作用。并且，周圍建筑群密度增大，地面粗糙度指數也會增大，則隨著高度的增加，建筑周圍風速會比房屋稀疏的郊區大。

新疆烏魯木齊地區在天山等地形作用的影響下，大風日數多且風力強勁。圖1為烏魯木齊地區風玫瑰圖。從圖1a可以看出：烏魯木齊地區在北向和西北方向的風速最大。圖1b表明：烏魯木齊地區在西向和東北方向的風頻最大。從季節分布來看，在春、冬季大風日數較多，但在四季中夏季的平均風速最大[9]。近年來，隨著烏魯木齊地區城市建筑群密度和建筑物高度的逐漸增大，對城市建筑風荷載作用的研究也越顯重要。

(a) 風速玫瑰圖

1.2 風荷載體型系數

風工程中用結構風壓分布系數來描述結構表面風荷載的分布特點。建筑表面測點i處風壓系數μsi[10]如式(2)所示：

(2)

風荷載體型系數μs是由測點i處風壓系數μsi與該點所屬表面面積Ai的乘積取加權平均得到[9]，如式(3)所示：

(3)

其中：Ai為測點i所屬的表面面積，m2；A為所計算表面的總面積，m2。

風荷載體型系數能夠反映穩定的風壓在結構表面上的靜態分布情況，其值為正時表示建筑表面受風壓力的作用，反之，則表示受風吸力作用。

風荷載體型系數與建筑物的形狀、規模和地面粗糙度有關，其中建筑的形狀影響作用最大。對于外形復雜的建筑，規范中沒有提供可以參考的風荷載體型系數取值，因此研究異型建筑的風荷載體型系數很有必要[11]。

1.3 計算流體力學基本控制方程

建筑風工程數值模擬的理論基礎是計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)。CFD是通過數值方法求解流體力學控制方程，得到流場的離散的定量描述，并以此預測流體運動規律的學科[12]。

流體流動要遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。質量守恒定律要求單位時間內流出控制體的流體凈質量總和應等于同時間間隔控制體內因密度變化而減少的質量。動量守恒定律要求對于一給定的流體微元，其動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。能量守恒定律要求微元體中能量的增加率等于進入微元體的凈熱流通量加上質量力與表面力對微元體所做的功[13]。

對應于不同的流動模型，基本控制方程又有不盡相同的形式。對于流體力學本身，這些不同形式的控制方程沒有本質上區別，但是對于CFD而言，方程的形式將直接決定求解的結果，不適宜的方程可能得不到收斂的解[14]。

1.4 湍流模型

標準(Standard)k-ε、重整化群(Re-normalization group，RNG )k-ε和可實現(Realizable)k-ε湍流模型均普遍用于解決工程湍流問題[15]。Standardk-ε湍流模型對時均應變率特別大的情形，有可能導致負的正應力[16]，為了使流動更加符合實際湍流現象，Shih對Standardk-ε模型進行了改進并提出Realizablek-ε湍流模型，并且Realizablek-ε湍流模型適合的流動類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流、自由流、腔道流動、邊界層流動和有分離的流動等[13]。

1.5 英聯邦航空咨詢研究會高層建筑標準模型的驗證

英聯邦航空咨詢研究會(commonwealth aviation advisory research conference，CAARC)高層建筑標準模型是以檢驗各個模擬自然風洞試驗結果為目的的標準模型。其標準模型為45.72 m×30.48 m×182.88 m的矩形建筑物，模型表面平整光滑且無任何附屬物[17]。測點布置在建筑物2/3高度處，布置20個測壓點，如圖2所示。CAARC標準模型和新疆大劇院周圍流場發展均屬于鈍體繞流，故對于符合CAARC標準模型風洞試驗值的模擬計算方法同樣也適用于新疆大劇院。

(a) 模型尺寸 (b) 測點布置

根據CAARC標準模型的試驗數據，使用CFD數值模擬方法分別選擇剪切應力傳輸(shear stress transfer，SST)k-ω湍流模型、Realizablek-ε湍流模型和雷諾應力模型(Reynolds stress model，RSM)，計算不同湍流模型下建筑表面的風壓系數，并與CAARC標準模型的風洞試驗值進行對比，驗證CFD數值模擬方法結果的可靠性，同時選擇出最接近試驗值的湍流模型。

使用FLUENT軟件設置計算模型表面和地面為無滑移壁面(wall)，計算域頂部和兩側選擇對稱邊界模擬自由滑移壁面邊界條件(symmetry)；出口處為自由出流(outflow)；入口處設置指數率的速度入口(velocity-inlet)[1]，參考高度處的風速取模型頂部182.88 m的試驗風速11.7 m/s，α=0.16為B類粗糙地面指數。速度入口處的湍動能K(單位J)、湍動比耗散率ω和湍流強度I參考日本規范[18]取值，如式(4)～式(6)所示：

(4)

(5)

(6)

圖3為不同湍流模型下各測點的風壓系數與風洞試驗值的比較。由圖3可以看出：SSTk-ω湍流模型和Realizablek-ε湍流模型均與試驗值較為接近，但在15～20號測點(側壁面處測點)的風壓系數中，Realizablek-ε湍流模型更接近試驗值，說明Realizablek-ε湍流模型對來流風在側壁面處發生分離和因分離產生的渦流的模擬更加符合真實情況。

圖3 不同湍流模型下的風壓系數與風洞試驗值的比較

2 異型建筑風荷載體型系數研究

2.1 模型的建立及網格劃分

新疆大劇院屬于對風荷載敏感的半球形大跨結構，大劇院由一個內殼和兩個外殼組成，如圖4所示，其主體結構長141.4 m，寬113.4 m，高73.6 m；主體結構下為一個長255 m、寬212 m、高6.3 m的平臺。本文將新疆大劇院實物進行合理簡化并按照原尺寸建立三維幾何模型。

圖4 新疆大劇院

取CFD流場計算域高度為建筑物主體最高點的4倍；入口處與建筑物距離為建筑寬度的7倍；出口處與建筑物距離為建筑寬度的14倍；計算域的兩側與建筑物的距離為建筑物長度的7倍[19]。

整個流場采用局部加密的六面體網格劃分，以保證計算結果的精度，新疆大劇院殼體和底部平臺幾何模型及網格如圖5所示。模型計算域中的網格大約為3×106個。

2.2 新疆大劇院周圍流場分析

圖6為橫向來風時新疆大劇院周圍風速矢量圖。由圖6可以看出：來流風在撞擊正迎風面時，在下部產生空氣回流，使下部來流風速減小；同時空氣在整個建筑物頂部發生分離和再附著；空氣在整個建筑兩側生成兩股剪切流，并在建筑物背部發生空氣回流，在背風面處形成渦流；隨著尾流與建筑之間的距離增大，流場分布漸漸復原。

圖7為縱向來風時新疆大劇院周圍風速矢量圖。由圖7可以看出：來流風在撞擊正迎風面時，在下部產生空氣回流，使下部來流風速減小；來流風沿著壁面向上發展，在頂部產生分離和再附著，但由于頂部截面的變化又在屋頂處成渦流；同時空氣在整個建筑物頂部發生分離和再附著；建筑兩側的剪切流在建筑物背部發生空氣回流，在背風面處形成渦流。由圖6和圖7可知：在橫向和縱向來流風下，大劇院周圍流場分布都符合鈍體繞流現象。

2.3 不同風向角下異型建筑風荷載體型系數分析

風向角示意圖如圖8所示。根據烏魯木齊地區北向(45°風向角)和西北向(0°風向角)風速最大及西向(45°風向角)和東北向(90°風向角)風頻最大，選擇如圖8所示的0°、45°、90°、135°和180°這5個方向，取烏魯木齊地區平均年最大風速30.98 m/s計算體型系數。

不同風向角下的體型系數分布圖見圖9。

由圖9a可知：在0°風向角下，迎風面處受風壓力，最大正體型系數為0.60，出現在迎風面處。體型系數順著來流方向不斷減小，逐漸變為負值，在屋面處受風吸力作用，體型系數達到最大負值-1.53，在背風面風荷載體型系數逐漸增大，但仍受風吸力作用。0°風向角下，平臺受較小的風吸力作用。

由圖9b可知：在45°風向角下，來流風的發展符合實際物理情況下風繞建筑的流動特性，最大正體型系數為0.60，出現在迎風面處；最大負體型系數為-1.23，出現在屋面。在內殼處出現了體型系數的不規則分布，這是由于在順風方向下內外殼的兩處截面突變造成的，內殼處不規則的體型系數分布形成了“左頂右吸”的疊加效果，對結構不利。

由圖9c可知：在90°風向角下，迎風面最大正體型系數為0.60，屋面最大負體型系數為-0.84。因內外殼連接處截面的變化，內殼頂部的風荷載體型系數一側受風壓力，另一側受風吸力，形成“左壓右頂”的對結構不利的風壓分布。

由圖9d可知：在135°風向角下，最大正體型系數為0.60，出現在迎風面處；最大負體型系數為 -1.23，出現在屋面。因風向與建筑之間呈一定角度，在內殼處出現風壓系數不規則分布的現象，這是由于在順風方向下內外殼的兩處截面突變造成的，內殼處出現了“左頂右吸”的疊加效果，對結構不利。

由圖9e可知：在180°風向角下，最大正體型系數為0.60，出現在迎風面和背風面平臺處，這是由于內外殼截面的突然變化形成凹陷空間，形成了局部的“狹管效應”，所以在背風面平臺處體型系數達到0.60。

在不同的風向角下，最大負體型系數均位于屋頂頂部，最大正體型系數均出現在迎風面。隨著風向角從0°到180°的變化可以看出：不同風向角下風荷載體型系數的分布都符合流場中風壓分布的規律，并且在180°風向角下，屋頂處負壓面積最大，結構表面的體型系數分布最不利。參照規范，將新疆大劇院建筑結構劃分為多個區域，見圖10。給出180°風向角下建筑結構外殼和內殼的體型系數的建議取值，表1為外殼風荷載體型系數建議取值，表2為內殼風荷載體型系數建議取值。

(a) 外殼

表1 180°風向角下新疆大劇院外殼風荷載體型系數建議取值

表2 180°風向角下新疆大劇院內殼風荷載體型系數建議取值

3 結論

(1)CFD數值模擬結果可靠，且Realizablek-ε湍流模型能夠很好地模擬真實湍流的發展情況。來流風撞擊迎風面在屋頂處氣流發生分離和再附著；在迎風面下部產生空氣回流；建筑兩側的剪切流在建筑物的背面發生回流現象，并在背風面產生渦流。隨著尾流和建筑物之間距離的增加，流場的分布逐漸恢復，新疆大劇院周圍流場符合鈍體繞流現象。

(2)在180°風向角下，由于內外殼截面變化形成了局部的“狹管效益”，造成局部風荷載體型系數的增加，對類似異型建筑結構設計時應注意這種由于結構外形造成的局部風荷載體型系數的增加。45°、90°和135°風向角下，由于內外殼截面變化造成的局部風荷載體型系數變化分布復雜，形成了“左頂右吸”的對建筑結構不利的疊加效果，對類似異型建筑結構設計時應注意這種由于結構外形造成的局部風荷載體型系數的復雜變化。

(3)在不同的風向角下，新疆大劇院迎風面承受最大正壓，屋頂均承受最大負壓，因此在類似異型建筑中承受巨大正壓和負壓的壁面應受到重點關注。取180°時為其最不利的風向角，故以180°風向角為例，參照規范，給出180°風向角下建筑結構外殼和內殼的體型系數的建議取值，為類似異型建筑的風荷載取值和抗風設計提供參考。