基于IDA的層間隔震結(jié)構(gòu)失效模式研究

李天明，劉德穩(wěn)，羅曉軒，霍一然，楊忠楠，雷 敏

（1.西南林業(yè)大學土木工程學院，昆明 650000；2.西南交通大學土木工程學院，成都 611756）

引言

層間隔震是由基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)發(fā)展而來的一種新型隔震結(jié)構(gòu)，近年來在工程中得以應用，成為防災減災領(lǐng)域的研究熱點之一。江蘇蘇豪銀座（見圖1）采用層間隔震設(shè)計，將隔震層設(shè)置在裙房屋面和上部塔樓之間，達到了良好的隔震效果。層間隔震結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)對比示意圖如圖2所示。

圖1 蘇豪銀座層間隔震結(jié)構(gòu)Fig.1 Suhao Yinzuo mid-story isolated structure

圖2 層間隔震與基礎(chǔ)隔震對比示意圖Fig.2 Comparison between base isolated and mid-story isolated

國內(nèi)外學者已對層間隔震結(jié)構(gòu)的隔震減震原理及性能進行了研究。周福霖等［1］說明了層間隔震體系在控制地震反應下的有效性；孫臻等［2］對采用層間隔震技術(shù)的蘇豪銀座進行分析，得出層間隔震結(jié)構(gòu)可有效降低地震響應；WANG等［3］研究了層間隔震結(jié)構(gòu)的減震性能，研究表明：層間隔震結(jié)構(gòu)可有效提高建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能。

結(jié)構(gòu)的抗震倒塌和失效模式是各國學者關(guān)注點之一。一個完整的結(jié)構(gòu)由若干構(gòu)件單元組成，結(jié)構(gòu)的破壞通常是構(gòu)件的失效逐步積累造成的；而在地震作用下，不同的構(gòu)件失效位置、構(gòu)件的不同失效類型以及構(gòu)件的不同失效順序會形成不同的失效模式，不同的失效模式對結(jié)構(gòu)造成的影響有較大差異，所以對結(jié)構(gòu)進行失效模式的識別從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能尤為重要。國內(nèi)外學者進行了大量的結(jié)構(gòu)失效模式的研究，取得了一定的研究成果。IDA方法可反映同一結(jié)構(gòu)在同一地震動、不同震級下的抗震性能。呂西林等［4］基于IDA方法對一復雜高層結(jié)構(gòu)進行研究，研究表明：該方法可為結(jié)構(gòu)的地震破壞和結(jié)構(gòu)失效提供依據(jù)；孟麗［5］基于IDA方法對框架結(jié)構(gòu)進行了抗倒塌研究，并進行實驗測試驗證，測試結(jié)果表明該方法正確，可用于結(jié)構(gòu)抗倒塌分析；蘇寧粉等［6］基于IDA方法對一高層剪力墻結(jié)構(gòu)進行振動臺試驗研究，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，說明IDA方法可作為研究結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的響應分析、失效模式及抗倒塌能力的一種科學方法；白久林等［7］基于IDA方法識別了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的失效模式且對其失效模式進行改善和優(yōu)化；鄭山鎖等［8］基于IDA方法識別了型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的失效模式，并根據(jù)失效路徑加固失效截面并加強薄弱層以改善抗震性能；孫愛伏等［9］分析了高層框架結(jié)構(gòu)的失效模式，并通過逐步加強薄弱層對極限時程分析得到的最弱失效模式進行了控制以提高高層框架結(jié)構(gòu)的抗震能力；劉流等［10］對掉層RC框架結(jié)構(gòu)的典型失效模式進行了失效概率評估；衛(wèi)杰彬等［11］研究了高層裝配式層間隔震的抗震性能及破壞失效模式；孟麗等［12］基于增量動力分析對高層建筑框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能進行了研究；于曉輝等［13］對基于結(jié)構(gòu)典型失效模式的地震側(cè)向倒塌易損性進行了分析；呂大剛等［14］基于單地震動記錄IDA方法分析了結(jié)構(gòu)的倒塌性能；VAMVATSIKOS等［15］通過IDA方法研究了整體結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能；HASELTON等［16］基于IDA法研究了影響結(jié)構(gòu)倒塌破壞的因素。隔震結(jié)構(gòu)的失效模式也是科研人員的研究重點之一，陸新征等［17］基于IDA方法研究了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的失效模式；張尚榮等［18］對隨機地震作用下層間隔震結(jié)構(gòu)進行了損傷分析；金建敏等［19］基于IDA方法研究了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的失效模式。

以上均為抗震結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系破壞失效模式的研究，對于層間隔震結(jié)構(gòu)破壞失效模式的研究鮮有成果。為研究層間隔震結(jié)構(gòu)的倒塌，需先研究不同層間隔震結(jié)構(gòu)的不同失效模式和失效位置，基于此，本文建立3個不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的層間隔震結(jié)構(gòu)有限元模型，基于IDA方法比較不同結(jié)構(gòu)和不同地震動作用下結(jié)構(gòu)的響應，并依此得出不同的失效模式，為層間隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計和抗倒塌分析提供參考和依據(jù)。

1 增量動力分析方法（IDA）

增量動力分析方法（IDA）建立在非線性時程分析基礎(chǔ)上的動力參數(shù)分析方法，最早由BERTERO［20］于1977年提出，現(xiàn)已廣泛用于研究結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的響應分析、失效模式的研究及抗倒塌能力的研究。IDA方法的原理就是將一組或多組地震動經(jīng)逐級調(diào)幅后輸入結(jié)構(gòu)中，并對結(jié)構(gòu)進行動力時程分析，得到結(jié)構(gòu)在同一地震動不同等級強度的響應，從而得出結(jié)構(gòu)IDA曲線。IDA曲線的橫縱坐標是由地震動強度指標IM（Intensity Measure）和結(jié)構(gòu)損傷指標DM（Damage Measure）確定，IM一般為地震動峰值加速度PGA和地震動峰值速度PGV，一階周期譜加速度Sa等。DM有最大基底剪力和最大層間位移角θmax，隔震層最大水平位移μmax，隔震支座極限應力和結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ等。選取合理的指標對IDA分析極其重要，最大層間位移角θmax，隔震層最大水平位移μmax，隔震支座極限應力可清晰準確地對結(jié)構(gòu)各層層間變形、塑性發(fā)展及隔震層工作狀態(tài)進行反應，因此本文選取θmax、μmax及隔震支座極限應力作為DM指標，從而對層間隔震結(jié)構(gòu)的失效模式進行研究。IDA方法中：地震動調(diào)幅原則一般可分為等步長調(diào)幅和不等步調(diào)幅［14］，現(xiàn)有研究中等步長調(diào)幅法應用較多［7，19］，且考慮到等步長法操作簡單且在軟件中容易實現(xiàn)，故本文采用等步長法進行調(diào)幅，步長為0.05 g，初步設(shè)定0.80 g為最大加速度。

2 有限元模型建立

2.1 工程概況

工程地點抗震設(shè)防烈度為8度（0.2 g），Ⅲ類場地。為研究層間隔震結(jié)構(gòu)的倒塌，需先研究層間隔震結(jié)構(gòu)的不同失效模式和失效位置，建立3個不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的層間隔震結(jié)構(gòu)，分別為10層框架結(jié)構(gòu)-模型A和10層框架結(jié)構(gòu)-模型B：平面尺寸、結(jié)構(gòu)高度、支座類型與模型A一致，在模型A的基礎(chǔ)上減小構(gòu)件尺寸、材料及配筋、10層框架結(jié)構(gòu)-模型C：結(jié)構(gòu)高度、支座類型與模型A、B一致，結(jié)構(gòu)寬度相較于模型A、B減小（即高寬比變大），各結(jié)構(gòu)3D立面圖如圖3（a）所示，結(jié)構(gòu)平面圖如圖3（b）所示，且層高均為3.6 m，板厚均為120 mm，縱向受力鋼筋為HRB400級，箍筋為HPB300級，隔震層均設(shè)在4層頂，隔震支座采用link單元，均采用相應的gap單元并聯(lián)，隔震支座布置如圖3（b）所示，結(jié)構(gòu)具體信息及支座參數(shù)分別見表1和表2。

圖3 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram

表1 結(jié)構(gòu)信息Table 1 Structure information

表2 隔震支座參數(shù)Table 2 Parameters of isolated bearing

2.2 地震波選取

該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度（0.20 g），地震動根據(jù)抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)自振周期在PEER上篩選，并根據(jù)基底剪力、有效持續(xù)時間及統(tǒng)計意義相符標準，選取出20條適用于Ⅲ類場地的地震波進行分析，地震波信息見表3，分別命名為EQ1～EQ20，所選地震波反應譜與目標譜的對比如圖4所示。先將原始地震波歸一化處理后，再將地震波加速度峰值進行逐級調(diào)幅，用于下一步IDA分析過程。

表3 地震波信息Table 3 Earthquake wave information

3 基于IDA的層間隔震結(jié)構(gòu)失效模式研究

3.1 模型A基于IDA失效模式的研究

此模型隔震支座選用LRB600型，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010），隔震支座水平最大位移Dmax需滿足Dmax≤{0.55D，3Tr}=330 mm（D為隔震支座有效直徑；Tr為橡膠層總厚度）；在罕遇地震作用下支座不宜出現(xiàn)拉應力，當少數(shù)隔震支座出現(xiàn)拉應力時，其值不應大于1 MPa；支座壓應力限值為2倍基準面壓，該例極大面壓值為24MPa；框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值為0.02 rad。采用IDA分析，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到隔震支座水平位移IDA曲線、支座拉應力IDA曲線、支座壓應力IDA曲線和結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線分別如圖5（a）-圖5（d）所示。圖中的豎向紅線為各指標限值，通過觀察IDA分析時各指標是否超限與超限時間的先后順序來判斷結(jié)構(gòu)失效模式。

圖5（a）為隔震層水平位移IDA曲線，隔震層水平位移限值為330 mm，而對與不同地震波，支座到達限值的峰值加速度也不同，支座水平位移超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.519 g、EQ2-0.598 g、EQ3-0.465 g、EQ4-0.520 g、EQ5-0.470 g、EQ6-0.479 g、EQ7-0.654 g、EQ8-0.656 g、EQ9-0.681 g、EQ10-0.739 g、EQ11-0.604 g、EQ12-0.588 g、EQ13-0.606 g、EQ14-0.536 g、EQ15-0.535 g、EQ16-0.620 g、EQ17-0.623 g、EQ18-0.399 g、EQ19-0.408 g和EQ20-0.474 g。可以判斷出，隔震層位移超限時，EQ10輸入的峰值加速度最大，EQ18輸入的峰值加速度最小。

圖5（b）為支座拉應力IDA曲線，支座拉應力限值為1 MPa，支座拉應力超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.688 g、EQ2-0.728 g、EQ3-0.794 g、EQ4-0.727 g、EQ5-0.658 g、EQ6-0.592 g、EQ7未超限、EQ8-0.732 g、EQ9未超限、EQ10-0.784 g、EQ11-0.787 g、EQ12-EQ13未超限、EQ14-0.682 g、EQ15未超限、EQ16-0.794 g、EQ17未超限、EQ18-0.526 g、EQ19-0.612 g和EQ20-0.752 g。支座拉應力超限時的地震動峰值加速度均大于隔震層水平位移超限時的地震動峰值加速度，說明此結(jié)構(gòu)支座位移超限早于支座拉應力超限。

圖5 IDA曲線Fig.5 IDA curves

圖5（c）為支座壓應力IDA曲線，支座壓應力限值為24 MPa，由圖可知：輸入的20條地震動作用下，支座壓應力均未超出限值，最大值僅為10.49 MPa。

圖5（d）為結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線，由圖可知：所有工況下，上部和下部結(jié)構(gòu)最大層間位移角均未超出限值。

隔震支座水平位移超限時結(jié)構(gòu)各響應數(shù)值見表4，結(jié)合圖5（a）-圖5（d）及表4可以看出：當此結(jié)構(gòu)承受地震動發(fā)生反應時，隔震支座的水平位移超限時，支座拉和壓應力，最大層間位移角均未超出限值，故判定為此結(jié)構(gòu)失效模式為隔震層位移超限導致支座破壞，拉、壓應力及結(jié)構(gòu)最大層間位移角不會先超限。進一步確定隔震支座超限位置，由于結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，無扭轉(zhuǎn)響應，故隔震層隔震支座同時超限。如果結(jié)構(gòu)為非對稱結(jié)構(gòu)，則隔震層各支座位移將出現(xiàn)先后超限現(xiàn)象。

3.2 模型B基于IDA失效模式的研究

模型B平面尺寸、結(jié)構(gòu)高度、支座類型與模型A一致，在模型A的基礎(chǔ)上，減小柱、梁的尺寸及配筋。模型B的隔震支座水平位移限值為330 mm，拉應力限值為1 MPa；壓應力限值為24 MPa，層間位移角限值為0.02 rad。采用IDA分析，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到隔震支座水平位移IDA曲線、支座拉應力IDA曲線、支座壓應力IDA曲線和結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線分別如圖6（a）-圖6（d）所示。四個圖中的豎向紅線為各指標限值，通過觀察IDA分析時各指標是否超限與超限時間的先后順序來判斷結(jié)構(gòu)失效模式。

圖6（a）為隔震層水平位移IDA曲線，隔震層水平位移限值為330 mm，支座水平位移超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.677 g、EQ2-0.725 g、EQ3-0.698 g、EQ4-0.719 g、EQ5-0.697 g、EQ6-0.458 g、EQ7-0.685 g、EQ8未超限、EQ9-0.742 g、EQ10未超限、EQ11-0.658 g、EQ12-0.794 g、EQ13-0.735 g、EQ14-0.738 g、EQ15未超 限、EQ16-0.654 g、EQ17-0.746 g、EQ18-0.442 g、EQ19-0.430 g和EQ20-0.432 g。

圖6（b）為支座拉應力IDA曲線，支座拉應力限值為1 MPa，支座拉應力超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.562 g、EQ2-0.758 g、EQ3-0.620 g、EQ4-0.714 g、EQ5-0.632 g、EQ6-0.426 g、EQ7-0.684 g、EQ8-0.742 g、EQ9-0.693 g、EQ10未超限、EQ11-0.758 g、EQ12未超限、EQ13-0.716 g、EQ14-0.724 g、EQ15-0.708 g、EQ16-0.689、EQ17未超限、EQ18-0.462 g、EQ19-0.410 g和EQ20-0.454 g。

圖6（c）為支座壓應力IDA曲線，支座壓應力限值為24 MPa，由圖可知：輸入的20條地震動作用下，支座壓應力均未超出限值，最大值僅為10.019 MPa。

圖6（d）為結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線，由圖可知：結(jié)構(gòu)最大層間位移角超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.553 g、EQ2-0.663 g、EQ3-0.588 g、EQ4-0.649 g、EQ5-0.616 g、EQ6-0.401 g、EQ7-0.617 g、EQ8-0.688 g、EQ9-0.641 g、EQ10-0.714 g、EQ11-0.643 g、EQ12-0.743 g、EQ13-0.654 g、EQ14-0.646 g、EQ15-0.703 g、EQ16-0.636 g、EQ17-0.627 g、EQ18-0.389 g、EQ19-0.387 g和EQ20-0.400 g。結(jié)構(gòu)最大層間位移角超出限值時，EQ10輸入的峰值加速度最大，EQ19輸入的峰值加速度最小。

圖6 IDA曲線Fig.6 IDA curves

結(jié)構(gòu)最大層間位移角超限時結(jié)構(gòu)各響應數(shù)值見表5，結(jié)合圖6（a）-圖6（d）及表5可以看出：當此結(jié)構(gòu)承受地震動發(fā)生反應時，結(jié)構(gòu)最大層間位移角超限時，支座水平位移及拉、壓應力均未超出限值，故判定為此結(jié)構(gòu)失效模式為結(jié)構(gòu)層間位移角超限導致結(jié)構(gòu)破壞，支座水平位移及拉、壓應力不會先超限。當層間位移角超限時結(jié)構(gòu)各層層間位移見圖7（a），層間位移角超限時結(jié)構(gòu)損傷圖（選取EQ1～EQ3下結(jié)構(gòu)損傷）見圖7（b）。

表5 結(jié)構(gòu)最大層間位移角超限時結(jié)構(gòu)各響應數(shù)值Table 5 Response values of the structure when the maximum interstory displacement angle of the structure exceeds the limit

圖7 層間位移角超限時結(jié)構(gòu)響應Fig.7 Structural response when the inter-story displacement angle exceeds the limit

由圖7（a）可知：當結(jié)構(gòu)層間位移角超限使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時，位于隔震層下方的結(jié)構(gòu)第2層層間位移（角）先超限；由圖7（b）可知：結(jié)構(gòu)位于隔震層以下結(jié)構(gòu)損傷明顯，隔震層以上減震效果較好，隔震層以下結(jié)構(gòu)為薄弱部位。

3.3 模型C基于IDA失效模式的研究

模型C為10層框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面尺寸相較與模型A、B寬度減小。模型C的隔震支座水平位移限值為330 mm，拉應力限值為1 MPa；壓應力限值為24 MPa，層間位移角限值為0.02 rad。采用IDA分析，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到隔震支座水平位移IDA曲線、支座拉應力IDA曲線、支座壓應力IDA曲線和結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線分別如圖8（a）-圖8（d）所示。四個圖中的豎向紅線為各指標限值，通過觀察IDA分析時各指標是否超限與超限時間的先后順序來判斷結(jié)構(gòu)失效模式。

圖8 IDA曲線Fig.8 IDA curves

圖8（a）為隔震層水平位移IDA曲線，隔震層水平位移限值為330 mm，支座水平位移超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.766 g、EQ2-0.695 g、EQ3-0.732 g、EQ4-0.685 g、EQ5-0.585 g、EQ6未超限、EQ7-0.794 g、EQ8-0.794 g、EQ9-0.791 g、EQ10未超限、EQ11-0.796 g、EQ12-EQ13未超限、EQ14-0.761 g、EQ15-EQ18未超限、EQ19-0.735 g和EQ20-0.747 g。

圖8（b）為支座拉應力IDA曲線，支座拉應力限值為1 MPa，支座拉應力超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1-0.738 g、EQ2-0.629 g、EQ3-0.698 g、EQ4-0.563 g、EQ5-0.484 g、EQ6-0.669 g、EQ7-0.781 g、EQ8-0.414 g、EQ9-0.565 g、EQ10-0.786 g、EQ11-0.331 g、EQ12-0.799 g、EQ13-0.773 g、EQ14-0.445 g、EQ15-0.711 g、EQ16-0.646 g、EQ17-0.770 g、EQ18-0.652 g、EQ19-0.546 g和EQ20-0.717 g；支座拉應力超限時，輸入的地震動峰值加速度最大為0.799 g，最小僅為0.331 g，支座水平位移超限時的地震動峰值加速度均大于拉應力超限時的地震動峰值加速度，說明此結(jié)構(gòu)支座拉應力超限早于支座水平位移超限超限。

圖8（c）為支座壓應力IDA曲線，支座壓應力限值為24 MPa，由圖可知：輸入的20條地震動作用下，支座壓應力均未超出限值，最大值僅為7.505 MPa。

圖8（d）為結(jié)構(gòu)最大層間位移角IDA曲線，框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值為0.02 rad，由圖可知：結(jié)構(gòu)最大層間位移角超限時對應的不同地震波峰值分別為：EQ1～EQ4未超限、EQ5-0.788 g和EQ6～EQ20未超限。

隔震支座拉應力超限時結(jié)構(gòu)各響應數(shù)值見表6，結(jié)合圖8（a）-圖8（d）及表6可以看出：當結(jié)構(gòu)承受地震動發(fā)生反應時，隔震支座的拉應力超限時，支座水平位移，支座壓應力，結(jié)構(gòu)最大層間位移角均未超出限值。故判定為此結(jié)構(gòu)失效模式為隔震支座拉應力超限導致支座破壞，支座水平位移，支座壓應力及結(jié)構(gòu)最大層間位移角不會先超限。支座拉應力超限時各支座拉應力見圖9。

表6 隔震支座拉應力超限時結(jié)構(gòu)各響應數(shù)值Table 6 Response values of the structure when the tensile stress of the isolated bearing exceeds the limit

由圖9可知：1號、2號、3號、4號、25號、26號、27號和28號支座拉應力最先超出限值，外緣支座尤其是外緣角部支座最容易破壞，設(shè)計時應給予加強處理。

圖9 支座拉應力超限時各支座拉應力Fig.9 Tensile stress of each isolated bearing when the isolated bearing tensile stress exceeds the limit

4 結(jié)論

本文建立了3個不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的層間隔震結(jié)構(gòu)有限元模型，選取20條地震動，基于增量動力分析方法（IDA），研究了不同的層間隔震結(jié)構(gòu)的失效模式，得到以下結(jié)論：

（1）基于不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，層間隔震的基本失效模式有三種，即隔震層水平位移超限導致結(jié)構(gòu)失效、下部結(jié)構(gòu)層間位移角超限導致結(jié)構(gòu)失效和隔震層拉壓應力超限導致結(jié)構(gòu)失效。

（2）隔震層下部結(jié)構(gòu)和隔震層最外邊緣支座為結(jié)構(gòu)的薄弱位置，應引起更多關(guān)注。

（3）此方法不僅可以研究結(jié)構(gòu)的不同失效模式，還可以確定失效位置，可為下一步層間隔震結(jié)構(gòu)的抗倒塌分析提供理論基礎(chǔ)。