金銀島巖土臺陣原位剪切波速剖面評估

盧 穎，王海云，姜偉平，張瀟男

（1.中國地震局工程力學研究所中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，哈爾濱 150080）

引言

土層剪切波速是表征土體動力學特性的重要參數之一，常用于場地分類、場地基本周期計算、地基承載力計算、土動力學參數（如剪切模量和彈性模量）計算、場地動力反應分析、土體液化勢評價以及地基加固效果評價等［1］。

土體剪切波速剖面通常用鉆孔法測量，測量過程中須盡可能避免環境噪聲干擾。其中：單孔法采用在地面激振，檢波器在垂直鉆孔中接收信號的方式，跨孔法則在一個鉆孔內激振，在另外鉆孔中接收，測量精度與信號采集分析儀的時間分辨率有關［2］。GIBBS等［3］使用單孔法，在地表通過水平向沖擊產生正負剪切脈沖，記錄在不同地層檢測到的剪切波走時（精確到1 ms），由于井下檢波器的方向難以控制，通過180°旋轉沖擊方向后取走時均值進行計算，得到了金銀島地表至100 m深度的實測剪切波速剖面。

對于布設了多個強震儀的巖土臺陣，可用解卷積的地震干涉測量法評估其原位剪切波速剖面，該方法通過解卷積函數獲取兩個連續強震儀之間地震波傳播的格林函數，并提取其走時計算剪切波速，已經得到了廣泛的應用［4-12］。MEHTA等［4］利用1994年Richmond地震記錄的加速度時程，使用解卷積的地震干涉測量法評估了金銀島巖土臺陣的原位剪切波速度剖面并與GIBBS等［3］的實測結果進行了對比，結果表明：在7.3 m到31.1 m深度范圍，估計與實測的剪切波速剖面相差較小，而在其它深度相差較大。

本研究利用金銀島巖土臺陣記錄的8次淺源地方震的弱震動數據，使用解卷積的地震干涉測量法得到的剪切波走時，評估了該臺陣東西方向和南北方向的原位剪切波速剖面，并與實測的剪切波速剖面和MEHTA等［4］使用一次地震的地震動數據估計的剪切波速剖面進行比較。為了得到穩定的解卷積波形，經試算，最小正則化參數取為經0.4 Hz帕曾窗平滑的功率譜的5%。為了提高走時的分辨率，通過三次樣條插值對解卷積波形重新采樣，使其具備0.000 05 s的采樣間隔。

1 金銀島巖土臺陣與地震動數據

為了研究金銀島軟土場地沉積物對地震動的響應以及液化沙礫沉積物中各項特性指標的變化，加利福尼亞強震觀測計劃（CSMIP）于1992年在金銀島海軍基地附近與消防局（157號建筑物）相鄰的區域布設了金銀島巖土臺陣。該選址距海沃德斷層12.8 km，且與圣安德烈亞斯斷層半島部分距離最近的點相隔29 km，為觀測潛在的強地震動創造了有利條件［13］。

在金銀島巖土臺陣的建設規劃下，分別于自由地表（D0）和地表以下7.3 m（D1）、15.5 m（D2）、31.1 m（D3）、44.2 m（D4）、103.6 m（D5）、

121.9 m（D6）安裝了三分量加速度計。綜合GIBBS等［3］及GRIFFITHS等［14］提供的金銀島地質剖面資料，7個三分量加速度計自上而下分別位于地表（D0）、淤泥質軟土-砂層（D1）、全新世舊金山灣泥層（D2）、粉砂層（D3）、更新世灣泥粘土層（D4）和基巖（D5和D6），巖土剖面（D0-D5）如圖1所示。

圖1中的黑線是GIBBS等［3］實測的剪切波速剖面。為了將本研究評估結果與實測結果相比較，使用GIBBS等［3］實測的剪切波速數據計算了兩個連續強震儀間的平均剪切波速（如圖1紅線所示）。

圖1 GIBBS等［3］實測的金銀島巖土臺陣的剪切波速剖面及用其計算的兩個連續強震儀之間的平均剪切波速剖面，右側為參考GRIFFITHS等［14］繪制的金銀島地下主要土層類型Fig.1 Shear wave velocity profile of Treasure Island Geotechnical array measured by GIBBS et al.［3］and the average shear wave velocity profile between two successive sensors and soilprofile of the array from GRIFFITHS et al.［14］

由于強震動引起的土體非線性反應會導致其阻尼增大，剪切波速及剪切模量降低，使用弱震動數據評估的剪切波速剖面才能與實測的剪切波速剖面進行比較。遠震引起的地震動以長周期波為主，地方震的地震動則含短周期波較多，使用地方震的地震動可有效識別淺層土體的剪切波速。該研究在數據的選取上遵循以下幾個約束條件：（1）選用小震記錄，震級＜4.5ML（或MW）；（2）選用弱震動記錄，PGA＜30 cm/s2；（3）震中位置與臺陣距離適中，震中距范圍取10 km至30 km；（4）選用高信噪比記錄，SNR≥5；（5）數據完整性高，D0-D5的強震儀記錄均完整。

據此，本研究從美國工程強震動數據中心（CESMD）中選擇了由金銀島巖土臺陣（臺陣ID：58642）記錄的8次淺源地方震的地震動數據。表1給出了這些地震的基本信息。這些地震發生于2005年～2007年間，震中距在11.6 km至25.7 km的范圍內，震源深度為5.0 km至16.6 km，地面峰值加速度（PGA）在1.9 cm/s2至28.5 cm/s2之間。

表1 金銀島巖土臺陣記錄的8次淺源地方震的發震時間（UTC）、震級（MW或ML）、震中位置坐標、震源深度、震中距和地面峰值加速度（PGA）Table 1 The origin time（UTC），magnitude（MW or ML），epicenter location coordinates，source depth，epicenter distance，and peak ground acceleration（PGA）of the 8 shallow-source local earthquakes recorded by the Treasure Island Geotechnical Array

2 方法

本研究使用解卷積的地震干涉測量法評估金銀島巖土臺陣的剪切波速剖面，解卷積函數為：

式中：f為頻率；A0（f）和Ai（f）分別是在地表（D0）和井下第i個強震儀（i=1，2，3，4，5，即D1，D2，D3，D4，D5）位置記錄的加速度傅里葉譜；|A0（f）|2是經0.4 Hz帕曾窗平滑后的地表加速度功率譜；*表示復共軛；ε是最小正則化參數，為了得到穩定的解卷積波形，經試算取為平滑功率譜平均值的5%。

通過傅里葉逆變換將式（1）變換到時域，即可得到上行和下行波場，上行波或下行波的最大脈沖值對應的時間即為剪切波從第i個強震儀位置傳播到地表的上行波走時或從地表反射到第i個強震儀的下行波走時。

該研究選取的地震動記錄的采樣間隔為0.005或0.01 s，遠遠大于待提取走時的變化。為了提高走時的分辨率，我們通過三次樣條插值對解卷積波形重新采樣，使其具備0.000 05 s的采樣間隔，由此識別的剪切波走時可精確到0.1 ms。

圖2是利用2007年2月23日Berkeley地震（3.4ML）記錄的EW和NS分量加速度時程，使用上述方法分別得到的剪切波的上行和下行波解卷積波形。圖中正負時間軸上的脈沖均非常清晰，各強震儀至地表的剪切波走時很容易獲取。

圖2 利用2007年2月23日Berkeley 3.4 ML地震中在金銀島巖土臺陣記錄的水平向的加速度時程計算的時域解卷積波形及上行和下行剪切波走時線Fig.2 Time-domain deconvoluted waveform and the travel time lines of the upward and downward shear-waves calculated from the horizontal-component acceleration time-histories recorded in the Treasure Island geotechnical array during the Berkeley 3.4 ML earthquake on February 23，2007

兩個強震儀之間的剪切波速VS可以通過式（2）計算得到：

式中：Δh為兩個連續強震儀間的深度差；Δt為兩個強震儀之間的走時。通過式（2）計算每次地震的地震動上行波的剪切波速，得到8次地震的剪切波速剖面，取其平均值即可得到最終的剪切波速剖面。

最后，使用速度標準差評估該研究結果的離散性，標準差公式為：

式中：Xi（i=1，2，…，N）為使用第i次地震的地震動數據計算的剪切波速（該研究N=8）；Xˉ為估計的剪切波速均值。速度標準差越小，代表離散性越小，則使用該研究方法進行剪切波速評估的結果越穩定。

3 結果與分析

使用上述數據和方法，估計了金銀島巖土臺陣的剪切波速剖面，結果見表2、表3和圖3。

表2 用8次地震的地震動數據估計的EW分量的兩個連續強震儀間的剪切波速及其均值和標準差Table 2 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the EW component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

根據表2和表3，估計的兩個方向的土層（D0-D5）的剪切波速標準差在2.52 m/s至6.90 m/s范圍內，離散性較小。

根據表2、表3和圖3，在44.2 m深度以上，估計的兩個方向的剪切波速均值與實測的平均剪切波速之差在1.00 m/s至13.93 m/s范圍內，估計與實測的剪切波速剖面在該深度范圍吻合程度較高；在44.2 m到103.6 m深度范圍，估計的兩個方向的剪切波速均值比實測的平均剪切波速分別大了23.44 m/s和27.15 m/s。

表3 用8次地震的地震動數據估計的NS分量的兩個連續強震儀間的剪切波速及其均值和標準差Table 3 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the NS component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

圖3 本研究估計的金銀島巖土臺陣的原位剪切波速剖面與GIBBS等［3］實測的平均剪切波速剖面的對比Fig.3 Comparison between the in-situ shear wave velocity profiles of the Treasure Island Geotechnical Array estimated by this study and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

MEHTA等［4］利用金銀島巖土臺陣在一次地震中記錄的地震動數據，使用解卷積的地震干涉測量法評估了該臺陣的剪切波速剖面。他們取最小正則化參數為功率譜平均值的1%。將他們估計的剪切波速剖面分別與本研究評估的剪切波速剖面和GIBBS等［3］實測的平均剪切波速剖面進行對比，結果見表2、表3和圖4。

根據表2、表3和圖4，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估計的剪切波速為382.96 m/s，與本研究估計的EW和NS的平均剪切波速（375.15 m/s和371.44 m/s）相近，均大于該段實測的平均剪切波速（348.00 m/s）；在44.2 m以上，他們估計的剪切波速與本研究估計的EW和NS兩個方向的剪切波速均值在深度7.3 m到31.1 m（D1-D3）相差較小，而在其它深度范圍相差較大。他們的估計結果與本研究估計均值之差在深度0.0 m到7.3 m（D0-D1）為25.17 m/s和28.72 m/s，在深度33.1 m到44.2 m（D3-D4）為33.03 m/s和23.88 m/s。

圖4 本研究估計的金銀島巖土臺陣的原位剪切波速剖面與MEHTA等［4］估計的該臺陣的剪切波速剖面以及GIBBS等［3］實測的平均剪切波速剖面的對比Fig.4 Comparison of the shear wave velocity profiles of the Treasure Island geotechnical array estimated by this study with the shear wave velocity profile estimated by MEHTA et al.［4］and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

與實測的平均剪切波速相比，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估計的剪切波速與實測結果相差34.96 m/s，大于本研究估計的EW和NS兩個方向的剪切波速均值與實測結果之差（27.15 m/s和23.44 m/s）；在44.2 m以上，他們估計的剪切波速與實測結果之差在7.3 m深度以上（D0-D1）和深度31.1 m到44.2 m（D3-D4）分別為29.72 m/s和19.10 m/s，顯著大于本研究在這兩段估計的EW和NS兩個方向的剪切波速均值與實測結果之差（前者分別為4.55 m/s和1.00 m/s，后者分別為13.93 m/s和4.78 m/s），而在其它深度范圍，MEHTA等［4］估計的剪切波速與實測結果的差值在7.3 m到15.5 m（D1-D2）和15.5 m到31.1 m（D2-D3）分別為16.65和11.24 m/s，仍大于本研究在這兩段估計的EW和NS兩個方向的剪切波速均值與實測結果之差（前者分別為8.9 m/s和8.4 m/s，后者分別為7.01 m/s和1.91 m/s）。本研究估計的平均剪切波速剖面比MEHTA等［4］估計的剪切波速剖面更接近GIBBS等［3］實測的平均剪切波速剖面。

4 結論

本研究利用金銀島巖土臺陣記錄的8次淺源地方震的弱震動數據，使用解卷積的地震干涉測量法評估了該臺陣EW和NS兩個水平方向的剪切波速剖面，并與GIBBS等［3］實測的平均剪切波速剖面及MEHTA等［4］僅使用一次地震的地震動數據估計的剪切波速剖面進行對比。為了得到穩定的解卷積波形，最小正則化參數ε取為平滑功率譜平均值的5%。為了提高走時的分辨率，我們通過三次樣條插值對解卷積波形重新采樣，采樣間隔為0.000 05 s。結果表明：

（1）利用8次地震的地震動數據估計的EW和NS兩個方向的土層（D0-D5）剪切波速標準差較小，離散性較弱，估計結果較穩定。本研究估計的平均剪切波速剖面比MEHTA等（2007年）估計的結果更接近實測的平均剪切波速剖面。

（2）本研究估計的平均剪切波速剖面與實測的平均剪切波速剖面在44.2 m深度以上基本一致，而在44.2 m到103.6 m深度范圍前者大于后者。

（3）本研究估計的平均剪切波速與MEHTA等［4］估計的結果在44.2 m到103.6 m深度范圍相近且均大于實測的平均剪切波速；在44.2 m以上，本研究估計的平均剪切波速與MEHTA等［4］估計的結果在7.3 m到31.1 m深度范圍相差較小，而在其它深度范圍相差較大。

（4）與GIBBS等［3］實測的剪切波速剖面不同，本研究評估的兩個剪切波速剖面可分別反應金銀島巖土臺陣東西方向和南北方向的場地性質，具備明確的方向性。

研究結果表明：利用布設多個強震儀的巖土臺陣記錄的淺源地方震的弱震動數據，使用解卷積的地震干涉法識別的兩個連續強震儀之間的剪切波走時，可以評估巖土臺陣的原位剪切波速剖面。

數據與資源

本研究使用的地震動數據來自美國工程強震動數據中心（CESMD），可在https：//www.strongmotioncenter.org/cgi-bin/CESMD/StaEvent.pl？stacode=CE58642獲得（最后訪問時間為2022年1月）。

致謝：

感謝同行專家對本文提出的建設性建議。感謝中國地震局工程力學研究所基本科研業務費專項資助項目（編號：2018B05）和國家自然科學基金聯合基金項目（編號：U2139207）的資助。感謝美國工程強震動數據中心（CESMD）提供本研究需要的地震動數據。