“數(shù)形結(jié)合”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

☉阮玉芬

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性都非常突出的學(xué)科，同時也是陪伴學(xué)生學(xué)習(xí)生涯時間最長的一門主要課程。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然在總體上以簡單的數(shù)學(xué)概念和基本的運(yùn)算法則作為主要教學(xué)內(nèi)容，但其仍能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科固有的知識內(nèi)容多、要點(diǎn)聯(lián)系廣、知識考查融合程度高等特點(diǎn)。小學(xué)生正處于生長發(fā)育的初級階段，對外界信息的獲取和理解主要通過感性渠道完成，無法真正進(jìn)行理性層面的跨模塊交互學(xué)習(xí)，這對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言顯然是不利的。而通過以數(shù)形結(jié)合為代表的多板塊綜合教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生更好地拓展自己的知識應(yīng)用基礎(chǔ)和解題思維，不僅是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的不二選擇，也是擺在廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)當(dāng)務(wù)之急。

一、優(yōu)化對本班學(xué)生基本情況的了解與掌握

（一）了解學(xué)生的基本學(xué)情

由于先天條件、家庭環(huán)境和成長經(jīng)歷等多方因素的綜合作用，每個學(xué)生在各方面都存在著巨大的個體差異。教師在開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)之前，首先要做的便是對學(xué)生的基本學(xué)情進(jìn)行充分的掌握，根據(jù)學(xué)生的共性和個性思維特點(diǎn)來確定教學(xué)過程中“數(shù)”與“形”這兩大模塊所占據(jù)的比重，從而讓學(xué)生在接受引導(dǎo)的過程中不至于感到興味索然或者壓力重重。

例如，教師可以調(diào)閱本班學(xué)生在近一個月以來或本學(xué)期開學(xué)后歷次考試的數(shù)學(xué)試卷，根據(jù)不同板塊學(xué)生的作答情況和失分比例來判斷學(xué)生的知識基礎(chǔ)。同時，結(jié)合學(xué)生日常課堂中的表現(xiàn)，確定學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

（二）對課堂教學(xué)策略的動態(tài)微調(diào)

任何客觀事物的存在都是不斷變化著的，這是最基本的認(rèn)知道理。教師在根據(jù)學(xué)生基本學(xué)習(xí)情況開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)的過程中，要時刻保持變化的、動態(tài)的觀點(diǎn)與認(rèn)知，靈活調(diào)整自己的教學(xué)策略和評價標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生能夠在數(shù)形結(jié)合思維得到一定提升之后同樣獲得具有引導(dǎo)作用和提升作用的教學(xué)指導(dǎo)，避免學(xué)生的學(xué)習(xí)思維再次陷入孤立和僵化。

例如，教師在課堂教學(xué)中可通過講解例題的方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的塑造，而在這個過程中如果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解題或聽講時存在某種困難，則要在下次授課前有意識地降低這些學(xué)生的學(xué)習(xí)檔位，為他們準(zhǔn)備相對簡單的數(shù)形結(jié)合例題，或者在講解時盡可能細(xì)化解題的過程性步驟。

（三）掌握學(xué)生的興趣愛好和性格

興趣永遠(yuǎn)是最好的老師，這是亙古不變的道理。雖然數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但終究無法從根本上改變數(shù)學(xué)知識所具有的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性特點(diǎn)，還需要借助一定的手段起到輔助性的教學(xué)優(yōu)化。因此，教師要在多種場合利用多種自然的手段和學(xué)生進(jìn)行密切接觸，了解學(xué)生的興趣愛好和個人性格，并在開展教學(xué)時有意識地將符合學(xué)生趣味取向的元素融入課堂中，以此來進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為課堂教學(xué)質(zhì)量的提升間接助力［1］。

例如，當(dāng)下很多學(xué)生非常熱衷于“追星”，大家都有自己喜歡的明星。那么教師就可以調(diào)查調(diào)查班里學(xué)生的“愛豆”們都有誰，而后在講解“統(tǒng)計(jì)圖”這一部分知識時，將各個明星在一定時期內(nèi)的粉絲打榜數(shù)以圖表的形式表現(xiàn)出來，制作成一幅明星粉絲走勢圖，以便學(xué)生能夠憑借自己的“粉絲情結(jié)”而更加專注地學(xué)習(xí)這一部分的知識。

二、完善對數(shù)字與圖形概念間的信息表達(dá)轉(zhuǎn)化教學(xué)

（一）體現(xiàn)數(shù)字概念對圖形信息的概括表達(dá)

數(shù)字在本質(zhì)上來說是一種抽象符號，是人為創(chuàng)造出來的表達(dá)數(shù)量概念的知識產(chǎn)物，具有很強(qiáng)的信息體現(xiàn)和概括作用。由于年齡和社會閱歷的限制，絕大多數(shù)小學(xué)生更傾向于從以圖形為代表的感性素材中獲知外界信息，這種方式效率相對較低，同時容易出現(xiàn)認(rèn)知膚淺、片面乃至錯誤的問題，不利于形成具有指導(dǎo)效力的數(shù)學(xué)思維。教師可以將數(shù)字和由數(shù)字組成的算式作為概括圖形信息，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對信息表達(dá)效率的提升，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成思維模式的理性化過渡，以便為后續(xù)的教學(xué)活動鋪設(shè)基本路徑。

例如，在講解關(guān)于“認(rèn)識人民幣”這一部分的課程時，教師可以將不同面額的紙幣上的特征以數(shù)字的形式加以概括，方便學(xué)生更好地記憶。如用“3座塔”“1座山”和“1條江”來分別對應(yīng)一元、五元和十元紙幣背面的風(fēng)景圖案，或者用更加簡單的“綠1”“紫5”和“藍(lán)10”來聯(lián)系起紙幣的面額和顏色等等。通過這些數(shù)字和圖案之間的搭配，學(xué)生能夠?qū)θ嗣駧诺闹饕卣鳟a(chǎn)生最深刻的印象，并在下意識間形成圖案和數(shù)字之間的對應(yīng)聯(lián)系，從而讓他們更好地解答相關(guān)的題目。

（二）體現(xiàn)圖像概念對數(shù)字信息的生動表達(dá)

盡管筆者在前文中提到了培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要意義和具體方法，但是教師在教學(xué)中同樣應(yīng)該重視對學(xué)生總體思維特點(diǎn)和層級的尊重。圖形相對于數(shù)字來說更具直觀性和生動性，這是毋庸置疑的事實(shí)。對于一些難度較大的知識內(nèi)容，教師就可以試著以圖形的方式來代替數(shù)字進(jìn)行信息表達(dá)和量的比較，以便于學(xué)生能夠更快、更準(zhǔn)、更有趣味感地完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，對于一元一次方程的教學(xué)，部分學(xué)生對方程的認(rèn)知速度較慢，解方程時無法形成正確的思維。對于這些學(xué)生，教師就可以在坐標(biāo)系中建立起對應(yīng)具體方程的圖像，讓學(xué)生利用確定一軸數(shù)值來直接求得另一軸對應(yīng)數(shù)值的方法更加直接地了解方程的概念和數(shù)學(xué)原理。而當(dāng)學(xué)生這一方面的技能得到鞏固后，教師可以“反其道而行之”，借用方程圖形來作為題目，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形還原出對應(yīng)的方程式并作出解答，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)字和圖形思維之間的切換。

三、提高對生活元素和實(shí)踐活動的綜合引入與融合

（一）重視對生活元素的積極帶入

數(shù)形結(jié)合是一種課堂教學(xué)思路，它的執(zhí)行效果依然要依賴于教學(xué)內(nèi)容和方法。小學(xué)生對于知識的價值認(rèn)知非常樸素，通常會以知識在現(xiàn)實(shí)生活中的存在廣度和作用深度作為主要標(biāo)準(zhǔn)。基于這一點(diǎn)，教師在開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)時，對教學(xué)載體和講解對象的選擇要盡可能體現(xiàn)出對符合學(xué)生生活經(jīng)歷和認(rèn)知范圍的元素融入，一來可以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的熟悉度與親切感，二來也可以利用學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)幫助其降低學(xué)習(xí)的難度。

例如，對于長方形面積的計(jì)算這一部分知識，教師可以將簡單的圖形計(jì)算題融入生活問題的處理中，以“計(jì)算學(xué)校操場面積”“算出家里客廳面積”或者“算一算課桌的面積”等問題作為練習(xí)載體，讓學(xué)生在練習(xí)時更有一種生活代入感［2］。

（二）重視對趣味活動的有機(jī)引入

小學(xué)生有著活潑、愛動的天性，與坐在教室里安靜聽課比起來，他們往往更愿意參加一些有趣的游戲活動。利用這一特點(diǎn)，教師就可以在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、需要以及學(xué)生的趣味和行為能力，在保證安全和秩序的前提下有意識地設(shè)計(jì)、組織一些趣味游戲活動，讓學(xué)生在游戲的過程中激發(fā)出更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動力，同時也能從更深層次完成對學(xué)生知識運(yùn)用效率和潛能挖掘水平的提高，以期實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)成果的進(jìn)一步優(yōu)化。

例如，在鍛煉學(xué)生計(jì)算能力時，教師可以和大家玩一場升級版的“速算24”游戲：由教師準(zhǔn)備一組PPT，每張PPT上分別畫著麻將中“筒”和“條”的牌面圖案，同時規(guī)定“筒所代表的數(shù)字和牌面上的圓點(diǎn)數(shù)量一致；而條所代表的數(shù)字則為牌面上細(xì)線的數(shù)量乘以2”。之后，教師將全班學(xué)生分成若干組，每組依次派出一名代表，代表們在看到教師同時出示的四張PPT后，要根據(jù)PPT中所對應(yīng)的數(shù)字以最快的速度利用加減乘除和括號設(shè)計(jì)出一道算式，每道算式的計(jì)算結(jié)果必須為“24”，結(jié)果正確的可根據(jù)用時長短為本組加上不等的分?jǐn)?shù)，結(jié)果錯誤或未算出的則要扣分。最后得分最多的小組即為獲勝方。

數(shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)只以“枯燥”“晦澀”的形象出現(xiàn)在學(xué)生面前，而應(yīng)該煥發(fā)其內(nèi)在的魅力與作用。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)切實(shí)認(rèn)識到“數(shù)形結(jié)合”思維所具有的重要指導(dǎo)作用，采取科學(xué)手段有意識地幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)字概念和圖形概念之間所存在的緊密而多樣的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用不同的思維模式和思路去對待、處理、整合同樣的信息資源，將數(shù)學(xué)所具有的實(shí)用價值以更為立體的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，并以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)的熱忱，從而為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。