以實驗促思考培養綜合素養*
——淺談小學數學實驗的實踐研究

梁欣榮

(安徽省合肥市少兒藝術學校 安徽 合肥 230011)

數學具有一定的抽象性，各種公式、結論需要通過實驗進行驗證，才能有效加深小學生對數學知識的印象和理解。但如果教師在進行數學教學時，僅通過講解、示范完成數學知識的教學，那么小學生難以正確掌握數學中抽象的公式和概念，且難以理解數學知識之間的邏輯關系，最終無法有效激發其數學思維，這會嚴重阻礙小學生數學學習水平的提升。

1.創設問題情境

問題是開展教學的關鍵起點，在小學數學實驗教學中也不例外。教師應始終遵循“質疑、猜想、實驗、探討、下結論”的模式開展教學活動，通過創設問題情境，激發小學生對數學實驗的興趣，以此保證教學的實效性。

例如，在教學“多邊形的面積”這一課時，教師可先設計習題：在一個寬為12厘米、長為16厘米的長方形中，裁出3厘米×4厘米的直角三角形，最終能得到幾個一樣的直角三角形？得出正確答案的學生較少，原因在于小學生缺少實驗操作經驗，也沒有與之相關的生活經驗，因此很難靈活答題。

針對這一現象，教師可通過問題情境的創設，開展數學實驗，幫助小學生打破思維的禁錮，了解數學問題的本質，進而靈活解答問題。如教師可以提問：在上述長方形中裁剪出4厘米長的正方形，最終能得到幾個正方形？然后引導小學生開展實驗，并總結實驗操作經驗。再提問：若要裁剪成5厘米長的正方形，又可以得到幾個？這一次則讓小學生自行開展實驗，教師可以給予提示：能否沿用第一次實驗的經驗？實驗過后讓小學生探討交流，總結實驗操作經驗。最后回到第一個問題，讓小學生根據兩次實驗操作經驗完成剪裁，指出哪種方法能快速獲得更多的3厘米×4厘米的直角三角形，并總結自己感悟最深的實驗結論。通過三次實驗，教師能讓小學生產生一定的實驗需求，而且有了問題的引導，教師可以有效調動小學生做數學實驗的積極性，總結解題的思路，更好地完成解答。此外，在問題的指引下，小學生能明白實驗的目的及所要解決的數學問題，再利用數學實驗一步一步地驗證問題和答案，最終促使數學思維得到質的飛躍。

2.增強溝通互動，培養創新思維

素質教育要求學生能夠進行創新并且自主實踐，教師和學生要構建平等的師生關系。教師在教學時要注重和學生之間的互動，現在小學生的注意力集中時間非常短，教師在教學時要隔一段時間提醒一下學生，這就導致課程進展緩慢，教師在實驗教學時要和學生多互動交流，才能促進他們發展。

例如：現在教師在教學時多以自我為主，沒有和學生產生互動，這樣的教學讓學生和教師之間產生不對等的關系，學生對于教師產生恐懼心理，對于課程也就不能很好的進行學習。所以教師要和學生之間進行溝通。在學習“雞兔同籠”問題時，很多學生會對這部分內容的思考存在誤區，教師就可以在正式講課之前，讓學生撕出卡片，卡片內容分別寫上雞的頭和雞的腳術以及兔的頭和兔的腳數，然后運用這種土辦法讓學生通過數數的方法進行驗證題目。通過這個實驗教師就可以繼續往下引導，如果五十只雞不知道兔的總數該怎么做呢？教師就可以引出今天的數學知識，增強學生的好奇心，學生會非常想知道簡便方法算出雞兔的數量，就會集中注意力，緊跟教師教學節奏。

3.基于學生認知，開展數學實驗

小學數學教學中數學實驗的設計要結合學生的實際情況，考慮到學生的認知水平，基于教學內容開展實驗教學，實驗的設計要保證具有一定的可操作性，能夠為學生所接受。同時，數學實驗還要能夠反映出教學內容的特點，幫助學生突破重難點，掌握所學習的知識內容。例如在學習《三角形的特性》相關知識內容時，在教育教學中可以讓學生準備相同長短的小棒，讓學生獨立的擺出三角形、平行四邊形，發揮學生的想象力，讓學生擺出多個三角形、平行四邊形，在擺出多個之后，學生發現三角形的外形都是不變的，但是平行四邊形可以有不同的外形，進而讓學生認知三角形唯一性的特征。接著讓學生拉動自己制作的三角形和平行四邊形，可以發現三角形是拉不動的，但是平行四邊形卻很容易拉動，進而認識到三角形具有穩定性的特征，平行四邊形具有易變性的特征。最后，結合學生的實際生活讓學生認識到一個壞的凳子，如果釘成三角形，則比較穩定，但是如果釘成平行四邊形則不牢固，進而優化教育教學效果。

4.激發興趣，自主實驗

小學數學教師要懂得激發學生的內在潛力，使其具備更強大的實驗能力，并且讓更多的學生具備下面的兩個能力，一個是高度的興趣，另一個是高度的自主性。小學生在以往的課程中存在的問題是：自己把自己視為一個知識的吸納者和分析者，但是沒有能夠充分地發揚自己的積極性和活力，沒有認識到自己是一個自主性的個體。只有自己能夠給自己規劃和籌謀，本人才能在數學學習的同時，得到更大的收獲。

小學生在學習長方體、正方體的表面積和體積時，教師要讓學生試著分析和假設，當一個長方體的表面積和體積是否可能存在：

(1)長方體的表面積和體積均大于正方體？

(2)長方體的表面積大于正方體但是體積小于？

(3)長方體的體積大于正方體但是表面積大于？

教師可以讓學生認真地加以假說，并且能夠結合具體的材料去構建、去分析、去完成、去搭建，從而能夠根據實驗得出一個更好的實驗結論，這對于學生的數學學習、數學核心素養的提高和各方面的進步都是有著重大的意義和作用的。

在學習圓形的相關知識的同時教師仍然可以讓學生認真地完成不同的實驗，讓學生能通過實驗更好領悟圓形的特點和特質，從而能提高本人的數學學習能力和學習效率，這對于學生的未來進步是意義顯著的。例如，小學教師可以問學生：為何小車子的輪子都是圓形的？如果換成是其他的形狀是否可以？教師可以讓學生能夠親自加以實踐，將小車子的輪胎從圓形的換成是三角形、正方形、長方形、橢圓形……這些圖形如果能夠被接入到小車子的軸承上，然后讓小車子不斷地滾動，結果發現的情況便是……教師要讓學生能不斷分析和思考相關的場景，又能讓學生的學習效率和學習能力取得綜合性的提高和發展。

教師不能讓學生在數學的體系中感到乏味的疲憊，而是要讓學生能成為一個更為出色、更為積極的學習者，在學習和探索數學的過程中，感悟到更為豐富的知識、強化自身的能力，并且得到全方位的進步。

5.利用教具，直觀呈現抽象計算知識

小學生心智不成熟，抽象的計算對于他們來說很難接受掌握。所以教師開展教學時，可以利用教具或者讓學生們動手折疊，提高學生的參與程度，直觀呈現抽象知識，增加課堂的趣味性，給學生們帶來一個和諧的數學課堂。

比如說進行《表內乘法(一)》的教學時，教師要求學生提前找好一些小棒。在課上，教師結合教學內容創設教學情境：第一個學生拿出來兩根小棒給教師，第二個學生也給教師兩根小棒，那么現在教師有幾根。教師繼續創設情境，讓學生們根據問題“擺一擺、數一數”，通過這種方式，調動學生們的研究積極性，讓他們認識乘法，建立對乘法的初步認知。教師再讓學生利用紙張折疊成星星，創設情境：給前桌2個星星，給后桌2個星星，給左邊的同學2個星星，給右邊的同學2個星星。學生根據自己四周有幾個同學，自己計算需要折疊幾個星星。有的學生坐在墻邊，那么他周圍的人數不超過3個;有的學生坐在一排，那么周圍的人數也不超過3個。通過學生的自主思考，幫助他們快速接受乘法。

6.探尋問題“本源”，找準思維起點

學起于思，思源于疑。問題是撬動思維、開啟數學探索的源頭，數學實驗同樣需要問題驅動。教師要基于學生的數學現實，從學生的“真問題”入手，引發數學思考，從而激發實驗解題的內在需求。如教學“三角形內角和”時，可以這樣提問：“三角形三邊長度之間有特定的關系，那么三個內角之間是否也具有某種固定不變的關系呢？”再以△ABC為研究對象，在幾何畫板上進行數學實驗：

(1)實驗1：多次拉動頂點A，改變其大小，觀察“隨著∠A的變化，∠B和∠C會怎樣變化”。

(2)猜想：你有什么發現？(3個內角大小相互制約，∠A增加的度數和∠B、∠C減少的度數和可能相等，即三角形內角和固定不變)

(3)實驗2：逐漸將頂點A拉向底邊，∠A逼近180°。

(4)猜想：三角形內角和可能是多少度？

教師由三角形“三邊關系”引發學生對“三個內角關系”的思考，為研究三個內角關系提供了智力背景和動力基礎。隨后，教師借助幾何畫板展開兩個層次的實驗，引導學生經歷“三個內角之間有關系→三角形3個內角和可能固定不變→三角形內角和可能是180°”的思考過程，從“模糊”到“清晰”，不斷加深對三角形內角和的認識。

7.豐富實驗總結歸納過程

在《圓錐的體積》數學實驗完畢之后，教師同樣也需要積極帶領學生展開總結與梳理，從而歸納課堂之中存在的知識點，以此幫助學生加深對于圓錐體積知識的印象，切實強化課堂教學工作的實效性。在筆者的教學過程當中通過以下環節帶領學生完成了知識的總結歸納：

師：同學們做實驗的過程非常順利，你們都得出了自己的結論。但是，老師還有一些疑問，所以我想再探究一次，讓我們一起共同做實驗進行再一次的探究好不好？

生：好！

隨后筆者從教具當中隨手取出一個空圓錐和空圓柱，分別裝滿沙子倒上三次，正好裝滿整個圓柱。

師：(裝作恍然大悟的樣子。)啊！果然，圓錐的體積真的是圓柱的1/3，同學們實在是太聰明了，讓我們一起為自己鼓掌好不好！

最后，通過課堂提問的過程讓學生說出自身在實驗當中擁有哪些收獲，讓學生回顧每一個實驗的細節，這樣既提高了學生對于知識的印象，同樣也優化了小學《圓錐的體積》實驗課堂教學質量，對于小學生數學學科核心素養的培養具有關鍵性的作用。

8.拓展學生實驗操作能力

拓展學生實驗操作能力是小學數學教師開展實驗教學的重要目標之一，其不僅可以有效提升學生的數學知識應用能力，同時也可以促使學生養成良好的數學綜合素養。在具體的實驗教學環節，教師要發揮自身的組織與引導職能，幫助學生及時總結在實驗操作中存在的問題與不足之處，從而進行有針對性的改進與提升。比如在實驗活動結束后，教師可以為學生們布置與實驗總結相關的作業，讓學生對實驗中出現問題的原因或者是實驗成功的原因進行總結與分析，從而讓學生認識到數學實驗本身的復雜與多變性，為數學實驗活動更好地開展提供保障。對促使學生的實驗能力得到鞏固與拓展的基礎上，教師還可以定期開展數學實驗理論課程，向學生傳授正確的實驗操作方法，最大限度減少實驗失誤。在這一環節，教師可以為學生們演示錯誤的實驗步驟以及錯誤的實驗操作等等，借此來全面增強學生的實驗分析與操作能力，幫助學生更好地理解與掌握與之相關的數學知識。

9.分工合作，培養學生的協作精神

分工合作是數學實驗課最基本的教學組織形式，在實驗探究的過程中，各成員之間既有明確的分工，又有通力協作，互通有無，相互啟發，達到共同進步。實驗取得成果后，生生之間的成果交流、體驗分享，創造了一個真誠傾訴和啟迪思維碰撞的機會，有效地培養學生合作的意識和協作精神。如數學實驗課《一年會漏掉多少水》教學中，教師根據實驗的需要和學生的特長將學生分成6人左右的小組，明確實驗的目的是測量水龍頭每分鐘滴漏的流量，從而計算出一年的漏水量。明確實驗的目的后，各組長馬上根據組員的特長進行了精細的分工，實驗前有學生負責設計實驗方案、有學生負責準備活動器材;實驗中有學生負責開關水龍頭，有學生負責計時，有學生負責收集、記錄數據;實驗后有學生負責計算，有學生負責數據分析，有學生負責主筆實驗報告。

實驗過程中，學生們共同經歷了實驗方案的設計、數據收集、計算分析、交流反思過程，人人都覺得為實驗的順利進行作出一份貢獻，其參與意識，協作精神得到進一步增強。

10.演示性實驗，優化課堂教學效率

演示性實驗是實驗教學的另一種重要方式，學生自主性實驗不同的是，演示性實驗的開展可以在最大程度上節省整個課堂教學的時間，同時也能在一定程度上維護整體教學效率的穩定。例如在平行四邊形面積計算這一部分的知識教學中，平行四邊形高的確定是一個非常重要的部分，為了傳授學生確定平行四邊形高的最準確的方法，教師可以進行演示性實驗，讓全班學生仔細觀察每一個實驗步驟。教師先用尺規作圖工具在黑板上畫出了一個非常標準的平行四邊形，而后用直角三角板的直角邊沿著平行四邊形的底邊持續推進，直到直角邊觸碰到平行四邊形某一個邊的上頂點，此時將直角邊所聯系的平行四邊形的上頂點和底邊之間的距離用虛線表示出來，這就是整個平行四邊形的高。通過親自動手操作的方式，教師完成了演示性實驗教學，而學生仔細觀察教師的教學動作也必然更加明確的認識到平行四邊形的高究竟從何而來。與此同時，教師也可以建議學生在觀看整個演示性實驗后自主操作一番，進一步增強對知識的理解能力。

結語

實驗教學法是有助于增強課堂教學效率并培養學生數學學科綜合素養的優質教學方法，所以在今后的教育教學中，我們要加強對實驗教學法應用的基本分析，充分認識及應用優勢并在實際教學過程中以具體的方式將其貫徹和落實下去，這不僅有助于給予學生更加良好的學習體驗，同時也有利于促進整體課堂教學效率的提高。