小學數(shù)學計算教學中算理算法的教學策略研究

☉朱艷鴻

算理算法是學生在學習數(shù)學過程中應把握的基本專業(yè)技能和素質(zhì)，小學數(shù)學教學不但要記牢規(guī)律性，還要鍛煉學生的計算能力，使學生在學習的過程中真正實現(xiàn)對數(shù)學知識的理解。小學生的典型特點是自身控制能力差，所以小學數(shù)學老師應該豐富課堂教學，在研究活動中提高學生的研究能力，應用圖形語言與實際生活的聯(lián)絡，真真正正重視算理算法教學。

一、小學數(shù)學算理算法教學的重要性

計算理論是算理算法的基本原理，就是指計算過程中的思維方式。在小學數(shù)學中，正確引導學生把握為何使用這種優(yōu)化算法比簡單記憶要關鍵得多，因此應提升學生對數(shù)學理論的了解。小學數(shù)學理論知識隨教學進展難度增加，各階段展現(xiàn)方式略微不同。在小學數(shù)學教材文字中，數(shù)學理論知識的表現(xiàn)形式具備相當?shù)囊恢滦?，一般來說，低學段主要使用圖片來幫助學生了解計算理論知識，中年級主要使用公式信息來表述計算理論知識，高學段主要使用直線圖來記憶計算理論知識［1］。

學習算理算法的目的是讓學生把握數(shù)學標準的計算過程和意義，能夠單獨處理算理算法有關問題，以此逐漸提高學習興趣。算理算法教學離不了生活指導，老師可以運用教材內(nèi)容中的實例，讓學生分析實際問題的處理方案，回應計算理論，提高學生的計算能力，讓學生在探索和計算過程中形成探索觀念。數(shù)學教學并不枯燥乏味，老師在教算理算法知識時，應激勵學生動手操作，擴展學生的想象力，實現(xiàn)公式計算與圖形的變換，通過數(shù)學學習，學生能提升基礎能力，主動革除計算中不必要的流程，提高對問題的掌握和解決能力。數(shù)學教學要為學生創(chuàng)造一些實踐機會，正確引導學生用數(shù)學的眼光分析和觀察周邊的事情，提高學生的研究興趣。

二、影響小學生算理算法能力的因素

俗話說“勤能補拙”，只有把握了基礎知識，才可以熟練掌握迅速計算的方法。在小學數(shù)學中，學生只有緊緊把握定義、計算理論、自然規(guī)律性等基本知識，才可以恰當靈便地選用和產(chǎn)生計算專業(yè)技能［2］。

（一）感知較抽象、不準確

因為年紀小，小學生對算理算法的認知通常是抽象的、模糊的，他們只能關注到一些表面問題，而計算問題本身并不能吸引學生的專注力，它的表達形式簡單，更容易造成學生的認知不精確。此外，部分學生在計算過程中認知不清，導致計算結(jié)果不正確。學生不理解計算過程背后的基本原理，不會真正把握計算優(yōu)化算法，在計算中出錯的主要緣故是他們只會簡單模仿。小學生在計算過程中存在兩種不好的心理狀態(tài)：有的學生覺得計算題是“死題”，不需要思索，忽略對計算題的分析和計算后的檢算，最終造成不正確。一些學生覺得計算問題很無聊，每當他們見到很多的計算問題時，就會產(chǎn)生厭煩心理，欠缺恒心、細心和自信心。因此，算理算法計算精密度大幅度降低，學生不喜歡計算，無論數(shù)據(jù)尺寸，無論嫻熟是否，學生只喜歡計算簡單的口算題，自始至終忽視必需的流程，繞過流程直接載入數(shù)據(jù)，進而產(chǎn)生不正確結(jié)果。

（二）學習習慣不良

良好的學習習慣對于保證正確的計算結(jié)果很重要，因此，在日常實踐中，老師務必嚴格要求，培養(yǎng)學生優(yōu)良的計算習慣。例如，在學習兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法中，當我們每一次碰到相乘的對齊問題時，都有一些學生只記得“臺階”對齊形式。假如乘數(shù)的尾端為0，差錯率將進一步提高，這是由于一些學生的認知能力一直在表面形式的效仿中，而不是對計算理論真正的理解。假如學生不熟練口算，很容易在計算中出錯，一旦計算在一個環(huán)節(jié)中出錯，全部問題的計算結(jié)果也會出錯。

三、小學數(shù)學算理算法教學的具體策略

（一）在演示和類比中明確數(shù)學算理

為了更好地使學生能夠靈便、恰當?shù)剡M行算理算法學習，有效地使用計算知識開展簡易的計算，老師務必重視計算理論與算法的教學，從以下幾個層面下手：首先，提升對學生基本算法的訓練。在課堂上，教師應當空出時間讓學生訓練新的算法。其次，老師結(jié)合學生的年紀特點和思維發(fā)展水準，重視培養(yǎng)學生的計算能力，即在授課一個主題時，讓學生盡可能多地展現(xiàn)各種各樣算法，從而創(chuàng)設計算理論。在學生理解計算理論后，讓學生自己表述算法與計算理論的關系，幫助學生把握合理的算法［3］。

例如老師不但要提升學生對算理算法的理解程度，還需要通過各種各樣形象化的展現(xiàn)，使算理算法教學更加細化、形象化。在算法學習中，老師能夠展現(xiàn)標準的算法表格，先列出十行，每排24 個點，讓學生自己計算總成績大小。學生能夠更直觀地觀察算理算法定義圖，當學生再進行計算時，就會直接想起不同的計算方式。平常批閱時，老師要對學生計算不正確的問題開展歸類記錄，尤其是找到計算理論不清，方式不正確等典型性問題，組織學生分析出現(xiàn)問題的根本原因，找到“緣故”，隨后設計一些有針對性的對比訓練，有目的地改正算理算法錯誤。

（二）與生活聯(lián)絡的過程中理解算理

數(shù)學是一門實用性和實踐性很強的課程，數(shù)學與實際生活息息相關。小學數(shù)學老師要善于使用生活原型，持續(xù)創(chuàng)造生活情景，讓學生用生活感受把握和理解數(shù)學。例如，在混合計算的學習中，老師可以建立購物情景，學生能夠把握生活中的商品價格，老師向?qū)W生提出問題，讓學生想象他們想買多少物品，并計算這些物品的總價錢。

例如閱讀材料是對教材文字內(nèi)容的進一步講解，它能夠深層次表述計算科學知識的說明順序，從而提高學生對計算科學知識的記憶力。以“除十位數(shù)的算法”為例子，其數(shù)學知識包含兩個層面：口頭上除法和書面形式除法的綜合運用結(jié)果，老師在教材文字中進行書面形式算數(shù)，并需要依靠閱讀材料幫助學生把握計算的專業(yè)技能，要求學生學習如何把三位數(shù)除以十，及將兩位數(shù)除以一位數(shù)，通過閱讀材料能夠填補有關計算內(nèi)容，進一步表述算法的產(chǎn)生原理和規(guī)律性。通過計算中的兩位數(shù)，學生已經(jīng)掌握了一般的書面計算形式。在這一點上，教師可以豐富閱讀材料，加強計算的指導，并最終產(chǎn)生正確的結(jié)算結(jié)果。當學生感受到生活中的具體情境時，他們就能夠真正理解運用數(shù)學知識來處理日常生活中的具體問題。在數(shù)學教學中，教師要培養(yǎng)學生隨時隨地的簡便計算概念，引起學生的算理興趣，努力使教學方式合理、靈便、多種多樣，可以通過手機游戲、比賽等方式，使學生感受到簡易操作的益處。在日常的數(shù)學教學中，教師可以設計一個迅速計算比賽的游戲，一共有20 道算術(shù)題，把學生分為幾個工作組［4］。比賽規(guī)則是，在最短時間內(nèi)計算正確數(shù)量最多的工作組就可以獲得勝利。為了更好地端正大家對算理的學習態(tài)度，學生將使用各種各樣算法進行快速計算。在這些算法中，簡易的算法能夠減少計算時間，讓團隊贏得比賽。因此，經(jīng)歷過簡易操作的學生就會對算理產(chǎn)生濃厚的興趣。同時，在老師的激勵和具體指導下，通過觀察、比較、分析和梳理，讓學生自己尋找一條計算的捷徑，便于迅速、精確地開展簡易計算。

（三）充分利用圖形語言進行運算

大部分的數(shù)學理論學習是抽象的，所以教師應增加學生對復雜算理的理解力，如在小學分數(shù)乘法的學習中，教師可以使用圖形語言計算數(shù)據(jù)結(jié)果，通過可視化的教育，用圖形語言表達數(shù)學計算式。教師首先要了解乘法的積分，將分子結(jié)構(gòu)積分加到算理中；其次，用公式計算的標記語言來表述圖形算理語言。學生能夠列舉一些乘法公式，并表明教師給予的圖形計算結(jié)果。在這個過程中，學生能夠從數(shù)個視角理解分數(shù)乘法，理解分數(shù)乘法的方式，并依據(jù)圖中列舉的公式計算，繼續(xù)標記，擴展自身的思維。

例如，閱讀數(shù)學材料主要是為了更好地了解教科書文本的問題，小學三、四年級中的閱讀材料主要關注兩種形式的算理的含義，并通過案例分析的內(nèi)容開展教學。通過算理教學，正確指導學生找出或多或少的特定問題，明確計算分數(shù)的條件，產(chǎn)生對結(jié)果的正確理解，推動分數(shù)乘法和分數(shù)除法知識的理解，產(chǎn)生總體計算知識教學層面的聯(lián)動和層遞關系。在《基于種類的練習題計算匯總》中，學生需要應用相應的思維處理問題，以達到培養(yǎng)簡易計算能力的目的，即思考以下問題：①算理工作特性和規(guī)律性分析問題種類；②擺脫傳統(tǒng)的計算觀念，分析問題的關鍵意義；③變換過程中不更改總數(shù)的標準；④妥善處理每一步的聯(lián)接計算方式；⑤使用科學算理開展計算。假如學生能培養(yǎng)這五種觀念，就可以熟練掌握日常計算模式，理解簡易計算的“不確定法”，把握“簡易”的實質(zhì)，合理提升計算專業(yè)技能。

（四）在研究活動中理解算數(shù)

算理一般由數(shù)學定義、基本定律和數(shù)學特性構(gòu)成，通過教師豐富課堂教學的形式，以此逐漸提升學生實踐能力，推動學生理解力。在任何算理課程的教學中，作業(yè)評語都是十分關鍵的一項內(nèi)容。好的評語應當簡約，具有創(chuàng)新性。教師不但能夠積極引導學生明確提出建議，立即予以激勵，培養(yǎng)學生優(yōu)良的計算習慣，并且能夠嚴格要求學生，擴寬學生的構(gòu)思，提升學生的簡易計算專業(yè)技能，還能夠提升傳統(tǒng)的點評算理意識，使老師學生關系更為緊密，讓學生善于與教師溝通交流，感受到教師的關愛。教師也能夠發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學學習中的問題，立即采取有效措施促進學生不斷發(fā)展。因此，在寫作業(yè)評語時，教師應當評定學生處理問題的念頭、方式、過程和能力，并寫下合理的評價語。在練習題計算過程中，學生能夠梳理數(shù)學知識點，把握數(shù)學知識的運用體制和客觀現(xiàn)實。

例如，小學算理四個混合運算涉及加減法、乘除法的基本知識，可以通過實踐展現(xiàn)客觀性的數(shù)學知識，幫助學生搞清計算規(guī)律性的說明順序，進而幫助學生產(chǎn)生處理具體問題的能力。備考后期的復雜混合運算順序時，教師能夠正確引導學生講出每一個問題的運算順序，隨后開展計算，了解學生是不是熟練掌握了不同年級的算理理論知識，可以通過分析層面的深層次含義，讓學生理解不同分數(shù)的優(yōu)化算法。同樣，教師可以詢問平行四邊形定義的圖形特點是什么，平行四邊形的每一組對邊都是平行的，所以用每一組對邊計算面積都相同嗎？通過解讀平行四邊形計算的有關知識，加強學生對平行四邊形計算的印象，并通過相似的訓練推進學生對平行四邊形計算的知識和專業(yè)技能的理解。教師應通過操作活動恰當?shù)貎?yōu)化算法，提升學生的理解能力。教師能夠讓學生獨立完成分數(shù)的計算過程，讓學生通過手工折紙和美術(shù)繪畫探尋不同的分數(shù)的計算模式，讓學生理解算理單位統(tǒng)一的含義，為優(yōu)化算法學習構(gòu)建橋梁，提升學生學習數(shù)學的興趣。小學算理的計算訓練需要正確引導學生靈便把握總面積、周長、各類圖形的計算方式，應用學過的知識計算生活中常見的具體問題，培養(yǎng)學生分析和處理問題的能力，拓寬發(fā)展學生的空間思維。教師能夠在課堂上設定有關訓練，激活學生的思維。

總之，數(shù)學學習與優(yōu)化算法學習是不同的，在新課程標準要求下，小學數(shù)學教師應重視數(shù)學算理算法的學習，培養(yǎng)學生的分析能力、計算能力和研究能力。優(yōu)化算法學習是抽象的，教師應通過圖形展現(xiàn)、實踐活動和生活實踐，將計算知識形象化，使學生更清楚地了解計算知識理論，實現(xiàn)形象化計算與抽象性算法的變換，提升學生對計算的理解和把握。