體驗式教學下小學生數學推理能力的培養路徑探析*

林碧瑜

(福建省漳州市云霄縣元光小學 福建 漳州 363300)

教學不僅僅是以讓學生熟練掌握各種學科知識為目標，更要以培養學生良好的數學學習習慣和能力為目標。數學作為強調思維的學科，教師更是要重視對學生數學推理能力、邏輯能力等的培養。良好的數學推理能力管理可以幫助學生深入理解數學知識，可以讓學生在主動推理和探究的過程中愛上數學學習。所以為了能夠更好地培養小學生數學推理能力，教師可以采取體驗式教學這一新的教學手段。

1.體驗式教學定義

體驗式教學是指從學生的認知特點和規律出發，為學生創造真實或者是模擬一些可能發生的情境，將教學內容和情境結合在一起，讓學生通過親身經歷的方式來學習數學知識、理解數學知識[1]。體驗式教學強調學生的自主學習，學生需要依靠自己的力量完成情境中的一些任務，這對培養學生思維能力和自主探究能力有積極影響。教學不是為了讓學生掌握一些固定的知識，而是為了讓學生掌握一些學習的方法，讓學生能夠利用這些方法來完成各個學科的學習。小學數學的實踐性很強，再加上小學生們好奇心都比較強，喜歡新鮮事物，枯燥的說教式教學會影響他們學習的興趣。而體驗式教學借助生動的教學情境，可以有效拉近學生和學習之間的距離，學生可以在不知不覺間學習數學知識。

2.體驗式教學小學生數學推理的培養策略

推理能力作為小學數學中的一個基本思維方法，貫穿整個數學學科的學習。從一年級開始，無論是計算，還是公式的推導，都需要推理能力進行作用，這也意味著推理能力的培養是一個漫長的過程。所以對小學數學教師來說，要調整教學方式，為培養學生推理能力設計有效的教學環節，借助體驗式教學為小學數學教學注入新的活力。

2.1 仔細分析教材，尋找教材中的推理內容。推理能力既然貫穿整個數學學科的學習，那么教師就要對目前所使用的數學教材進行詳細的分析和歸納，將教材中需要用到推理能力的內容整理出來，等到開展這些內容的教學時有意識地組織學生開展推理學習[2]。小學數學中，低年級要學習的計算法則、找規律，高年級要學習的各種公式推導，這些內容都蘊藏了推理知識。所以要培養學生的推理能力，教師首先要做的第一件事就是仔細分析各個年級的數學教材，并將各個年級中涉及了推理知識的內容整理歸納到一起。

比如說以二年級上冊“長度單位”這個單元的教學為例，這個單元中所蘊含的推理知識就是各個長度單位之間存在一定的關系，單位和單位之間可以相互轉換。那么在教學的過程中，教師不可以直接向學生展示最后的換算公式，而是要引導學生如何逐步推導出毫米、厘米、分米還有米之間的關系式。指導學生推理，才能加深學生的記憶。又比如在開展高年級“圓柱側面積”這個知識點的學習時，教師要向學生演示如何利用現有的長方體得出圓柱的側面積公式，而不是讓學生直接背誦公式。當學生學會自主推導公式以后，學生就能用這樣的推導方式去學會推導一些不是書本上的立體圖形公式。

2.2 設計情境，營造推理氛圍。小學生形象思維更強，他們更喜歡在一些比較真實的有趣的情境中開展學習，在模擬的生動的教學情境中，學生學習會表現得更加主動，思維能力會更加活躍。所以對教師來說，教師要試著利用合適的教學素材、多媒體等教學工具來為學生創設適合推理的學習情境。

2.2.1 生活情境，鼓勵思考。小學生的形象思維要強于抽象思維，教師可以給學生創設生活情境，讓學生被情境中的問題所吸引，從而主動思考問題。

比如說在學習除數是兩位數的除法教學中，其中一個教學重點就是掌握商不變的規律。在教學時教師會給學生展示一些被除數和除數放大或縮小相同倍數的題目，學生們會依靠自己的計算能力得出答案，但是這種計算方式和本節課的教學目標不符。為了讓學生對商不變的規律有初步認識，教師就可以給學生設置這樣一個生活情境：今天老師準備了五十個蛋糕，要分給班級里50位學生，每個同學可以分到幾塊？同學們會迅速告訴教師每個人可以分到1塊。得出答案以后，教師接著說，但是老師突然覺得每人兩塊蛋糕又太少了，老師又準備了50塊，很多學生一聽覺得每人兩塊就剛剛好。但是接著教師又說了一句話，我決定分給兩個班級總共一百位同學。全班同學一聽，會說這樣的話還是每人一塊。教師就可以詢問學生“為什么我明明準備了更多的蛋糕，但是每個人分到的蛋糕卻沒有變多呢？學生們聽到這個問題就會直接說出因為被分的人也變多了。接著教師再將前后兩種情況對應的算式表示出來，讓學生進行觀察。此時學生就會意識到，當被除數和除數同時擴大相同的倍數以后，最后的商并沒有發生變化。這種生活化的情境就是引導學生逐步發現道理、總結理論，學生的記憶會更加深刻，教學效率有所提高。

2.2.2 多媒體情境，支持推理活動。教師可以借助信息技術來豐富體驗式教學的形式。信息技術可以給學生呈現直觀的內容，抽象的數學學習會變得形象起來。若是能合理運用信息技術開展教學，可以幫助學生加深對數學知識的理解。小學生形象思維更強，在多媒體的幫助下，很多抽象的信息理解起來會變得十分容易，思考難度大大降低[3]。

比如說在圓柱這個單元中，學生們需要掌握圓柱表面積的計算公式。教師若是直接給學生展示公式，就讓學生結合公式去完成大量的練習，那么不僅會影響學生數學學習的興趣，同時因為對公式的推導過程沒有深入的了解，學生還有可能將這個公式和其他公式混淆。所以教師可以借助多媒體開展這個知識點的教學。在課堂上，教師利用動畫功能，給學生展示一個可以旋轉的圓柱體。在講到圓柱的側面積是一個什么圖形時，動畫里就出現了一把剪刀，并且沿著圓柱的高緩緩剪開，圓柱側面的包裝紙緩緩打開，最后形成了一個長方形。教師要求學生關注這個展開的長方形和原來的圓柱體，根據直觀的圖像來思考圓柱的側面積如何表示。通過觀察，學生們得出了圓柱的側面積其實就是一個長方形，而這個長方形的長就是圓柱底面圓的周長，高就是圓柱的高。再結合長方形的面積計算公式為長乘寬，所以圓柱的這個側面積公式就是底面周長乘高。這樣一個思考的過程就是考研學生推理能力的過程。多媒體技術為學生的推理提供了很大的方便，學生們可以通過直觀的圖形進行更加詳細的思考。

2.2.3 游戲情境激發推理興趣。興趣是學生最好的老師，要讓小學生們開展主動學習、自主學習，需要讓他們對教學內容產生興趣，而游戲教學是一種非常好的能夠提高小學課堂質量的手段之一。在游戲中學生會表現得十分積極，他們會全身心地投入到游戲活動中去并圍繞教學內容進行一系列的思考。所以在教學中教師可以組織學生開展一些比較有意思的數學游戲。比如說在學習數學計算時，教師可以給學生設計一個迷宮游戲，學生需要一步步算出正確的答案才能走出迷宮。這樣一個趣味的小游戲就鍛煉了學生的推理能力，同時也檢驗了學生的計算水平。

2.3 延長探究時間，確保推理合理。推理是一個自主學習活動，推理能力的產生需要學生具備良好的自主學習習慣。要養成良好的推理能力，就需要重視學生學習的過程、教師示范的過程。所以在實際教學中，教師要努力創造機會鼓勵學生自主探究、獨立觀察、學會思考。在這樣的自主學習活動中，學生才能調動起自身所具備的觀察、嘗試、歸納等能力，才能學會總結數學理論，養成推理能力。在過去的教學中，教師設置的一些自主學習環節內容過多，學生很難徹底完成，大量的問題讓學生難以應付，學生根本沒辦法進行真正的思考。長期開展這樣的活動，只會讓學生覺得這樣的活動沒有意義，這樣的活動就會失去教學價值。所以在實際教學中，教師一定要控制好自主探究活動需要的時間，要及時給予學生正確的指導，這樣才能保證學生學習的方向是正確的。

比如說在學習五年級多邊形的面積這個章節時，教師就可以采取一種自主式的教學。教師給學生們準備一幅網格圖，在這個圖上畫著同學們過去所學的一些圖形，最后幾個圖形則是本節課需要重點學習的平行四邊形。在學案的下方有對應的問題，請你畫出每個圖形的底、高，寫出這個圖形對應的面積公式，計算出這個圖形的面積是多少。完成這樣一份學案的過程就是學生獨立學習的過程。在完成關于長方形、正方形、三角形等圖形的問題上學生沒有遇到太大問題，最后一個平行四邊形很多學生暫時都不知道如何計算面積。這個時候教師就給出指導，告訴學生既然這個圖形是放在網格紙中的，如果憑借網格你能數出來這個平行四邊形的面積嗎？你可以把這個圖形轉換為你曾經學過的圖形來計算面積嗎？這兩個問題對同學們來說都不是很難。等到完成以后，教師就要求學生觀察自己畫完輔助線后的平行四邊形，思考畫完的圖和長方形之間有什么聯系，你可以借助長方形的面積公式總結出平行四邊形的面積公式嗎。在同學們試著總結出公式以后，教師要求學生利用現有的幾個平行四邊形對自己總結出來公式去驗證一下。這樣一個完整的長期的探究過程，就充分展現了學生的自主學習能力，在這個過程中學生需要慢慢地去推導出平行四邊形的面積計算公式，學生的推理能力便得到了很好的鍛煉。

2.4 組織實驗，驗證推理內容。學生才是學習的主人公，教師扮演著引導者的角色[4]。在過去的教學中，面對一些驗證起來比較困難的數學定理或者是公式，教師往往會直接放棄推導的過程，讓學生直接背誦公式，這種教學方式只看中了學習的結果，忽視了學習的過程，學生沒有辦法真正感受到數學探究和推理的樂趣，數學推理能力和數學思維能力也就無法有所提升。所以在實際教學中，教師可以通過先告知學生結論然后再組織學生實驗的過程，來讓學生學會逆推，這樣學生的推理能力就會更加靈活。

比如說在探索多邊形內角和的教學中，學生們都會知道長方形和正方形的內角和是360度，在過去的學習中學生們也從未對這個結論產生過質疑，沒有進行過推理。但是為了培養學生們的推理能力，教師可以詢問學生既然我們已經知道了四邊形的內角和是360度，那么請你們想一想我們有什么方法可以驗證這個結論。在提出這個問題后，有的學生會說直接用量角器去量出每個角的度數然后相加就可以。有的同學說可以把這個幾個角單獨剪下來，放到一個周角中去，看看可不可以形成一個周角。還有的同學想出了切割三角形的辦法。在同學們想出這些辦法以后，教師就可以鼓勵學生選擇自己喜歡的方法做一做。這樣的先有結論、后采取方法驗證結論的教學方式，對學生的推理能力進行了更加靈活的考驗，學生思維變得更加活躍。

2.4 多種形式鍛煉推理能力。

2.4.1 學會說理。良好的推理能力意味著學生具備良好的邏輯思維能力，在數學教學中教師還可以通過鼓勵學生大膽表達的方式來鍛煉學生的推理能力。因為正確完整的表達需要學生對自己結論和想法有清晰的安排，學生需要通過思考才能保證自己的表達是有理有據的。在教學中教師要多問學生為什么，不斷深入，讓學生學會流暢地概括自己的想法。

比如說在面對這樣一道應用題的時候，每棟樓10層，每層兩戶人家，全小區總共有兩百人，問整個小區幾棟樓。因為這個單元剛好學到連除，所以很多學生投機取巧，會直接用200除以10再除以2來計算答案。因為看到學生都給出了正確答案，所以教師一般就會省略這道題目的講解。但事實上在教學中，教師要給學生機會，讓學生對這道題發表自己的思路，說出自己這樣列示的理由，并且詢問學生是否還有別的計算方式。這樣一連串的問題就很鍛煉學生的表達能力我，為了順利回答出答案，學生需要對題目進行更加全面的思考。

2.4.2 習題鍛煉。小學數學中涉及了很多基礎性的概念，很多學生很容易混淆各種概念，之所以存在這個問題，就是因為學生沒能掌握一些驗證結論錯誤的方法，不會逆推。所以在教學中教師可以教授學生一些推理方法，來幫助學生解決混淆概念的問題[5]。

比如說在學習多邊形內角和時，教師可以給學生出這樣幾道判斷題：多邊形的內角和與邊數有關，邊數越多，內角和越大；多邊形的內角和=(邊數-2)×180°。這樣兩道題目考察了學生對多邊形內角和推導公式的理解，考察了學生有沒有真正掌握正確的結論。所以在教學中教師要善用習題教學，通過適量的習題的確是可以幫助學生鍛煉思維能力的。

結束語

在教學改革下，培養學生良好的數學學習能力和思維能力已經成為教師教學必須要完成的教學目標。為了培養學的數學推理能力，教師可以可以采取體驗式教學的方式。首先是教師要仔細分析教材，篩選出其中適合用來開展推理教學的內容。其次是教師要為學生創設推理情境，然后是教師要延長探究時間。在教學中教師還要做到積極組織學生開展數學實踐活動，采取多種形式來鍛煉學生的數學推理能力。通過這些手段，數學教學會變得更加豐富，學生也有了更多的時間開展自主學習，學生的數學推理能力也就可以有明顯的進步。