基于“深度學習”的初中生數學素養提高策略

李綿延 （甘肅省古浪縣西靖陽光初級中學）

一、深度思考：指向主動質疑與拓展思維

（一）主動質疑，深度記憶

“學生的記憶內存并非總是清晰的、長久的，或許會被某些易混淆的、重疊的‘數據’占據一定的‘空間’……形成一定的‘記憶定勢’。”尤其是初中數學學習，概念學習也罷，定理定義也罷，抑或者是公式的推理過程，如果不進行深度鞏固記憶，都會影響學生后續的思維和判斷，影響最后的學習結果。因此，教師應該引領并鼓勵學生主動質疑、主動對所學知識進行不斷的追問，多問幾個為什么，這樣，新舊知識的脈絡就會流暢和清晰起來，并長久地收藏在大腦中，隨時“為己所用”。

如，七年級下冊“平移”知識點的學習，不妨鼓勵學生主動質疑。學生或許會提出“左右擺動的鐘擺”“隨風飄揚的旗幟”以及“汽車玻璃上左右擺動的雨刷”是不是平移現象這樣類似的問題。有質疑就要有討論，有討論就要有驗證，其實，討論和驗證的過程，就是相關知識點在學生大腦中的再次“收藏”和鞏固的過程；通過主動質疑，學生的思維視角得以轉換，思維能力得以拓展，思維品質得以提升，所學知識點得以深度記憶，并延長其記憶“內存”期限。

（二）拓展思維，深度理解

通過主動質疑促進學生深度記憶是學好數學的必要條件，只有養成了良好質疑習慣，并能通過交流、印證過程讓知識長期“儲存”在記憶庫中，才能在一種更深層面上進行知識的靈活應用和更深入的拓展。如果只是把所學知識儲藏在“內存”中而不再思考，不再應用，那這樣的記憶就是沒有用處的、毫無意義的，久而久之就會被淡忘，甚至被大腦系統自動清理。有學者這樣說：“教師應該引領學生充分利用‘記憶庫存’知識，主動分析、思考并進行總結，以此拓寬其思維視野。”因此，學生分析、思考的過程，不僅僅是對知識點的深度記憶過程，更是助力學生深度理解的過程。

以七年級下冊“平移”知識點為例說明，在主動質疑的過程中，學生的思維得以啟蒙，知識得以在大腦中進行深度記憶。此時，教師不妨在學生質疑的基礎上進行追問：“物體平移之后，它的形狀、大小和位置是否發生變化？連接對應點的線段有什么特點？”一問激起千層浪，學生的思維再一次被“啟動”，再一次被拓展，他們會回顧“平移”的演示過程，進而思考其中的原理。這一次思考，較之以前更加透徹，也更加深入，其數學思維更加開闊、更加長遠。

二、深度參與：指向聯系生活與合作探究

（一）聯系生活，學以致用

數學課堂教學因為滲透生活理念而更具有生活味、更加接地氣，學生在動腦、動手的銜接中體驗學習的快樂、探究數學的奧秘。在初中數學學習過程中，通過主動質疑助力學生對知識點進行主動思考、深度記憶，并在思考、分析的過程中助力其拓展思維、深度理解。當這樣的記憶和理解達到預期目的之后，應該把深度學習的目光指向于實際生活，引領學生在深度參與的過程中睜大火眼金睛去捕捉生活中的數學現象，并主動運用數學知識去分析這些數學現象，學以致用，體驗用數學知識解決生活問題的愉悅感、成就感和幸福感，從而感受到數學的奧秘和魅力。

如，主動質疑和思維拓展讓學生對“平移”的概念、基本性質了然于胸，然后通過深度記憶和深度理解在大腦中“定居”。此時，教師不妨進行巧妙的引領、于潛移默化中讓學生把目光轉向生活，去體驗生活中的“平移”。如親自去打開窗戶、打開抽屜、乘坐電梯……從實際操作中得出“這些物體是沿著一條直線移動的，除了距離，其形狀、大小都沒有發生變化”的結論。這樣的實際操作，讓學生豁然開朗：原來“平移”就在生活中，就在這些不起眼的動作中；原來數學學習不僅需要推理計算，還需要生活體驗。

（二）合作探究，深度分析

無可非議，主動質疑、拓展思維、聯系實際生活，讓學生的思維由淺入深、由靜到動、由保守到開闊自由，數學學習自然也由開始的“淺層認識”到后來的深度理解，進而能夠實現學以致用的美好理想。如果說學生個體的主動探究、深入思考和善于實踐是學習數學的基礎條件，那么通過合作來進行多方交流和深度分析，進而能夠取長補短、突破“瓶頸”問題則是數學學習的重要路徑。在合作交流中，學生的解題思路得以開闊，思維視野得以拓展，能夠吸納不同的理念來豐富自己、提升自己，讓學習愈加輕松，收獲愈加豐碩，結果愈加高效。

如，從以上板塊中學生認識到了“學以致用”的重要性，了解到了數學知識和生活體驗的密切關系。此時，教師不妨引導學生動手操作、合作探究，深度分析“平移”的理論意義和內涵。如，指導學生根據平移的概念和理論找出生活中的“平移現象”，用平移的方法繪制精美的圖案，并鼓勵學生互相合作完成學習任務，這樣，既激發了學生的合作意識，又培養了其探究精神。同時，在探究過程中，學生能夠深入思考、深度分析，更是學生梳理思路、掌握方法、總結經驗的關鍵所在。

三、深度學習：指向及時評價與有效遷移

（一）及時評價，提升信心

學生的學習不是固定不變的，它是一個動態的過程。這個動態過程除了學生的“學以致用”和主動探究之外，教師的評價也至關重要。它助力學生將自己認知能力的提升看作不斷發展的過程，將最后的學習效應看作自己努力的結果，助力學生對學習、對自己充滿信心。這樣，學生就會形成一種正確的思維品質、趨向正向的思維習慣，這既是提升學生學習信心的精神“維他命”，也是培養數學能力的“助推器”，更是提高初中生數學素養的關鍵所在。

如，當學生在學習過程中主動質疑：爸爸開著汽車行駛是不是“平移”？教師不妨這樣評價：“你的認真和問題說明了你是一個善于觀察和思考的孩子，需要你帶著問題再去印證一下。”對于學生和小伙伴利用“平移”方法合作繪制的美麗圖案，教師可以這樣評價：“善于合作讓你們按時完成了學習任務，美麗的圖案設計證明了你們的智慧和設計天賦。”或許只是一句溫馨、及時的評價之語，或許就是溢滿欣賞之意的點贊之詞，卻能激活學生的信心因子，從而更加努力地投入學習之中。

在數學課堂教學中，我們不難捕捉到學生精彩的觀點陳述，也不缺少他們恰到好處的主動質疑，但有時缺少的是教師及時的點撥和評價。它不僅僅是對學生學習過程和學習結果的反饋，也是對學生的一種肯定和激勵，同時也帶動其他學生能夠主動思考、實踐和創新。因此，數學學習，既需要對學生能力的培養，思維的拓展，更需要教師多元化的評價方式。唯有如此，學生才會在學習中產生靈感，有所收獲，有所驚喜，才會在教師的評價中萌發學習的信心和力量，去探究數學的神奇與魅力，進而對其興致盎然。

（二）有效遷移，深度反思

初中數學教學，不僅是學生思維拓展、視野開闊的過程，更是其能力培養和素養提升的過程。在此過程中，學生已有的知識儲備和經驗的不斷積累，促其數學能力得以長足發展，學習方法得以有效遷移，進而內化為一種自身的優勢學習品質。數學學習方法的有效遷移，不僅僅是學習能力的培養，也不僅僅是數學素養的提升，而是基于深度理解數學算理之后的深度反思。由此，基于反思，學生會不斷“溫故而知新”，不斷“三思而后行”，使得他們養成一種良好的思維習慣，有助于后續深入學習。

如，“平移”知識點的學習接近尾聲，教師不妨引領學生進行總結：“平移”概念的理解要抓住哪幾個關鍵詞；生活中“平移”現象的發現和印證；利用“平移”方法可以設計哪些圖案。課堂總結的每一個環節都在為下一步的深度學習做好鋪墊，每一次質疑都是對學習內容的深度反思，都在進行一種有效的正向遷移。

對于深度學習，指向主動質疑也罷，指向拓展思維也罷，都是對學習的深入思考和理解，至于指向深度參與的聯系實際和合作探究，也是對深度學習的實踐和印證。初中數學教師應該在課堂教學中著力推進“深度學習”理念，促進初中生數學品質的逐層提升，促進學生知識體系的整體建構，促進學生數學素養的全面落實，引領學生在數學的百花園中愈走愈深，實現初中數學學習的美好初衷。