指向思維生長的數學探究性作業的實踐研究

江蘇省南京市江寧區龍都中心小學 張 勇

一、課題開題以來的進展情況及初步的研究成果

（一）進展情況

1.健全組織，有序開展

課題開題之前，本校確定本課題組核心成員教師，并組織所有成員進行了系統的理論學習和合理分工，明確各自任務以保證課題研究工作有條不紊地開展。2020年暑假，課題組成員共同閱讀《這樣的數學作業有意思——小學數學探究性作業設計與實施》一書。

組員們暑期一起分析書中作業設計與實施的方式，并積極思考設計自己所教年級可操作性的探究性作業。同時，組員們還積極查找“探究性作業”“思維發展”等相關資料，搜集、整理與課題內容相關的文獻以及國內外研究者的研究成果，為課題研究提供理論支撐。通過梳理文獻，探討“探究性作業”的相關內涵與特征，解讀含義。

2.更新理念，努力鉆研

在研究過程中，課題組教師們根據實踐和反思，積極構建探究性學習課堂，提高了作業布置的要求，更新了作業布置的理念，提高了作業布置的水平，為建構指向思維生長的數學探究性作業的實踐研究奠定了堅實的基礎。同時，改變學生對傳統家庭作業形式的認識，在完成數學探究性作業的過程中尋找、把握新的生長點，不斷突破、超越，從而提高學生的學習能力，發展學生的思維。課題組教師們在布置探究性作業之前，都會明確本次作業的主題與目標、作業內容及完成時間、指向思維，以這些為導向設計大致的探究步驟、探究方法，力求與各層次學生的認知水平和心理特點相適應，針對他們的探究能力、知識水平等，確定作業的難易程度、探究方式，針對不同層次的學生、不同類型的作業設置不同的目標和要求。

3.開展教學實踐活動，落實課題研究內容

自課題開題以來，本校圍繞“探究性作業”的主題多次承辦了區、片級教研活動，開展了區級“探究性數學作業實踐研究”主題研討活動。

劉莉老師在竹山片教研活動中開設了“如何設計一份小學數學探究性作業”的講座，分享了在學校課題組引領下自己對探究性作業的理解與實踐。唐可老師在竹山片教研活動中開設了“作業的新視角——小學數學探究性作業設計與實施”的講座，介紹了課題組是如何設計探究性作業的以及具體實施過程，通過講座活動與其他教師分享這種特別的數學作業形式。

4.積極布置，收集展示

在課題研究過程中，本校課題組教師們多次開展探究性作業的布置，針對不同年級學生的特點，設置不同類型的探究性作業，主要采用具有綜合性、實踐性、活動性、生活體驗性的作業模式，新穎的作業形式吸引了學生，激發了他們探究的興趣，培養了他們從生活中發現數學現象、解決數學問題的能力。學生在每次探究性作業中都發展了不一樣的數學技能，完成了一項又一項不一樣的數學作業，課題組教師認真收集，整理出一幅幅精美且獨特的作品，學校課題組多次在學校范圍內展示了學生們完成的探究性作業，以此來激勵更多的學生積極參與。

5.創建課題組公眾號“N-同行人”

在課題研究準備階段，為提升課題研究的質量，課題組教師們多次開展課題交流會。為更好地記錄和積累過程性材料，數學課題組成立了團隊公眾號“N-同行人”。目前在公眾號上已圍繞課題研究陸續推出多期活動內容，為課題組教師們搭建了一個交流學習的平臺，同時為課題的研究積累了豐富的素材。

6.落實“雙減”政策，優化作業設計

“雙減”政策背景下，對教師作業的布置提出了更高的要求。本校課題組結合學校實際，及時了解和學習新的政策要求，優化探究性作業的形式和內容，開展了優秀作業設計活動，教師們設計了一份份形式新穎、內容豐富的數學探究性作業。同時，課題組成員還組織數學教師們開展分層作業爭星活動，大大調動了學生們的積極性，有效利用學生在校時間，使學生體會到成功的快樂。

（二）初步研究成果

1.顛覆了傳統的作業模式

本課題在研究過程中，顛覆了傳統的作業模式，采用具有綜合性、實踐性、活動性、生活體驗性的作業模式，使學生能用數學的眼光去描述生活中的一些數學現象，而且逐步形成了以數學的思維方式去觀察周圍事物、分析生活現象的習慣，能用學到的本領去解決生活中的一些數學問題。

課題研究期間，本校數學作業模式發生了質的改變。數學團隊教師結合各個年齡段學生的不同特點，分年級設計了豐富多彩的作業類型。如張子怡老師在國慶期間給三年級學生提供了以下作業素材。（1）感受1 克和1千克：你知道1 克到底有多重嗎？生活中有哪些物品是1 克？1 千克又有多重呢？你在哪里見過1 千克的物品？趕快找找身邊的1 克與1 千克，感受一下它們的重量。你有什么發現？把你了解到的生活中的千克和克拍成視頻發給老師。（2）自制天平秤：同學們一定都喜歡玩蹺蹺板吧？你知道蹺蹺板為什么會上下擺動嗎？那是因為蹺蹺板兩邊的重量不一樣。我們日常去超市購物，會看到店員用電子秤來稱重。你知道在電子秤出來之前，人們是怎么稱量物品的重量的嗎？開動腦筋，做一個小發明家，發明一種用來稱重量的工具吧。你能嘗試手工制作一個稱重量的工具嗎？把你的作品拍照發給老師并介紹你的小發明。

數學作業模式的改革促進了學生作業興趣的提高。許多學生不再害怕數學作業了；相反，更多的同學認為，數學作業非常有趣。數學作業模式的改革還促進了學生解決問題能力的提高。

2.促進教師的專業成長

（1）教師觀念產生了轉變。在課題研究的過程中，教師觀念發生了以下轉變：①要用兒童的眼光看生活。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界是千奇百怪、色彩斑斕的，要善于從兒童的生活經驗和心理特點出發，去捕捉一幅幅令他們心動的畫面，挑選一個個為他們樂于接受和思考的作業題材。②要按發展的要求去選擇。關注學生的一般發展是這次課程改革的核心理念，按照這一理念，數學作業一方面應該重視每一個有差異的個體，為不同的學生提供不同的發展機會和可能；另一方面也應該注意涉及的知識領域的廣泛性，以促進學生諸方面素質的和諧發展，形成健康向上的價值觀。③要從學生的角度去加工。從學習的角度對原始教學材料進一步地組織和加工，有利于調動學生已有的知識和經驗，挖掘智慧潛能，吸引學生主動地、富有個性地探索問題、解決問題，進而不斷改善數學學習的方式，牢固確立學生在學習過程中的主體地位。

（2）教師的教科研能力得到了提高。在課題研究過程中，教師養成了教學反思的好習慣，能結合教學實際和課題研究的目標及時發現問題、研究問題。在兩年多的研究中，課題組教師圍繞課題所撰寫的相關教學隨筆、心得、反思和論文，已有多篇在省、市、區級論文評比中獲獎。在市、區級課題評比活動中，多名教師課題順利立項或結題。

（3）教師的課堂教學水平得到了提高。課題立項后，本校就著重對指向學生思維生長的數學探究性作業的實踐研究進行設計研究，課題組教師們率先上探究性示范課和積極開探究性作業設計的講座，以此來更好地服務該課題。在此期間，課題組教師幫助上課教師一遍遍地磨課，認真收集學生在探究過程中出現的問題，積極改進，最后呈現出一節節高質量的數學示范課，獲得了區教研員的認可和高度評價。

二、下一步研究計劃

（一）深入探索探究性作業的設計方法

因為課題組成員都是在邊學習邊探索的階段，所以對于探究性學習的設計并沒有比較科學、規范、系統的要求，經過一段時間的實踐我們發現大家設計出的作業質量參差不齊，指向性不是很明確。因此，下一階段我們的課題研究的重點之一就是如何更加科學、精準地進行作業設計。不同知識內容或是問題適用于不同的表現形式，不同的探究性作業類型或完成方式有助于克服學生在完成作業活動中的乏味單調心理障礙，提高作業的有效性。依據不同的教學內容可設計出多樣化的作業類型。在作業目標、作業內容、類型的選擇和確定上，兼顧學生個體與班級整體的協調和統一是必要的。探究性作業可根據班級學生實際情況進行設計，體現層次性和個體差異性。

（二）研究探究性作業的實施策略

隨著“雙減”政策的大力推行，學生在家完成作業的時間有了嚴格的控制，但如果要較高質量地完成探究性作業還需花費一定的時間，這就需要教師尋找合適的布置時機，以周末和小長假為契機，寒暑假前精心設計豐富多樣的作業超市供學生選擇。如何在切實落實“雙減”政策的同時使探究性作業的完成更常規、更高效，這是我們課題下一步需要研究的重點。

在實際的操作過程中，我們發現有些學生在完成探究性作業時只能夠展示較淺層次的結論，無法將自己具體的思考步驟一步步呈現。這樣的學生需要教師提供為其進行探究的基本的抓手，需要知道探究的大致步驟，然后鼓勵他們按照步驟一步步地嘗試進行，對他們的點滴成績要予以肯定，增強他們完成探究性作業的自信心。當然，對于學習能力比較強的學生，教師要給他們創設充分的思考空間，鼓勵其多樣化地完成探究性作業。教師要尊重學生之間的差異性，提供操作性較強的探究步驟供學生選擇，提高學生完成探究性作業的積極性，使學生從中獲得思維的提升和學習的成就感。提供怎樣的探究性作業的步驟又是我們需要進一步深入研究的內容。

（三）完善探究性作業的評價體系

科學合理的評價能使學生在學習過程中不斷體驗進步，認識自我能使教師獲取教學的反饋信息，及時調整教學行為，及時進行反思。因此，在進行探究性作業評價的過程中，教師要注意對學生的表現、情感、態度等方面的情況做出較全面的評價。也就是說，探究性作業的評價既要關注學生的學習結果，又要關注他們的學習過程；既要關注學生的作業水平，又要關注他們在探究性活動中表現出來的情感和態度。特別是對學習有困難的學生，教師要及時準確地激勵性評價。

下一階段的課題研究中，我們將嘗試采用以下幾種評價方式：互動評價、成長檔案袋評價、家校聯系評價。通過教師、學生、家長三者的密切配合，形成良性循環，對學生有效地進行評價，才能收到較好的效果。

（四）相關成果的匯總與完善

在后期的研究過程中，我們將激勵教師將實踐內容“理論化”，鼓勵教師撰寫與課題相關的論文、案例。圍繞課題內容進行子課題的深入研究，鼓勵、指導和督促成功申報個人課題的教師扎實、有效地開展個人課題研究，及時總結研究經驗，反思研究成果，不斷修正研究方案，讓個人課題研究真正與教育教學實踐相結合，從實踐中來，到實踐中去。課題組所有成員按計劃定期進行研討和交流，對照課題申報方案中的預期成果及時查漏補缺，不斷梳理、完善和豐富與課題相關的研究成果，同時定期或不定期地邀請領導和專家蒞臨學校進行指導，及時修正研究方向，為課題的結題工作做好充分的準備。