基于多學科探究開發小學數學主題拓展課程的實踐探微

☉錢蓉蓉

英國教育家彼得· 克萊恩說過：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與”。作為矯正學科課程過度分化的一種課程設計方式，小學數學主題拓展課程強調各學段的縱向銜接貫通和學科間的橫向協調配合，有機融合相關課程資源，統整學習領域與內容。多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，不僅兼顧不同學科間的知識銜接，而且通過多學科探究性學習活動培養跨學科能力，統籌不同階段學科及課程實施環節，是深化小學課程改革的內在要求與培養學生核心素養的可能路徑。基于多學科探究，開發小學數學主題拓展課程，學生學到的知識是系統的，形成的能力是綜合的，產生的情感態度、價值觀是積極的。

一、多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程的內涵與價值

（一）多學科探究視域下，小學數學主題拓展課程的內涵探究

多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，以培養學科關鍵能力為目標，根據主題優化整合教材內容，將教材呈碎片化的知識串起來，形成知識鏈，引導學生從系統上把握知識點，并逐步將知識內化，形成學習能力，發展核心素養。通過多種手段來不斷突破學科界限，開發小學數學主題拓展課程，促進各個學科之間的相互滲透、融合，促進了學習方式的變革，具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性。多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，是基于教材，通過問題驅動，不斷拓展關聯學科和知識。［1］基于一定拓展主題，對學生已有內在結構進行深化、延伸學習，充分調動學生的認知和思維能力，促進學生把分散的、零碎的知識系統起來，培養結構化的思維方式，提升學習能力，促進了學生高階思維能力的發展。

教師的“教”和學生的“學”源于課堂，卻不應囿于課堂。要使數學教學活動積極、有效，勢必不能單純依靠模仿與記憶，必須鼓勵學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等學習方式，從而獲得感性的、具體的、深度的數學體驗。

多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，要以“五育融合系統教育力”為指向，以結構主義系統思維為指導，達到教學目標整合、教學內容整合、教學方式整合、教學效果整合的目的。

（二）多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程的價值尋繹

受傳統教學方式的影響，教師常常處于“主導地位”，常把自己作為課堂中的主體而讓學生成為被動接受的聽眾，嚴重忽視了學生在課堂上的地位。而在多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等學習方式，從而獲得感性的、具體的、深度的數學體驗。［2］

在多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程，是國家課程校本化實施的課程設計方式和教學方式之一。開展基于跨學科、探究性學習的主題拓展課程，既是落實國家課程標準的需要，也是培育學生核心素養的需要。通過學科基礎學習和跨學科學習等持續的學習實踐，打破知識之間的邊界壁壘，建立不同領域知識技能之間的關聯，整合多個學科的概念、思想、能力等，創造性地解決新問題，發展學生的核心素養，亦是新一輪課程建設的出發點和歸宿。

二、原則探尋——多學科內容并進，智慧與生動齊飛

（一）從抽象化到具體化、立體化

在對學生進行數學教學時，教師可以運用大量感性的材料，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理等形象化，生動化，幫助學生將抽象的內容直觀化、具體化。例如，在學生學習二年級數學《認識鐘面》內容后，可引進繪本拓展學生認知。與《認識鐘面》有關的繪本有《又來了！鼠小弟和松餅》《瘋狂的星期二》《忙碌的周末》等。再通過創作數學繪本，將一個個枯燥、抽象的數學知識嫁接到生動有趣的故事中，讓繪本的感性去接軌數學的理性。學生在創作數學畫的過程中將點狀的知識串聯成線，連接成面，從而促進學生數學核心素養的形成。

（二）多學科互補性原則：取長補短、相輔相成

小學生天生好奇、好動，喜歡探索，直觀、形象的事物更容易引起他們的興趣。而通過多學科融合，使隱性的知識顯性化，使抽象的思維過程具體化，使不同學科的知識聚合化，更有利于學生提煉繪本中的數學思想和活動經驗，提升兒童的數學綜合素養。［3］

以數學和美術兩門學科為例，美術中包含的線條、圖案等正是數學學習的基礎。學生在美術課堂中觀察圖形、圖案之后，更加容易培養數學學科的空間想象力、邏輯思維能力，從而使得學生的觀察能力、分析推理能力進一步得到提高。學科之間相輔相成，取長補短，讓學生在最近發展區內實現最佳成長，激發了學生學習數學、學習美術的熱情。例如，學生在設計包含數學知識的繪本時，可以選擇數學中的圓、線條、點、菱形、正方形、三角形等圖形繪制。怎樣做到內容形式多樣化，排列整齊有藝術？這就需要將數學和美術結合到一起。在認識數學圖形的特征基礎上，利用排列、組合、錯位等手法重新認識數學中的圖形，從而發現新的知識，學生就能設計出更漂亮、更個性的圖案。

三、多學科探究視域下，開發小學數學主題拓展課程的策略探究

（一）深度挖掘教材，打通數學學科的內在聯系

作為數學教師，必須發掘出教材中的有益資源，幫助學生探索數學世界中的秘密，并著重培養小學生的數學解題思維。例如，在學習了《方格圖上的數學》的相關知識之后，教師可以繼續擴展知識，通過象棋、飛行棋等游戲教學模式幫助學生學習“用數字確定物體的位置”的思維方式。

在日常教學中，數學教師進行數學題型的教學時，需要為學生提供高品質的數學思想引導，鼓勵學生進行獨立的數學思考和數學研究，促進學生數學發散思維能力。例如，在《立體圖形》的相關練習中，教師可以帶領學生把長方形的瓦楞紙從4 個角分別切成一個邊長4 厘米的正方形，做成簡易的瓦楞紙箱子，在制作結尾時拋出“最大限度擴大這個箱子容量的方法”的研究主題拓展。然后，教師組織學生進行研究、獨立思考，使學生的靈感被激發。這樣的教學引導方式對學生未來的數學學習起到了推動作用。

例如，通過數學教學與體育的融合，讓體育走進數學的教學中，讓學生感受到體育中的數學。例如，教師在講解蘇教版二年級《測量》內容時，因為教材中《米和千米》這個知識點呈現的內容已滿足不了學生的需求，所以教師可以讓學生拿著測量工具測量學校跑道的長度。充分感知1 千米有多長。課堂寓教于樂，收獲會很豐富。例如，在講解蘇教版五年級《圓的認識》內容時，教師可以把學生分兩組進行投球，一組學生圍成正方形，一組圍成圓形，框都在正中心。讓每個人進行一次投籃，結束后詢問同學這兩組是否公平，讓學生進行商討，然后教師再帶學生充分認識圓的對稱美。多學科的融合使數學富有感性之美，數學在多學科的彰顯下更能折射出獨特的內在魅力。

（二）以探究實踐為主題，打通數學與其他學科之間的關聯

小學生正處于兒童期，具有跳躍的思考方式，這樣的特征往往會帶來各種意料之外的數學新觀點。基于此，教師應該根據學生的實際情況，開展一些難度適中的數學活動，切實提升學生的數學學習興趣。教師盡可能為學生創設輕松和諧的學習氛圍，利用多元的教學方法進行教育活動的開展，便于激發學生的創造性思維。［4］例如，可以在校園中開展奧數比拼、數學游戲智力闖關、有獎數學知識問答等活動，特別講座和名題鑒賞可以回答學生的提問，好玩的智力闖關使學生積極參與進來，這樣既可以豐富學生的數學知識儲備，還可以激發學生的內在潛力，掌握其學習訴求與心理動態，更便于教師引導學生積極參加數學活動、充分感受數學的魅力。

有效的教育應在學生接受能力最強的階段實施。教育內容需更具有挑戰性，必須激發學生學習的積極性。例如，在學習《一張紙的威力》相關知識以后，教師可以開發數學延伸課程，主題拓展是“中間折疊能力”。首先要告知學生，普通報紙的厚度是0．01 厘米，把報紙進行對折的話，你覺得那個高度會有多少，能夠越過珠穆朗瑪峰高度嗎?學生說絕對不可能的時候，教師鼓勵學生進行實際的折疊。學生們拿出報紙，把報紙疊成兩折、四折、八折，要注意的是在報紙折疊時不要移動，用計算機記錄折疊的變化。根據記錄，把報紙折一折，報紙的厚度就是原來厚度的兩倍，折疊十次高度就變為0．01 乘以2 的十次方，也就是將近10 厘米，以此類推，對折三十次后紙張高度就成了一百零七萬米，比珠穆朗瑪峰高得多。

例如，在學完《數學編碼》的相關內容后，教師可以組織學生進行自由平均分組，尊重學生的分組意愿并加以科學的調整，而后通過故事引入、視頻導播等形式，使學生對我國的郵政編碼有一定的了解，然后引導學生提出《數學編碼在郵政編碼中的應用研究》《獨一無二的郵政編碼》等課題，有效地將教學內容進行引申，開闊學生的視野，豐富學生的學習生活，這樣的教學方式對于學生的知識掌握以及重點知識記憶具有積極作用。

（三）以生活現實為主題，打通數學世界和現實世界的關聯

生活中處處都有數學的身影。因此，數學拓展性課程的設計，必須與生活實踐相結合。通過實踐，抽象的數學問題被轉化為生活場景，以促進學生的理解，使教育過程更加真實，提高學生的接受能力，這有助于培養學生解決問題的思維。例如，在四年級數學中的“1 億”擴展教學中，教師根據生活實踐開展教育項目。教師將“1 億”的知識與上述的折紙活動結合起來，創造了一個教育過程。折紙活動具有良好的功能性，可以在“小”數據和“大”數據之間建立聯系，這對于提高教育計劃的實用性非常重要。［5］

例如，我們在學習《元、角、分》內容時，就可以借助于情景教學，通過設置一些語言對話和情景演繹將美學教育融入其中，幫助學生學會在生活中應用數學。如，本節課我們就為學生設置了一場“超市購物”的情景。在開始前，我們先將學生分成若干小組，并在每個小組中選擇1 ～2 名售貨員，每組放置一些價格不等的商品，每名同學都分配有不同面值的人民幣。又如，在教學《統計》一課時，在結束了課堂講解后，我們向大家展示了一段“森林運動會”的視頻，讓大家根據這個視頻，運用學到的“統計”知識，自行設計問題。在經過一番思考后，有的同學考慮統計“運動項目”，有的同學考慮統計“運動員”，有的同學考慮統計“運動員的得獎數量”。對于這場教學的選擇和設計，我們充分考慮到學生的知識運用和學生的學習興趣，借助于多媒體將畫面、聲音等融為一體，充分調動學生的多種感官參與學習活動，極大地激發了學生的學習興趣，讓學生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”。當學生在學習中能夠心生疑惑時，就成功激起了學生的求知欲，從而達到優化數學課堂的目的，同時也能讓學生感受到數學學習中的美。

多學科探究視域下，通過開發小學數學主題拓展課程，既培養了學生的數學閱讀能力、思維能力與深度學習能力，更是在豐富有趣的活動中給予學生新的數學學習體驗。基于五育融合，教師引領兒童尋覓并整合數學、英語、語文、美術等各個學科中的“融合點”，通過情境創設、繪本導入、游戲拓展、數學“童畫”等途徑，將知識形象化。學生在創作繪本的過程中獲得了深刻體驗與感悟，發展了幾何直觀能力。這一知識的反芻過程使學生的思維清晰化、條理化、概括化，全面提升了分析能力、創造能力和實踐能力。教師引領學生積極進行數學主題拓展課程，能夠反芻數學習得，使隱性的知識顯性化，使抽象的思維過程具體化，從而促進了學生數學核心素養的形成。