滲透數形結合思想 培植數學素養的“根”

☉楊 葉

隨著教育改革的深入，發展學生核心素養得到了廣大教育工作者的認可。在小學數學教學中，教師越來越注重培養學生的數學素養，以便其在小學階段夯實基礎，為后續的數學學習奠定基礎［1］。而作為數學教學方法中核心元素的數形結合就顯得尤為重要，它能讓學生在實操建構中感受數學課堂的魅力，在學生的心中培植出數學素養的“根”。

一、聯系生活，理解概念內涵

在課堂教學過程中，有很多概念比較抽象，尤其是對小學階段的學生來說，邏輯思維體系還在培養過程中，所以對于這些抽象的概念很難理解。對于這樣的情況，教師可以引導學生聯系實際生活，進而理解概念內涵。當然，聯系生活不僅是讓學生理解教材知識，還要滲透數形結合思想的教學目標，讓學生在學習過程中掌握學習方法，逐步培養其數學素養。

如在進行“千克和克”教學時，學生因是初次接觸這些概念，實踐經驗又不多，所以容易在理解概念時出現偏差。教師就應在課堂教學過程中輔助實際生活案例，比如千克和克是在超市和菜市場中最常見的重量單位，學生在平常生活中也跟隨家人去過這些地方，對千克和克的概念有一定的印象，這樣教師在課堂教學中對學生進行適時引導，效果就會比較好。比如蘋果每千克4．5 元，香蕉每千克2．7 元，紅心火龍果每500 克3．1 元等。通過教師的引導，學生就會回憶起在超市或者菜市場所看到的價格標示，進一步加深對千克和克這兩個概念的理解。隨后教師可以引導學生拓展現實生活中那些與千克和克相關的更多物品。如有去過珠寶店的學生可能會想到黃金的價格是按克進行計價的，每克381 元。通過與這些現實生活中常見物計量單位的聯系，學生加深了對教材中概念內涵的理解，感受到了數學不是獨立存在的，是依托于現實生活的，與現實生活息息相關。對于小學階段的學生來說，進入學校學習的時間不長，又接觸這樣相對來說比較抽象的概念，可能會產生迷茫的情緒，尤其是那些“開竅”相對較晚的學生，教師要積極進行引導，逐步讓學生對學習產生興趣，為以后的學習打下堅實的基礎。

聯系生活理解概念內涵，不僅讓學生在學習過程中掌握了一種學習方法，而且讓學生在理解過程中感受到了數學的實用思想，使其認識到數學不只是一堆數字，學習數學是非常有用的。

二、動手操作，發展空間思維

相對于數字來說，空間更是抽象的，為了發展學生空間思維，教師可引導學生進行動手操作。通過親自動手操作，讓學生感受數學空間，并且將這種感覺記在腦海中，以便在今后的學習中靈活運用。空間思維是邏輯思維體系中的一種，空間思維的建立能夠完善學生的邏輯思維體系，形成補充。尤其是對于小學生來說，空間思維越早打下基礎對以后的學習越有利。

如在進行“分米和毫米”教學時，教師為了發展學生的空間思維，讓學生感受這些在教材中的數字在現實生活中是怎么樣的，可以在教學過程中讓學生親自動手操作，將這個長度用直尺量出或者用其他物品擺出。比如教材中給出課桌長是70 厘米，橡皮長是3．5 厘米的數據，但是在教材中顯示的都是縮略圖，跟實際物品差距很大，那么教師可以引導學生親自動手操作測量一下自己的課桌長度和橡皮長度。通過測量可以得出課桌的實際長度為75 厘米，橡皮大小不一，有的長為1．5 厘米，有的長為2．5厘米。學生通過親自動手操作便能得出與教材中圖片不一樣的長度，這不僅僅是讓學生發現現實距離與圖片數據的差異，也是讓學生親自感受75 厘米、1．5 厘米的長度在現實生活中的印象。雖然小學階段的學生初步對事物的長度概念進行了接觸，但空間思維還是比較模糊的，而通過這樣的實際操作，讓學生親自體會、感受，才能逐步培養發展其空間思維。

親自動手操作后，學生對數形結合思想就會理解越深，進而擺脫對數學枯燥乏味的認識，逐步感受到數學課堂的教學樂趣，達到提高課堂教學質量的目的。

三、繪制導圖，實現融會貫通

在數學教學中，知識點有很強的關聯性、系統性，缺少其中一部分就會導致知識點“斷層”。為了讓學生系統性地掌握知識點，在解決某一問題時，教師要能夠充分聯系其他知識點并進行運用，實現融會貫通。教師可在教學過程中讓學生繪制知識點導圖，將所有相關知識點進行串聯，得到完整的知識點導圖。這樣，學生就會一目了然地把握重點，實現知識層次逐步遞進，有效鍛煉自己的邏輯思維能力［2］。

為了讓學生更高效地學習“小數乘法”，教師可以在進行教學之前讓學生將之前學習過的乘法都回憶一遍，比如兩、三位數乘一位數和三位數乘兩位數。在學生將之前所學的乘法都回答出來后，教師可引導學生展開對小數乘法的學習。在知識點講解完成后，教師在黑板上寫下需要學生計算的算式，比如56×3=？156×33=？1．56×13=？通過計算，學生可以得出答案分別為168、5148、20．28。隨后教師再引導學生發現這些乘法的共同點，并將這些共同點和差異點繪制成思維導圖。學生通過繪制的導圖就能一目了然地將與乘法相關的知識點掌握，實現融會貫通。這種在教學過程中繪制導圖的方式有效地將數形結合思想融入進去，可以讓學生充分感受數形結合思想在數學中的運用，對學生深入理解教材知識點有很大的幫助。系統性、邏輯性地將知識點展現在學生面前，而且是通過學生親自動手繪制的，這對于學生的邏輯思維體系建設有極強的引導作用。教師在引導過程中也要注意學生的主體地位不被干涉，讓學生獨立自主完成才能加深學生的課堂記憶，使得學生更高效地學習。

用數形結合思想繪制導圖不僅能夠實現知識點的融會貫通，還能在繪制的過程中了解課下所復習的重點，這有效地提高了學生的課下復習效率，提升了學生自主復習質量，學生的數學學習能力也得到了極大提升。

四、建構模型，加強實際應用

實踐是檢驗真理的唯一標準，通過實踐可以檢驗學生對知識點的掌握情況，發現自身的不足。對于一些需要“繞腦筋”的問題，學生在解決時可能一時找不到思路，這時候就需要幫助學生建構模型，通過模型逐步尋找思路，以求得問題的解決［3］。在建構模型的過程中，教師要適當對學生做出引導，把握思路的正確性，讓學生尋找到正確的方向，逐步掌握建構模型在實踐應用中的方法。

教師一般在講解完教材知識點后，會列一些與教材知識點相關的問題讓學生進行解答，以此來檢驗學生對本節課知識點的掌握情況。如在講解“簡易方程”這一章節時，教師根據現實生活中的事物將教材中的案例進行變化，如世貿中心高82 米，比學校辦公樓的3 倍要少14 米，問學校辦公樓高多少米？根據這個問題給出的條件，教師首先引導學生建構模型，設學校辦公樓高為x 米，然后再根據學過的關于方程的知識列出方程式3x-14=82，隨后由學生解出方程式，得到x=32，即學校辦公樓高32 米。通過這樣的自主分析問題方式，再根據所學知識和已知條件進行模型建構，可以讓學生對知識點的掌握更加牢固，同時也鍛煉了學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。由于小學階段是邏輯思維體系建設的初期，教師對學生的引導有至關重要的作用，既不能讓學生形成對教師的依賴，又要引導學生的思路在正確的方向上，這對教師是個很大的考驗，需要教師對教材掌握詳之又詳，并對課堂有較強的掌控力。

在解決問題時建構模型，是對學生邏輯思維能力一次巨大的提升，它會讓學生在解決問題時不再單一地尋找方法，幫助學生學會轉變思路，對以后的學習和生活都有很大的幫助［4］。

綜上所述，在國家提出大力發展學生核心素養的背景下，教師在小學數學教學中滲透數形結合思想，可以鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助學生在學習過程中營造輕松、愉快的學習氛圍，從而讓學生的學習效率大大提高，課堂教學質量得到提升，并能在提升數學教學效率的基礎上鍛煉學生的數學素養。