有效落實高中數學核心素養的培養——從課堂教學中數學運算的維度

福建省莆田第八中學 陳梅華

一、高中數學核心素養闡述

數學核心素養的形成和發展，是一種逐漸養成的思維習慣和思想方法。所以在教學中，我們要針對學生的實際需求從學到用全面地幫助學生提高其數學綜合能力，為其能將理論知識轉化為實踐創新打下堅實的基礎，這是數學核心素養培養的主要目的，也是踐行素質教育的道路的唯一途徑。只有牢記“以人為本”的教學理念，才能針對教學實際提出有效的策略，滿足學生群體間的差異性需求，使教學對不同學習能力、不同層次的學生產生相同的作用，最大化地開發其學習潛力。這不僅需要教師對教學內容進行全面的把控，還需要結合當前的教學工具進行有效的情境創設，使學生能夠在愉悅的學習情境中感受課堂、投入學習。

二、高中數學教學現狀

當前的教學組織形式存在諸多弊端，使教學不能夠滿足學生差異化的學習需求，提高教學效果和教學質量。因此，必須結合高中數學教學中出現的實際問題，進行針對性的解讀，提出具體的方案。

（一）教學模塊化

模塊化的教學方式是對傳統教育觀念的沿襲，教師按部就班，以提高學生成績為主要教育目的，常見的表現為以單元課時規劃教學內容、忽略學生的上課體驗、以單純的教師授課為主要課堂活動方式等。這一教學方式忽略了對學生核心素養的培養，沒有深究學科背后的教育意義，教學內容單一枯燥。在這樣的課堂中，教師教學沒有激情，學生學習以完成作業為主，背離了素質教育的要求，沒有發揮教學的最大作用。

比如，在常規的高中教學中，以教師講授、學生聽講為主，課堂上缺少有效提問，師生間的互動性低，課堂組織形式單一，課堂氣氛死氣沉沉，沒有激發學生學習的熱情。在這樣的課堂上，學生既不能進行有效的思考，也不能對知識進行有效吸收，使課堂教學流于形式。

（二）教學脫離實際

教學內容與社會實際嚴重脫離，使學生所學只能流于書面，不能針對實際問題進行有效的分析。然而在目前的教學實踐中，教師往往以偏題、怪題作為學生考核的內容，學生進行習題運算時，還要就文本內容進行分析，不僅違背了練習的初衷，還使學生產生額外的負擔。新教改提出的全新的教學要求，重視培養適應學生終身發展的必備品格和關鍵能力。這要求教師必須就教學內容重新組織教學，使其更好地輔助學生核心素養的培養，踐行素質教育。

（三）學生喪失主人翁的地位

部分教師在課堂教學中忽視了學生自主學習能力的培養，將教與學對立起來。另外，則是對傳統教學模式的沿襲，沒有或者沒能力對教學方式進行適當創新，無法滿足學生多元化的學習需求，針對學生群體間的差異性進行組織教學活動。教與學對立，不僅會加大加深師生間的矛盾，無法打造愉悅積極的教學氛圍，使教學效果大打折扣；還會造成學生學力的浪費，沒辦法最大化地開發學生學習的潛力。教師以自己的理解，估算學生實際的學習水平和能力，并不能滿足學生實際的學習需求，無法針對不同層次的學生組織具有階梯性、針對性的學習活動。

三、數學運算思維的培養

高中數學教學的課堂中，學生數學運算思維的培養是實現學生運用數學知識解決實際問題的有效路徑。同時，在日常的數學學習中，運算也是對學生最直接、最常見的考核形式。因此，必須就學生數學運算思維進行有體系、針對性的加強訓練，提高學生具體的運算能力。

（一）數學思維的嚴謹性

運算直接導向結果，錯誤的結果將使運算失去意義。因此，培養學生實際的運算思維，必須加強其數學思維的嚴謹性。這要求學生不僅要有基本的運算思路，還要就其演算的每一步進行求證，從最基本的步驟開始，逐步深入，直至求出正確的結果。比如，在探究橢圓的定義及其標準方程的教學中，教師可以引導學生根據定義利用幾何法探究其標準方程。

高中階段學生需要掌握幾種重要的運算對象：數、字母（代數式）、向量、復數等。比如，在對函數圖像的學習中，學生就非常容易迷失于圖像的表面表達，忽略對其共性的探究。在對函數性質的考查上，較為容易出錯的是對其定義域的判斷。解決此類問題，需要學生分層思考，抓住特性，判斷基本的數學模型；進而究其共性，然后抓住關鍵信息進行驗證，得到最后的結論。在函數的考查上，由于其涉及的知識面比較細、比較廣，如函數奇偶性、對稱性、周期性、單調性等，根據不同類型的函數，其相關特性也不一致。因此，對學生思維的嚴密性提出了較高的要求，必須注重運算的細節。

（二）數學思維的深刻性

數學思維的深刻性是保證學生運算品質的基本要求，主要體現在檢驗環節。深刻的數學思維可以幫助學生在運算時發現其邏輯中不合理的部分，進而幫助學生進行必要的檢驗。在教學過程中，教師要注意教學辦法的應用，對學生展開相應的訓練，以提高學生數學思維的深刻性。學生進行思維活動時，其抽象程度和邏輯水平是其思維是否深刻的具體表現。課堂上教師可以采用提問的形式就問題本身展開討論，組織頭腦風暴，從學生的討論中檢驗當堂教學的效果，是否就學生思維的深刻性展開了相關的訓練。

比如，在“集合”這一章節的學習中，學生經常就函數定義域x的取值產生疑問，較容易忽略解題的細節，使解題不全面。其看似嚴謹的邏輯推理卻經不起推敲，而這正是其思維嚴密性不足的體現。

（三）數學思維的廣闊性

數學思維的廣闊性主要體現在其解題的思路上，主要指學生能夠就一個問題展開多角度的分析，從一個方面進行多方面的解釋。在數學的學習中，學生能夠就實際問題展開多方位、多角度的思考，可以有效地幫助學生拓展解題思路，進而促進學生思維開闊性的培養。與此同時，思維的廣闊性也是思維靈活性的重要考核依據。在對學生進行思維廣闊性的訓練中，不能忽視其思維靈活性的訓練。只有學生能夠靈活地展開分析，就事論事，以解決實際問題為準，才能杜絕學生片面化追求分析問題或解決問題的程序化的產生，防止養成思維惰性，培養其獨立自主思考的能力。比如，在解決距離問題時，可以引導學生多方位、多角度思考，可以用兩點間的距離公式求解，也可以構造三角形用正、余弦定理解答，還可以借助向量的方法解決。

四、如何落實數學教學中對學生核心素養的培養

在實際的數學教學活動中，教師并不能根據學生實際的學習需求組織教學，使學生不能很好地滿足其實際的學習需求。因此，為了更好地踐行數學核心素養培養這一要求，必須就學生數學必備的運算能力進行針對性的訓練，使學生能夠解決數學常規教學活動中遇到的問題，較為實際地培養學生的數學能力，開發其潛在的學習能力。

（一）教學理念

為有效踐行數學教學對于培養學生數學核心素養的要求，教師必須轉變傳統的教學觀念。以達成應試教育目標為主要目的的教育理念，從根本上背離了教學的人文性，沒有尊重學生實際的學習需求。因此，教師必須踐行新課改對教學的新要求—以學促教、以教促學，由此才能實現教與學的結合，發揮出兩者對于提高教學質量和教學效果的作用。

比如，面對學生較低的考試分數，教師一般會對學生進行指責，但對于試卷中反映的學習問題，教師很少進行分析，幫助學生制定解決辦法。在這樣的教學情境下，教師應當對試卷中體現的教學內容進行逐一解讀，要求學生對某一階段的學習內容進行鞏固，加深印象，幫助學生有針對性地提高。

（二）學習需求

根據不同學生不同的學習層次進行多角度、全方位的差異化教學，滿足其不同的學習需求，實現其教學參與的有效性，提高教學質量。根據學生群體這一差異性的特點展開教學活動，可以使教學的有效性以及教學質量得到相應的提高。對于教師而言，可以有效地發揮其教育機智，展現其教學的專業性；對于學生而言，能夠最大化地激發其學習的樂趣，培養其自主學習的能力。這也對教師提出了更為嚴格的要求，即如何在滿足學生學習趣味性的基礎上，實現課堂教學的有效性。比如，在高中的數學解題中，針對橢圓上動點的求解。這類題目屬于拔高題，對于基礎薄弱的學生來說，不僅耗時，而且不易做對。那么針對這部分學生，教師可以就橢圓函數的求解和定點的求解給予詳細的指導，根據其基礎進行適當的教學。

（三）運算方向

數學運算是學生數學學習必備的能力。因此，就學生數學素養的提高，必須抓住關鍵節點進行有效的發展，而不能固執于抽象的思維邏輯組織教學。運算作為學生最基礎的數學能力，它伴隨著學生數學學習的整個過程，加強對學生運算能力的訓練，對于培養學生數學核心素養有著較為積極的作用，也是實現其數學核心素養培養的有效路徑。同時，學生的數學失分多集中在復雜的運算過程中，加強數學運算能力的培養，也是提高學生成績、解決學生當前學習困境的有效方式。比如，在數學解題時，無論是統計章節對數據具體的分析，還是橢圓弧線上動點的求解，都需要進行復雜大量的計算。因此，加強學生數學運算的能力可以有效地針對部分學生數學解題的瓶頸進行有針對性的訓練，解決其當前學習困境。

（四）評價機制

對于學生評價機制的建立必須根據“最近發展區”理論而提出，針對學生學習的三個角度展開教學設計，最大限度地發揮評價對于學生學習的促進作用。其中主要概括為：（1）立足維度優化，即對高中數學涉及的主要數學思想進行具體的考查。如高中階段學習的“集合”“函數”“幾何”等章節涉及的具體知識點，像圓錐的側面積、表面積、體積等求解。通過對相關數學知識進行有針對性的教學指導，可以使教學效果得到保障，較好地幫助學生查漏補缺，彌補其數學知識框架的不足。（2）立足梯度優化，對學生的解題劃分不同的梯級，給出符合其梯級的合理評價。如為班級不同層次學習能力的學生制定下一階段的學習任務，以完成任務的進度為考核標準。在不同的梯度對學生采取不同的評價標準，可以有效地激發學生的學習潛力，使學生學習結果的反饋更準確，幫助教師對學生進行針對性的教學指導。（3）立足相關性優化，即對章節知識的交匯、跨學科教學的相關要求。比如，集合的相關知識點在函數中的應用，數學運算應用于化學濃度、物理功率的計算等。在實際的數學教學中，為了更好地解決數學問題，教師可以對問題的解法進行區分。如解法1側重考查指數、對數的定義及相互轉化，解法2側重考查函數與方程（函數零點）思想的靈活運用，解法3、解法4側重考查對數函數和指數函數的知識交匯。綜合四種解法對學生進行高中數學中涉及的函數與方程、等價轉化、數形結合、分類討論的有針對性的教學指導。通過積極有效的評價反饋，最大化地激發學生學習的熱情，解決學生實際的學習困境，可以有效地踐行數學核心素養培養這一要求，使其不至于流于形式，最終“泯然于眾人”。

（五）記錄總結

教師對于學生當前階段的學習要進行有針對性的記錄。通過對學生每一階段的學習記錄，可以幫助教師更好地掌握學生所處的學習層次；在日常的教學中，教師也能更好地針對學生的薄弱點進行教學。同時，對學生每一階段的學習情況進行適當的記錄總結，可以將教學效果量化，更具有說服力，無論是對學生進行說服教育，還是面對家長的疑惑，都可以較好地應對。這樣使高中數學的核心素養培育變得具體有效起來，進而教師可以更好地總結教學經驗，進行教學反思。