問題導(dǎo)學(xué)，催生高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省溧陽(yáng)市燕湖小學(xué) 彭 琪

一、問題導(dǎo)在新知引入處，催生高效數(shù)學(xué)課堂

在課堂導(dǎo)入時(shí)，教師就需要多花一些心思，設(shè)計(jì)出既能引起學(xué)生興趣，又能達(dá)到教學(xué)效果的問題；把抽象知識(shí)形象化，既能展現(xiàn)出學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，又能從中發(fā)掘出新的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)沖突中構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。恰到好處地導(dǎo)入問題情境就像煙花一樣，能夠有效地點(diǎn)燃學(xué)生的智慧火花，達(dá)到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)“圓的面積”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境引入教學(xué)。課前，讓學(xué)生準(zhǔn)備一根小繩子。首先，教師把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，然后組織學(xué)生玩“樹樁與小羊”的游戲。兩個(gè)學(xué)生一組，一個(gè)學(xué)生扮演樹樁，一個(gè)學(xué)生扮演小羊，用繩子把小羊拴在樹樁上，并且小羊要想盡辦法去吃草。“小羊能吃多少草呢？你能試著把小羊吃到草的地方用粉筆圈出來嗎？”在學(xué)生的嘗試中，不一會(huì)兒，一個(gè)個(gè)的“圓”就出現(xiàn)在了操場(chǎng)上。這時(shí)，教師需要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思索，并提出問題：①圓的位置是由什么決定的？②圓的面積又是由什么決定的？③圓的面積應(yīng)該如何求呢？這樣在學(xué)生們的嬉鬧聲中，大家理解了圓心、半徑以及它們之間的聯(lián)系，教師也輕輕松松地將學(xué)生帶入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之中。

在上述案例中，教師沒有直接教學(xué)圓的面積公式，而是通過游戲首先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲望，在學(xué)生情緒高漲時(shí)，繼續(xù)通過問題引導(dǎo)，步步深入，使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解、掌握新知識(shí)，從而達(dá)到催生高效數(shù)學(xué)課堂的目的。

二、問題導(dǎo)在生活情境處，催生高效數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)來源于生活，卻又高于生活，它的邏輯性很強(qiáng)，對(duì)于小學(xué)生來說，有些知識(shí)點(diǎn)有時(shí)很難理解，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)起來無滋無味，缺乏興致。這就需要教師在研究教材的同時(shí)，把新的知識(shí)融入學(xué)生感興趣的生活場(chǎng)景中，步步引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生去探索知識(shí)的奧秘。在教師的幫助下，學(xué)生用問題架起數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，逐步突破、解決了本堂課的重難點(diǎn)知識(shí)。這樣運(yùn)用問題導(dǎo)在實(shí)際生活中，把教學(xué)生活化，把生活教學(xué)化，學(xué)生學(xué)起來淺顯易懂，教師教起來輕松省力，從而在培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的同時(shí)，也可以行之有效地催生高效數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)的應(yīng)用”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以這樣組織教學(xué)活動(dòng)。教師邀請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)表演節(jié)目:可以唱歌，可以跳舞……學(xué)生根據(jù)自己的特長(zhǎng)隨意表演。這時(shí)，教師可以拋出問題：如何判斷哪位同學(xué)表演的節(jié)目更好呢？這時(shí)，同學(xué)們議論紛紛：有的學(xué)生說，老師來當(dāng)裁判，老師說了算；有的學(xué)生說，老師一個(gè)人說了算，有點(diǎn)不客觀，會(huì)有偏差；有的學(xué)生說可以像電視上一樣請(qǐng)?jiān)u委來給他們打分……教師繼續(xù)追問：需要幾位評(píng)委呢？學(xué)生很快根據(jù)電視中的情況告訴教師；要奇數(shù)位評(píng)委，需要去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，然后求平均數(shù)，算出選手的成績(jī)。這樣在同學(xué)的表演中、小評(píng)委的評(píng)分中、學(xué)生的計(jì)算中……大家興致勃勃，熱情高漲，本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)也就有效達(dá)成了。

在上述案例中，教師巧妙運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的場(chǎng)景，利用恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生不斷探究，最終找到合情合理的答案。這樣不僅可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，提升了課堂的高效性。

三、問題導(dǎo)在理解困惑處，催生高效數(shù)學(xué)課堂

每一堂課，教師都會(huì)提出問題，也期盼著學(xué)生能夠答對(duì)。可是，學(xué)生不可能理解每個(gè)問題，有時(shí)會(huì)存在困惑。當(dāng)學(xué)生存在困惑時(shí)，教師不要抱怨，否則會(huì)打消學(xué)生回答問題的積極性，也會(huì)消除學(xué)生主動(dòng)思考的動(dòng)力，使學(xué)生沒有勇氣大聲地表達(dá)自己的想法。這時(shí)，教師更不要說出答案，要有耐心地分解問題，把學(xué)生存在困惑的問題分解成一個(gè)個(gè)小問題來幫助學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生真正掌握、理解相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，使學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于分析的良好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，催生高效數(shù)學(xué)課堂。

比如，在教學(xué)“解決問題的策略一一列舉”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一些小棒。課上，教師可以借助多媒體展示這樣一道題目：在學(xué)校的花園北側(cè)有一塊空地，學(xué)校規(guī)劃用24根一米長(zhǎng)的柵欄把它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn)基地，怎樣圍，實(shí)驗(yàn)基地的面積才能最大？學(xué)生看著這個(gè)問題，抓耳撓腮，無從下手。這時(shí)，教師可以用以下問題逐步引導(dǎo)學(xué)生：①你能從中獲得哪些有用的數(shù)學(xué)信息？你是如何知道的？②你能想辦法表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系嗎？③你能幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)基地嗎？可以用你手中的小棒擺一擺。④如何才能夠把圍成的長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)基地一一列舉出來，并且做到不重復(fù)？這樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步去探究，可以把課堂知識(shí)細(xì)化、分解，使題目簡(jiǎn)單、明了、完善。

在上述案例中，教師通過精心設(shè)計(jì)問題串，幫助學(xué)生找到深究的目標(biāo)，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，逐步攻克。這樣不僅可以降低知識(shí)的難度，使學(xué)生找到自信，體會(huì)成功的喜悅，還能使課堂變得更高效。

四、問題導(dǎo)在分析探究處，催生高效數(shù)學(xué)課堂

新課程改革下的教學(xué)過程，主要是教師的引導(dǎo)與學(xué)生的探究相結(jié)合的過程。學(xué)生在不斷地思考探究中，解決問題的能力水平會(huì)得到顯著提高，但是，學(xué)生由于知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)有限，有時(shí)候也不能有效地解決問題。這時(shí)，教師切忌直接說出結(jié)論，甚至批評(píng)，打斷學(xué)生的思緒，避免因?yàn)楦鞣N原因剝奪學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，從而失去培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究能力的機(jī)會(huì)。教師只有充滿耐心地引導(dǎo)，才能帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、探究，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及探究能力，逐步用問題導(dǎo)在分析探究處，從而催生高效數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一些用三種不同顏色的紙片做的小花朵。上課時(shí)，教師可以組織學(xué)生通過擺一擺、畫一畫、圈一圈的方式去探究“倍”的奧秘。首先，教師在黑板上貼3朵小紅花，貼6朵小黃花，貼12朵小紫花，并且設(shè)置問題：①如何才能夠看清楚這些花朵之間的數(shù)量關(guān)系呢？②你能根據(jù)看到的這些信息，試著提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？你能試著解決你自己提出的這個(gè)問題嗎？③請(qǐng)同學(xué)們用你們手中的小花朵，試著擺一擺，在擺放過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？可以試著用筆畫一畫、圈一圈。④如果你有10個(gè)3朵，就是3朵的多少倍？如果有100個(gè)3朵呢？1000個(gè)3朵呢？你能得出什么樣的結(jié)論？這樣以一個(gè)一個(gè)的問題作為導(dǎo)向，指導(dǎo)學(xué)生尋找最終的結(jié)論。

在上述案例中，教師用問題引導(dǎo)，學(xué)生在動(dòng)手操作中深入思考、探究，在探究中不斷深化理解，對(duì)知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，在頭腦中內(nèi)化了“倍”的概念，構(gòu)建了“倍”的模型，從而提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，催生了高效數(shù)學(xué)課堂。

五、問題導(dǎo)在鞏固提升處，催生高效數(shù)學(xué)課堂

講練結(jié)合，是有效學(xué)習(xí)的方法之一。教師需要結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生設(shè)置具有針對(duì)性的問題。這些問題不僅要具有層次性，使每個(gè)層次的學(xué)生都能得到練習(xí)、鞏固，還要具有一定的趣味性，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，使學(xué)生愿意跟隨教師的問題指引去思考，思維能夠得到最大限度的開發(fā)，從而逐漸形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法以及數(shù)學(xué)思維。這樣，學(xué)生不但掌握了相關(guān)知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了相應(yīng)方法，達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的效果。因此，問題導(dǎo)在鞏固提升處，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，而且能夠有效地催生高效數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“歸一問題”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以出示這樣的題目：有一支綠化隊(duì)伍，四天種植了240棵柳樹，還需要再種植480棵柳樹，照這樣的工作效率，完成這項(xiàng)工程一共需要幾天？你能幫這支工作隊(duì)試著算算嗎？面對(duì)這樣的提升型問題，學(xué)生可能會(huì)感覺有些難。這時(shí)，教師就需要發(fā)揮指導(dǎo)作用了，教師要先引導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生試著從題干中找到有用的數(shù)學(xué)條件。比如，工作隊(duì)一天的工作效率是多少？一共種植了多少棵樹？這樣，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，通過小組的交流、探究，很快就解出了這道題目。當(dāng)一個(gè)學(xué)生說出自己的思路時(shí)，大家根據(jù)這個(gè)學(xué)生的思路，又可以說出這道題目的另一種解法。這樣，學(xué)生的思維就得到了充分的調(diào)動(dòng)。此時(shí)，教師要趁熱打鐵，組織學(xué)生討論這類問題的共性以及解決方法，從而達(dá)到觸類旁通的效果。

在上述案例中，教師借助鞏固提升性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，使學(xué)生融會(huì)貫通，并且順勢(shì)小結(jié)類似問題的解決方法，從而達(dá)到舉一反三的效果，催生高效數(shù)學(xué)課堂。

綜上所述，問題導(dǎo)學(xué)的確可以催生高效數(shù)學(xué)課堂。這就需要教師深挖教材，借助教材創(chuàng)設(shè)能夠引導(dǎo)學(xué)生思索的有效問題，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的方向，指引學(xué)生前進(jìn)的道路，從而催生高效數(shù)學(xué)課堂。