數學核心素養下中學數學建模單元化課堂教學策略的研究

◎蓋亞麗

(甘肅省慶陽市隴東學院附屬中學，甘肅 慶陽 745000)

初中階段是學生思維能力形成的關鍵時期.為了能夠更好地找到課堂教學的新模式，教師需要注重學生的課堂體驗，在課堂教學中讓學生逐漸形成數學推理邏輯能力和數學運算分析能力.在形成數學知識結構的過程中，教師應將學科核心素養作為數學課堂發展的重要方向，突出學生的主體性地位，發揮學生潛在的數學優勢，構建良好的數學知識結構，使學生逐漸形成綜合性的素質和能力，也讓學生在自主發展過程中能夠取得巨大的進步.在實踐教學過程中教師運用數學建模也能夠讓學生將數學知識與生活聯系起來，將數學思維通過對實際問題的解決進行有效的拓展，在不斷進行數學模型訓練的過程中將理論聯系實際.

一、初中數學教學

初中數學教學能讓學生對數學進行不斷的知識體系構建，從發現問題開始，經歷探究問題的過程，最終解決問題.在不斷提高學生實踐應用能力的過程中，教師應當讓學生在初中階段感受數學建模知識的多元化，提高學生的數學實際應用能力，并激發學生對數學建模方法的積極應用，通過數學建模提高學生的學習效果和學習效率.

(一)以核心素養為方向

教師在初中數學課堂進行數學建模研究的過程中，應當考慮學生的實際需要，并對數學建模的重要性有一定的認知，從學生的心理發展特點出發，讓學生對實際問題進行分析，并能夠在建立數學模型的過程中選用最優方案，在確定數量關系和分析數學問題的同時能夠抓住主要內容，通過實踐情境的建立，逐漸分析總結出重要的數學描述過程，將不同的數學符號和數量關系進行抽象化的表達，形成數學模型的初始狀態，然后對數學模型不斷進行推理和計算，得出重要的數學結果，最后對數學模型進行檢驗，形成重要的驗證過程.在單元化數學建模思想形成的過程中，學生應當把握數量關系的實際情況，逐漸提出有效的問題，教師也應當隨時觀察學生的實際狀態，以數學核心素養為重要的教學方向，提高學生的數學建模能力.

(二)突出學生主體性

數學建模是不斷讓學生進行問題解答的過程，也是能夠讓學生發揮自身的數學能力，不斷進行有效的自主探究的過程.教師在不斷進行數學知識引導的過程中，要努力讓學生進入自主思考問題和自主解決問題的狀態，并讓學生對數學關系及數學問題的基本量進行綜合性的分析，突出學生的主體地位，從而讓學生在數學建模過程中形成邏輯思維能力和對數學知識的應用能力.這種從數學核心素養出發，不斷讓學生進行數學模型構建的過程，能夠讓學生感受到數學知識的廣泛應用性，以及數學與生活存在諸多聯系，在形成整體性數學思維及策略性學習目的的過程中，逐漸對整個學習單元進行有效的總結和分析.而在這一過程中，教師應當善于引導學生進行知識的自主總結和自主延伸，從而達到良好的教學效果.

(三)發揮數學建模的優勢

模型建立是將抽象的數學知識具象化的一種科學途徑.數學建模不僅能夠為一些具有針對性的數學知識學習找到科學的方法和途徑，對于學生的學習和理解而言也有了既定的模型，這樣學生思考和解決數學問題時就有了基礎的框架和依據，為最終解決數學問題提供了重要的基礎.另外，建模的過程也是學生將抽象的邏輯思維轉化為形象化的圖形繪制的過程，這種思維轉換能力的鍛煉對于學生數學知識的學習及效果提升具有非常重要的作用.在數學學習過程中，教師通過建立模型輔助學生的學習及數學題目的解答是非常有效的途徑，同時能鍛煉學生的識圖能力和邏輯分析能力.數學課堂是學生提高綜合素質能力的主要陣地，為了能夠更好地實現教學改革的目標，教師和學生應共同參與到初中數學課堂中，并將數學建模作為重要的數學知識應用方向.在不斷進行數學建模教學的過程中，學生能夠掌握數學建模的實際應用方法，并能夠對生活中的實際問題進行有效的解決，極大地促進了學生發散思維的形成，并在不斷進行思維轉換和構建數學模型思維能力的過程中形成獨特的創新意識和數學學習優勢，在不斷激發學生將數學問題與生活實際相聯系的同時，讓學生能夠從數學模型入手，積極形成建模意識，在實際問題解決中找到最優方案，培養學生的數學核心素養.

二、關于數學核心素養下中學數學建模單元化課堂教學策略的思考

教師是數學課堂教學的主導，為了能夠更好地達到課堂教學效果最大化，教師需要不斷解讀學生的心理，從學生的實際數學認知出發，構建更加科學合理的數學建模方案.在數學建模單元化教學過程中，學生需要對整個單元的數學知識進行熟練掌握，逐漸形成全局性的單元化思考習慣，找到數學建模與各個領域及生活的聯系，形成單元知識框架.教師在實施課堂教學的過程中，應當讓學生多些生活體驗，并能夠將自己對問題的思考形成重要的知識解析過程，將實際問題數學化，將理論聯系實際，形成數學模型.

(一)認真審題，增強符號語言運用能力

在實際的建模操作中，學生首先要對具體題目的整體題意和問題要點進行全方位的把握，這是審題環節應當重視的一項工作.對于學生來講，建模的過程可能需要一個聯動思維和實踐的過程，因此，若不在前期對題目的要求和內涵進行全方位的把握，則最終的建模效果會因此受到影響.另外，建模的過程也是鍛煉學生符號語言轉換能力的科學途徑，對于學生來說，這不僅是找到數學問題解決方法的過程，也是提升自身數學技能和思維應用能力的過程.與此同時，教師也應當從日常的教育教學工作開展方面入手，對學生的審題能力及對符號語言的理解能力進行針對性的鍛煉，為最終應用數學知識解決實踐中的問題打下一定的基礎.教師在進行數學建模課堂實踐教學總結的過程中，應當從學生的思維原點出發，從數學建模的實際情境出發，在不斷為學生構建數學建模空間的過程中，為學生找到有效的建模途徑，讓學生形成認真審題的習慣，不斷進行數學知識的整理、分析、推理，逐漸進行數學問題的符號轉化，從而讓學生經過不斷的練習及解答形成重要的數學模型思想，能選擇合適的數學模型解決實際問題.例如，教師在教學利用幾何模型解決與生活相關的數據測量及工程、建筑類設計問題時，可出示一座圓弧形的拱橋，測量時只能測到水面寬度和橋拱深度，目標是求出橋拱半徑，在進行實際教學的過程中，應當從圓形的性質考慮問題，形成幾何模型.

(二)從數學認知開始，形成數學模型

基礎的認知狀態是學生后續自主學習中構建與真實情況相類似的模型的基礎條件.部分學生對數學概念及數學知識的系統性缺乏全方位的認知，則其構建模型時的切入點和整體思路也會因此出現問題.故學生只有首先形成了科學而系統的有效認知，才能在腦海中形成科學有效的模型，并確保模型本身發揮出指導數學問題解決的功能.數學是與生活實踐相聯系的綜合性學科，學生在數學建模的過程中能夠逐漸抓住問題的關鍵點，從而構建出更加符合實際的數學模型.教師應當鞏固學生的數學知識基礎，讓學生進行不斷的自主性學習，從數學知識中逐漸形成由感性認識到理性認識的飛躍，并在數學實際問題解決的過程中逐漸形成抽象的數學思維.教師在引導學生進行數學模型思考的過程中，應當遵循從基礎到復雜的過程，引導學生先進行模仿練習，再逐漸自主解決實際問題，最后形成數學建模思維.教師在對材料進行分析的過程中，要能夠讓學生抓住問題的主要方向，形成對數學問題不同層次的分析，依據問題選擇適合的數學模型，進而達到各環節的緊密相扣.

(三)從實際中全面思考

教師在不斷完善自身知識結構和利用數學模型進行實踐教學的過程中，應當重視對數學模型的實際應用，并在構建良好數學模型的過程中達到良好的教學效果.數學模型的實踐教學過程較為復雜，為了能夠達到良好的課堂教學效果，教師需要從實際問題出發，對實際問題進行全面的思考，進而形成數學知識單元化內容，形成較為簡潔的分析過程，讓學生能夠運用所學知識進行數學建模.例如，對于與學生生活相關的家庭日用電量問題，教師就可以引導學生運用數學知識進行數學模型的建立，將數學問題與實際生活相聯系.

三、數學核心素養下中學數學建模單元化課堂教學策略

在不斷進行課堂教學改革的過程中，教師應當激發學生的學習興趣，挖掘學生潛在的數學能力，在以數學核心素養為背景的數學建模單元化課堂教學實踐中，從學生的實際需要出發，使其逐漸形成對實際問題和數學信息的整合及分析，從而形成解題思路，自主解決問題，提高數學綜合能力.

(一)從教材出發，增加學生的知識量

雖然數學知識的學習過程具有一定的發散性，但以教材為基礎仍然是數學知識學習的一個重要前提條件.教師結合既定的數學知識體系加強對教材的分析和了解，就能夠確保具體的教學達到更高的水平.另外，從建模的實際效果來講，模型的建立需要綜合多方面的數學知識，因此，教師應當從教材出發，通過聯合引用多種不同類型的數學素材和知識，提升學生的知識儲備量和內容的豐富性，最終為取得更好的數學建模效果打下一定的基礎.教師的數學建模過程應當從教材出發，逐漸引導學生將學習過的知識進行串聯，達到一定的熟練程度，進而能夠解決實際問題.為了增加學生的知識量，教師應當引導學生進行自主學習，并能夠結合生活實際和社會現象進行數學知識聯想.例如，教師在對人教版七年級上冊“有理數”一章進行單元化教學的過程中，應當從學生在實際學習過程中的錯誤資源出發，進行逆向思維的數學模型建立，在對有理數進行數學運算的過程中，使學生掌握有理數的運算規則，并利用有理數單元知識進行函數模型的建立，讓學生意識到學習有理數的實際意義，達到提高學習效果的目的.

(二)滲透建模意識，解決實際問題

解決實際問題是學習數學知識的根本目標，也是數學知識在實踐應用中體現出的基本特征.因此，教師在進行建立模型的教學時，首先應當引導學生認識到數學模型在本質上是與生活中的實際問題緊密相關的，是一種問題解決的工具，從而鼓勵學生在思考數學問題時將抽象的思維過程轉換為具象的實際載體，提升學生主動分析問題、建立模型的意識，為解決數學問題提供更加充分的依據和參考.具體來說，為了能夠更好地將數學模型應用于實際中，教師需要從思想上讓學生意識到數學模型在解決實際問題中的重要性，并能夠讓學生樹立運用數學模型解決實際問題的信心，在提高學生良好認知的同時，逐漸從生活中的實際問題出發進行建模.例如，在教學七年級上冊“整式計算”的過程中，教師在對單元進行小結時，應當讓學生運用整式的數學符號及數量關系進行數學模型的建立，并運用合并同類項知識對實際問題進行解析.

(三)善于引導，做好單元全局思考

教師在教學引導中的重要作用是不可忽視的.數學建模的過程相對復雜，且建模的具體落實需要結合實際問題找到模型建立的切入點，這本身就具有一定的難度，因此，教師需要在相關能力的訓練過程中為學生提供針對性的指導.教師應當從學生的角度思考問題，根據學生已有的數學認知進行數學建模的課堂教學設計，逐漸讓學生在數學建模方面有更多的收獲與心得，不斷創新思維形成過程.此外，教師還應整合教學資源，創新教學方法，做好單元整體思維的建立，突出學生的自主創新意識，形成重要的解決問題的方法.例如，在教學人教版“幾何圖形初步”時，在單元分析中，教師要對幾何圖形的認識及性質進行概括，使學生逐漸形成對幾個圖形實際應用的思考，從而建立幾何模型.

四、總 結

對于初中數學建模單元化教學策略，教師需要進行不斷的研究與探索，從學生的實際需求出發，對單元化教學進行整體思考，在教學實踐中，讓學生形成全局性的數學思維，培養學生的數學建模實際應用能力，使學生在新時代環境下形成數學素養，得到全面的發展.