數學思想在小學數學教學中的作用分析

2022-11-21 08:04:01魏曉燕

數學學習與研究 2022年3期

◎魏曉燕

(涼州區西苑實驗小學，甘肅武威 733000)

數學思想在小學生參與數學課堂教學活動、掌握和運用數學知識、完善數學核心素養等環節當中都發揮著非常重要的作用，因此，小學數學教師應基于對數學思想基本內涵和核心價值的全面認知，同時結合素質教育改革相關要求，以及小學生的年齡層次、認識水平、興趣喜好和教學需求等探究相關教學實踐策略，將數學思想貫串整個教學過程，最大限度地提升數學教學的有效性、科學性及實用性，從而促進學生學科素養的全面提升.

一、數學思想在小學數學教學中的作用

事實上，在數學這門學科發展的各個階段都存在著數學思想.一旦人們掌握了這一思想，必然會對數學知識產生更加深層次的理解與認知，進而促進數學學習成效、學習能力及數學知識綜合運用能力的全面提升.尤其對于小學數學這門學科而言，它是面向小學生傳遞數學知識，是培養學生數學思想方法及核心素養的初級階段，如果教師能夠將數學思想融入日常的教學實踐當中，可以幫助小學生早日建立數學思想，掌握更多的學習方法與學習技巧.具體地說，數學思想在小學數學教學中主要發揮著以下作用：第一，有助于激發學生的學習興趣.對于小學階段的任何一門學科而言，興趣都是引導學生主動進行學習的最大動力.學生在逐漸建立起數學思想的過程中，也會日漸提高對數學知識的學習興趣，從而全身心地投入課堂教學活動當中，做到認真聽講，按時完成作業，主動向教師請教問題，掃清學習障礙，最終取得理想的學習成果，體會到學習的樂趣所在.第二，幫助學生掌握正確的學習方法.數學思想既是一種理念，也是一種學習方法.當小學生具備這一思想之后，便可以更加高效地學習數學知識，同時對數學知識產生深刻的記憶，從而更快、更準確地解決數學問題，形成數學核心素養，為今后學習更高層次的數學知識創造有利條件.

二、如何發揮數學思想在小學數學教學中的作用

(一)明確滲透數學思想的原則

1.同步原則

數學思想蘊含在各個章節的教學中，也蘊含在各知識點中，同時超越數學知識，展現了數學思想方法的本質.在小學數學課程教學中，單純的知識講解會幫助學生實現知識的積累，但是學生對于數學思想的感知卻存在“短板”，這會影響學生把握數學知識的準確性，影響學生對知識的有效運用.因此，數學知識的講解不能脫離數學思想的滲透，二者應該同步進行，這樣學生才能在顯性的知識中逐漸提煉、抽象出隱藏的數學思想，進而逐漸理解數學的本質.例如，在指導學生列方程解答應用題的過程中，教師要結合具體的題目幫助學生理清解題思路，完成列方程、解方程的任務，同時啟發學生領悟方程思想的內涵，根據題目探究其中包含的等量關系，以體現數學思想與數學知識點之間的滲透，提高課堂教學效果.

2.螺旋上升原則

對于小學生而言，在短時間內理解并掌握數學思想是存在困難的，多數學生都是在反復理解和使用數學知識的過程中感知、理解數學思想.基于此，小學數學教師在開展教學實踐的過程中應當充分把握學生個體之間的差異性，并分析學生認知發展的規律，理解其認知發展是一個從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級的漸進過程，并遵循這一規律科學設計教學方案.在小學數學教學實踐過程中，數學思想分散于不同教材的章節中及不同的知識點中，例如數形結合思想就在解析幾何及立體幾何等板塊中有廣泛的應用.基于此，教師需要根據不同階段的課程內容設計漸進性的教學策略，讓學生在從易到難的知識學習中反復接觸數學思想，同時避免數學思想滲透的簡單重復，讓學生在有難度、有挑戰的學習中理解數學思想，并提高運用水平.

3.系統性原則

與數學知識類似，數學思想在學科課程中也形成了一定的結構，故教師根據結構實現系統性的滲透才能使學生更好地理解和掌握數學思想.小學數學教師在課程研究中應根據教材進行全面考慮和系統安排，結合學生的主體發展需要制訂教學策略.例如，在化歸思想滲透中，教師可以進行縱向滲透，即在不同學段進行有意識的指導，其中，對于低年級學生可以讓他們朦朧地意識到一些數學問題可以用學過的知識進行解決；對于中年級學生，可以讓他們初步體驗新的問題可以運用舊知識進行解答；對于高年級學生，可以讓學生直觀地認識到轉化這一思想方法在解決數學問題中的實用性.此外，教師應根據數學知識進行橫向滲透，即將化歸思想蘊含在數與代數的解決問題、計算、解方程等中，同時蘊含在幾何圖形的內角和、面積、表面積與體積的求解之中，根據不同學段的知識講解完成思想的滲透.

4.簡單生動原則

小學生在認識事物的過程中通常依賴感性思維.通過教學經驗可以發現，學生對于生動的、有趣的知識內容有著強烈的興趣，且學習的效果通常比較理想.數學知識本身就具有較高的抽象性，學生在學習和理解的過程中會存在一定的困難.針對此，教師應該堅持簡單生動的原則，用簡單明了的方式呈現數學思想，同時利用生動有趣的事例輔助學生進行理解.例如，在統計思想的滲透過程中，教師可以結合生活中統計學習成績這一案例進行說明，滿足學生對成績統計的好奇心，進而潛移默化地理解統計成績的方法和目的，從而讓學生在輕松愉快的情境中直觀理解統計思想，體會學習的樂趣.

5.體驗性原則

小學生的思辨能力不足，很多時候難以圍繞問題展開純思辨的學習.基于此，小學數學教師應根據學生的思維模式設計體驗性活動，幫助學生依托感官獲得對數學知識、數學思想的體會.例如，在數形結合思想的滲透中，教師可以設計探索性活動，促使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等初步感受數學思想方法的奇妙與作用，并通過教師營造的輕松的課堂氛圍簡單表達自己的發現，分享自己的成果.這樣的設計以學生的體驗為主，讓學生在親身參與中展開思維活動，感知、理解數學思想.

(二)設計數學思想教學滲透的策略

1.在教學中融入數學思想

小學數學教材將數學基礎知識以一種系統化的方式呈現在學生面前，其目的是為小學生今后學習和應用更高層次的數學知識做好鋪墊.這就需要小學數學教師打破以往那種傳統、單一的數學教學模式，將數學思想科學、合理地融入日常教學活動當中，促進數學課堂教學有效性、生動趣味性的整體提升.對此，小學數學教師首先要認真分析小學生的年齡層次、興趣喜好、課堂表現及實際教學需求，在此基礎上對教學內容進行全面細致地研究，并且嚴格按照素質教育改革及新版教學大綱的相關要求編制具有指導意義的教學方案，為接下來的教學活動提供方向性指引，同時，確保小學生在接受新知識的同時體驗和感悟數學思想，逐漸形成數學思維，為新型小學數學教學目標的順利實現提供必要保障.另外，小學數學教師在編制教學方案時要著重關注教學內容當中所包含的符號、化歸、建模、對應、極限等數學思想方法，之后鎖定引導學生建立數學思想的切入點與著力點，采用多樣化的教學手段，引進豐富多彩的網絡化多媒體教學資源，使小學生在接受新知識的同時感悟何為數學思想，體會數學思想在學習和運用數學知識時具有哪些作用，從而促進小學生學習興趣和自主學習意愿的提升.例如，在講解人教版小學數學“解決問題的策略——替換”這一課時，如果單純地依靠教師的語言講解，不但難以激發小學生的學習興致，導致教學質量下降，更不利于小學生養成良好的聽課習慣和學習態度.為了避免此類問題的發生，教師可以在編制教學方案時有意識地設計一些推理、驗證、對比等數學活動，讓學生在各種實踐體驗中理解和消化所學內容，同時建立數學思想.教師在對學生進行課堂教學時，可以讓學生聯想生活中的數學案例并產生思考，通過將數學課堂與生活實際相關聯，引導學生拓展思維能力.比如根據題意，教師可讓學生在腦海中想象一下在一個杯子中倒滿果汁，之后將果汁倒入一個稍小或者更大的杯子中，然后教師讓學生思考為什么要這樣替換，替換之后數量關系又發生了什么樣的變化,學生經過一番思索之后，體會到了假設和替換的真正價值所在，那就是可以讓原本復雜的數量關系轉化成一種量與總量之間的簡單數量關系.這樣的教學設計既完成了課本知識的傳遞，又在一定程度上幫助小學生構建了數學思想.

2.指導學生感悟數學思想

要想發揮數學思想在小學數學教學中的作用，教師除了要講求教學方法以外，還要側重于培養學生的主動思考意識與思考能力，這樣才能在師生之間建立起良性互動，使學生能夠發自內心地感悟數學思想，逐漸掌握正確的學習方法，建立起完善的數學思維.在這個過程中，小學數學教師首先需要結合教學內容提出一些帶有探究意味的數學問題，充分調動潛藏在學生內心當中的好奇心與探索欲，進而引導其主動思考，并展開自主探究，最終獲得數學思想和方法.其次，教師要采用多種教學方法讓學生獲得多樣化的學習體驗，引導學生感悟數學思想，使數學思想的作用和價值在教學中得到有效發揮.由于數學這門學科具備獨特的特點，對于學生思維能力的要求較高，學生在學習時必須結合自己的思考，憑借數學能力，才能夠將知識內化于心.比如，教師在課堂上提出這樣一個問題：有一個小于200的數字，它可以同時被3，4，10這三個數字整除，大家知道這個數字是什么嗎？事實上，這一問題有多種解法，但是，教師如果讓學生獨立完成解題，學生會受到思維模式和思路上的限制.因此，為了培養學生的數學思想，教師可以將全班學生劃分成若干個討論組，讓大家以分組討論的方式探索更多的解題思路.經過一番討論之后，學生發現這道數學問題不但存在多種解法，還存在60，120，180這三個答案.此時，教師與學生一起歸納相應的解決方法，例如假設思想、極限思想、分類思想等，幫助學生掌握更多的解題技巧，形成更加完善的數學思想.最后，小學數學教師要引導學生學會反思.在教學中，不論是幫助小學生建立數學思想，還是讓數學思想的作用得到有效發揮，都需要一個相對漫長和曲折的過程.要想加快這一進程，教師有必要指導小學生學會自我反思，使小學生善于總結錯誤，從中吸取經驗教訓，逐漸找到適合自己的學習方法，使其數學思想得到不斷的完善與提升，進而體現出數學思想的重要作用.

3.加大實踐探究教學力度

對于小學生而言，由于年齡較小，生活閱歷有限，導致其在學習和理解一些數學知識時存在一些局限與障礙.許多學生在理解數學問題的時候無法與現實生活相結合，這就導致學生對于數學的理解還停留在表面上，無法深入地理解其中所蘊含的原理.針對這一問題，建議全體小學數學教師結合教學內容及小學生的年齡層次、認知水平適當加大實踐類教學的比重，尤其在講解一些抽象難懂或者與生活密切相關的數學知識時，可以考慮將教學內容與各種生活化元素、生活場景關聯在一起，使學生帶著問題、帶著思考、帶著渴望去學習新知識.在解答數學問題時，教師可引導學生對題目當中的已知信息進行歸納、分析與思考，再運用腦海當中的數學知識去探索解題思路，選擇解題方法，得出推理結論.在這樣一個發現、探索、領悟的過程中，小學生必然會獲得豐富的數學體驗和解題經驗，從而加深對所學知識的理解與記憶，獲得更加完善的數學思想和數學思維.例如，在講解“平行四邊形面積計算公式”時，教師就可以采用剪紙拼圖形的方式開展教學工作.教師先帶領學生利用剪刀和彩紙剪拼出一個平行四邊形，再將其轉化成長方形，通過這種直觀具象的方式讓學生體會平行四邊形面積的計算方法.這種方法不僅使教學效果得到顯著提升，更使數學思想的作用得到有效發揮.

4.運用數學思想解答數學題

在素質教育改革背景下，不論是數學知識的呈現方式，還是數學問題的提出方式、解答方式，都存在著靈活多樣性.在教學實踐中，教師發現許多學生對于數學解答題的學習存在困難，追究其原因，就是學生在處理一些比較復雜的問題時缺乏良好的思維能力.對此，教師有必要指導學生運用數學思想解答各類數學問題，使學生的頭腦變得更加靈活，在運用數學知識時更加高效、準確，使其數學核心素養得到快速的完善與提升.首先，教師所提出的數學問題本身要帶有較強的針對性與導向性，以便于數學思想在解題過程中的應用.其次，教師要把握好數學問題的難易程度，必要時可以采用差異化教學法，面向不同學習層次的學生布置不同難度的數學題.比如，給優等生布置一些綜合性、拓展性較強的練習題，給中等生布置一些難度適中的練習題，給后進生布置一些基礎知識練習題，幫助他們找到學習自信心，建立自主學習的意愿，使數學思想在全體學生的學習過程中能夠發揮出積極作用.

三、結語