如何做好小學數學與初中數學的銜接

高新銘（山東省德州市第五中學 253000）

數學是學生從小學階段開始，且學習時間最長的一門學科，該學科對學生的邏輯思維方面要求較高，因此很多小學生步入初中后成績明顯變差。對此，教師可通過陶行知先生的生活教育思想，有效做好數學教學的銜接工作，幫助學生更為適應和理解數學學習，緩解小學與初中學習過渡階段的困難。

一、影響小學數學與初中數學銜接的因素

1.思想內容的差異

小學階段學生的課程內容較少，教師講解進度較慢，同時每天的數學作業大多數都是抄寫或簡單的計算，很多小學生在邏輯分析、解決問題等方面由于年齡的限制，難以真正發揮。到了初中，數學課程內容明顯增多，更多的科目紛至沓來。教師教學進度加快，要求學生掌握更大難度的數學課程，且很多問題也難以從書本中找到答案，再加上很多學生還較為缺乏自我探索的能力，導致學生遇到了跨度極大且極為困難的數學學習。例如，從單純的數字認識、簡單計算突然跳到了絕對值、有理數、因式分解、立體幾何等復雜問題，學生難以理解，因此，造成了小學學習成績較高的學生到了初中就有了成績下降的問題。

2.思維方式的差異

小學階段的學生在邏輯分析、運算推理等方面的能力礙于年齡限制還有所不足，因此小學數學課程更多的都是通過機械式記憶，硬性背誦進行學習，只需要記住一個或兩個公式，將題目中的數字代入其中就可以求得答案。但在初中數學學習中，更多的則是要求學生掌握抽象思維，對公式的內在含義進行理解，并掌握公式與公式之間的聯系與變化，與先前小學階段的簡單代入、機械運算有了很大的區別。而且，小學數學大多數通過簡潔易懂且趣味性較強的卡片、表格等引導學生學習，而初中數學則較為嚴肅、規范，讓剛上初中的學生在思維上難以轉變，遇到了較大的困境。因此，小學與初中數學存在著大量的差異，影響著教學銜接。

3.教學方式的變化

在小學教學中，大多數小學生都是通過直觀感受進行知識獲取，教師也會較為注重學生的聽課狀況與學生活動，盡可能與學生充分交流，讓學生更為簡單、高效地獲取知識。而在初中教學中，數學學習就從簡單直觀轉變為了深入理解，寬泛的知識點會將學生在小學階段的認知向外延伸與完善，進一步擴大學生的知識盲區。不同于小學，初中教師除了直觀教學外，還要求學生自我理解，通過探索與推理等，讓學生鍛煉邏輯能力。例如，小學階段的空間與圖形的教學，只有對圖形的認識與測量，并對圖形所在位置有淺顯的認知。而初中的空間與圖形教學，則是需要學生將其代入坐標系，并測量立體圖形的各個向量等，認知方面也從直觀教學轉變為理解教學，二者跨度較大，是學生學習中的一個陡坡。

二、小學與初中數學教學內容方面銜接的措施

1.算術數與有理數

小學數學與初中數學在教學內容方面存在著很大的差異，學生在小學階段只學過如整數、分數、小數等算術數，這些數字都是脫胎于事實根據，是生活中所能經常見到的，而初中數學中一開始就是有理數這種偏向于理解的。例如，數字的運算也從基礎的加減乘除轉向了乘方與開方等運算，在引入負數后，學生又接觸到了完全不同的數學理論，這就需要教師必須先講清楚有理數的特點。因此，就需要通過教學銜接的方式。教師在小學階段就應向學生說明，數字并不是僅有零以上的數字，并逐漸淡化硬性概念，向理解角度進行引導，并注意符號的確定，讓學生對各種形式的代數具有基本的認識，提高學生對初中知識的適應能力。

2.數與代數

在初中數學中，有理數還會引入代數式的概念，讓學生研究有理數的運算，這就是將數字向字母的方向進行過渡，也屬于數學學習中的轉折點。通過字母代表數字，數學學習的抽象性將進一步得到提升，要求學生明確等式的性質。例如，-x表示x的相反數，或通過用已知量求出未知量，設法找出式子的等量關系與代數運算，讓學生將算術法轉向方程式。這也讓很多學生難以理解，因此為了方便學生理解初中知識，在教學過程中就應積極做好教學銜接工作。應讓學生進行比較，挖掘小學數學內容的內在聯系，如整數與整式、分數與分式、方程與不等式等，再設法列出方程求出未知量，讓學生理解方程相比于普通算式的優越性，激發學生的學習熱情。

3.統計與概率

概率是小學數學中統計的延展知識，要求學生通過簡單的數字數據收集、整理等方式，對收集的結果進行運算，并分析各個結果出現的頻率，體會抽樣的必要性以及通過樣本對總體進行估計的思想。這種概率學與小學學習的統計有著較大的區別，因此為提高學生的適應力，教師應做好教學的銜接，向學生清楚講解統計的知識點，并開始延伸出概率問題。讓學生弄清概率與統計的關系，并讓學生明白，統計與概率都可以運用到實際生活中，概率是一個統計的結果，而統計則是求證概率的過程。教師還可以設計調查問卷，并采取抽樣調查的方式，讓學生對知識進行實踐運用，讓各個學習階段連成一個整體，幫助學生進行理解。

三、小學與初中數學教學方法方面銜接的措施

1.學習概念的銜接

小學階段的學生普遍將機械記憶當作學習的主要方法，而這在初中教學階段是難以起效的，因此教師應在教學方法方面進行改進，并結合學生的心理特點，通過新舊聯系的方式，促進學習概念的銜接。教師在教學過程中，應從自身做起，將新舊知識與課本的前后結構進行融合，對過往的知識進行改造，指導學生將新舊知識進行類比與對照，并抓住新舊知識的相同與差異的點，如符號的運用、等式的變化等，讓學生在日后學習知識時有似曾相識的感覺。另外，小學階段較為注重計算能力，因此教師應讓學生弄清計算等式的含義與其變式，通過新舊融合學會舉一反三，為日后的等式變換與邏輯轉換做好鋪墊。

2.學習心理的銜接

學生升入初中后，無論是生理還是心理都獲得了長足的進展，因此在這個時間段中，學生經常會在獨立性與依賴性的極端中游離，難以穩定。為此，教師應根據學生特點，強化數學學習的銜接。陶行知先生的學習與生活相結合的思想便可廣泛運用在學習心理的引導中。首先應保證師生關系的融洽，讓學生減少對初中教師畏懼的心態，教師也應加強與學生的溝通。其次，應通過數學知識激發學生的求知欲與探索心理，如教師可利用課內課外等時間，讓學生向教師提出生活上或學習中的問題，教師再通過數學知識向其解答，讓學生明白通過數學可以解決很多生活中的問題，深刻滿足陶行知先生的教育來源于生活的主旨思想，從而更利于學生對數學的學習。

3.認知規律的銜接

小學生在學習數學時，普遍喜歡通過直觀的數字與等式的形象進行學習，而初中數學的學習，則更需要學生的抽象與理解能力。所以，教師應注重到對學生認知方面的引導，培養學生認清數學概念之間的規律，讓學生從感性向理性的方向進行轉變，做好這種過渡階段的銜接。例如，在講解等式與不等式時，可以通過平衡天平，讓學生直觀地看到等式與不等式的區別，并讓學生自己通過教學工具進行實踐與操作，教師更多地發揮著引導作用，幫助學生掌握通過現象看本質的能力。

四、小學與初中數學學習方法銜接的措施

1.強化課前預習

預習并不是將書本內容粗略地看一遍，教師應強化預習訓練，如布置一些需要掌握的公式與定理，讓學生初步了解一下公式，并在課堂中出現一些有關于這項公式的習題，讓預習過的學生輕易就可以回答，提升學生對預習的興趣，再出具預習提綱，讓學生掌握預習的方向，從而引導學生通過預習就可以達到提出課堂問題的程度，為學生學習新課程打下基礎。

2.強化規范訓練

在初中數學學習中，學生不僅應具備運算能力，還應具備思考能力，為此就需要教師引導學生進行規范性的訓練，啟發學生的數學思維，并養成一邊聽講一邊記筆記的習慣。無論課內與課后，還應指導學生更深入地研究書本，從書本中找出問題，對定義、定理等概念性的知識進行提問。例如，小學生在寫作業時，教師應嚴格規范學生的解題過程，讓學生在題目或題干中通過畫線等方式標出自己的解題思路，規范學生的作業訓練，這種方式銜接到初中后，也可以為學生的解題提供幫助。

3.強化學生復習

課后復習也是學習階段中重要的一項工作，學生可以通過課后復習鞏固課堂知識，因此無論是小學教師還是初中教師，為了做好課程教學的銜接，都應幫助學生掌握好復習的要點。例如，小學教師可教授學生默記的方法，讓學生在課后通過課堂筆記，回憶課堂情景，加強學生記憶，并在布置作業時，多布置一些技巧性較強的題目，如等式變換、一題多解等類型題目，發散學生解題思路。而初中教師則可以通過錯題集的方式，讓學生整理每一次隨堂測驗中的錯題，每周將自己本周的錯題列出，給自己出一套試卷，通過錯題集的方式讓學生加強記憶，更為有效地復習。

4.引導學生掌握正確的解題技巧

小學數學知識便于理解，因此也對學生的解題思路要求不高，而很多學生由于初中課程難度的提高，成績與先前相比就會產生很大的落差，教師在做好思想工作的同時，還應對學生的解題思路進行引導。陶行知先生認為，教育的方式在于創造，教師不應要求學生機械式地練習，而是應該創造方法。為此，教師就可以針對題目的特點進行題目轉換，引導學生尋找與其他題目或公式之間的聯系，激發學生的學習思維，并將未知的試題向已知的等式進行轉換，或將復雜的圖形予以拆分，將其變為簡單的圖形，從而做好小學與初中數學的銜接，提高學生的學習水平。

五、結語

小學數學與初中數學在學習內容、教學方式與學習方法等方面有很大的區別，教師應抓住其關鍵聯系，從小學培養學生的預習、復習等好習慣，并對一些延展概念進行拓展，為初中打下基礎。而初中教師也應通過引導的方式，與小學階段進行聯系，降低學生的畏懼心理，從而切實提高學生的數學成績。