數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中小組合作探究教學(xué)模式的研究

◎那 琳 王 濤 周子豪 李海菊

(北方民族大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，寧夏 銀川 750000)

合作探究的教學(xué)模式作為一種高效的教學(xué)手段，不僅能讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系，還能有效促進(jìn)學(xué)生的思維能力.合作與競爭是社會(huì)發(fā)展的基本形態(tài)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作探究教學(xué)模式具有合理性和必要性.

本文通過分析小組合作在數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀，指出了加強(qiáng)小組合作對(duì)數(shù)學(xué)課堂的重要性，并對(duì)其各個(gè)模塊進(jìn)行了探討及改進(jìn).

一、加強(qiáng)小組合作的重要性

小組合作學(xué)習(xí)是新時(shí)代數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用最廣泛的一種教學(xué)方式，它有著明確的分工和清晰的目標(biāo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和集體榮譽(yù)感.在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，學(xué)生只是一味地聽講、模仿、練習(xí)，沒有自己的想法，以至于不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也挖掘不出學(xué)生的潛能，而小組合作恰好可以彌補(bǔ)這些短板，提高學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)交流能力，促進(jìn)學(xué)生之間的思想交流，增加數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)特色.美國著名教育評(píng)論家埃利斯曾指出：“合作學(xué)習(xí)如果不是當(dāng)代最大的教育改革的話，那么它至少是其中最大的之一.”在進(jìn)行小組合作的課堂上，每個(gè)學(xué)生都可以動(dòng)起來，積極參與并踴躍發(fā)表自己的見解，使個(gè)人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，讓合作共贏這樣的意識(shí)潛移默化地形成.當(dāng)然，鋪墊工作也必須做好.在這種方式實(shí)施之初，教師必須先根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行分組，達(dá)到揚(yáng)長避短的效果.實(shí)施后期，學(xué)生熟悉了這種模式之后則可以進(jìn)行角色互換，這樣有利于學(xué)生從不同角度理解問題，從而在各方面都得到鍛煉和提高.這種你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍，可以讓學(xué)生更容易從討論的共鳴中找到學(xué)習(xí)的樂趣.不僅如此，由于每個(gè)人都會(huì)影響小組的總體成績，強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感便會(huì)由此爆發(fā)，每個(gè)小組成員都會(huì)盡自己最大的努力，從而挖掘出巨大的潛能，獲得令人出乎意料的課堂效率.現(xiàn)在大多數(shù)家庭都是獨(dú)生子女，學(xué)生不太懂如何與人合作，這樣的社會(huì)環(huán)境特別容易導(dǎo)致學(xué)生冷漠自私，小組合作可以彌補(bǔ)學(xué)生心靈上的空缺，同樣也可以降低教師進(jìn)行因材施教的難度，使每個(gè)學(xué)生都有所收獲并得到不同程度的發(fā)展.總而言之，小組合作探究學(xué)習(xí)不僅能使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)青春的活力和生機(jī)，還可以取得出乎意料的成績，令學(xué)生得到更全面的發(fā)展，是當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂不可或缺的一種教學(xué)模式.

二、模塊的探討及改進(jìn)

開展有效的小組合作學(xué)習(xí)模式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體觀念、競爭意識(shí)和競爭能力，同時(shí)還可以解決有差異的學(xué)生的教學(xué)問題，真正使每個(gè)學(xué)生都得到全面發(fā)展.按合作探究模式在實(shí)際中遇到的問題，將小組合作分為科學(xué)分組、任務(wù)得當(dāng)、合作環(huán)境、合理評(píng)價(jià)四個(gè)模塊進(jìn)行探討及改進(jìn).

1.科學(xué)分組

小組合作學(xué)習(xí)的前提是分組的科學(xué)性.古人云：“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞.”故小組合作學(xué)習(xí)越來越多地被教師應(yīng)用于教育教學(xué)中，成為很受歡迎的教學(xué)模式.任何教學(xué)方式都不可能完美，只能是盡教師的努力去追求完美.如果只注重分組討論的結(jié)果，而忽視分組的過程，那么很有可能會(huì)讓預(yù)期的結(jié)果大打折扣.所以，教師不可采取教條式分組，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性別性格、興趣愛好等實(shí)際情況進(jìn)行分配.比如：把邏輯能力強(qiáng)但是不善于表達(dá)的學(xué)生與解題能力較弱但善于組織語言的學(xué)生分在一組；把腦回路比較靈活清奇但是粗線條的學(xué)生與思維較緩慢但做題認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)生搭配在一起等等，從而形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的局面.在經(jīng)過一段穩(wěn)定的適應(yīng)期之后需要進(jìn)行組間調(diào)換，防止因發(fā)展不平衡導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生渾水摸魚.不僅如此，組內(nèi)分工也要實(shí)行輪流制，讓每個(gè)學(xué)生充分體驗(yàn)其他各個(gè)角色，以獲得全面的發(fā)展.在調(diào)查階段，自愿和隨機(jī)分組視為非科學(xué)分組，根據(jù)各方面因素的教師或班干部所分的組稱為科學(xué)分組，教師隨機(jī)抽查了北方民族大學(xué)這兩類分組的班級(jí)各兩個(gè).教師選取的課程是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，課堂任務(wù)是PPT分享，要求題目分享的時(shí)候不僅要介紹解題內(nèi)容還要講出小組成員的分工，并且在課后寫出小組合作的心得.課堂情況表明，非科學(xué)也就是自由分組的班級(jí)中，各小組之間實(shí)力懸殊，兩極分化嚴(yán)重，好幾個(gè)組出現(xiàn)沒有積極性，個(gè)別組內(nèi)甚至部分學(xué)生有了“破罐子破摔的”想法，覺得有一個(gè)人扛就沒問題；還有部分組因?yàn)樽孕挪蛔阏J(rèn)為小組實(shí)力不夠，揚(yáng)言多努力也比不過“學(xué)霸”組，產(chǎn)生干脆直接找資源尋答案蒙混過關(guān)的錯(cuò)誤想法.因此，為了防止有些學(xué)生坐享其成，不讓小組合作成為個(gè)別同學(xué)“不動(dòng)”的借口，科學(xué)分組時(shí)一定要遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則.與此同時(shí)，科學(xué)分組的班級(jí)分工明確，不僅分享的時(shí)候思路清晰，小組成員的工作分配也比較均衡.教師在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后收集了兩類分組班級(jí)的合作心得進(jìn)行對(duì)比，非科學(xué)分組班級(jí)里的心得有點(diǎn)華而不實(shí)，沒有把解決問題的具體過程和學(xué)會(huì)了什么完美的展示出來，大多是空洞的言語，領(lǐng)悟很少.科學(xué)分組的合作心得則更能體現(xiàn)小組合作的實(shí)際意義，不僅將解題思路、過程、學(xué)會(huì)了什么展示出來，有的組還將此次合作的不足，出現(xiàn)的問題做出了總結(jié)，真正理解了小組合作的內(nèi)涵.

2.任務(wù)得當(dāng)

(1)以學(xué)生為中心，教師引導(dǎo)配合.首先任務(wù)分工明確，不僅能防止解題過程中的毫無頭緒，也能夠更好地杜絕漏網(wǎng)之魚，讓所有學(xué)生都能發(fā)揮所長.蕭伯納曾這樣說：“倘若你有一個(gè)蘋果，我也有一個(gè)蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么你我仍然各有一個(gè)蘋果.但是，倘若你有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個(gè)人將各有兩個(gè)思想.”這樣的合作，不僅可以讓學(xué)生的智力品質(zhì)和非智力品質(zhì)同步發(fā)展，而且團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力也會(huì)顯著增強(qiáng).學(xué)習(xí)“差分方程模型”這一課時(shí)的時(shí)候，教師選取“市場經(jīng)濟(jì)中的物價(jià)波動(dòng)”為例進(jìn)行分析.首先將班上的學(xué)生分為4-5人一組，并選出一名組長.由于模型這一塊主要涉及數(shù)學(xué)軟件、數(shù)據(jù)收集、總結(jié)撰寫，所以分工一定要明確.選取了一個(gè)四人小組進(jìn)行分析，該小組在進(jìn)行分析時(shí)，組員首先一起討論選取某種符合常規(guī)市場經(jīng)濟(jì)的商品，然后進(jìn)行分工，組長在最后撰寫總結(jié)，并且在整個(gè)過程中起統(tǒng)籌和紐帶作用.組員A先進(jìn)行模型假設(shè)，預(yù)測(cè)研究對(duì)象的數(shù)量、價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系并且將時(shí)間離散化等，與此同時(shí)組員B進(jìn)行市場調(diào)研，不僅搜集政府干預(yù)的方式和情況，而且將消費(fèi)者的數(shù)據(jù)記錄提供給組員C，組員C則專注于數(shù)據(jù)分析，將B搜集的數(shù)據(jù)系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化并與組員A進(jìn)行交接.準(zhǔn)備階段之后，組員A將該數(shù)據(jù)建模——差分方程、蛛網(wǎng)模型和網(wǎng)模型，組長同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行分析，判斷是否符合最初的假設(shè)，并且得出所統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系.之后組長需要判斷變化規(guī)律的平穩(wěn)性是否完全取決于系數(shù)，同時(shí)對(duì)蛛網(wǎng)模型里平衡點(diǎn)、穩(wěn)定平衡點(diǎn)以及不穩(wěn)定平衡點(diǎn)進(jìn)行分析.合作過程中的學(xué)生井然有序，并且遇到矛盾也有商有量，可以完全信任隊(duì)友.組長撰寫完總結(jié)之后，大家坐在一起進(jìn)行修改，語言部分精益求精.所以，任務(wù)分派得當(dāng)可以使每個(gè)學(xué)生都做到“物盡其用”，會(huì)取得意想不到的效果.

(2)選擇適當(dāng)內(nèi)容.在課堂實(shí)操之時(shí)，并不是所有內(nèi)容都適合這種學(xué)習(xí)模式，故學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇是很重要的.首先是問題的針對(duì)性，對(duì)于學(xué)生的不同認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的問題不但要抓住學(xué)生的心理特征和需求，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，而且要抓住教材的編排特點(diǎn)，將本節(jié)課的主線設(shè)計(jì)成有針對(duì)性的問題，促使師生之間的“合作”更加默契.其次是問題的伸縮性，有兩個(gè)常見的弊端總隱藏在傳統(tǒng)的教學(xué)問題設(shè)計(jì)中：一是把教師當(dāng)作了學(xué)習(xí)的主人，掌控和操縱著每一堂課，這樣的束縛只會(huì)讓他們所設(shè)計(jì)的問題范圍狹小并且拓展性不高，學(xué)生的思維能力得不到更好的培養(yǎng)；二是問題設(shè)計(jì)比較籠統(tǒng)，主要是為了完成教學(xué)任務(wù)而設(shè)計(jì)，忽視了根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行設(shè)計(jì)的重要性.因此，小組合作的題目設(shè)計(jì)更應(yīng)該具有伸縮性，而且必須符合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū).最后，問題設(shè)計(jì)的梯度也是重要因素之一.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和基礎(chǔ)參差不齊、良莠不齊，教師在設(shè)計(jì)問題之前既要考慮優(yōu)等生的學(xué)習(xí)水平，又要考慮中等生或者差生的學(xué)習(xí)接受能力.設(shè)計(jì)的問題應(yīng)由易到難、由淺入深、由簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，這樣設(shè)計(jì)的教學(xué)問題尊重了每個(gè)學(xué)生的思維，符合“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”和“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.如果選擇一些較為復(fù)雜的題目作為教學(xué)內(nèi)容，可能表面學(xué)生討論的熱火朝天，但難免會(huì)偏離主題，達(dá)不到預(yù)期效果.如果選擇較簡單的題目進(jìn)行小組合作，就會(huì)有些浪費(fèi)時(shí)間的感覺.因此，合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容要遵循啟發(fā)性原則、挑戰(zhàn)性原則，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題情境，激發(fā)學(xué)生小組合作的興趣.總的來說，內(nèi)容適合進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法主要分為四類：①數(shù)學(xué)軟件的使用，需要對(duì)信息進(jìn)行收集、處理，比如用R或者M(jìn)ATLAB繪制圖像;②學(xué)生分辨含糊的概念或者對(duì)于答案有爭議的題目，比如貝葉斯公式的應(yīng)用、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)以及各類級(jí)數(shù)的計(jì)算或判斷斂散性等問題；③專題模塊復(fù)習(xí)的時(shí)候，比如多元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、參數(shù)估計(jì)專題等；④研究性學(xué)習(xí)或比賽培訓(xùn)的時(shí)候，比如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽等.除此之外，教師也可以根據(jù)隨堂課本上的內(nèi)容適當(dāng)選擇，這種通過合作探究、討論得出的正確結(jié)論更容易被學(xué)生牢記.

3.合作環(huán)境

教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的情感交融是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉之一，日本心理學(xué)家菊池親夫指出：教師態(tài)度溫和這一變量與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間是正相關(guān)的.有的教師在教學(xué)過程中與學(xué)生的心理距離非常近，他的一個(gè)手勢(shì)，一個(gè)眼神都能調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，他的拍肩摸頭也會(huì)使學(xué)生因此受到鼓舞.因此，課堂學(xué)習(xí)的環(huán)境在小組合作探究學(xué)習(xí)中尤為重要.在有良好合作氛圍的基礎(chǔ)上，教師的尊重與信任會(huì)讓學(xué)生自信心更足，精神上受到激勵(lì)，從而使其探索的熱情高漲，思維更加活躍，合作的欲望更加強(qiáng)烈，具體可以從師生互愛、生生互愛、人格平等、教學(xué)民主等四個(gè)方面來實(shí)現(xiàn).但學(xué)生僅僅有這樣的心理安全環(huán)境是不夠的，充裕的時(shí)空環(huán)境也是必不可少的，學(xué)生沒有按教師設(shè)定的軌跡行走是課堂上常見的事情，一方面是由于問題的靈活性，另一方面就是沒來得及深入的思考或者沒有思維導(dǎo)向.為了減少這種“脫軌”狀態(tài)，增加學(xué)生的思考時(shí)間以及開闊學(xué)生眼界就是一個(gè)不錯(cuò)的解決辦法.在良好氛圍的前提下兼顧心理以及時(shí)空的環(huán)境因素，便可以使學(xué)生能夠主動(dòng)思考，發(fā)表意見，可以讓學(xué)困生得到較好的關(guān)注，在學(xué)習(xí)中不掉隊(duì)，讓他們從不同的觀點(diǎn)和方法中得到啟發(fā)，從而對(duì)問題有更全面的理解.

4.合理評(píng)價(jià)

科學(xué)合理的評(píng)價(jià)是小組合作學(xué)習(xí)的點(diǎn)睛之筆.在新課標(biāo)中明確提出:評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué).這種新穎獨(dú)特的操作可以讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)自身的不足，并且消除他們對(duì)權(quán)威的恐懼.然而，科學(xué)的評(píng)價(jià)也不單單是教師的專場，傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)只關(guān)注學(xué)生個(gè)體，導(dǎo)致那些成績不理想的學(xué)生通常認(rèn)為評(píng)分制是不公平的，甚至可能產(chǎn)生對(duì)教師和班級(jí)的厭惡，不利于其發(fā)展.相反，教師在對(duì)學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，將學(xué)生個(gè)人之間的競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭，形成“組內(nèi)成員合作，組間成員競爭”的格局，把整個(gè)評(píng)價(jià)的重心由鼓勵(lì)個(gè)人競爭達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向小組合作達(dá)標(biāo)后，大多數(shù)學(xué)生就可以得到教師的認(rèn)可和同伴的贊許，學(xué)生能感受成功的喜悅，并且他們?cè)诼牭浇ㄗh的時(shí)候也不再覺得有針對(duì)性，更容易欣然接受.這種方式可以促進(jìn)評(píng)價(jià)的有序進(jìn)行，讓學(xué)生投入更多的感情、精力以至于挖掘更大的潛能.不僅如此，各小組組間互相評(píng)價(jià)，把學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)重心放在合作的過程中，可以讓教師更加了解學(xué)生的心中所想，更好的因材施教.所以，將小組集體成績作為評(píng)價(jià)依據(jù)來評(píng)價(jià)學(xué)生，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生享受到“權(quán)力”，讓他們心中有公平之感，還有利于教師走出競爭教育的怪圈，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)的科學(xué)化，使小組合作的作用發(fā)揮到極致.

三、結(jié)束語

一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園.小組合作學(xué)習(xí)引領(lǐng)著新課標(biāo)不斷成長，但是目前的合作探究還不是完美的，需要教育工作者積極進(jìn)行探索，勇于實(shí)踐，不斷創(chuàng)新，使學(xué)生在學(xué)習(xí)思維和方式上發(fā)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變，從而促進(jìn)他們的全面發(fā)展，使小組合作探究的作用在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮得淋漓盡致，展現(xiàn)出它真正的實(shí)力.