引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程

王先敏

數(shù)學(xué)是以高度抽象的概念、法則、計(jì)算為主的知識(shí)體系。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)等的理解，離不開(kāi)大量的感性材料。然而，要深刻理解這些知識(shí)，必須借助于語(yǔ)言，語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)由具體到抽象、由感性到理性的催化劑。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：“一旦兒童能使語(yǔ)言內(nèi)化為認(rèn)識(shí)的工具，就比以前更能有效而靈活地將經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律表現(xiàn)出來(lái)，并加以系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。”因此，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維的過(guò)程和結(jié)果，既能使知識(shí)順利得到內(nèi)化，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

1.說(shuō)圖意，讓思維有形。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂，生動(dòng)而有趣，能極大地吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)也為引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)口表達(dá)提供了豐富的素材。如在教學(xué)蘇教版一上的準(zhǔn)備課時(shí)，教師首先出示生動(dòng)形象的課件，內(nèi)容豐富的畫(huà)面一下子就激起了學(xué)生表達(dá)的欲望。教師隨即讓學(xué)生觀察：這幅圖上畫(huà)的是什么地方？你看到了什么？并加強(qiáng)示范，引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)詞一個(gè)詞地說(shuō)，一句話一句話地說(shuō)，然后用完整而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，如：這幅圖上畫(huà)的是小朋友們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)游玩；圖上還畫(huà)了樹(shù)、蝴蝶、氣球、花等。當(dāng)學(xué)生都明確了圖上有哪些物體后，再讓他們從上到下、從左到右按順序說(shuō)一說(shuō)，如：上面畫(huà)了什么？（樹(shù)）有幾棵樹(shù)？你還看到了什么？數(shù)一數(shù)各有多少。這時(shí)，學(xué)生不僅能手口一致地按照一定順序完整地說(shuō)出來(lái)，還能正確地使用量詞。久而久之，學(xué)生就能積累豐富的數(shù)學(xué)詞匯，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己的思維，并為形成良好的語(yǔ)言表達(dá)能力奠定基礎(chǔ)。

2.說(shuō)操作，讓思維有序。

動(dòng)手操作既能化抽象為直觀，又能讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，符合他們的天性。在動(dòng)手操作中，學(xué)生既要用眼看、動(dòng)手做，還要?jiǎng)幽X想、動(dòng)口說(shuō)，多種感官的協(xié)作使外部操作過(guò)程與內(nèi)部智力活動(dòng)緊密結(jié)合。讓學(xué)生說(shuō)操作，可以訓(xùn)練他們語(yǔ)言表達(dá)的條理性、有序性，還能促進(jìn)他們由具體形象思維到抽象思維的過(guò)渡，從而使其更好地理解新知。如教學(xué)蘇教版一上“7 的分與合”時(shí)，教師讓學(xué)生拿出7 個(gè)圓片，試著擺一擺，看一看7 可以分成哪兩部分，要求和同桌的分法不一樣。這樣，每個(gè)學(xué)生都能參與動(dòng)手操作過(guò)程，每個(gè)學(xué)生都有話可說(shuō)。在集體的智慧下，大家找出了7 的所有分與合。但此時(shí)，學(xué)生的思維還是零散無(wú)序的，教師啟發(fā)學(xué)生：怎樣移，才能把7 的組成有順序地全部找出來(lái)呢？有了之前的探究基礎(chǔ)，學(xué)生很快就有了想法：把7 個(gè)圓片擺成一排，先向左邊移一個(gè)圓片，得到7 可以分成6 和1，還可以分成1 和6；再向左邊移一個(gè)圓片，得到7可以分成5和2，還可以分成2和5；再向左邊移一個(gè)圓片，得到……有學(xué)生說(shuō)：也可以一個(gè)一個(gè)地向右移。雖然數(shù)的組成比較抽象，但學(xué)生通過(guò)操作把抽象的知識(shí)形象化，又通過(guò)把做與說(shuō)、看與說(shuō)、想與說(shuō)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在充分感知的基礎(chǔ)上形成了深刻的表象，并通過(guò)語(yǔ)言比較簡(jiǎn)練、有序地表達(dá)了出來(lái)，為以后學(xué)習(xí)8、9 的分與合以及加減法口算奠定了基礎(chǔ)。

3.說(shuō)算理，讓思維有路。

思維具有邏輯性，表達(dá)除了要有條理以外，更要有理有據(jù)、前后連貫，符合邏輯關(guān)系。在教學(xué)中，教師要注意教給學(xué)生思維的方法，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言程序，給出一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)或紐帶性詞語(yǔ)，如：因?yàn)椤浴幌人恪偎恪灰蟆褪恰坏鹊取Ｒ龑?dǎo)學(xué)生據(jù)此進(jìn)行“說(shuō)”的練習(xí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理，最終達(dá)到“說(shuō)”得嚴(yán)謹(jǐn)、“說(shuō)”得有理的目的。10 以內(nèi)的加減法是利用分與合來(lái)算的，如2+3 的思維順序是：因?yàn)? 和3 合成5，所以2+3 等于5；5-2 的思維順序是：因?yàn)? 可以分成2 和3，所以5-2=3。學(xué)生只要理解了一組這樣的思維順序，10 以內(nèi)的加減法的算理就都能說(shuō)清楚了。20 以內(nèi)的進(jìn)位加法是用“湊十法”來(lái)計(jì)算的，如教學(xué)“9+4”，很多學(xué)生都知道結(jié)果，但怎樣計(jì)算是最優(yōu)化的呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作，在操作中理解：看大數(shù)，拆小數(shù)，湊成10，加剩數(shù)。然后在理解算理的基礎(chǔ)上按照一定格式進(jìn)行說(shuō)理：把4 分成1 和3，9+1=10，10+3=13。通過(guò)這樣“說(shuō)”算理，學(xué)生不僅能條理清晰、思維深刻，而且能使計(jì)算更準(zhǔn)確、熟練。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程并非一朝一夕之事，教師要注意根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃、有目的、循序漸進(jìn)地加以培養(yǎng)。