空間太陽能電站微波能量反向波束控制技術

董士偉，侯欣賓，王薪

1. 中國空間技術研究院西安分院 空間微波技術國家級重點實驗室，西安 710100 2. 中國空間技術研究院 錢學森空間技術實驗室，北京 100094 3. 重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044

1 引言

多年以來，電磁波已廣泛應用于通信、遙感、探測等系統，所以當1964年W.C.Brown用微波波束驅動一架直升機模型浮空飛行時，他無疑開辟了電磁波應用的新領域：微波能量傳輸(microwave power transmission，MPT)[1]。正是在這一思想的啟迪下，Glaser博士于1968年提出了空間太陽能電站(space solar power station，SSPS)的概念[2]，從此，空間太陽能電站和微波能量傳輸技術變得密不可分，相輔相成[3]。

空間太陽能電站由空間段和地面段構成，空間段利用大規模的光伏電池陣進行發電，然后將直流功率轉換為微波功率，并通過巨型天線陣列向地面發射大功率微波波束。微波能量波束(microwave power beam，MPB)在波束指向控制設備的協助下穿過地球大氣層，精準入射到微波整流天線陣列。微波整流天線陣列作為空間太陽能電站的地面段主體，將微波能量轉換到直流能量，供進一步轉換為交流電力，進入地面電力網[4]。空間太陽能電站往往被提出來解決化石能源緊缺，近來，還被視為實現碳達峰和碳中和目標的有效助力。進入21世紀以來，創新的SSPS系統方案不斷出現[5-9]。

從空間太陽能電站的工作原理可見，微波能量傳輸是這一應用的主要環節，而總體效率是MPT的關鍵指標。大體上講，MPT總體效率由波束收集效率(beam collection efficiency，BCE)、前向和后向轉換效率共同決定。其中波束收集效率靠足夠大的能量波束收發口徑和高精度微波能量波束指向控制來保證[10-12]。反向波束控制是實現高精度微波能量波束指向的優選方案，已經為絕大多數SSPS系統方案所采納。

在探討SSPS的微波能量反向波束控制技術時，往往假設微波能量發射天線陣列處于理想的型面狀態，如平面或拋物面[13]。但這樣的假設在實際空間環境下是不成立的，研究表明，在太陽光壓、重力梯度、姿軌耦合等因素作用下，微波能量發射天線陣列將發生復雜的結構振動[14-15]，天線結構模塊的位置和姿態偏離理想狀態，從而整個天線陣列的型面遭到破壞。文獻[16]在對空間太陽能電站反向波束控制進行仿真時考慮了姿態誤差的影響，但其分析是面向傳統的相位共軛體制反向波束控制開展的，而且沒有考慮模塊位置誤差的影響[16]。

本文討論了空間太陽能電站微波能量反向波束控制技術，結合中國空間太陽能電站的發展設想，給出了微波能量傳輸系統方案的演進，并重點介紹了微波能量反向波束控制技術。分析了微波能量發射天線陣列模塊位置和姿態偏差對功率密度和指向誤差的影響，提出了基于相位補償的姿位偏差校正方法，并形成了完備的反向波束控制方法。

2 中國SSPS發展設想及系統演進

2.1 中國SSPS發展設想

2014年，相關部門聯合開展了太空發電站發展規劃及關鍵技術體系論證工作，提出中國空間太陽能電站“兩大步，三小步” 的發展設想：到2030年前分別完成空間太陽能電站關鍵技術地面及浮空器試驗驗證、空間超高壓發電輸電及軌道間能量傳輸試驗驗證和空間無線能量對地傳輸試驗驗證；到2050年前，分別建設MW級空間太陽能電站驗證系統和GW級商業空間太陽能電站。近期，結合國際國內發展態勢和技術研究進展，論證組更新了實施路線，形成空間太陽能電站分階段任務，如圖1所示。

圖1 空間太陽能電站分階段任務Fig.1 Phased missions of SSPS development

在階段一，空間高壓發電輸電及無線能量傳輸試驗任務通過研制并發射近地軌道空間太陽能電站技術試驗衛星、建設地面能量接收系統，開展天地間微波和激光能量傳輸關鍵技術試驗，并利用伴星開展空間激光能量傳輸技術試驗。任務主要目標是突破和驗證超高壓大功率薄膜太陽電池陣、高功質比聚光式光電轉換、空間高壓電力傳輸與管理、高精度無線能量傳輸等關鍵技術，為后續任務奠定技術基礎。

在階段二，地球靜止軌道(GEO)大功率無線能量對地傳輸試驗任務通過研制并構建GEO大功率無線能量傳輸試驗衛星，利用已有的地面設施，開展星地微波和激光能量傳輸技術試驗。任務主要目標是突破和驗證500 kW級空間大功率發電、千瓦級以上的電力傳輸管理、高功率無線能量傳輸和超大系統的在軌無人組裝等關鍵技術。

在階段三，兆瓦級空間太陽能電站任務構建國際首個兆瓦級全系統空間太陽能電站，建設地面大規模能量接收裝置，開展軍民地面及空間應急供電驗證。任務主要目標是突破和驗證多次發射入軌、空間巨型結構控制、能量發射天線的熱管理、巨型口徑陣列型面補償等關鍵技術。

在階段四，吉瓦級空間太陽能電站任務在GEO軌道組裝吉瓦級空間太陽能電站，升級地面大規模接收裝置，實現空間太陽能電站的商業化運行。任務主要目標是為社會提供一種可持續的綠色基礎能源。

盡管在分階段任務中涉及到激光能量傳輸，但空間太陽能電站在傳輸環節采用的主流技術還是微波能量傳輸技術，所以本文的后續部分討論的內容將限定在微波能量傳輸技術。

2.2 微波能量傳輸系統及其演進

遠距離微波能量傳輸系統是空間太陽能電站的關鍵組成部分。在各國提出的規劃中，微波能量傳輸技術的研究和驗證也成為空間太陽能電站發展的主體內容。

微波能量傳輸系統由能量發射、能量接收和能量波束控制3個分系統構成，其架構如圖2所示。微波能量發射分系統主要包括微波功率通道、DC/DC變換器、輻射陣列等，完成直流功率到微波功率的轉換，并通過天線輻射；微波能量接收分系統主要包括整流天線陣、直流功率合成等裝置，完成微波能量波束的接收和微波功率到直流功率的轉換；反向波束控制分系統包括導引信號收發和測量設備、波束控制設備，完成微波能量反向波束控制。

圖2 微波能量傳輸系統架構Fig.2 Architecture of microwave power transmission system

對于空間太陽能電站應用，微波能量傳輸的頻率選擇要綜合考慮系統規模、性能、大氣效應以及相關國際組織的規范等因素，目前國際電聯《無線電規則》的工業、科學和醫療(ISM)頻率中的2.45 GHz和5.8 GHz是主要的選用頻率。本文將采用5.8 GHz作為微波能量傳輸系統的工作頻率。

與通信、雷達等無線系統不同，微波能量傳輸系統要利用發射主波束內的大部分能量，所以要根據波束收集效率來確定收發天線的口徑。波束收集效率可以簡單地用下式估算：

式中：At和Ar分別為發射陣列和接收陣列的口徑面積；Pr和Pt分別為接收和發射的微波功率；λ為工作波長；D為傳輸距離。對于空間太陽能電站應用，在工作頻率和傳輸距離條件約束下，能量收發陣列口徑必然非常之大，目前SSPS系統方案中的微波能量發射陣列直徑都達到千米量級，整流天線陣列的直徑甚至達到數千米。

在空間建造千米尺度的微波能量發射陣列是一項前所未有的工程，根據前期論證，巨型微波能量發射陣列需要通過結構模塊、子陣逐級拼接的方式來構建。本文把結構模塊定義為巨型微波能量發射陣列的基本單元，它屬于剛性單元，在空間只發生位置和姿態變化，不發生形變。

在上述空間太陽能電站分階段任務中，階段二相對于階段一增加了傳輸距離，同時提高了發射功率，增大了發射口徑，但保持整流中心功率密度變化不大；階段三相對于階段二增大了發射口徑，提高了發射功率，保持了傳輸距離不變，面向應用增大了接收口徑；階段四相對于階段三增大了發射口徑，提高了發射功率，保持了傳輸距離不變，提升了整流陣列性能，實現了商業應用。對于上述各階段任務，應該按照統一的思路設計微波能量發射陣列，只是遵循任務目標遞進的原則進行規模調整。表1列出了各階段任務微波能量傳輸系統的演進情況。

需要指出的是，這些任務都屬于在軌驗證，在此之前，還需要開展充分的地面試驗[17-18]。

表1 各階段微波能量傳輸系統參數演進

3 微波能量反向波束控制

為了保證微波能量傳輸的波束收集效率，除了要求收發口徑足夠大之外，還要求能量波束中心對準整流陣列中心，以減小溢出損失。微波能量反向波束控制可用來實現這一目的。

在微波能量反向波束控制中，從微波整流陣列中心向微波能量發射陣列發射一個導引信號，微波能量波束追隨導引信號的路徑，以相反的方向入射到整流陣列。從實現原理的角度，反向波束控制可分為幾何光學方法、相位共軛方法和軟件化方法；從實現手段的角度，反向波束控制可分為模擬方法和數字方法。

幾何光學方法從早期的無源角反射器和Van Atta陣列形式，發展至今已形成有源角反射器形式，已有學者討論了后者在微波能傳輸中的應用。相位共軛方法是最早應于微波能量反向波束控制的方法，相繼出現了混頻、鎖相和數字化形式的相位共軛技術。軟件化反向波束控制則是將雷達測量和相控陣技術融合形成的方法，它在功能的靈活性、硬件資源占用和系統規模隨適性等方面表現出突出的優勢，因此被認為代表著微波能量反向波束控制技術的發展方向。

軟件化微波能量反向波束控制過程分為兩個環節。首先，需要接收導引信號并測量導引信號的來波方向(direction of arrival，DOA)；然后，根據來波方向控制微波能量波束指向整流陣列中心。在這兩個環節，可以根據系統要求分別選用不同的技術途徑，如表2所列。因此，軟件化反向波束控制也有著多種組合方式，但無論如何，數字信號處理對DOA測量和MPB指向控制都起著重要的作用。

表2 反向波束控制技術途徑

在前述設想的SSPS微波能量傳輸系統和已開展的微波能量傳輸試驗中，在DOA測量環節采用的是相位干涉方法，在MPB指向控制環節采用的是移相器相控方式。圖3所示是中國空間技術研究院西安分院開發的軟件化反向波束控制微波能量傳輸試驗系統，用一個L型的陣列完成二維方向測量。每個維度上用2個基線滿足精度和解模糊的要求。獲得導引信號DOA之后，計算功率通道中移相器的控制碼，微波能量發射陣列每個單元的相位得到調整，微波能量波束指向得到控制。該系統傳輸距離為30 m。導引信號來波方向測量精度達到0.037°，波束指向控制精度達到0.26°。

圖3 軟件化反向波束控制微波能量傳輸試驗系統Fig.3 Microwave power transmission experiment system with retro-directive beam steering

4 發射陣列模塊姿位偏差影響

如上文所述，空間微波能量發射陣列在多要素作用下將發生型面變形，從而偏離理想型面，如圖4所示。陣列的型面變形體現在結構模塊的位置和姿態偏差上，這也正是影響微波能量波束性能的要素。而影響效應則一方面表現在整流陣列處微波功率密度，另一方面表現在波束指向誤差。

圖4 空間微波能量發射陣列型面示意Fig.4 Illustration of space microwave power transmitting array surface

結構模塊的位置偏差是指模塊中心在x、y和z方向偏離標稱位置的值。結構模塊的姿態偏差是指模塊繞x、y和z軸偏離標稱角度的值。仿真表明結構模塊在x和y向的位置偏差、繞z軸的姿態偏差對微波能量波束性能的影響不顯著。因此為簡化分析本文將重點討論結構模塊在z向的位置偏差、繞x和y軸的姿態偏差對功率密度和指向誤差的影響。

微波能量發射陣列的結構模塊仍然是由多個輻射單元構成的，用線陣模塊描述結構模塊姿態偏差的特性如圖5所示。可見，模塊位置和姿態偏差導致的結果實際上都是輻射單元在輻射方向上位置發生了變化，本質上表現在單元的輻射相位偏離了理想值。但不同的是，模塊位置偏差引起的各單元輻射相位變化量相同，而姿態偏差引起的各單元輻射相位變化量不同。

圖5 結構模塊姿位偏差特性Fig.5 Position and attitude errors of the structural module

結合微波能量發射陣列架構，理想情況下該陣列天線的輻射場為：

E(θ，φ)=

(1)

式中：f(θ，φ)為單元方向圖；Am，n和φm，n為第m個結構模塊中第n個單元的激勵電流幅度和相位；rm，n和r0為第m個結構模塊中第n個單元和參考單元的位置矢量。陣列模塊發生位置和姿態偏差后，陣列的輻射場式(1)可寫為：

(2)

式中：Δrm，n為第m個結構模塊中第n個單元位置矢量的變化。對于圖5所示的線陣模塊有，

式中：dn為第n個單元到模塊中心的距離。

這樣，根據式(2)就可以計算模塊發生位置和姿態偏差后微波能量發射陣列的輻射方向圖。將此方向圖與理想陣列的方向圖相比，可以得到姿位偏差引起的增益下降，從而得到整流陣列處微波功率密度的損失量，同時可以分析得到波束指向誤差的惡化情況。

針對表1所列4個階段任務的微波能量發射陣列，分析結構模塊發生姿位偏差后的輻射方向圖，仿真采用的偏差條件如表3所列，仿真結果如圖6～9所示。

表3 仿真采用的姿位偏差條件

圖6 階段一姿位偏差均方根對功率方向圖的影響及補償效果Fig.6 Influence on power pattern of position and attitude error root mean square(RMS) and correction effects in phase 1

圖7 階段二姿位偏差均方根對功率方向圖的影響及補償效果Fig.7 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 2

圖8 階段三姿位偏差均方根對功率方向圖的影響及補償效果Fig.8 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 3

圖9 階段四姿位偏差均方根對功率方向圖的影響及補償效果Fig.9 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 4

5 基于相位補償的反向波束控制技術

如第4節所述，模塊位置和姿態偏差導致的結果本質上都是單元的輻射相位偏差，所以校正模塊的姿位偏差也就從相位補償入手。可以按照圖10所示的思想對模塊的姿位偏差進行相位補償。

經過相位補償后，微波能量發射陣列輻射場可寫為：

j(rm，n+Δrm，n)·r0+jφm，n，ac}·exp(jφm，pc)

(3)

式中：φm，pc為第m個結構模塊位置偏差相位補償量；φm，n，ac為姿態偏差相位補償量。它們可以根據圖10計算：

φm，c=-2π·Δzm/λ

(4)

(5)

5.1 基于相位補償的反向波束控制流程

根據前面的論述，可以將結構模塊姿態偏差校正和反向波束控制過程結合起來，在導引信號測量和結構模塊姿位測量的基礎上，協調實現微波能量波束對整流天線中心的精確對準。基于結構模塊姿位偏差補償的反向波束控制包括以下步驟：

1)能量發射陣列的二維測角陣列接收導引信號，并解算來波方向；

2)能量發射陣列的波束控制模塊根據來波方向計算各相控單元的相位控制碼；

3)結構模塊姿位測量模塊測量各結構模塊的位置和姿態參數；

4)中心控制模塊根據第3步測量的模塊姿位，由式(4)～(5)解算各相控單元的相位補償量，并據此生成補償控制碼；

5)中心控制模塊對第2步生成的控制碼和第4步生成的控制碼相加形成綜合控制碼；

6)中心控制模塊將綜合控制碼傳輸給移相器陣列，控制能量波束指向導引信號來波方向。

基于結構模塊姿位偏差校正的反向波束控制流程如圖11所示。可以看出，這是一個開環控制的過程。通過導引信號的連續發射和結構模塊的同步連續測量，實現對空間太陽能電站微波能量發射端在軌位置的動態變化、結構模塊姿態動態變化的穩健適應。

圖11 基于相位補償的反向波束控制流程Fig.11 Flow of software retro-directive beam steering based on phase compensation

5.2 相位補償效果

按照圖11所示的反向波束控制流程，可以將相位補償和反向波束控制結合起來，用式(3)可以計算補償后的微波能量發射陣列輻射方向圖。結果如圖6～9所示。為了便于對比分析，將補償前后的特性參數列在表4中。

表4 相位補償效果

從表4可以看出，當微波能量發射陣列口徑足夠大的時候，結構模塊的位置和姿態偏差對波束指向誤差的影響微乎其微，這是因為研究中假設模塊姿位偏差都服從期望為0的正態分布，當樣本數量足夠度多的時候，偏差對指向的影響也趨向于0。為了考察小規模陣列的波束指向性能，對階段二的y向性能進行了多次仿真和統計計算，將仿真的條件列在表5中，將結果繪制在圖12中。

圖12 階段二y向指向模塊姿位偏差對指向誤差的影響及補償效果Fig.12 Position and attitude errors influence on beam pointing error of modules in y direction and compensation effects in phase 2

5.3 討論

根據第4節的分析結果，微波能量傳輸系統規模不同，結構模塊姿位偏差對微波能量波束指向的影響有不同的內涵。對于小規模的系統，一組姿位隨機偏差對應的瞬間發射波束的指向也是隨機的，這是需要從時域上考察波束指向誤差，可以多次仿真或測量，然后對指向誤差進行統計分析；對于大規模微波能量傳輸系統，結構模塊足夠多，能夠反映統計意義，可以通過單次仿真或測量進行考察。

對于大規模微波能量傳輸系統，發射陣列中結構模塊足夠多，能夠反映統計意義，在姿態偏差的均方差不超過限定值的情況下，如果其姿位偏差用期望為0的正態分布來描述，則對能量波束的影響僅限于主瓣內功率密度降低，對于瞬態波束指向產生的影響甚微。

相控模塊的尺度決定著姿位偏差補償能力，與陣列型面控制能力相互約束。相控模塊尺度越大，功率通道激勵的輻射單元越多，則姿位偏差補償能力越弱，對陣列型面控制能力要求就越高，當然此時通道總數量越少，制造成本越低。

表5 指向偏差分析條件

6 結論

本文結合中國空間太陽能電站的發展設想，針對微波能量發射陣列模塊姿位偏差對微波功率密度和波束指向誤差帶來的影響，提出了基于相位補償的反向波束控制技術。

空間太陽能電站的發展4個階段任務采用了不同規模的微波能量傳輸系統，本文在不同口徑的微波能量發射陣列和模塊尺寸下，對模塊姿位偏差的影響和相位補償的效果進行了仿真分析。結果表明：基于相位補償的反向波束控制技術對模塊姿位偏差導致的功率密度損失具有顯著的校正能力；在能量發射陣列單一維度模塊數量不超過數十個的條件下，基于相位補償的反向波束控制技術對模塊姿位偏差導致的指向誤差具有顯著的校正能力。所以在四個階段任務中，微波能量傳輸系統應采用本文提出的于相位補償的反向波束控制技術。

微波能量波束指向控制是微波能量傳輸系統的重要技術組成，本文的研究可為微波能量傳輸驗證系統設計提供重要依據，為中國空間太陽能電站事業發展提供重要的支撐。