核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入“數(shù)形結(jié)合”思想的實踐研究

林秋枚

（福建省三明市實驗小學(xué) 福建三明 365000）

前言

作為數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法同時也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容。小學(xué)階段，是培養(yǎng)學(xué)生能力與素養(yǎng)的重要時期，在此階段融入數(shù)學(xué)思想，傳授學(xué)生方法與理論，對于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和成長都有著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠促使學(xué)生深度思考，幫助學(xué)生梳理出清晰的解題思路，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上構(gòu)建出清晰的數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，能夠有機(jī)結(jié)合直觀圖形、數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系，促使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而促使學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)融入“數(shù)形結(jié)合”思想的實踐策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。作為一種解題工具，數(shù)形結(jié)合思想能夠有效培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力、抽象思維能力、形象思維能力、發(fā)散性思維能力。另外，在小學(xué)階段，為更好地促使學(xué)生在腦海中建立一套屬于自己的知識體系，在教學(xué)過程中，融入數(shù)形結(jié)合思想能夠促使學(xué)生挖掘所學(xué)知識，在提升學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維[1]。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入“數(shù)形結(jié)合”的策略

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想講解抽象概念

在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知水平停留在感性認(rèn)知層次，再加上小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，缺乏理性的認(rèn)知思維，對于一些簡單的知識，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中也會面臨著各種不解與困難。數(shù)學(xué)知識相對比較系統(tǒng)，所有的知識都有一定的聯(lián)系，教材上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，都是經(jīng)過大量的專家和學(xué)者篩選、編排而出的，每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都有新的知識，并且與前面的知識有聯(lián)系，整體的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出連貫性[2]。這就導(dǎo)致學(xué)生如果沒有學(xué)好前面的知識，就會無法理解新學(xué)的知識。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會涉及一些抽象的概念，由于學(xué)生缺乏理性認(rèn)知思維，在理解這些抽象概念時比較吃力。為更好地優(yōu)化與改善這一教學(xué)狀況，在實際教學(xué)中，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生透徹講解數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想促使抽象化的數(shù)學(xué)概念直觀化、形象化，促使學(xué)生理解與掌握，從而讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)[3]。

例如：以“美化校園——圖形的周長”這一課教學(xué)為例，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生結(jié)合具體情境理解周長的意義，指出并能測量具體圖形的周長，引導(dǎo)學(xué)生會用自己喜歡的方法，去探索各種圖形的周長，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在實際教學(xué)中，為更好地實現(xiàn)課堂導(dǎo)入，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生為圓形的花園安裝護(hù)欄，導(dǎo)入周長這一概念，通過這個問題讓學(xué)生感知什么是周長，理解周長的含義，并將花園周長轉(zhuǎn)變?yōu)樗邪惭b護(hù)欄的長度總和。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會發(fā)現(xiàn)這樣一個情況，很多學(xué)生對于公式與定理會感到十分頭疼，在講解這些公式與定理的過程中，如果單一地憑借理論語言知識，無法促使學(xué)生深度理解相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容與知識。為促使學(xué)生深度理解與掌握相應(yīng)的公式定理，在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)與驗證相應(yīng)的公式，讓學(xué)生認(rèn)識到公式是如何推導(dǎo)出來的，并且能夠透徹理解公式，在以后的應(yīng)用的過程中也會更加有效應(yīng)用。另外，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對相關(guān)知識的記憶[4]。

例如：以“冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐”這一課教學(xué)為例，這節(jié)課的主要內(nèi)容是傳授學(xué)生圓柱與圓錐面積公式，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只是告訴學(xué)生圓柱和圓錐能夠分離成什么樣的形狀，但是學(xué)生對此心存疑問，導(dǎo)致教學(xué)效果不好，為更好地促使學(xué)生理解圓柱和圓錐的面積，在實際教學(xué)中，教師可以利用多媒體教學(xué)工具，為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)圓柱與圓錐的面積，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)圓柱與圓錐面積公式的輕松轉(zhuǎn)化，促使學(xué)生深度理解與掌握。

3.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想促使抽象幾何知識具體化

小學(xué)階段，由于學(xué)生知識與生活經(jīng)驗的相對缺乏，在教學(xué)過程中，教師會發(fā)現(xiàn)對于一些簡單的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來也顯得特別吃力和困難。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)知識在每一個章節(jié)與課程中呈現(xiàn)出的都是新的知識概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，相對吃力。并且，數(shù)學(xué)內(nèi)容中還會涉及晦澀難懂的課題，特別是幾何知識，因為學(xué)生自身的空間思維和空間能力還未得到有效的發(fā)育，教師在指導(dǎo)過程中，通常都是讓學(xué)生將相關(guān)概念與知識記憶下來，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來很吃力，教學(xué)活動的開展也相對較為艱難。為了更好地改善這一教學(xué)問題，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式來開展教學(xué)，讓學(xué)生能夠通過這樣的方式，真正地掌握知識[5]。

以“多邊形的面積”這一課為例，為更好地開展教學(xué)，教師可以先引入長方形面積計算的公式，導(dǎo)入長方形圖形，合理地向?qū)W生提問：“如果每個小方格代表1厘米，這個長方形的面積是多少？”為更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以通過多媒體的方式，引入割補(bǔ)法，將平行四邊形進(jìn)行切割，并組成長方形，讓學(xué)生觀察多邊形的面積計算方式，隨后導(dǎo)入平行四邊形面積計算公式。通過這樣的方式，可以讓學(xué)生直觀地了解多邊形的面積計算方式，學(xué)會運(yùn)用割補(bǔ)法來解決問題，提高學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力，這對于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的意義。

4.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想促使復(fù)雜問題簡單化

由于學(xué)生年齡較小，缺乏完善的邏輯思維能力，在遇到復(fù)雜的問題時，學(xué)生的思維容易“轉(zhuǎn)不過彎”，缺乏解題思路。為解決這一問題，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的文字描述，將所有的關(guān)聯(lián)與關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，引導(dǎo)學(xué)生從圖形中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，輔助學(xué)生梳理解決某一個問題的邏輯關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生思考相應(yīng)的解決辦法[6]。

例如：在教學(xué)長方形面積相關(guān)內(nèi)容時，有這樣一道習(xí)題：“小明的房間有一面墻，長和寬分別為8米、4米，墻上有一面窗戶，長和寬分別為2米。小明想要為墻壁貼上壁紙，則需要壁紙的面積為多少平方米？”在審題之后，學(xué)生可以得到的信息分別是墻壁的面積和窗戶的面積，但是需要貼壁紙的部分面積沒有給出。為更好地幫助學(xué)生解決這一問題，教師可以先在黑板上畫一個長方形當(dāng)作墻壁，然后畫出一個正方形當(dāng)作窗戶，并且將剩下需要貼壁紙的那一部分顏色加深，顏色加深的面積就是需要墻紙的面積，這樣學(xué)生就會很容易地理解這些知識，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有效的提高。

5.采取數(shù)形結(jié)合的思想強(qiáng)化學(xué)生的計算能力

計算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)能力，學(xué)生要想掌握好數(shù)學(xué)知識，就必須要提高自身的計算能力。數(shù)學(xué)學(xué)科是以計算為主的學(xué)科，計算能力差的話，不僅會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，同時也會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，阻礙學(xué)生更好地發(fā)展。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，由于他們的年齡比較小，自身的思維水平仍然需要提高，這就需要教師在教學(xué)的過程中，采取更加科學(xué)的方式，讓學(xué)生能夠更好地掌握知識。數(shù)形結(jié)合就是非常重要的方式，能夠讓學(xué)生對計算的過程有更加深入的了解，同時能夠幫助學(xué)生扎實自身的計算基礎(chǔ)，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著重要的意義[7]。

例如，在學(xué)習(xí)“3的乘法口訣”這一部分內(nèi)容的時候，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師常常采取生硬的方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過大量的背誦來掌握乘法的知識，這樣的方式，雖然能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是這樣的方式較為枯燥，長期使用會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)。針對這種現(xiàn)象，教師就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式，在實際的教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生感興趣的積木，來輔助教學(xué)。教師可以先讓學(xué)生用加法的思維，去計算3的倍數(shù)是多少，然后再結(jié)合乘法口訣來，讓學(xué)生更好的記住這些計算知識，從而取得更好的教學(xué)效果。然后，教師可以先拿出三個積木，然后再拿出三個積木，讓學(xué)生計算3+3的結(jié)果，并讓學(xué)生結(jié)合乘法口訣進(jìn)行記憶，以此類推，讓學(xué)生能夠快速地理解乘法口訣的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。采取數(shù)形結(jié)合的方式，對于學(xué)生掌握知識有著重要的意義，作為教師，要重視這種方式的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的計算能力得到有效的提高和培養(yǎng)。

6.結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

小學(xué)階段的學(xué)生空間思維能力還未掌握完全，并且很多知識需要學(xué)生具有空間思維，這對于思維尚未發(fā)育完全的小學(xué)生來說，是非常不友好的。為了更好地解決這一問題，教師在實際的教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的知識變得生動和立體，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間能力和空間觀念，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生抽象能力的發(fā)展。教師可以借助信息技術(shù)，將這些知識制作成直觀、立體的課件，讓數(shù)學(xué)知識更加具體，從而更好地提高學(xué)生的核心素養(yǎng)[8]。

例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱和平移”這一部分知識的時候，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解軸對稱圖形的作用，學(xué)會判定一個圖形是否是軸對稱圖形，同時能夠?qū)W會通過實際操作，找到軸對稱圖形的對稱軸。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師只是將教學(xué)重點放到平面圖形上，這樣的方式雖然能夠提高學(xué)生的空間知識，但是會將學(xué)生的理解程度局限在平面范圍內(nèi)，這不利于提高學(xué)生的空間觀念，影響學(xué)生的抽象能力。針對這種情況，教師可以結(jié)合多媒體技術(shù)，通過屏幕展示的方式，將生活中的軸對稱圖形或者建筑給學(xué)生進(jìn)行展示[9]。例如窗花、對稱的建筑等等，在上課之前，教師可以讓學(xué)生說出生活中的軸對稱事物，然后，再通過多媒體，讓學(xué)生去觀看這些軸對稱圖形抽象出來的圖形，并通過多媒體中的動畫，讓學(xué)生能夠從不同的角度去觀看立體圖形，使學(xué)生的空間觀念和空間能力得到有效的提高。

7.利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解生活中的數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)學(xué)科是和日常生活結(jié)合十分緊密的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，教師可以結(jié)合日常生活中的事例讓學(xué)生能去分析和推理，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，同時能夠讓學(xué)生的思維能力得到有效的提高，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識。所以，教師在實際的教學(xué)中，可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立完善的知識體系，讓學(xué)生的思維能力得到有效的提高。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的整理和表示”這一部分內(nèi)容的時候，教師可以結(jié)合生活中的知識，讓學(xué)生去統(tǒng)計同學(xué)們的年齡、身高、體重等，并自己制作表格，從而提高學(xué)生對于這一部分內(nèi)容的掌握程度，提高學(xué)生的分析總結(jié)能力[10-11]。

結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)起來較為枯燥。針對這種情況，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式來開展教學(xué)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后更加深入地學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。