提高小學高年級數學應用題解題能力的對策研究

尹秀杰

（大連經濟技術開發區金源小學 遼寧大連 116600）

一、有關小學數學應用題解題能力的概述

1.相關概念

（1）應用題。小學數學應用題是一個比較完整的知識體系，很多人都有定義但筆者比較認同王權的觀點，認為小學數學應用題指：“在日常生活之中，根據生產、經濟、生活中所具備的一定數量關系的事實，把實際的簡單生活問題，用語言、文字或者圖形、表格的形式展示出來已知和未知數量之間的關系，然后運用已有的數學知識及其他學科知識來求未知數量關系的題目，叫做小學數學應用題[1]。”小學數學應用題是測試學生小學數學應用題解題能力的水平，也是培養學生用數學知識解決實際問題的手段，能有效地提高小學生對實際生活問題的應用能力。在小學數學中數學應用題普遍是指運用四則運算解決簡單的實際生活問題。

（2）應用題的結構。一道應用題一般都由兩大部分構成，二者缺一不可。一部分是已知條件，是解決問題的依據，通過給出的已知條件、隱藏的可求條件和問題之間的數量關系進行計算來解答要求的問題。給出的條件應該是符合實際邏輯的，充分的，準確具體的，條件一般在題中，有可用的，有與問題無關的，學生要會分析是否與要求的問題有關。另一部分是提出的問題，通常是合理，通過已知條件可解的，并且要符合相應年齡段學生的知識水平，保證題的難易程度。問題一般在題尾部分，可能有一個問題或者多個問題。

（3）小學數學應用題解題能力。長期以來很多專家學者對小學數學應用題解題能力都有定義，比較有代表性的定義是：“指綜合運用有關的數學基礎知識、基本思想和方法、分析、綜合、判斷、推理等能力，實施有計劃、有步驟、有目的地對實際數學問題進行分析并解決實際數學問題的能力[2]。”就是從數學的角度觀察和分析實際生活問題，主觀嘗試把實際生活問題轉換成已經學習過的數學問題，并利用已有的相關知識經驗和數學知識對問題進行分析，通過分析判斷什么是有用的已知條件，綜合已知條件和要求的問題之間的數量關系有步驟地進行解答，并能主動探索不同方法來解答同一道題的能力。

2.小學數學應用題解題能力的重要性

對于小學數學應用題解題能力，不同的專家學者從不同的視角闡述了小學數學應用題解題能力的定義，但不論從什么角度來說小學數學應用題解題能力培養的重要性是顯而易見的。筆者認為有以下幾點。

（1）是學生發展的需要。培養小學數學應用題解題能力是學生發展的需要，是小學生牢固掌握數學基本知識和基礎技能的重要途徑，同時也是檢驗數學知識應用能力的主要形式。因此，有效地培養小學數學應用題解題能力有助于小學生進行獨立、有創造性的認知活動也能促進數學能力的發展[3]。

（2）能夠發展學生的思維能力。培養小學生應用題解題能力，不僅可以讓學生學到有用的數學知識，更重要的是發展學生思維想象能力，讓學生能在錯綜復雜的情境中，運用已有的數學知識對具體的問題進行分析與預測，進行創造性的思考，體驗探索與解題的過程，最終學會知識。

（3）是解決實際問題的基礎。小學數學應用題解題能力包括思維能力、理解能力、分析能力等各個方面的能力，提高小學數學應用題解題能力的同時也是在提升這些能力，為以后解決實際問題打下良好的基礎，人人學有用的數學，從而更好地完成素質教育的目標，為培養全面的發展的人才起到重要的作用。

二、小學數學應用題解題能力培養現狀

1.課堂學習主體不是學生

（1）學生的學習是被動的。教師在教學過程中往往填鴨式地灌輸想要傳授的知識，剝奪了學生自主學習的機會使得學生只能被動地接受，久而久之，學生會對學習失去興趣，更別提學習的主動性了。在教授過程中解題方法以教師教授的方法為準，不能充分地擴展學生的解題思路，不能良好地發展學生的創造性思維。并且小學生的思維比較活躍，但教師只注重教學任務的完成而忽略了培養學生的自主鉆研能力。教學期間通過對課堂實際狀況的觀察就發現了這一問題。

例如，一道有關長方體表面積的應用題：淘氣的房間長3.5米、寬3米、高3米，除去門窗4.5平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？老師在講解時，直接告訴學生這道題應該先求出長方體的表面積再減去門窗的面積，并把長方體的表面積公式寫在黑板上，然后讓學生直列式計算出結果把答案寫上去，而不是通過交流提問的方式引導學生思考這道題要求的是什么，應該先求什么再求什么，學生完全是在被動地接受。

（2）學生不愛學。教學過程中教師不能充分地運用多種教學策略，每遇到一類題型的應用題，都是先講解例題，然后讓學生依據講解的方法模仿進行大量的同類型應用題訓練，而不是讓學生獨立思考得出解題的方法，導致解題方法單一，沒有鍛煉孩子的發散思維能力。例如：一道求長方形面積的應用題，一塊長方形的麥田長256米，寬95米，它的面積有多少平方米？教師在講授長方形面積這一類應用題時以這道題為例告訴學生找出長和寬然后根據公式進行面積計算。把長和寬的數值變換掉，或者把一塊麥田換成一塊方布、一張紙讓學生求面積，不斷地重復同一類型的題。另外，教師不注重教學語言的運用，課堂氣氛壓抑缺乏趣味性，不符合小學生的心理特點，小學生會因為課堂枯燥沒吸引力而消減對學習的興趣。例如：讀到長256米，寬95米的時候不能加大音量，不能減慢語速。

2.課堂枯燥學生沒有學習興趣

（1）課堂互動方式單一學生積極性差。在應用題的教學中學生不能主動地參與到學習中來，往往學生回答的問題都是教師設計好的，只需要簡單地回答即可，沒有一問多答或多問多答的互動和交流。學生在互動過程中一直扮演回答者的角色，教師則扮演提問者的角色。例如，飛機五小時飛2000千米，照這樣的速度，七小時可以飛多少千米？教師會問學生這道題要求的是什么啊？學生直接就可以回答，要求七小時可以飛多少千米，接著老師就會問那飛機一小時飛多少千米呢？學生就會計算出飛機一小時飛400千米，老師又會說那一小時飛400千米，七小時飛多少千米是用乘法還是除法計算啊？學生回答乘法，并列出橫式。

（2）課堂問題過于單一達不到教學目的。通過對教師教學過程的觀察發現，教師課堂提問的問題單一，沒有難度。例如：8筐蘋果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐蘋果重多少千克？教師會說這道題還可以問什么呀？還可以問一筐蘋果和一筐梨一共多重？一筐蘋果比一筐梨重多少千克？

并且教師設計問題沒有深度，不能緊密聯系生活實際，教師更傾向于簡單易思考、容易補充條件的問題，學生自編題目的機會較少，開放性題目的設計也相對較少。例如：根據學校氣象小組的記錄，當地9月雨天天數占全月總天數的三分之一，晴天天數占全月總天數的十分之三，請你提出一個數學問題，并嘗試解答。學生只需要提一共占全月天數的幾分之幾或者雨天比晴天的天數多占全月天數的幾分之幾，而不需要過多地思考。

3.教學任務完不成

（1）對教學任務認識過淺。現階段小學數學應用題教學中教師不注重小學生數學思維能力的培養，認為講授完課本上的內容就算完成了教學任務，達到了教學目標。筆者在實習期間通過與實習學校教師的交談了解到部分教師認為教授學生掌握固定的解題技巧，學生能夠解答出應用題就是完成了教學任務。數學應用題的教學目標是培養學生通過已形成的數學思維運用已掌握的數學知識來解決與實際生活相聯系的數學問題的能力[4]。

（2）教學重點不準確。數學應用題的教學目的最終是要培養學生對數學應用題的解題能力，并非只是簡單地教會學生解答固定題型的技巧，教師在培養過程中重點要培養學生的思維能力、想象能力、審題能力、解答方法和檢查等，而不僅僅是教會學生解答一道題。當然要培養這些能力還需要培養學生的閱讀能力、概括能力和數學化能力，如何更好地培養這些能力就需要教師設計好每堂課教學環節并充分利用其他條件使學生掌握這些能力從而更好地形成數學應用題解題能力。

三、小學數學應用題解題能力培養的策略

1.教師在課堂教學中對學生的培養

教師在數學應用題解題能力培養中占有重要的地位，在培養過程中出現的很多問題都是由于教師自身教學能力不足導致的。針對教師自身能力不足這一問題筆者認為應從以下幾方面來進行培養：

（1）更新教學理念改變教學模式。作為一名教師要不斷更新教學理念，靈活運用教學模式，如果教師總是一成不變墨守成規，會導致學生不愛學習喪失學習興趣。教師可以通過參加教學研討會或者閱讀最新的相關教學書籍來更新教學理念。教師之間要相互交流探討，什么樣的教學模式才更能吸引學生的學習興趣，從而營造良好的學習氛圍。現今，已不是想給學生一碗水，教師就得有一桶水的時候了，作為現代教師，我們不僅要多于一桶水，更要讓這些水顏色艷麗、營養豐富。

（2）提高教師課堂問題的設計能力。針對教師課堂設計能力的三點不足，可以從以下幾方面改進。一是需要教師多實踐，多設計與實際生活緊密了聯系的問題，并詢問其他教師的意見，不斷改進增強問題的實際性。二是針對教師設計的問題不夠全面這一問題，教師需要對小學生現階段掌握知識的水平做到心中有數。教師可以通過模仿示范教師提出的問題，進一步完善自己設計的問題，使設計問題的能力得到提升。三是教師可以通過學習他人提出問題的形式，一題多問，一題多變，變換應用題的敘述方式來提升問題的設計能力。

（3）提升對教學重點的認識。對教學重點的認識，教師應該多研習課程標準，反復研究教材，對所教授的學生多了解，多與其他同學科的教師進行研究討論，多觀摩一些示范課，從中學習教學的重點，從而提升教師對教學重點的認識。

2.對學生自我培養的策略

學生有很大一部分時間不在學校，教師不能時時對學生進行培養，因此教師應該讓學生了解自我培養的重要性，教給學生自我培養的方法，并建議學生從以下三方面進行自我培養。

（1）提高閱讀水平。解答應用題首先就是要能讀懂已知條件和要求的問題，學生的閱讀水平直接影響學生是否能讀懂題。提高閱讀水平就顯得十分重要了。這方面需要家長在家多督促學生多讀書，引導孩子概括敘述主要內容，從而提高閱讀水平。可以讓學生做一些閱讀理解題，通過回答問題來提高學生的閱讀水平[5]。

（2）加強對基礎知識的掌握。要解決一道數學應用題，基礎知識的運用是必不可少的，因此加強學生對基礎知識的掌握是十分重要的。因為小學階段能用到的數量關系較少，教師可以通過讓學生自己總結概括出數量關系的方式，來加深學生對數量關系的理解和記憶，并通過訓練學生運用不同數量關系來解決數學應用題。

（3）豐富自身的生活經驗。給學生布置側重于實踐的家庭作業，豐富學生的生活經驗。例如：在學習長方形表面積的時候，可以讓學生觀察粉刷一個長方形水池需要粉刷幾個面？需要粉刷哪幾個面？在學習時間這一知識的時候，讓學生記錄自己幾點起床？幾點到學校？幾點放學？讓學生多動手多實踐。鼓勵學生發現生活中的數學問題，使學生養成善于發現問題和主動解決問題的習慣，從而豐富學生的生活經驗[6]。

結語

在小學數學教學中，數學應用題作為小學教學的重點、核心課程對小學生的思維能力、創新能力、自主研究能力、理解能力、應用能力的培養都起著重要的作用，既是教學的重點又是教學的難點。增強小學數學應用題的解題能力，需要教師不斷探索和實踐，在教學中，要加大對學生解題方法和解題技巧的訓練力度，正確地引導學生能夠積極主動地思考問題，培養學生獨立思考的能力。與此同時要營造良好的學習氣氛，在課堂教學中，利用圖形、工具、實物等直觀性較強易理解的手段來幫助學生加強對于應用題的理解，積極引導學生參與到實踐活動中，在實踐中應用所學的知識，加強對于所學知識的理解和運用。教師要有層次、有計劃地設計課堂練習，強化題型訓練，提高學生的理解能力，培養學生的解題方法和解題技巧，不斷促進學生應用題解題能力的提高。