數學史促進學生學習發展
——基于小學數學課程的視角

李 靜

（膠州市李哥莊鎮第二小學 山東青島 266300）

在小學數學教學過程中，為了更好地將數學史以更加有趣、更加新穎的形式展現給學生，實現數學史融入課堂，促進課堂德育培養；數學史融入課堂，提高學生學習興趣；數學史融入課堂，拓展學習的知識；數學史融入課堂，輔助學生理解概念四個層面的作用，教師需要通過積極的引導開展關于數學史的活動，讓學生意識到原來數學也是十分的有趣。基于此，本文就以小學數學為例，對數學史促進學生學習發展展開研究和分析。

一、數學史融入課堂，促進課堂德育培養

1.運用數學史激發學生愛國情懷

對于小學生而言，數學史是一部非?；趾甑目茖W發展史。在這一部恢宏的數學發展史中，中華民族也貢獻了自己的一份力量，是不可磨滅的。學生通過學習數學史，一方面可以更好地了解到數學書上一些知識的由來，另一方面，也可以更加深入地了解一些古代的數學知識、數學著作、數學名人等等。教師在這個過程中加以全面而深刻的引導，又會在學生心目中樹立起一種愛國情懷教育。通過介紹數學史中一些中國人的貢獻，會使學生產生一種愛國情懷，認為我們的祖先，我們的前輩在數學史中是有著濃墨重彩的一筆，有著恢宏的造詣，因此也更容易樹立起一種歷史使命感。試想，如果我們中華民族的數學貢獻不能夠被當代小學生發現，他們了解到的都是國外數學家歐拉、牛頓等等，那學生在數學層面的歷史自豪感從何談起？所以，教導數學史可以讓當代學子認為：作為當今學生也應當學好數學，應當接過時代接力棒，把中華民族的數學優勢發揚光大[1]。

例如小學數學教師在教學青島版四年級下冊數學教材中的“小數的意義和性質”這一課時，可以結合數學教材為學生補充我國古代數學家關于小數的運用。例如，早在1700多年前，我國著名數學家劉徽就已經研究小數，并且運用了擺算籌方法。以這樣的方式豐富學生對于中華民族早期數學造詣的認知。這時候，教師再加上一句，這是世界上公認的最早運用小數的表示方法。以這樣的形式來激發學生的民族自豪感、愛國情懷，培養一定的數學自信，相信作為中國人的自己，也能夠像先祖一樣學習好數學。另外還可以援引《九章算術》中的第八章“方程”一次方程組問題以及第九章“勾股”利用勾股定理求解的各種問題。通過對這本著作中關于數學知識的介紹來激發學生的數學學習自信心。同時，《九章算術》本身具有一定的學習性質，再加上它的人文性質就可以讓中國數學史更加的引人注目[2]。

2.助力學生正確人生觀價值觀的形成

其實，細細品味數學中也蘊含著豐富的哲學思想和正確的人生觀、價值觀的導向，從數學史中就可見一斑。眾所周知，正確的人生觀和價值觀的形成，對于學生而言是十分重要的，一名學生即使擁有了十分高超的數學技巧，十分出色的科學探究能力，如果沒有形成正確的、合理的人生觀價值觀，那么，他的能力和才華也注定是不能發揮到真正應該起作用的地方的。所以無論是語文教師還是數學教師，在教學的過程中，也應當滲透對于學生世界觀、價值觀的導向教育，也只有這樣才能夠在潛移默化中實現課堂德育建設。數學是作為當代學生與數學前輩進行交流溝通的最主要的方式，要發揮它對于學生正確的人生觀、價值觀導向的作用。

例如小學數學教師在教學青島版四年級上冊數學教材中的“混合運算”這一課時，首先可以向學生講述一個數學王子的故事——高斯計算1+2+3加到100的故事。然后可以向學生介紹人物的背后的故事：高斯的父親不喜歡看書，并且覺得學習看書是沒有用的，并且為了節省錢，讓高斯在天黑之后就立馬上床睡覺。而高斯喜歡看書，曾經用內部挖空的蕪菁、棉花卷來制作燈學習的故事。還可以講述匡衡鑿壁偷光的故事，借此來告訴學生兩點，第一點，知識可以改變命運，學習是一件十分重要的事情；第二點，在挫折的面前，堅持不懈的人總是不會放棄，也正因此他們能獲得最后的成功[3]。教師可以教導學生在心靈中種下正確的人生觀、價值觀的種子，最后會收獲堅持的回報。除此之外，教師還可以在小學數學課堂上舉辦數學史知識演講：由班級內部派出幾名代表講述自己最了解、最感興趣的偉大數學人物的故事，例如華羅庚的數學故事等等，讓學生看到一些數學家背后克服挫折、迎難而上的偉大精神，以此為學生樹立起心靈的榜樣，進而樹立起正確的人生觀和價值觀，達到德育的真正目的。

二、數學史融入課堂，提高學生學習興趣

在小學數學的學習過程中，興趣是最好的教師。對于天性愛玩的小學生來說，枯燥乏味的知識灌輸只會讓他們覺得這是一種十分乏味且無聊的行為，會對學習產生抵觸情緒。如果小學生能夠對數學產生興趣，將其作為一種樂趣，那么，在學習的過程中，不僅能夠達到事半功倍的效果，而且還能夠激發學生的主觀能動性，讓學生發揮好主觀作用。也正因此，小學數學教師在教學過程中不能忽視了對于學生數學學習興趣的引導。數學史融入課堂可以為小學數學學習增添更多趣味性，讓學生在眾多的數字和加減乘除公式中緩過神。通過這種方法，教師可以實現類似于傾聽故事一樣的學習，一些數學史中的人或故事或著作等等。

例如小學數學教師在教學青島版三年級上冊數學教材中的“分數的初步認識”這一課時，可以在小學學生內部舉辦一個以“與分數有關的歷史”為主題的手抄報評比比賽。比賽的形式可以每班派幾名同學繪制手抄報，然后教師充當評委來進行評比，最后給予第一二三名的班級獎狀、獎勵等等，以此來提高學生的參與興趣，讓學生更加積極地去完成。在手抄報的繪制中，學生必須尋找相關的資料才能夠完成，而在尋找資料的過程中，學生可以了解到一些數學史知識，教師可以通過這種方式來讓學生主動地去補充數學史知識。再例如小學教師可以在班級內部舉辦數學故事會，教師提前準備好資料和PPT，然后以講故事的形式向學生進行數學史的教學。例如講述博士授予時維納斯的年齡介紹問題：維納斯年齡的三次方是四位數，年齡的四次方是六位數，這兩個數剛好把零、一、二、三、四、五、六、七、八、九十個數字都用上，并且是不重復的。教師可以讓學生通過這個題目去猜測維納斯的年齡，既能夠讓學生感受數學知識，又能夠在課堂上與教師進行互動。再例如教師可以教學青島版六年級下冊數學教材中的“圓柱和圓錐”這一課時的教學時，在進行體積計算教學時，教師可以設置問題：如何不用尺子不計算，將圓錐的體積計算出來呢？教師可以給學生講述趣味故事——阿基米德測定皇冠體積的故事：拿一個充滿水的水桶將皇冠扔入水槽之中，測定溢出來的水的體積就可以將皇冠的體積測量出來。通過這樣的趣味數學故事，提升學生學習興趣。

三、數學史融入課堂，輔助學生理解概念

在小學數學學習過程中，數學史可以輔助學生理解一些比較難懂的概念，可以學習較難懂的方法。眾所周知在理科的物理和數學，化學的教學中是注重的是理解。在教學過程中，教師應當更加注重學生對于知識點的理解，對于各項方法的理解，而不是側重于用死記硬背的方法來學習數學?？墒牵瑢τ谝恍┬W生而言，總有一部分概念和方法是難以理解的，對這一部分概念和方法，怎樣教導才能使教學更加清晰明了呢？教師可以運用數學史向小學生展示數學先祖、數學前輩的方法思路來從源頭上讓學生理解一些概念。

例如小學數學教師在教學數學教材中“簡易方程”這一課時，對于學生而言，理解方程中x的含義和方程的解法是較為困難的事，為了便于學生理解，教師可以帶領學生去探索公元825年左右中亞細亞的數學家阿爾·花拉子米的《對消與還原》中的內容，學習簡易方程的解法。教師還可以向學生展示公元1世紀，方程中文詞開始出現的漢代數學專著《九章算術》。再例如小學數學教師在教學青島版五年級下冊數學教材中“認識負數”這一課時的教學時，很多學生因為此前并沒有接觸過負數，都是學習的正數，就會很難接受這一概念。此時數學教師就可以在網絡中尋找負數的由來，并結合著教學為學生介紹“負數”這個概念出現的艱辛歷史：我國在很早之前就有了數字有正負之說，數學家劉徽就是第一次提出數應該分正負的人，他主張赤色的小棒表示正數。而黑色的小棒表示負數。此時小學生對數的正負就有了初始的了解。之后數學教師就可以再次為學生講解國外對“負數”的數學歷史記載。學生通過聽取數學教師講解“負數”的數學發展史就可以了解到“其實引入負數的過程就是自然數朝向整數去擴充的過程”，踐行德育授課理念，進而幫助他們更有自信地去掌握以后即將學習的數學概念。

四、數學史融入課堂，拓展學習的知識

在小學數學教學過程中，數學史融入課堂有時也可以起到拓展知識的作用。一方面是由于數學史中有部分知識是課程中延伸出來的，因此有著重要的拓展意義；另一方面，數學史的引入還可以增加學生的好奇心，提升學生參與數學探索的動力。教師在教學過程中，可以引入一些問題，讓學生進行思考探索，拓展學生獲取知識的層面。

例如小學數學教師在教學青島版四年級下冊數學教材中的“用字母表示數”這一課時的教學時，可以在班級上開展數學史分享會，會上的數學知識要貼近小學數學，但不是小學數學要求學會的知識，旨在向學生拓展。例如教師可以引入關于代數的故事：公元9世紀阿拉伯數學家、天文學家阿爾·花拉子米寫了一本著作《代數》。書中討論的內容主要是初等代數及各種實用算術問題。也許對于小學生而言，并不能夠理解“代數”這一個詞，但是在學習過程中進行一定的拓展可以讓學生看到更多的數學知識。在我們學習的階段，不也是接觸到不了解的領域，最后將其變為我們了解的領域嗎？并且向學生展示更高難度的數學也能夠起到吸引善于思考和突破的學生的好奇心，具有增強學生學習動力等好處。

五、數學史融入課堂，滲透合作交流意識

在當今知識和信息爆炸的時代，科學技術不斷推陳出新，就要求人們在學術上進行交流合作，才能共同突破一個又一個的難關。所以，樹立起學生合作交流的意識也是十分重要的。在學生年紀尚小的時候，通過合理的教學手段進行數學史的滲透，在學生心中埋下合作的種子，那么在以后的學習中就能夠收獲合作共贏的果實。在數學教學過程中，教師可以向學生展示歷史上通過合作實現數學進步的例子[4]。

例如小學數學教師在教學青島版一年級上冊數學教材中“10以內的數”這一課時的教學時，可以采取課堂提問：請問小朋友們，知道數字123456789的由來嗎？如果學生們不知道，那么教師可以告訴學生數字123456789是由印度人發明的，之所以叫阿拉伯數字，是因為阿拉伯人將數字宣傳推廣到了全世界，所以這些數字叫阿拉伯數字。最重要的是在這個過程中，通過不斷的改進才形成了現在這個模樣，其中包含著世界各國的創造與改進，是合作共贏的結果。教師還可以在講解“10以內的加減法”這一課時向學生講述加號和減號的由來。同時為了提升學生的興趣，還可以通過動畫片的形式來進行展示，講述數字與運算符號背后合作共贏的故事。讓小學生在初學數學階段就形成合作意識。除此之外，教師還可以舉辦活動，進行數學故事話劇比賽，讓每個班級出演一個數學話劇，表演數學的故事。通過這樣的方式，可以使學生身臨其境地感受真正的數學史，既有趣味，又有教育意義。

結語

在數學課程開展過程中，數學史的學習其實是十分重要的，它能夠幫助學生理解一些概念、拓展知識，同樣也可以在德育層面起到重要的作用。因此，教師在進行教學的過程中，可以將數學史融入課堂，通過活動和游戲的形式來豐富數學史，激發學生興趣，發揮數學史的育人作用，從數學史融入課堂，促進課堂德育培養；數學史融入課堂，提高學生學習興趣；數學史融入課堂，拓展學習的知識；數學史融入課堂，輔助學生理解概念四個層面入手，提升學生的數學能力。