基于新高考的高中數學教學研究與探索

趙愛華

（山東省平原縣第一中學 山東平原 253100）

新高考模式更加重視數學科目，傳統高考教育模式要求學生在高一第二學期進行文理科分班，盡管數學科目是文理科必修課程，但是在文理科強行分離的傳統高中教育背景下，容易導致學生出現嚴重的偏科現象，不利于其接受完整、全面的高中教育。半強制性文理分科也會使得一部分學生部分科目基礎較差，學習成績不甚理想，直接影響學生的高中學習興趣與信心。在新高考模式下，學生擁有了更多的自主選擇權。數學科目作為學生必修課程之一，在新高考環境下面臨課改的重大抉擇。在新高考方案下，高中數學課程分為必修、限定選修、自主選修三部分，力求滿足所有學生的數學學習需求。

一、結合教學與考試需求調整授課方案

在高中數學教學中，教師要以前瞻性的思維研究高考改革內容，掌握考試大綱的具體要求，從而將考試要求與課程教學標準統一，找準高考考查的方向，明晰教學重點，實現“依綱靠本”，讓學生以最好的狀態迎接高考。這就要求教師尊重施教準則，明確各階段的教學目標，既不降低教學要求，也不過度拔高教學要求，以學生的實際數學學習能力為教學活動的出發點。同時，教師在完成基礎知識精準傳授的同時，還要對知識所具有的不同內涵、外延進行拓展，讓學生感受到數學學科的魅力，帶著熱情進行深入探究，不斷揭示數學知識的本質屬性，靈活運用所學知識解決生活問題，以適應高考內容改革的變化。在歷年高考數學試題中，三角函數的圖像和性質、不等式的性質、空間幾何和函數的單調性等是核心考點，數學思想也是考查的重點。對此，教師要掌握高考內容的變化趨勢，使授課方案具有針對性、可行性，通過多元點撥和授課模式的優化培養學生的數學綜合素養，使之有能力應對高考題型的千變萬化[1]。

二、明確數學必備知識并創新教學模式

教師若想全面提升學生的數學學習能力，一定要讓學生明確高中數學的全部知識點，將最基礎的內容吃透，樹立數學學習信心，實現能力、思維的逐步提升。目前，高考數學試題更重視學生對文本的理解，考查學生的辯證思維能力，讓學生在符號、圖形中挖掘數據的潛在規律，以發展的眼光多角度看待數學問題。基于對高考數學內容的分析可見，高考數學試題的形式不斷創新，不僅增加了應用性與綜合性的內容，還具有探究性的特點，注重知識的融會貫通和創新。因此，教師要隨之更新教學理念，優化教學方法，可運用多種方式將知識轉換為多種形式，準確地傳遞給學生。這樣，學生可在扎實掌握基礎知識的基礎上，借助多樣的教學模式和手段，理清知識之間的關系，重構知識體系，實現認知的升華，進一步探索知識的本質。而教學模式的創新，一方面可以充分借助信息化教學手段，如今的教學環境已經不再是三尺講臺、一塊黑板的構造，隨著國家的發展，教學工具也在慢慢豐富起來，數學教師的可用工具不僅僅是木制三角板、量角器等實體物品。多媒體的發展也為數學教師帶來了幾何畫板、GeoGebra作圖軟件、雨課堂等信息化工具，這些工具在一些問題的呈現上更能使學生理解知識的含義。比如在本文的案例中教師在進行圓錐曲線的教學時，借助GeoGebra作圖軟件不僅使學生對拋物線有了一種生動的認識，而且也可以促進學生思維能力的發展。作為信息時代的數學教師更應該借助信息化的教學手段豐富自己的教學資源，活躍數學課堂。另一方面鼓勵學生思維創造。對于數學學科而言，思維的創造性發展是學生進步的動力。學習的主體是學生，教師需要通過數學教學方法引起學生對問題的共鳴，在數學課堂上教師需要對學生的能力發展進行啟發誘導。在啟發學生的過程中教師需要做到四點：首先教師應該明確本堂課希望學生重點發展的能力類型，針對此設計數學問題，目標不確定就不能達到教學效果。其次教師需要在問題與答案之間進行搭橋，搭橋方式可以是組織數學活動、提出數學問題等等，之后教師可以提出一些疑難問題引起學生更深層次的思考，這樣有助于學生對數學知識深入理解。最后教師可以對學生在課堂上無從下手的問題、表達不完整的數學思想進行梳理解答。這樣可以使學生課堂學習處于活躍的狀態，更有利于學生數學關鍵能力的發展。例如，2020年新高考數學全國Ⅰ卷第20題具有一定的探究意味和開放性，彰顯出試題的多樣性和靈活性。學生可以根據自身的思維能力選擇不同的解題方法，如坐標法、綜合法、構造直線法等，以此拓寬思考的空間。基于此，教師在日常授課中要有創新意識，可結合試卷結構劃分知識點，引入生活化元素，實現數學教學與高考改革的同向發展，不斷提高學生的數學學科核心素養。其實，學生也樂于探索生活中的數學知識，運用數學語言去分析與總結生活現象，解題能力也會在此過程中不斷提高[2]。

三、巧借數學文化的傳承優化課堂預設

數學文化是人類文明的重要內容，教師可在數學知識的傳授中不斷傳承數學文化，充分發揮數學文化的育人功能。數學高考試題也融入了相應的數學文化內容，這為數學教學指明了方向。例如，教師可借助《九章算術》引導學生分析從古至今的數學思想的變化，使之形成縝密的數學思維，積極探索未知的數學世界。這就要求教師做好課堂預設，通過多元點撥讓學生實現知識的自然生成，意識到數學課程的價值，并積極傳承數學文化。例如，2020年數學高考試卷融入了新冠疫情的內容，考查學生的數學模型解題能力，讓學生意識到數學在生活中的巨大作用，引導其加以利用并積極創新，同時傳承數學文化，增強學生的社會責任感和家國情懷。在實際授課時，教師可根據數學高考改革方向，加強數列模型、線性規劃模型和立體幾何模型的講解與應用，讓學生在數學建模、求解、判斷真偽和結果驗證中提升數學素養，靈活解決各種題型并確保答案的準確性。可見，教師在教學中傳遞數學精神、數學思想，不僅可以讓學生意識到數學的應用價值，還能讓學生領略數學文化的真諦，樂于運用數學知識解決生活問題，實現數學文化的傳承。為進一步做好數學文化的有效傳承，教師可從數學模型的應用入手，結合近幾年高考試題的變化趨勢調整教學重點，重視函數模型、不等式模型、排列組合模型等教學。首先，通過多元點撥讓學生將生活中遇到的實際問題巧妙地轉換為數學問題，即數學建模。其次，讓學生借助新舊知識的結合解決已轉換的數學問題，即數學求解。再次，將問題解決后，讓學生科學挖掘已知條件的潛在聯系，從而辨識真偽，舉一反三地解決更多的實際問題，即檢驗真偽。最后，結合之前的檢驗結果，拓展學生的思維，讓其進行全面、深入的總結，即全面回答環節。教師遵循以上四個環節進行數學模型的應用訓練，既可讓學生在每一堂數學課都有收獲，不斷提升數學綜合能力，又可體現出教學內容的靈活性、可行性[3]。

四、根據學生能力做好教學難度的調整

學生的個體差異是客觀存在的，在數學教學中，教師可基于高考改革方向科學調整教學難度，結合學生的具體學習情況因材施教。這樣，既可讓學有余力的學生提升能力，使之繼續探究有深度的問題，又能保證能力中等的學生思路清晰地自如應對不斷變化的高考試題，同時也讓能力弱的學生在課堂上學有所得，樹立數學學習信心，提升數學學習能力。具體而言，一是要考慮智力與非智力因素的影響，精心預設課堂教學活動，讓教學內容與高考改革方向相契合，為能力弱的學生制定能力突破的目標，讓其做好學習規劃，向能力強的學生提出更多的要求，使之不斷提升能力，在高考中脫穎而出。二是在預設的基礎上讓課堂自然生成，使學生在獨立思考中萌生討論的欲望，實現思維的積極碰撞，產生創新的想法，并借助所學知識進行驗證。這樣，學生可將知識結構與實踐行動相結合，在討論中獲得發展，逐步實現短期的學習目標。三是重視督查環節。教師可通過雙向互動、作業及時糾正學生的錯誤，或借助錯題本讓學生在對比中理清解題思路，夯實基礎。四是結合高考內容，讓學生掌握解題要領，并根據自身的數學學習能力制定相應的提升策略。教師可引導基礎薄弱的學生以成績突破為方向、能力強的學生以思維拓展延伸為方向，不讓任何一個學生掉隊。五是在分層教學的基礎上分析、探討歷年高考題，進一步明確數學教學方向，逐步強化學生的知識遷移能力。為此，教師要探究典型高考試題，不僅分析本地區的高考試題，還要收集、研究全國的高考試題，從中找到歷年試題的潛在規律。首先，分析高考內容，對所涉及的思想、知識和能力進行劃分，并對各類問題進行歸類、鑒定，讓教學方案更具針對性、系統性。其次，尋找解法和思路，讓學生積極探索、總結解題思路，在面對類似問題時，能調動數學經驗，在變化中看到問題的本質，從而完成解題。最后，重視解法程序的研究，鼓勵學生對公式進行推導，從而正確運用。最后，還需要注意課后的總結。課堂結束教師都會進行本課的學習總結，總結的方式也各不相同。但是學生自我總結要比教師進行總結效果好。學生進行自我總結可以針對本節的知識學習形成自己的親身感受，促進數學知識框架逐漸完善。數學課堂要經歷一個從生活中來再到生活中去的過程，情境的創設將學生帶入了數學知識的教學過程中，在傳授過知識之后，教師更應該讓學生把知識應用于日常生活中，而這些并不是輔導資料上的練習題可以做到的。

五、注重培養高中生數學關鍵能力

在新高考的背景和要求下，高中數學教學也需要注意對學生關鍵能力的培養，因為現實中很多學生數學關鍵能力發展不均勻，其中學生的數學猜想與論證能力、數學想象與化歸能力、數學抽象與表達能力明顯較弱，容易造成深層次教學的進展緩慢。因此，就需要教師注意對學生關鍵能力的培養，而這一能力的培訓培養主要是通過如下對策實現的[6]。

首先，注重培養高中生數學關鍵能力需要從教師層面開始落實，因為教師是高中數學教學的直接執行者，如果教師這一重要因素失衡，將極大地影響實際教學效果。而教師層面的落實，主要是需要教師自我分析與提升。時代在不斷地發展變化，教師也應該與時俱進，教師需要更新的不僅僅是數學知識庫，教育界的新研究、新理論也是教師需要學習的，這就要求教師具有積極的學習態度，關注數學相關的改革新動向，對學界新發表的數學相應期刊進行學習研究，并多參加學習交流活動，在活動過程中針對數學問題進行討論，實現自身能力的提高。

其次，學校層面也需要注意在這一過程中的發力，學校方面的發力一方面是需要審時度勢提升辦學品味，面對新高考形勢的挑戰，學校辦學模式不能一成不變，而應該審時度勢，對學校優良的辦學傳統進行保留和升華，并且及時對當今教育改革進行研究分析，找到適合本校長期發展的策略，社會追求的人才不再是唯分數論，能力觀的重視和培養是當今學校改革的發展方向。另一方面則是注意創設培養數學關鍵能力的學習環境，提高對數學關鍵能力培養的關注度。良好的數學學習環境包括學校和課堂兩個部分。第一，從學校的角度來說，學校應該將精力投入到數學關鍵能力的發展而不是數學成績。學校給予的學習壓力會使教師不自覺地給學生采用題海戰術的學習方法，這樣不利于學生能力發展。而如果學生的能力發展完善反過來勢必會對學生的成績有一個好的影響。第二，關注數學課堂的學習氛圍。學校應該鼓勵教師不僅在班級成立數學學習小組，還可以針對某一個數學學習內容按學生意愿分專題小組，這樣可以提升學生的數學學習興趣，加強學生的數學參與度。此外，還需要注重文理數學關鍵能力均衡發展，在對學生進行調查研究的過程中可以發現文科生的數學關鍵能力發展明顯不如理科生，這不僅僅是學生之間的差異性造成的，外界因素比如學校、教師的干預也是很關鍵的一種影響因素。在高考制度改革慢慢推廣的作用下，文理學生將不再進行分科，那么社會對數學人才的要求將會統一，文科生的數學關鍵能力發展程度不足，勢必會影響學生發展，所以應該給予文理科學生同樣的關注，注重他們整體的數學關鍵能力的發展，使學生都能夠應對社會的挑戰。

結語

綜上所述，在新高考的影響下，高中數學教學需要從多方面進行優化發展，而本文認為若想實現對高中數學教學的優化發展，就需要注意培養高中生數學關鍵能力、根據學生能力做好教學難度的調整、明確數學必備知識并創新教學模式、巧借數學文化的傳承優化課堂預設等，希望本文的研究分析能夠對實際的教育教學工作起到較好幫助。