新課改背景下初中數(shù)學建模教學策略

山東省聊城東昌中學 呂 萌

在開展數(shù)學教學過程中，建模教學是一種全新的教學方式，也是一種非常重要的教學方式，通過進行數(shù)學建模，能將理論性和抽象性極強的數(shù)學問題變得更加直觀，從而幫助學生更好地理解，并且能與生活實際有效結(jié)合起來，從而提升學生自身的數(shù)學能力與綜合素養(yǎng)。但是，針對初中數(shù)學的教學來講，進行建模教學并不是一件容易的事情。因此，對新課改背景下初中教學建模教學策略進行探討，具有重要的現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學建模概述

從本質(zhì)上來說，數(shù)學建模是指利用數(shù)學的語言對日常生活中的現(xiàn)象進行描述，并且利用數(shù)學知識解決日常生活中遇到的問題。通過數(shù)學建模，能把復雜的實際問題進行數(shù)學方向的簡化，并且利用數(shù)學語言對事物之間的數(shù)學聯(lián)系進行解釋。對數(shù)學建模來說，整個過程包括以下幾個環(huán)節(jié)：首先結(jié)合日常生活中遇到的實際問題，建立相應的數(shù)學模型得出一個結(jié)果，這個結(jié)果就是用數(shù)學語言描述的。其次把數(shù)學語言描述的結(jié)果代入實際問題進行驗證，從而利用實際得出的數(shù)據(jù)去確認建立的數(shù)學模型是否合理。如果兩者相符，那么通過數(shù)學建模得出的結(jié)果就可以作為結(jié)論；如果不符合，則需要結(jié)合實際情況對建模進行優(yōu)化、完善或者重建，直到得出一致的結(jié)論，并且能應用到現(xiàn)實生活中解決發(fā)生的問題。

二、初中數(shù)學建模教學應遵循的原則

（一）目的性原則

在初中數(shù)學教學過程中，采用建模教學時，需要遵循目的性原則，設(shè)定明確的目標，教師需要通過進行數(shù)學建模讓學生學會數(shù)學理論知識的同時，也能把數(shù)學知識應用到實際生活中，提升實踐能力，充分開發(fā)學生的思維能力，促進學生的數(shù)學能力和綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

（二）因材施教原則

在初中數(shù)學教學過程中應用建模教學時，教師需要遵循因材施教的原則，結(jié)合學生的不同情況采取不同的教學方式，從而進行針對性的教學，提升課堂教學的效率和質(zhì)量。學生成長的環(huán)境不同，學習能力不同，對建模教學的理解也必然不一樣。因此，教師應當盡可能貼近學生的實際生活進行數(shù)學建模，從而讓學生有效把數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。不僅如此，教師還要結(jié)合不同學生的知識體系、個性特征等開展針對性的數(shù)學建模教學，從而使每個學生都能在課堂中有所收獲，提升自身的數(shù)學能力。

（三）難度合理原則

在實際開展教學的過程中，教師要想促使建模教學真正發(fā)揮成效，就要遵循難度合理的原則。如果難度過低，學生就會覺得太容易，很難有興趣去進行探究；如果難度過高，學生理解起來就會比較困難，長此以往，容易打擊學生的自信心，不利于學生的后續(xù)學習和成長。因此，教師需要對難度進行把握，保持難度在一個合理適當?shù)姆秶?，既要有一定的難度，讓學生樂于去進行探究，同時，難度也不宜過高，避免挫傷學生的積極性。

（四）合作學習原則

在傳統(tǒng)的課堂教學中，往往是以教師作為主體，教師講課，學生被動地聽和記，不僅形式枯燥，取得的效果也并不理想。要想促使數(shù)學建模教學取得成效，教師就要改變傳統(tǒng)的教學觀念和教學方式，真正把學生作為課堂教學的主體，讓學生更好地參與到課堂教學過程中，提升教學的效率和質(zhì)量。另外，可以依據(jù)學生的學習情況劃分學習小組，讓學生通過小組合作的方式進行探究和學習，充分調(diào)動學生的學習積極性。

（五）創(chuàng)新性原則

在新課改背景下，更加重視對學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學進行建模教學的過程中，也需要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識，教師需要遵循創(chuàng)新性原則，不斷對建模設(shè)計進行優(yōu)化和完善，從而讓學生認識到數(shù)學建模教學的意義和價值，從而更加積極主動地參與到學習活動中。

三、初中數(shù)學建模教學策略

（一）結(jié)合課本內(nèi)容，模擬數(shù)學建模問題

在初中數(shù)學課本中，除了包含很強的理論性與邏輯性外，還包含著極強的應用性，課本為教師的教學和學生的學習提供了大量的應用題型。教師在進行教學建模的時候，可以把這一點充分利用起來，結(jié)合課本中的實際題型，對題目中的假設(shè)或者結(jié)論進行變換，從而創(chuàng)建不同的數(shù)學建模，提出不同的問題。而在課本中，有一些問題更偏向理論性，教師也可以結(jié)合實際的問題，把理論性的問題轉(zhuǎn)化為應用型問題再進行數(shù)學建模教學。例如，針對以下問題，教師就可以采用建模教學的方式進行教學。將一段20厘米長的木條截成兩段，并把它做成兩個正方形，怎樣能使得兩個正方形的面積等于17平方厘米？如果直接去做題目，學生可能很難轉(zhuǎn)換思維，給出正確的答案，教師可以先把問題變換一下，提問兩個正方形的面積能否等于10平方厘米，讓學生針對此問題展開探索，并通過探索后面的問題得出結(jié)論，再代入原本的問題中進行解決。

（二）結(jié)合現(xiàn)實生活，提升數(shù)學建模意識

數(shù)學包含很多現(xiàn)實生活中的素材，因此，很多日常生活中的問題可以通過利用數(shù)學建模進行解決，如銷售中的打折問題，銀行中的利息問題，以及工程建筑問題等，都可以通過數(shù)學建模進行解決。因此，教師在實際教學的過程中，可以充分把生活中的實例結(jié)合起來，深入挖掘生活中包含的數(shù)學素材，并與數(shù)學建模充分融合，從而引導學生充分發(fā)揮數(shù)學思維，利用課本上學到的數(shù)學知識去解決實際生活中遇到的問題。例如，在教學與銷售相關(guān)的內(nèi)容時，教師可以引導學生對打折或者漲價等問題計算，確認如何獲取更大的利潤。在教學與利息相關(guān)的問題時，學生可以結(jié)合不同銀行的利率計算不同存儲期的利息，得出在哪一家銀行進行存儲能得到更高的利息。在教學與距離相關(guān)的內(nèi)容時，可以引導學生估算如何在幾個點之間建立基礎(chǔ)設(shè)施能發(fā)揮出最大的價值。這樣通過數(shù)學建模，能幫助學生把課本上學習到的知識與日常生活有效地結(jié)合起來，不僅可以加深學生對理論知識的理解，同時也提升了學生的實踐能力，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

（三）重視數(shù)學實踐，提升數(shù)學建模能力

學習任何知識的最終目的都是學以致用，也就是把理論知識應用到生活當中。因此，教師在初中數(shù)學教學過程中進行建模教學，也不能拘泥于課堂或者書本，而應當拓展到課外，重視實踐的作用，通過實踐活動幫助學生提升數(shù)學建模能力。例如，可以結(jié)合學生的學習情況建立學習小組，針對不同的數(shù)學問題進行研究?？梢宰寣W生對宿舍樓到教學樓之間的距離進行測量，對教學樓的高度進行測量；計算在相同的速度以及相同的距離下，不同汽車消耗的油量。教師可以組織學生參與跑步活動，對男女生的平均速度進行計算，組織學生觀察不同時間段車流的變化趨勢等。在這個過程中，教師需要注重在保證學生安全的基礎(chǔ)上，讓學生去親身實踐，當遇到一些無法解決的問題時，教師也不要急于給出答案，而是應當適當引導，引導學生逐步思考并解決問題，從而讓學生在后期遇到類似問題時，可以運用學過的知識加以解決，有效提升學生的數(shù)學建模能力，提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學思維，促進學生更好地成長。

四、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學教學中開展建模教學并不是一件容易的事情，它對教師的綜合能力和綜合素質(zhì)有著極高的要求。通過數(shù)學建模教學，能使復雜的問題變得簡化和直觀，從而幫助學生更好地理解，并能更好地應用到生活當中，提升學生的實踐能力。在應用數(shù)學建模教學的同時，教師不僅需要結(jié)合課本上的內(nèi)容以及生活中的實際問題，也需要重視實踐活動的作用，帶領(lǐng)學生進行數(shù)學實踐活動，從而讓學生更好地把理論與實踐結(jié)合起來，促進學生的綜合能力和綜合素質(zhì)全面成長。