尾礦庫框架式排水井拱板受力模型分析研究

甘海闊，胡貴生，謝勝杰

(礦冶科技集團有限公司，北京 100070)

0 引 言

排洪設施作為尾礦庫安全運行的必要設施，常采用排水井、斜槽或明渠作為灘面進水構筑物，并與后續排洪構筑物相結合，構成排洪系統使用。在尾礦庫常用的進水構筑物中，框架式排水井由于具有進水能力大、造價經濟及運行維護方便等優勢被廣泛使用[1]。框架式排水井一般由下部基座(或豎井)以及上部井架部分組成，井架部分由預制鋼筋混凝土拱板和現澆鋼筋混凝土框架柱、圈梁組成，立柱與拱板形成的空間作為進水通道。在日常運行過程中，隨著庫內灘面的上升，逐步安裝拱板阻擋庫內不斷上漲尾砂的同時，始終保持一定的泄流能力。

近年來，框架式排水井拱板破壞及整體結構垮塌事件頻發，給礦山企業和當地群眾生產生活以及周邊環境都造成巨大的影響[2-6]，通過總結分析過往排水井事故，拱板施工質量差以及拱板端部填縫質量欠佳往往是導致事故發生的重要原因。例如，2015年11月23日，甘肅隴星銻業公司崖灣尾礦庫二號溢流井發生漏砂事故，經事故調查認定，拱板未按照設計要求進行安裝施工導致未形成環形受壓狀態，排水井拱板質量未達到設計要求是拱板破損脫落形成缺口的主要原因[7]。2020年3月28日，伊春鹿鳴礦業有限公司尾礦庫4#排水井同樣發生垮塌事故，經事故調查認定，拱板工程質量達不到設計和施工規范要求，導致拱板先發生結構破壞并導致尾礦泄漏，最終引發排水井結構垮塌[8]。

根據《尾礦庫手冊》關于拱板受力模型的分析可知，框架式排水井正常運行時間，四周受環向飽和尾砂壓力和水壓力作用；當拱板安裝在排水井立柱之間，拱板兩端側與立柱之間均留有縫隙，縫內要求用一定強度等級的水泥砂漿將此縫隙充填密實。這樣拱板端側的軸向和法向變形均受到約束，在進行拱板結構內力計算時，其受力模式可近似按雙鉸拱考慮[9]，具體如圖1所示。但在實際安裝拱板過程中，當拱板端部所留縫隙內砂漿未填充密實或者用其他柔性填充物代替時(圖2)，拱板端部的軸向和法向變形未受到嚴格約束，此時按照雙鉸拱模型分析拱板的受力狀態欠妥。當考慮一種極端工況，拱板一端軸向變形和法向變形受到約束，另外一側的軸向變形約束完全不考慮時，拱板的受力模型可按一端鉸支，一端簡支的弧形簡支梁考慮，具體如圖3所示。

圖1 雙鉸拱模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of double hinged arch model

圖2 排水井拱板端部填縫不密實情況Fig.2 Typical case of uncompacted joint filling at the end of arch plate

圖3 簡支梁模型Fig.3 Schematic diagram of simply supported beam model

本次研究以典型事故下框架式排水井為案例，以拱板端部的填縫質量問題作為分析研究工作的重點。通過構建常用的雙鉸拱、簡支梁兩種受力模型以模擬分析拱板與立柱之間的不同接觸狀態，對比不同模型下拱板的內力規律以及結構承載力變化情況。通過與事故發生時的拱板工作狀態進行對照，以反演分析拱板破壞時的真實受力模式。結合不同填縫狀態下的參數敏感性分析，分析拱板內力劣化演變規律，總結拱板結構安全控制的關鍵因素。研究結論可為尾礦庫框架式排水井拱板在安全運行管理方面提供有力支撐。

1 典型案例分析

1.1 事故案例背景

某尾礦庫框架式排水井內徑為4.0 m，井高21 m，立柱共布置6根，按60°圓心角對稱布置。圈梁為圓環結構，每3.0 m高度設置一層。拱板采用圓弧形構件，相關設計參數如下所述。

1) 尺寸：截面厚度×高度=100 mm×150 mm；圓弧內徑2 220 mm，內弦長2 065 mm。

2) 強度及配筋形式：鋼筋混凝土結構強度等級C30；拱板按照結構構造配筋配置，其中受拉側及受壓側鋼筋均配置為3根直徑10 mm鋼筋，拱板箍筋配置為直徑10 mm鋼筋，間距150 mm布置，鋼筋混凝土保護層厚度15 mm。

3) 安裝要求：拱板兩端與立柱之間要求預留20 mm縫隙，縫隙間要求采用水泥砂漿填充密實，砂漿設計彈性模量E砂漿=1.0×104MPa。

該排水井在使用高度達到13.7 m時，底部拱板破壞漏砂，隨后排水井發生傾斜后整體垮塌。事故發生后，通過對相鄰封堵段的拱板開展質量檢測，發現拱板存在質量問題，具體如下所述。

1) 未按設計制作拱板。實際拱板尺寸厚度×高度=150 mm×300 mm；拱板長度不足，拱板端部與框架柱之間安裝縫隙略微過大，實測端部縫寬多為40～50 mm。

2) 配筋形式無法滿足要求。拱板鋼筋保護層厚度過大，實際保護層厚度達到17～80 mm(圖4)；拱板內箍筋間距達不到設計要求，設計間距150 mm，實際箍筋平均間距183 mm，個別拱板未見箍筋。

圖4 排水井拱板內部鋼筋配置Fig.4 Internal reinforcement configuration of drainage well arch plate

3) 安裝狀態不滿足設計要求。拱板與立柱端部之間預留縫隙過寬，同時縫隙灌漿不飽滿、不密實(圖5)。

圖5 拱板端部砂漿填充情況Fig.5 Mortar filling at the end of arch slab

事故調查結論表明，拱板工程質量達不到設計和施工規范要求，拱板與立柱端部之間的縫隙灌漿不飽滿，導致排水井拱板承受荷載不能有效沿環向傳遞，改變了拱板原有的受力模型；加之拱板自身缺筋、少筋、保護層過大等質量缺陷問題，造成拱板承載能力降低，最終導致拱板破壞事故的發生。

1.2 事故時拱板狀態分析

以上述典型事故案例為基礎，本文以拱板端部的填縫狀態為研究重點，反演分析排水井拱板破壞時的真實受力狀態。在進行結構安全反演分析時，拱板參數選取如下所述。事故時排水井附近地質資料見表1。

表1 排水井附近各地層物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indexes of each formation near the drainage well

1) 尺寸形式。拱板內弦長取實際平均值2 060 mm，圓弧內徑取2 220 mm，拱板厚度×高度=150 mm×300 mm。

2) 配筋形式。受拉側鋼筋混凝土保護層厚度按照質量檢測結果平均值60 mm考慮，箍筋布置間距取檢測統計后的平均值283 mm。

3) 安裝狀態。為模擬分析拱板端部的不同填縫接觸狀態，采用雙鉸拱模型模擬設計填縫狀態，采用簡支梁模型模擬拱板一端未填縫時的接觸狀態。

底部單塊拱板所承受的飽和水和尾砂壓力荷載計算見式(1)。

q=h×qmax=h×[γ水×H+

(γf1×H1+γf2×H2+γf3×H3)×Ka]

(1)

式中：h為單塊拱板的截面高度；qmax為最下層拱板所承受的環向均布力作用，kN/m2；γ水為水的容重；γf1為底層粉質黏土層尾砂浮容重；γf2為淤泥質粉質黏土層浮容重；γf3為浮泥尾砂浮容重；H為排水井上覆尾砂+水的總高度；H1為粉質黏土層尾砂層厚度；H2為淤泥質粉質黏土層尾砂層厚度；H3為浮泥尾砂層厚度；H4為清水層層厚度；Ka為主動土壓力系數。

經計算，排水井最底部單塊拱板高度(拱板高度300 mm)所承受的外部均布荷載為q=59.69 kN/m。

1.3 不同模型下內力對比分析

采用結構力學分析方法計算兩種受力模型下的拱板內力，計算結果如圖6和圖7所示。 由圖6和圖7可知，雙鉸拱模型下拱板軸力為129.163 kN，拱端最大剪力為3.225 kN，跨中最大彎矩為1.756 kN·m。該模型下拱板所承受的外部荷載大部分轉化為軸向作用力，拱板內力中彎矩較小，端部剪力小。簡支梁模型下拱板的軸力為27.897 kN，拱端最大剪力為54.787 kN，跨中最大彎矩為29.840 kN·m。該模型下拱板所承受的外部荷載大部分轉化為剪力以及彎矩，拱板弧形梁內軸力較小。雙鉸拱模型下，拱板內力中的剪力和彎矩均較小，拱板近似處于受壓狀態，此時受力條件較好。當處于簡支梁模型狀態，受力條件變差。

圖6 雙鉸拱模型下拱板內力結果Fig.6 Internal force results of arch plate under the double hinged arch model

圖7 簡支梁模型下拱板內力結果Fig.7 Internal force results of arch plate under simply supported beam model

1.4 承載能力對比分析

通過上述分析，在飽和水和尾砂荷載作用下，拱板同時彎矩和軸力，實際上為偏心受壓構建。本次基于矩形截面偏心受壓構建受壓承載力分析方法對拱板結構進行正截面安全分析(圖8)[10]，表達式見式(2)～式(4)。

圖8 矩形截面偏心受壓構建受壓承載力分析方法Fig.8 Schematic diagram of bearing capacity analysis of eccentric compression structure with rectangular section

(2)

(3)

(4)

不同受力模型下拱板承載力分析結果見表2。通過與拱板實際截面配筋面積對比可知，雙鉸拱模型下拱板結構承載力極高，在該受力模式下，未配置鋼筋下的素混凝土拱板可承受21 m設計高度下飽和水和尾砂作用。簡支梁模型下拱板結構承載力極低，現有拱板無法抵抗1.0 m高度下的飽和水和尾砂壓力荷載作用。 排水井在使用至13.7 m高度時底部拱板發生破壞。因此，拱板破壞時的實際受力狀態應介于雙鉸拱與簡支梁模型之間。

表2 不同受力模型下拱板承載力分析結果Table 2 Bearing capacity results of arch slab under different stress models

2 拱板實際受力模型分析

2.1 端部實際接觸狀態

對比事故案例的排水井，拱板與立柱端部之間存在砂漿填縫厚度過大、填縫不密實、填縫質量差的情況。此時，拱板兩端的軸向變形受到一定約束，但約束條件未完全達到雙鉸拱不會變形的剛度。同時又未達到簡支梁一側軸向變形完全不受約束的程度。按照上述分析，拱板可視為兩端分別為豎向連桿+軸向彈簧的受力狀態(圖9)，軸向彈簧的剛度系數取決于拱板端部與立柱的接觸狀態。拱板拱端的內力最終傳遞到拱端砂漿以及相鄰的立柱上，正常情況下立柱中心截面可視為不動，當以兩側立柱截面中心點作為定點，填充之內的砂漿以及立柱一半的截面視為彈簧支座，彈簧支座的綜合剛度系數K綜合則取決于砂漿的剛度以及立柱混凝土截面的剛度，表達式見式(5)～式(7)。

圖9 彈簧拱模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of spring arch model

K綜合=K砂漿×K立柱/(K砂漿+K立柱)

(5)

K砂漿=E砂漿×A截面/L砂漿

(6)

K立柱=E立柱×A截面/L立柱

(7)

式中：K綜合為支座綜合剛度系數；K砂漿為砂漿部分剛度系數；K立柱為砂漿部分剛度系數；E砂漿為砂漿彈性模量；E立柱為立柱混凝土彈性模量；A截面為填縫滿漿狀態下截面面積；L砂漿為填縫砂漿厚度；L立柱為立柱厚度，取立柱截面的一半。

一般情況下，立柱的剛度K立柱可視為保持不變。砂漿的剛度則受拱板端部填縫施工因素影響波動較大，該值取決于即取決于填縫厚度、填充砂漿面積、砂漿彈性模量等因素。當填縫厚度L砂漿變大，將導致剛度系數降低；砂漿未充填密實密，導致接觸面積A截面降低，并導致剛度系數降低；砂漿填縫不均勻、不密實，將降低砂漿部分的等效彈性模量E砂漿。上述情況最終也將導致砂漿整體剛度系數降低，拱板端部砂漿填縫質量對端部接觸時的剛度系數影響較大。

2.2 彈簧拱模型下內力變化規律

本文采用有限元分析軟件建立拱板內力分析的彈簧拱模型，針對不同支座剛度系數對內力的影響開展參數敏感性分析，計算結果如圖10～圖12所示。

圖10 設計工況下拱板內力Fig.10 Internal force of arch plate under design condition

圖11 剛度系數降低至K綜合=70萬kN/m時拱板內力Fig.11 Internal force of arch plate when the stiffness coefficient is reduced to K綜合=70萬kN/m

圖12 不同彈簧支座剛度系數下拱板內力變化規律Fig.12 Variation law of arch plate internal force under different spring support stiffness coefficients

1) 圖10為設計工況下拱板內力計算結果。當按照設計填縫密實狀態進行拱板內力計算時(設計填縫寬度20 mm，砂漿滿漿狀態，砂漿彈性模量取設計彈性模量E砂漿=1.0×104MPa)，經計算端部綜合剛度系數Kmax=843.75萬kN/m，該工況下計算拱板軸力為128.9 kN，拱端剪力4.20 kN，跨中彎矩1.91 kN·m。由圖10可知，端部滿漿狀態下彈簧拱下內力結果與雙鉸拱模型下結果基本一致。

2) 圖11為當K綜合達到雙鉸拱模型內力計算結果的8.3%(K綜合=70萬kN/m)，此時拱板軸力為121.0 kN，端部剪力為8.2 kN，跨中彎矩4.2 kN·m。相比設計工況而言，拱板的拱端軸力有所減小，拱端剪力和跨中彎矩則有所增加。

3) 圖12為不同彈簧剛度系數下拱板內力變化規律。由圖12可知，在一定的彈簧剛度區間內，彈簧拱模型下內力與雙鉸拱模型下內力接近。但隨著彈簧剛度系數降低，拱端軸力逐步減小，拱端剪力和跨中彎矩則呈逐步增加，表現為兩種受力模型下結果差異逐步增大。

4) 當一側彈簧剛度系數趨近于0時，彈簧拱與簡支梁模型下內力計算結果基本一致。

2.3 彈簧拱模型下承載力變化規律

對不同彈簧支座剛度系數下拱板承載力進行分析，重點分析彈簧剛度系數不斷降低情況下拱板的承載力變化規律，計算結果如圖13所示。以設計工況下端部剛度系數Kmax=843.75萬kN/m作為參照，經分析可得：①當K綜合∈(0.2Kmax，Kmax)時，該階段素混凝土拱板可滿足相應荷載下結構承載力要求；②當K綜合∈(0.075Kmax，0.2Kmax)時，拱板受拉側需要配置鋼筋截面面積，但該階段尚未超過拱板承載能力；③當K綜合=0.075、Kmax=65萬kN/m時，拱板受拉側需要配置鋼筋截面面積大于實際配筋截面235.5 mm2，對應于此時拱板發生破壞；④當K綜合<0.075Kmax時，拱板受拉側需要配置鋼筋截面面積將顯著增大；⑤拱板彈簧支座端部剛度系數的降低，將顯著劣化拱板的承載能力。

圖13 不同彈簧支座剛度系數下拱板承載力變化規律Fig.13 Variation law of arch plate bearing capacity under different spring bearing stiffness coefficients

3 結 論

本文以典型事故案例下排水井為例，在深入分析端部填縫質量的基礎上，分別構建雙鉸拱、簡支梁以及彈簧拱等多種受力模型，以模擬拱板端部的幾種不同接觸狀態，反演分析排水井拱板破壞時的真實受力狀態，得出結論如下所述。

1) 拱板與立柱之間的接觸狀態決定了拱板的受力狀態。當拱板端部填縫質量較好時，拱板實際受力模式為端部剛度系數較高的彈簧拱模型，接近于理論上的雙鉸拱模型；當拱板端部未用砂漿填縫密實時，拱板的實際受力模式將發生改變，由雙鉸拱模型轉化為剛度較低的彈簧拱甚至簡支梁模型。

2) 為提高框架式排水井安全度，拱板結構配筋設計宜按照簡支梁或剛度極低的彈簧拱模型考慮。當按照彈簧拱模型進行拱板偏心受壓結構安全分析時，應充分考慮端部填縫質量差所造成的彎矩及剪力增加、軸力減小等不利因素。

3) 企業日常運行管理過程中，應對預安裝的拱板進行質量檢測，確保拱板施工質量、各項尺寸等符合設計要求，并保證端部砂漿填縫密實狀態，以確保拱板封堵后排水井的結構安全。