基于數據包絡分析的河南省水資源利用效率分析

馮舒琪

（鄭州商學院，河南 鄭州 451200）

0 引言

河南省水資源的時空分布不均勻、雨熱同期、水資源總量不多。近年來，隨著河南省城鎮化進程加快以及新農村建設，對水的需求量也越來越大，而經濟社會發展帶來的水環境污染問題也越來越嚴重。此外，河南省是中國的產糧大省，農作物的生長也需要大量的水。隨著用水量的不斷增加，水污染、水浪費等問題也日益突出。而水資源是有限的，用水和供水就出現了矛盾。因此，河南省應合理且高效地利用有限的水資源，這樣才能促進經濟社會的可持續發展，實現人們對美好生活的向往。

目前，國內有很多關于水資源利用效率的研究。張永凱等［1］采用數據包絡分析法、Malmquist指數法對黃河流域68個地級行政單元的水資源利用效率進行測算。除了測算各地區的水資源利用效率外，還探討了影響水資源利用效率的因素；陳艷萍等［2］采用基于Shephard距離函數的隨機前沿分析法對黃河流域水資源利用效率及影響因素進行研究。結果表明：2009—2018年黃河流域水資源的利用效率一直在小幅下降，流域內各省之間的水資源利用效率相差較大，經濟發展水平、水資源條件以及城鎮化進程對黃河流域水資源利用效率有一定的影響。此外，還有學者探究了水資源利用效率與經濟社會發展之間的關系。左其亭等［3］采用Super-SBM模型和Tapio脫鉤理論構建模型，并對水資源利用水平與經濟社會發展的關系進行研究。

綜上所述，本研究采用數據包絡分析法和Malmquist指數對河南省水資源利用效率及其變化情況進行分析，以期為區域最嚴格的水資源管理提供參考依據，為河南省制定水資源相關政策和提高水資源利用效率提供參考和借鑒。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究方法

1.1.1 數據包絡分析方法。數據包絡分析方法（DEA）是由美國運籌學家Charnes等提出的［4］。該方法是根據投入產出數據來構建數據包絡面，通過分析決策單元與最優決策單元之間的偏離程度來評價其有效性。DEA模型不用考慮投入產出之間的函數關系、不用預估參數、不用對數據進行無量綱化處理。DEA方法中比較有代表性的模型有C2R、BC2、FG等［5］。其中，BC2模型是在C2R模型的基礎上增加了的限制。其中，λj為綜合效率，其等于純技術效率和規模效率的乘積［6］。因此，為了全面分析河南省水資源利用效率的高低以及低效的原因，本研究采用BC2模型（也即假設規模報酬可變）。該模型的構建步驟如下。

設決策單元個數為n，每個決策單元有m項投入（x1j,x2j,…,xmj）和s項產出（y1j,y2j,…,ysj），其中xij、yij＞0，各地級市的投入和產出的權系數為λj。對BC2模型而言，若每個決策單元相應的效率評價指數為θ，則θ應滿足式（1）。

1.1.2 Malmquist指數。Malmquist指數可反映不同時期生產單元的效率變化［7］。Malmquist指數可用DEAP2.1軟件進行測算。t時期的Malmquist指數的計算公式見式（2）。

式 中：x0t、y0t為t時 期 的 投 入 和 產 出 量；Dt(x0t,y0t)為規模收益不變時t時期生產點與同期生產前沿面的距離函數。通過計算t時期和t+1時期Malmquist指數的幾何平均數即可得到生產率的變化。當所得指數大于1時，表示決策單元的效率值在該時期內處于增長狀態；反之，則處于下降狀態。

1.2 數據來源

根據指標的選取、數據的可獲得性和代表性原則，并參考相關水資源利用效率的研究，本研究從水資源、資金、勞動力、經濟效益等要素出發，來構建用水效率投入產出指標體系（見表1）。

表1 河南省用水效率投入產出指標體系

本研究所用的投入產出指標的數據來自《河南省統計年鑒》《河南省水資源公報》的相關數據。

2 結果與分析

2.1 河南省水資源利用效率現狀分析

考慮到數據的有效性和可獲得性，本研究運用DEAP2.1軟件對2017年河南省18個地級市的水資源利用效率進行測算。運用VCR模型，假設保持規模報酬可變（即BC2模型），同時將技術效率與規模效率的乘積作為綜合效率進行研究，對河南省2017年18個地市的投入產出數據進行分析，進而得出水資源的利用效率（見表2、表3）。

表2 2017年河南省18個地級市水資源利用效率

表3 2017年河南省18個地級市投入產出冗余值

根據DEA中θ的取值范圍，當θ=1時，表明該決策單元是DEA有效；當θ＜1時，表明該決策單元非DEA有效，即θ值越接近于1，則效率值越高。通過軟件運算可得河南省水資源利用效率的實際值，參照相關研究，綜合效率值用crste表示，純技術效率值用vrste表示，規模效率值用scale表示。設定crste/vrste/scale=1為 高 效 率、0.75≤crste/vrste/scale≤0.999為中等效率、0.5≤crste/vrste/scale≤0.749為低效率、crste/vrste/scale≤0.499為無效。

2.1.1 綜合效率。由表2可知，2017年河南省各地級市的水資源利用效率整體水平不高，綜合效率的平均值僅為0.832，處于中等效率狀態。在河南省18個地級市中，水資源利用效率為高效的地級市只有鄭州市、低效的地級市有南陽和信陽，其余地級市的水資源利用效率為中等效率（占比為83.33%）。綜合效率值排名靠前的地級市為鄭州市、周口市、開封市、駐馬店市。綜合效率值達到DEA有效的地區只有鄭州市，且其投入產出的冗余值都為0，可以看出鄭州市的水資源利用投入產出都達到了最優狀態。其余17個地級市的水資源利用效率為非DEA有效，除三門峽市和濟源市投入產出冗余為0外，其他地市在投入方面都存在不足。從表3可以看出，除鄭州市、三門峽市和濟源市外，其他地市的水資源及勞動力方面冗余值不為0，這說明在水資源以及勞動力方面，相對輸出而言，出現了投入不足。而在資金方面，18個地級市的冗余值都為0，表明資金投入沒有出現剩余或不足的情況。所以，河南省應增加水資源和勞動力的投入，而資金的利用效率基本上達到了最優。其中，水資源應增加的投入均值為5.847億m3、勞動力應增加的投入均值為185.455萬人、資金的投入均值為0。

2.1.2 純技術效率。只有鄭州市、三門峽市和濟源市的純技術效率值為1，處于高效狀態。其余地級市基本處于中等效率狀態。總體來看，河南省18個地級市的純技術效率平均值高于綜合效率的平均值，但仍處于中等效率的狀態。這說明河南省各地級市的水資源利用技術效率仍有很大的上升空間，要不斷提升技術水平，完成技術的升級改造，從而進一步提高水資源的利用效率。技術效率值排名靠前的有鄭州市、三門峽市、濟源市、周口市、開封市和駐馬店市。

2.1.3 規模效率。達到規模有效的地級市只有鄭州市，并處于規模收益不變的階段，這說明鄭州市的水資源投入產出實現了最優配置。其他地級市的規模效率值為中等效率，并處于規模收益遞增階段，表明這些地區應繼續擴大生產規模，適當增加投入，并合理投入分配水資源、勞動力和資金資源，才能獲得較高的產出。規模效率值在0.9以上的地級市有16個，達到了88.89%，只有三門峽市和濟源市的效率值低于0.9。河南省水資源利用的規模效率的平均值為0.957，高于綜合效率和純技術效率的平均值，但仍處于中等效率狀態，表明河南省應繼續擴大生產規模，加大資源的投入，以期獲得更高的產出。

從以上3個方面的分析來看，河南省的水資源利用效率整體仍處于中等效率狀態。除了鄭州市外，河南省其他地級市要適當加大水資源和勞動力的投入，繼續擴大生產規模，增加資源的投入，以獲得更大的產出。此外，還應在技術進步方面加大投入，不斷提高水資源利用的技術水平，不斷加強節水技術的應用以及對水資源的循環利用。

2.2 基于Malmquist指數的河南省水資源利用效率變化分析

為了從時間維度上分析河南省水資源利用效率的動態變化情況，本研究采用Malmquist指數對2010—2020年河南省水資源利用數據進行分析，并采用DEAP2.1軟件來測算全要素生產率指數（TFP），TFP指數及其分解結果見表4。

由表4可知，2010—2020年河南省水資源利用效率的總體平均水平為1.039，處于增長狀態，期間呈波動式變化，年與年之間的變化幅度較大。其中，技術效率、純技術效率和規模效率同步變化，均值都為1，并且在此期間一直保持不變。除了2012—2013年、2014—2015年的TFP指數出現下降外，其余年份的TFP指數都處于增長的態勢。由此可知，技術進步率與TFP指數在2010—2020年完全同步變化，技術進步率和TFP指數的均值都為1.039。可見，TFP的提高主要依賴于技術進步。因此，河南省應著重解決水資源利用的技術水平。

表4 2010—2020年河南省水資源利用TFP指數及分解

3 結論及建議

3.1 研究結論

本研究運用DEAP2.1軟件，采用數據包絡分析法和Malmquist指數對河南省水資源的利用效率進行研究，得出以下結論。

3.1.1 DEA測算結果。①綜合效率。2017年，河南省18個地級市的水資源利用效率整體水平不高，處于中等效率狀態。水資源利用效率為高效的城市只有鄭州市、低效的城市有南陽市和信陽市，其余15個地級市的水資源利用效率為中等效率。除鄭州市水資源利用的投入產出都達到最優狀態外，其他地級市在水資源以及勞動力投入方面都存在不足。②純技術效率。只有鄭州市、三門峽市和濟源市的純技術效率值處于高效狀態，其他地級市的技術效率都處于中等效率狀態。目前，河南省各地級市水資源利用的技術效率有上升空間，要不斷提升技術水平，完成技術升級改造，進一步提高水資源的利用效率。③規模效率。只有鄭州市達到規模有效狀態，并處于規模收益不變的階段。其他地級市處于規模遞增的階段，說明這些地區有必要擴大生產規模，適當增加投入。

3.1.2 Malmquist指數測算結果。2010—2020年，河南省水資源總體利用效率處于增長狀態，期間出現波動式變化。其中，技術效率、純技術效率和規模效率在此期間保持不變。除了2012—2013年、2014—2015年的TFP指數下降外，其余年份的TFP指數都處于增長的狀態。2010—2020年，河南省技術進步率與TFP指數完全同步變化，表明TFP的提高主要依賴于技術進步。因此，河南省應著重解決技術水平問題，并不斷提高水資源利用的技術水平。

3.2 對策及建議

3.2.1 合理加大投入，擴大生產規模。根據DEA效率的測度結果，可以看出河南省應合理規劃生產要素的投入，在生產中適當增加水資源和勞動力等的投入比例，可適當減少資金的投入，合理配置各生產要素，繼續擴大生產規模，增加資源的投入，以獲得更大的產出。河南省18個地級市中只有鄭州市的水資源利用效率達到DEA有效這一標準。所以，鄭州市的水資源利用情況較為理想，城市中的各行業的規劃、產業結構的布局、勞動力資源和固定資金的投入等都比較合理。其他各地級市都處于規模遞增的階段，因此要合理調整產業要素的投入結構，不斷擴大生產規模，進而不斷提高水資源的利用效率。

3.2.2 調整產業結構，不斷進行技術創新。國家和政府部門要鼓勵技術創新，實施創新驅動戰略。首先，政府要有宏觀的政策調控，經濟發展方式實現從粗放型增長向集約型增長的轉變。在產業結構調整方面，應優先發展低耗水產業，限制高耗水產業和部門［8］。其次，在技術層面上，要多學習和推廣國內外先進的節水技術，提高用水效率，促進水資源的循環利用。同時，國家應不斷完善相關的水資源保護法律法規，通過水價的調節來推進水資源的市場化改革，從而引導全社會節水，進而優化用水結構。政府部門也應加大對水資源保護和開發的財政支出以及政策扶持。最后，企業和用水單位應加大在節約用水方面的科技投入，加強技術的研發和創新，引進有利于節水及高效用水的新技術、新工藝等，提高水資源的重復利用率，促進水資源的循環利用。

3.2.3 提高水資源利用效率，發展生態農業。河南省是產糧大省，農業用水效率低下是導致河南省水資源利用效率不高的重要因素之一。因此，在農業種植中，應注重調整農業種植結構，因地制宜，將水資源與土地資源、光能等其他自然資源結合起來，選擇合適的種養模式，轉變農業的生產和管理模式，從而發展出高效的生態農業，以實現最佳的產出效益。在農業種植方面，要及時研發新的耕作技術與節水技術，改善農田水利的基礎設施，以減少農業水資源的無效與低效利用。與此同時，政府部門也應督促農戶節約用水，運用經濟學原理，引導其轉向低耗水、高產、高附加值的農業產業，在政策上給予其支持與補助，不斷提高其節水意識。

3.2.4 加強宣傳，提高全民節水意識。政府部門要加強監管，對企業的排污行為要有一定的懲罰，通過對其進行經濟懲罰來限制企業的排污行為。對節水做得比較好的企業，可適當給予一些稅收和政策優惠或給予適當的獎勵。加強節水宣傳，提高全民節水意識，多組織一些宣傳活動，如通過短視頻、公眾號、新聞媒體或舉辦與節水主題相關的活動、公益活動等，向民眾宣講節水常識，引導民眾從自身做起，養成節水習慣。不管是政府、企業還是個人，只要全民都養成節水意識，那么水污染、水資源浪費問題就能得到緩解，從而提高水資源利用效率。