三相逆變器輸出變壓器對直流側低頻諧波影響的研究

毛新飛 劉保平

（國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

伴隨電力電子技術的發展，三相脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）逆變系統也得到了廣泛研究與應用。目前，PWM逆變技術在傳統電力傳動、航空、航海以及新能源等領域得到了廣泛應用[1-2]。當直流電網搭載PWM逆變器，直流系統的穩定性將很大程度上受逆變器的動靜態行為影響[3]，尤其是在小型直流系統（如船舶、艦艇等）中。文獻[4]提出了通過艦船逆變器和輔助發電機并網，這對逆變器的穩定性能提出了更高的要求。

為降低低頻諧波的影響，逆變器直流側一般采用電解電容。一方面，電解電容容值大，能有效減小低頻諧波；另一方面，電解電容體積大、壽命短，因而成為變換器中最薄弱的環節[5]。為減少逆變器對直流電容的依賴，本文通過分析直流側低頻諧波產生的原因，致力于減小低頻諧波對直流側的影響。大多數三相PWM逆變器，為了實現負載與逆變器之間的電氣隔離，提高逆變器的抗干擾能力，輸出端皆采用芯式工頻變壓器。變壓器不僅能改變輸出電壓等級，還能提高輸出波形質量[6]，但目前逆變器的輸出變壓器基本是采用三相芯式鐵芯結構，該變壓器在同一平面上并列分布著三個鐵芯[7]，鐵芯結構的不對稱，造成了三相磁阻分布的不對稱，從而導致三相勵磁電流的不對稱，這種不對稱的勵磁電流將在直流側產生低頻諧波[7]。國內眾多學者致力于逆變器諧波抑制的研究，文獻[8]采用三相電壓型逆變器隨機選擇性電壓諧波消除方法，能選擇性降低特定頻率的噪聲，但其主要是針對開關頻率附件的諧波；文獻[9]采用比例積分諧振（PIR）控制器來進行低頻諧波抑制，但其主要針對奇次諧波；文獻[10]提出了一種針對多環控制的直流偏磁抑制策略，它主要是針對變壓器直流偏磁產生的低頻諧波。

本文將對逆變器輸出側三相芯式工頻變壓器對逆變器直流母線側奇次及倍次諧波產生的原理及相關影響展開研究。在對低頻諧波展開分析之前，首先對變壓器不平衡勵磁電流進行定量分析；然后，闡述變壓器直流偏磁電流和不平衡勵磁電流在逆變器直流側產生低頻諧波的基本原理；最后，通過實驗驗證文中分析的正確性。

1 芯式工頻變壓器不對稱電流分析

圖1為輸出側為三相芯式工頻變壓器的三相逆變器結構圖，圖2為交流側單相等效電路圖。

由于變壓器原邊電壓為逆變器控制輸出，故原邊電壓三相對稱。電源三相對稱的情況下磁通也三相對稱，從而有：

有：

對三相磁路列寫磁路方程，得到：

根據公式（1）（3）（4），可解得：

得到空載電流比：

得到：

式中：io為B、C相勵磁電流峰值。

從式（9）可以看出，該變壓器三角側空載電流幅值上A相約為B、C相的1.3倍，相角也并非互差120°。

考慮負載和漏感，作出交流側單相等效電路圖，如圖5所示。根據等效電路圖以及相關參數，可以得到式（10）（11）（12）。

由式（10）（11）（12）可以得到：

由式（13）可以得出iA與變比、負載電流還有漏感之間的關系。由于漏感Xsc遠小于勵磁電感Xm，因此Xsc/Xm約等于0，可忽略。則式（13）可改為：

由式（14）可以看出，iA由兩部分組成，其中第一部分為負荷電流，漏感對負荷電流大小的影響可以忽略；第二部分則為勵磁電感上的勵磁電流。從式中可以看出，漏感上的電壓降將隨負載增大而增大，但由于漏感自身相對于勵磁電感很小，對應減小的勵磁電流可以忽略，因此可以忽略負載電流對不平衡勵磁電流的影響。

2 直流側低頻諧波分析

為了描述逆變器的電流，分析逆變器直流輸入電流的諧波分量，文獻[11]提出了采用傅里葉展開式來構成逆變器的開關門信號。將PWM控制方式下的三相開關進行傅里葉展開，得：

當n=0時，An=0.5；n＞3時，可以令An=0。則可以將直流電流iin表示為：

根據圖2，得到交流側的電流方程：

在傅里葉展開式中，三相對側電流變換到直流側只有基頻項，開關頻率為高次諧波，在此不做討論。故對稱電流icx和iload_x經傅里葉變換得到的直流輸入電流將產生對應的直流分量。

由于三相勵磁電流之和為0，當n=1時：

視勵磁電感為純感性負載，故功率因數角θ=-90°。計算可得：

因此，直流側電流包含了因不平衡勵磁電流而產生的二次諧波。當n=2，4，…時，直流側將產生2的倍頻次諧波。

根據上一節的分析，負載電流的大小不會影響變壓器勵磁電流的大小，故直流側2次及其倍頻次諧波也不隨負載變化。

對于變壓器直流偏磁引起的直流分量，由于：

當n=1時：

得到：

式中：idb和idc為直流量。

由式（22）可得，偏磁電流將在直流輸入電流中產生奇次諧波。當n=2，4，…時，產生相應頻次的諧波。

逆變器直流側低頻諧波受變壓器偏磁電流影響。文獻[12]對在空載和帶載情況下的單相變壓器直流偏磁進行測量，結果顯示變壓器的直流偏磁電流和偶次諧波會隨著變壓器負載功率的增加而增大。同理，逆變器輸入側奇次及其倍頻次諧波也將隨負載增大而增大。

3 實驗結果

為了驗證上述理論分析的正確性，本文在一臺5 kVA逆變器平臺上進行了驗證。首先進行逆變器輸出變壓器的空載實驗，獲得其空載時的三相電流，如圖6所示。利用軟件分析其基波分量的幅值，得到A、B、C三相電流的有效值分別為0.860 A、0.684 A、0.651 A。同時分析三者的相位關系，得：ia滯后ic131.6°，ia超前ib129.4°，結果與公式（9）理論計算的結果基本吻合。

其次，在三相逆變器上進行諧波測試，基本參數如表1所示。因需要有效降低直流側低頻諧波，直流濾波電容Cdc采用了容量較大的電解電容，其容值達到2 350 μF，差模電感Ldc選為2.2 mH。

表1 三相逆變器基本參數

實驗得到空載和帶載情況下直流側頻譜波形，圖7為空載情況下的實驗波形，圖8為4 kVA負載情況下的實驗波形。

實驗結果驗證，逆變器在正常運行情況下，直流輸入電流都存在奇次、2次以及相應的倍頻次諧波，且不受負載影響。由于實驗場地受限，逆變器直流輸入電壓系采用三相不控整流所得，故實驗中存在較高的6次諧波。

比較空載與帶載時的實驗波形，奇次諧波會隨負載電流增大而相應增大，這是帶載時直流偏磁電流增大引起的，由實驗結果可以看出，空載幅值相較于帶載約小了8 dB。另一方面，由實驗結果可以得出，2次諧波在空載和帶載情況下基本不變，由于勵磁電流不受負載電流影響，故其大小也不受負載影響。

4 結語

本文分析了三相逆變器中輸出側三相芯式工頻變壓器的偏磁電流和不平衡勵磁電流對直流輸入側低頻諧波影響的基本原理，分析得出：變壓器偏磁電流是奇次諧波產生的主要原因，不平衡勵磁電流是2次及其倍次諧波產生的主要原因。同時，隨著負載的增大，奇次諧波增大，而偶次諧波基本不變。最終，該結論在輸出側為三相芯式工頻變壓器的三相逆變器中得到了驗證。