基于改進蟻獅優化算法的可再生能源分布式電源優化配置

蔡浩，施凱，唐靜，馮霏

(1. 常州工程職業技術學院 智能制造學院，江蘇 常州 213164；2. 東南大學 電氣工程學院， 南京 210096；3. 江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

隨著經濟社會的不斷發展，對能源的需求程度不斷增加，但是生態環境的破壞很大程度上約束了人類對于能源的開采和利用。中國在具有較多能源的同時其本身也是能源消費的大國，經濟的快速穩定發展使得能源需求量和消耗量還將繼續增加[1-2]。長期來看，有可能面臨著能源資源消耗殆盡、供應難度增加、經濟發展與生態環境矛盾激化、能源資源利用技術落后等問題。因此，為了在減少功率損耗和廢氣排放的情況下滿足增加的電力需求，在現有的電力網絡中引入了基于可再生能源的發電技術。這些可再生能源發電設備通常是以最小規模分布式電源(Distributed Generation,DG)的形式接入配電網用戶附近，從而滿足電力需求[3]。一方面，DG單元的正確配置具有減少電力損耗、改善電力質量和提高可靠性，同時降低燃料、運行和維護成本等許多優勢[4]，但另一方面，DG的位置和容量選擇不當會導致功率損耗、成本和電壓穩定性等問題增加[5]。

因此，針對配電系統中的分布式電源的優化配置問題，國內外學者進行許多研究[6-9]。文獻[9]提出利用細菌落優化算法類對分布式電源進行合理規劃。文獻[10]利用遺傳算法來確定DG單元的合適位置和容量，以有助于降低功率損耗和提高電壓。文獻[11]提出利用粒子群優化和差分進化來確定合適的DG單元的大小和總線位置，以改善電壓分布并減少實際功率損耗。文獻[12]使用回溯搜索優化算法對多類型分布式發電機的最佳容量進行了評估，以在增強電壓分布的情況下將實際功率損耗最小化。文獻[13]利用人工蜂群算法，以獲得DG單元的最佳總線位置、尺寸和功率因數，從而最小化配電網的總有功功率損耗。文獻[14]提出利用布谷鳥搜索算法優化DG分配，以降低總系統有功功率損耗。文獻[15]通過改進的基于教學學習的優化確定了DG單元的合適總線位置和尺寸。文獻[16-18]提出利用蟻獅算法來對DG問題進行優化，但問題優化配置的復雜性，上述算法經常陷入局部最優解，可能無法獲得DG的最佳位置和容量的理想解。

因此，本文針對可再生能源分布式電源規劃配置問題，提出了一種基于改進蟻獅優化算法(Ant Lion Optimization Algorithm,ALOA)的可再生能源分布式電源優化配置方法。該方法首先建立以最小化實際功率損耗和改善配電網電壓分布與電壓穩定性為目標的多目標函數，然后利用改進蟻獅優化算法[19]，通過模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統籌考慮損耗敏感系數(Loss Sensiticity Factor,LSF)和電壓敏感系數(Voltage sensitivity factor,VSF)，推導出不同類型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33總線徑向分布系統進行了仿真實驗，實驗結果表明，與其他算法相比，本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優，從而驗證了本文所提的算法的適應性和有效性。

1 改進蟻獅優化算法

1.1 算法原理

蟻獅優化算法由Mrrjalili于2015年提出，主要模擬了蟻獅捕獵螞蟻的狩獵進程進而實現最優值的獲取。

在自然界中，蟻獅于捕獵前會在土中利用其巨大的下顎挖出一個漏斗狀的陷阱，并藏在陷阱底部等螞蟻的到來。挖好陷阱后，蟻獅就會茍在底部等待獵物的到來。從圖1中可以看出圓錐狀陷阱的坡度非常大，螞蟻很容易不慎落入陷阱的底部。當蟻獅意識到這是獵物時就會發起攻擊，但是獵物會瘋狂逃跑，此時蟻獅會向斜坡上噴吐沙子以使獵物再次滑落至底部，完成捕食后蟻獅會修整陷阱以等待下一個獵物的到來。

圖1 蟻獅算法原理

值得一提的是，蟻獅的行為還與陷阱大小、獵物大小、月亮形狀三者的相關性有關。當蟻獅非常饑餓或當晚月亮是滿月時，它就會把陷阱挖的更大，因此，在ALO中引入螞蟻的隨機游走實現全局搜索，利用蟻獅的陷阱對螞蟻進行干擾，通過自適應機制對螞蟻的位置進行修正，最后基于輪盤賭策略和精英策略來保證種群多樣性及算法的整體尋優性能。

1.2 算法模型

ALO算法說明了蟻獅和螞蟻之間的狩獵機制。為了模擬這種機制，允許螞蟻在給定的搜索空間內移動，并允許蟻獅使用陷阱捕食它們。為了尋找食物，螞蟻在自然界隨機移動。其隨機游走模型表示為：

X(t)=

(1)

其中，rand(t)是一個隨機函數，可以用以下等式表示：

(2)

在優化過程中，使用以下矩陣保存螞蟻的位置：

(3)

MAnt表示每個解的參數，使用MOA保存優化過程中每個螞蟻的目標函數的適應度值：

(4)

此外，使用MAl、MOAL保存隱藏在搜索空間中的蟻獅的位置和適應度值：

(5)

(6)

螞蟻的位置隨著公式(1)而改變，將螞蟻的位置標準化，以便將隨機游走保持在搜索空間內，即：

(7)

蟻獅陷阱影響螞蟻在搜索空間中的隨機行走，其影響可表示為：

(8)

(9)

從等式(8)和(9)可以看出，向量c和d使螞蟻在一個圍繞特定蟻獅的超球體中隨機行走。蟻獅的捕獵能力是用輪盤賭來模擬的。在ALOA的迭代過程中，借助輪盤賭，根據適應度值選擇蟻獅。這為選擇出更合適的將螞蟻誘入陷阱中的蟻獅提供了更高的可能性。

在上述機制的幫助下，蟻獅根據它們的適應度值形成一個陷阱，允許螞蟻在搜索空間中隨機移動。每當螞蟻掉進陷阱時，蟻獅就會開始從坑中央射出沙子，這使得試圖逃跑的被困的螞蟻滑向蟻獅。將這種行為進行數學建模，螞蟻超球體半徑的隨機行走被相應地最小化，表示如下：

(10)

(11)

對于目標函數，如果螞蟻的目標函數優于所選的蟻獅，那么蟻獅的位置會更新為被追捕螞蟻的最新位置，這增加了誘捕新螞蟻的可能性，其公式表示為：

(12)

對于優化過程的每一次迭代，迄今為止獲得的最佳蟻獅解決方案被選為精英蟻獅。由于精英蟻獅被認為是最佳解，它應該具有在所有迭代過程中影響螞蟻運動的能力。因此，假設搜索空間中的每只螞蟻通過輪盤賭運算和精英策略同時隨機地繞著選定的蟻獅行走，如下所示：

(13)

1.3 改進算法

從式(13)可以看出，蟻獅算法前期以圍繞輪盤賭選擇的蟻獅游走方式為主，后期以圍繞精英蟻獅的游走方式為主，為提高算法的搜索能力，本文重點對式(13)進行改進，提出動態比例系數來對式(13)進行調整，從而讓不同時期兩種游走方式占有的權重不同，即：

(14)

其中T為最大的迭代次數，rand為在0-1之間均勻分布的隨機數。

通過對蟻獅算法的改進，使得算法具有一定的隨機性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開發能力，其動態比例系數的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩定性。

2 本文所提算法

2.1 最佳分布式電源單元位置確定

本文使用損耗敏感系數來確定分布式電源單元放置的候選總線位置，而電壓敏感系數習慣于從候選總線中選擇最關鍵的總線位置來放置DG。電壓敏感系數的計算有助于最小化優化過程的搜索區域和時間。

如圖2所示，連接在總線i和i+1之間的配電線路的損耗敏感系數使用以下等式來計算：

(15)

電壓敏感系數是通過將基礎情況下的總線電壓除以0.95得到的，如果電壓敏感系數值小于1.01的總線則被考慮用于確定DG放置的關鍵總線位置。

圖2 配電網示意圖

2.2 目標函數建立

提出了一個以最小化實際功率損耗和改善配電網電壓分布與電壓穩定性為目標的多目標函數。不同DG單元的最佳總線位置和容量可通過求解以下方程獲得：

Ft=min(δ1f1+δ2f2+δ3f3)

(16)

其中，δ1、δ2和δ3為加權因子，分別取為0.5、0.25和0.25，加權因子的絕對和必須等于1。

目標函數中的f1項表示有功功率損耗的最小化，表示為：

(17)

f2表示配電系統中每條總線的電壓偏差指數(IVD)，表示為：

(18)

在DG放置過程中，如果系統出現電壓越限的情況，這種技術有助于將電壓偏差降低到接近于零，從而提高配電系統的電壓和電壓穩定性。

f3表示配電網電壓穩定指數的提高，可表示為：

(19)

其中，VSI的表示為：

(20)

通過考慮以下等式和不等式約束，使所提出的目標函數最小化。

2.2.1 等式約束

功率守恒約束，對于所有配電網絡系統，所有輸入功率的算術和必須等于輸出功率的總和，即：

(21)

(22)

2.2.2 不等式約束

電壓約束，配電系統所有總線的電壓曲線必須保持在以下限制范圍內：

Vmin≤|Vi|≤Vmax

(23)

2.2.3 DG單元容量限制約束

為了避免配電網絡中的反向功率流，DG單元的安裝容量不應大于變電站容量，即：

(24)

(25)

2.3 算法流程

運用本文提出的改進蟻獅優化算法求解2.2節提出的目標函數，具體實現步驟如下：

(1)初始化迭代次數、群體大小和分布式電源容量的大小，設置迭代次數為500，群體為30，分布式電源的容量對應蟻獅優化算法中蟻獅的位置;

(2)計算蟻獅和螞蟻的LSF、VSF和適應度值;

(3)將最佳蟻獅解決方案指定為精英;

(4)在輪盤賭的幫助下，為每只螞蟻選擇一只蟻獅；進行隨機游走，并使用公式(7)將其歸一化；使用公式(8)和(9)更新螞蟻的位置;

(5)確定所有螞蟻的適應度值;

(6)如果螞蟻的適應度值大于蟻獅，使用公式(12)更新蟻獅的位置;

(7)如果蟻獅比精英更適合時，更新精英解;

(8)如果達到停止標準，則停止執行，或者轉到步驟(4)。

3 仿真實驗與分析

本文以IEEE-33總線徑向分布系統為例，對分布式電源的位置和容量進行確定和驗證，利用python2.7環境進行實驗分析，實現平臺為獨立的Intel Xeon E5-2650處理器，此實驗中，蟻獅和螞蟻的種群規模均為30，每次迭代次數為30，仿真30次，實驗結果取平均值。將本文所提出的算法在IEEE 33總線徑向分布系統上進行了測試，該測試系統在12.66 kV時的總有功負荷為3 720 kW，無功負荷為2 300 kvar，總線系統圖如圖3所示。

圖3 IEEE-33總線系統圖

3.1 單個GD放置

表1給出了運用改進ALOA算法確定的不同類型的單個DG單元的最佳總線位置和容量。基于LSF和VSF值，選擇6號總線作為單個DG放置的合適位置。容量為2 474 kW的PV型DG將系統的總功率損耗從210.98 kW降至103.36 kW，損耗減少了51%。此外，通過ALOA可以節省35.5126萬元的年度成本。DG單元將最小總線電壓從0.904 1 提高到0.952 1 。因此，系統的總VSI從26.465 7提高到28.680 3。為進步驗證本文所提算法的有效性，將測試結果與文獻[10-12,17-18]所提算法進行了比較，結果如表2中所示，從表中可以看出，與其他算法相比，ALOA在功率損耗最小化方面效果更好，在可接受的電壓曲線下，功率損耗降低的百分比更高。

表1 本文算法的一個DG單元IEEE 33總線系統測試結果

表2 一個DG單元的IEEE 33總線系統對比結果

WT型DG單元可實現66.26 %的功率損耗減少，總功率損耗為71.18 kW。使用ALOA，每年可節約46.007 8萬元。此外，網絡的最小總線電壓提高到0.951 3，總VSI提高到29.426。從表2可以看出，當與GA和BSOA相關時，ALOA可以最大程度地降低功率損耗。此外，由于其無功功率支持，WT型DG在降低功率損耗、電壓分布和VSI增強方面提供了優于PV型的結果。圖4和圖5給出了安裝單個DG單元對配電系統電壓分布和VSI的影響。

圖4 單個DG單元的總線電壓曲線

圖5 單個DG單元的電壓穩定性

3.2 兩個GD放置

通過在IEEE 33總線系統上安裝兩個DG單元，驗證了本文所提算法的有效性，13號和30號總線被確定為適合安裝容量分別為843.3 kW和1 205.13 kW的PV型DG的位置。如表3所示，在配電網絡中添加DG單元可以將總功率損耗降低至80.16 kW，功率損耗降低62 %，最小總線電壓從0.904 1 增加至0.971 4 ，且每年的總節能成本為42.742 2萬元。為進步驗證本文所提算法的有效性，將測試結果與文獻[10-12,17-18]所提算法進行了比較， ALOA在降低功率損耗和增強電壓曲線方面具有更好的效果。

對于WT型，通過ALOA在最佳總線位置13和30分別獲得了918.20 kV·A和1586.22 kV·A的DG容量。總功率損耗為27.13 kW，功率損耗降低了87.15 %，年總節能成本為59.629 8萬元。系統的最小總線電壓和總分別增加到0.982 4和32.329 1。從表4中可以清楚地看出，ALOA在功率損耗最小化和電壓曲線增強方面遠勝于BSOA算法。圖6和圖7分別說明了安裝兩個DG單元對系統電壓曲線和VSI的影響。很明顯，WT型DG單元在降低功率損耗、電壓分布和增加VSI方面比PV型單元提供了更好的結果。

圖 8是給出了本文算法與文獻[10-12,17-18]出提的算法在 IEEE-33總線系統網損優化的收斂曲線。通過集中算法的比較可以得知，本文所提的改進蟻獅優化算法，算法更加穩定性，能夠得到更高質量優化解，DG 接入配網后系統網損明顯小于文獻[10-12,17-18]所提的算法，通過對改進的蟻獅算法，使得算法具有一定的隨機性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開發能力，其動態比例系數的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩定性。

表3 本文算法兩個DG單元的IEEE 33總線系統測試結果

圖6 兩個DG單元的總線電壓曲線

圖7 兩個DG單元的電壓穩定性

圖8 不同算法收斂圖

4 結束語

針對可再生能源分布式電源規劃配置熱點問題，本文提出了一種基于蟻獅優化算法的可再生能源分布式電源優化配置方法。該方法首先建立以最小化實際功率損耗和改善配電網電壓分布與電壓穩定性為目標的多目標函數，然后利用蟻獅優化算法，通過模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統籌考慮損耗敏感系數和電壓敏感系數，推導出不同類型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33 和IEEE-69節點配電網系統進行了仿真實驗，實驗結果表明，與其他算法相比,本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優，從而驗證了本文所提的算法的適應性和有效性。