基于粒子群算法的空氣源熱泵供暖系統運行優化研究

孫 銳，崔紅社，劉 龍，馬倩倩，吳筱晗，林 巍，羅思義，左宗良

（青島理工大學 環境與市政工程學院，山東 青島 266000）

0 引言

隨著我國城鎮化的快速推進及居民生活水平的不斷提高，北方城鎮集中供暖的面積逐年增長，這也導致了其消耗的能源不斷增加。北方城鎮集中供暖能耗占全國總能耗的21%，碳排放占全國建筑碳排放的26%[1]，因此，有必要實施相應措施以達到節能減排的目的。清潔取暖是實現節能減排的有效途徑。在清潔取暖推行過程中，被納為可再生能源[2]的空氣源熱泵因其操作簡便、潔凈等優勢[3]，在我國中小型建筑的空調系統應用中占比已達45%[4]。空氣源熱泵供暖系統運行控制策略的優化，對進一步降低建筑能耗、減少碳排放具有重要意義。

諸多學者在空氣源熱泵供暖系統的控制優化方面進行了研究。Zhang[5]、孟新巍[6]、楊佳林[7]得出了空氣源熱泵供暖系統間歇運行控制策略，以滿足在室內熱舒適的前提下降低系統運行能耗。除對系統的啟停及運行時間進行控制外，更多學者將控制優化的重點集中到了熱泵機組的出水溫度上，建立供暖系統動態方程，根據負荷需求調整空氣源熱泵出水溫度，可有效減少空氣源熱泵機組運行費用[8]。薛匯宇[9]提出了一種適用于定流量空氣源熱泵-風機盤管供暖系統的基于供需匹配的最佳供水溫度設定點的變水溫控制方法，在室外工況變化時實時調節供水溫度，整個供暖季可節省13.1%的能源消耗。魏澤輝[10]采用正交實驗法和極差分析法對影響供熱系統的關鍵參數進行了優化，所提出的運行策略對降低年運行費用有明顯效果。Jiang[11]采用模糊控制制定了空氣源熱泵出水溫度隨室外溫度變化的模糊表，經能耗模擬，這種控制方式比定水溫控制節能11.3%。此外，調整供暖系統中循環水泵的頻率以改變系統水流量，可實現按需供能、減少能源消耗的目的[12]。上述研究提出的運行優化策略能夠在一定程度上降低空氣源熱泵供暖系統的能耗，但在實際運行中，熱泵的出水溫度和循環水泵頻率相互耦合，共同決定系統的能耗，僅對單一變量進行優化無法找到系統運行的最佳工況。

本文基于青島市某辦公建筑空氣源熱泵供暖系統實例，建立空氣源熱泵機組、循環水泵模型，在保證室內熱舒適的前提下以系統整體能耗最低為目標，采用粒子群算法對空氣源熱泵供水溫度及循環水泵頻率進行尋優，得到在不同環境參數時系統的最佳運行參數，實現水溫和流量多參數同時優化。通過模擬與實例運行對比得出控制方案的節能效果。

1 空氣源熱泵供暖系統運行模型

1.1 空氣源熱泵機組

空氣源熱泵的性能受熱泵出水溫度及環境溫度的影響，在進行空氣源熱泵供暖系統運行優化研究時，需綜合考慮熱泵性能的影響因素以進行準確建模。熱泵機組制熱性能與熱泵供水溫度密切相關，機組供水溫度每降低1℃，其COP提高2%～4%[13]。環境溫度也對熱泵機組的制熱性能有很大影響，在相同出水溫度下，機組能效隨環境溫度的降低而降低[14]。

空氣源熱泵制熱模式運行時，當環境溫度小于5℃，相對濕度高于65%時，易發生結霜現象[15]，結霜會影響系統的運行效率，降低熱泵制熱能力。圖1為全球氣候數據庫（Meteonorm）中青島地區供暖季（11月15日-次年4月5日）環境溫度、相對濕度。由圖可得，供暖季中環境相對濕度大于65%，環境溫度低于5℃的時間占供暖季總時間的32%。故空氣源熱泵在青島地區運行時其結霜問題不容忽視。

圖1 青島地區供暖季的環境溫度、相對濕度Fig.1 Ambient temperature and relative humidity in heating season in Qingdao

空氣源熱泵在運行時，分為非結霜工況和結除霜工況，但熱泵廠家提供的運行性能曲線一般不包含結除霜時的情況，因此本文建立的空氣源熱泵模塊將考慮兩種運行工況。非結霜工況下機組的運行依照廠家提供的機組的運行性能曲線，確定不同環境溫度和不同熱泵出水溫度時機組的制熱量、COP和功率。結除霜工況時，機組的實際制熱量、COP和功率受環境溫度、熱泵出水溫度以及環境濕度同時影響。根據文獻[16]中提出的結除霜工況時熱泵制熱量的修正模型，確定在結除霜工況時空氣源熱泵運行的制熱量Qreal為

式中：Qrate為非結霜工況時空氣源熱泵的制熱量，kW；T為環境溫度，℃；RH為環境相對濕度，%。依據文獻[17]提出的結霜圖譜判斷當前工況是否為結除霜工況。

空氣源熱泵的COP在結、除霜工況下也有明顯變化，本文依據文獻[18]中提出的經驗公式對熱泵運行COP進行修正，當室外溫度高于7℃和低于7℃時，在結、除霜工況下空氣源熱泵機組的性能系數COPreal分別為

式中：COPrate為非結霜工況下空氣源熱泵的性能系數。

結、除霜工況下空氣源熱泵運行功率Preal為

基于TRNSYS建立空氣源熱泵機組模塊Type233，通過C++將上述經驗公式寫入模塊代碼中。依據熱泵機組廠家提供的不同熱泵出水溫度、不同環境溫度下熱泵制熱量與COP的性能曲線制作外部文件。模塊在運行時，首先根據環境溫度與出水溫度在外部文件的性能曲線上確定當前工況下無霜時的運行性能，然后判斷當前環境溫度與濕度是否位于結霜區間，選擇是否采用式（1）～（3）對空氣源熱泵的制熱量與COP進行修正。熱泵的實際運行性能通過其內部代碼及外部文件共同確定。Type233模塊包括基本參數（額定制熱量、額定制熱COP、流體熱容）、輸入部分（熱泵回水溫度、水流量、熱泵出水設定溫度、環境溫度、環境濕度、控制信號）、輸出部分（熱泵出水溫度、水流量、機組耗電量、機組制熱量、制冷機組功耗、實際COP）。

1.2 循環水泵

在既有建筑的暖通空調系統中，由于熱負荷隨環境參數及建筑室內熱擾的變化而變化，采用變頻水泵在負荷變化時改變頻率進而調整水流量以實現按需供能及降低水泵能耗的目的。循環水泵選用Type110模塊，水泵的能耗與流量成三次方關系為

式中：P0，P1分別為水泵變頻前、后水泵電機功率，kW；Q0，Q1分別為水泵變頻前、后水流量，m3/h；b1，b2，b3，b4為水泵性能系數，依據水泵廠家性能曲線進行擬合得到。

2 基于粒子群優化的空氣源熱泵供暖系統多目標尋優模型

粒子群算法是一種通過模仿昆蟲、獸群等群集行為進行復雜空間中最優變量搜尋的全局尋優算法。粒子群算法不存在交叉與變異，僅依靠粒子自身更新即可完成搜索，具有收斂速度快、易于工程實現等特點。其在暖通空調系統中耦合變量多目標尋優方面有著良好應用。

粒子群尋優算法的尋優原理及過程：以粒子表示優化問題的候選解，對給定的N維空間中的粒子進行初始化，以位置與速度表示粒子的特征，粒子的飛行過程即為通過迭代尋找最優解的過程，在每一次迭代中，粒子根據個體極值與全局極值來更新粒子位置與速度，個體極值為粒子本身找到的最優解，全局極值為目前整個種群找到的最優解。根據這兩個極值不斷迭代，更新速度和位置，直到得到滿足終止條件的最優解。粒子的速度和位置的更新方程式為

式中：Vib（k）為粒子i在第k次迭代中第b維的速度；Yib（k）為粒子i在第k次迭代中第b維的位置；Pibbest（k）為粒子i個體最優位置；Pgbbest（k）為整個粒子群全局最優位置；c1，c2為學習因子；w，k為慣性因子和迭代次數；N1，N2為0～1隨機數。

本文采用粒子群算法對供暖系統的熱源設備運行進行優化，未考慮末端風機盤管的運行及系統壓力變化對水泵產生的影響。空氣源熱泵供暖系統的熱源部分能耗部件主要包括空氣源熱泵機組和循環水泵，前述指出當環境溫度一定時，空氣源熱泵的制熱能耗隨熱泵出水溫度的降低而降低，循環水泵能耗隨水泵頻率的降低而降低，但水泵頻率的降低會導致系統流量減少，需提高空氣源熱泵出水溫度以滿足建筑的熱負荷需求。因而系統整體能耗受出水溫度及水泵頻率兩個耦合變量影響。采用粒子群算法進行多目標尋優，得到當環境參數一定時，熱源系統能耗最低的熱泵出水溫度、循環水泵頻率。

供暖系統運行參數尋優基于TRNSYS中TRNOPT模塊外接的GenOpt的JAVA程序實現。通過設置自變量的定義、目標函數、約束條件、尋優算法等，求解最優化的自變量值。自變量為熱泵機組的出水溫度、循環水泵頻率，目標函數為供暖系統整體能耗。為保證機組、水泵安全運行，控制水泵最低頻率為35 Hz[19]。根據GB 50736—2012《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》，舒適性空調室內設計溫度為18～24℃。優化算法為帶慣性權重的粒子群優化算法。

空氣源熱泵供暖系統粒子群尋優平臺的完整搭建，除前述的空氣源熱泵、循環水泵、TRNOPT模塊之外，還需要風機盤管模塊（Type753）、建筑模塊（Type56）、天氣文件讀取模塊（Type109）以及結果輸出模塊（Type65）等輔助模塊。

3 實例分析

3.1 建筑概況

本文基于實際項目進行控制方案設計及仿真模擬。實例建筑為青島某辦公樓，空調面積為1.5萬m2，表1為建筑圍護結構傳熱系數。該建筑東、南、西、北4個方向的窗墻比依次為0.35，0.35，0.3，0.3。

表1 建筑圍護結構傳熱系數Table 1 Heat transfer coefficient of building envelope

該建筑采用8臺額定制熱量為160 kW，額定COP為3.64的空氣源熱泵機組，分為兩組作為建筑熱源，通過2臺輸入功率為15 kW的變頻水泵進行能量傳輸，室內末端為風機盤管，無新風系統。圖2為本文所用空氣源熱泵機組隨環境溫度、熱泵出水溫度性能變化曲線。將其作為TRNSYS中模塊外部文件進行模擬及尋優。圖3為循環水泵流量-功率性能曲線。根據曲線擬合得性能系數b1，b2，b3，b4分別為0.318 51，0.733 37，-0.405 46，0.351 01。

圖2 空氣源熱泵機組性能曲線Fig.2 Air source heat pump performance curve

圖3 循環水泵流量-功率性能曲線Fig.3 Flow-power performance curve of pump

3.2 模擬及尋優

為簡化系統模型，提高粒子群尋優速度，將末端換熱器（風機盤管）作為整體考慮。空氣源熱泵及水泵的運行時間為7：00-17：00，現場運行控制策略：空氣源熱泵機組定回水溫度運行，回水溫度控制在45℃；循環水泵定頻運行，頻率控制在42 Hz；機組與水泵一一對應，環境溫度高于6℃時，運行1臺，環境溫度低于6℃時，運行2臺。依據系統實際運行建立能耗模擬平臺如圖4所示。

圖4 能耗模擬及尋優平臺Fig.4 Energy consumption simulation and optimization platform

為檢驗模塊及能耗模擬平臺的準確性，選取2020年12月1-2日24樓房間號為G的室內溫度、供暖系統實際運行數據與模擬仿真進行對比，結果如圖5所示。由圖5可知，模擬與實際運行的室內溫度、熱泵出水溫度、COP及運行能耗有著相同的趨勢。隨著環境因素的變化，系統的逐時運行能耗呈現先降低后升高的趨勢，這是由于建筑的熱負荷是隨環境溫度的升高而逐漸減小。隨著環境溫度的升高及熱泵出水溫度的降低，系統的COP逐漸升高，這與機組的運行性能曲線相符。通過對比仿真與實際的運行參數可得，在相同環境參數下，TRNSYS仿真運行與實際運行日平均熱泵出水溫度及日平均系統COP相當，兩日累計能源消耗誤差為2.4%，該仿真模擬平臺搭建準確，可作為粒子群尋優平臺使用。

圖5 模擬與實際對比Fig.5 Simulation and actual comparison

表2為粒子群優化參數設置。經粒子群尋優得到對應不同負荷率時，最優的熱源設備設定參數使系統整體能耗最低。

表2 粒子群尋優參數設置Table 2 Parameters setting of particle swarm optimization

圖6為該項目12月運行時段內設定出水溫度及循環水泵頻率的尋優結果。

圖6 運行參數尋優結果Fig.6 Optimization results of operating parameters

圖中橫坐標為運行時間，建筑日運行時間為7：00-17：00，周末及節假日停機。由圖6可知，當環境溫度、太陽輻射強度升高時，一定程度地降低熱泵的出水溫度、水泵的運行頻率可以使系統運行處于最佳狀態。當某一時刻環境參數確定時，可以得到當前時刻使熱源系統能耗最低的熱泵出水溫度設定值、循環水泵頻率設定值。

3.3 優化運行能耗模擬

為驗證上述優化控制方法的可行性及節能性，以項目實際運行供暖季2020年12月1-2日作為典型日進行模擬，典型日逐時環境溫度、相對濕度、太陽輻射如圖7所示。典型日平均環境溫度、相對濕度分別為4.6℃，61%；3.4℃，72%，環境參數狀態點位于結霜區間。

圖7 典型日逐時環境參數Fig.7 Hourly environmental parameters for typical days

逐時運行參數及能耗模擬結果如圖8所示。

圖8 典型日供暖系統運行仿真逐時參數Fig.8 Simulation hourly parameters of heating system on typical days

表3為典型日供暖系統運行仿真結果。

表3 典型日供暖系統運行仿真結果Table 3 Simulation results of typical day heating system

對比圖8和表3供暖系統優化后24樓G房間的室內溫度，采用粒子群優化后的系統參數指導供暖系統運行時，室內溫度與原有運行相比有所下降，但仍在舒適性空調室內設計溫度范圍（18～24℃）內。

對比2個典型日模擬與實際運行時優化前后的能源消耗量可知，隨著室外溫度、太陽輻射強度、相對濕度的變化，依據尋優結果調整熱泵出水溫度、水泵頻率，系統能耗呈現先降低后升高的趨勢。經數據統計，在室外氣象參數變化時，改變熱泵出水溫度及水泵頻率，可有效實現按需供能，減少過量供熱引起的能源浪費，典型日累計能源消耗量分別可減少18.4%，17.8%，節能效益可觀。

對比2個典型日模擬與實際運行時優化前后系統綜合COP可知，上午7：00供暖系統開始運行時，系統綜合COP最低，隨著環境溫度升高，太陽輻射增強，綜合COP趨于平穩，在傍晚時分，隨著太陽輻射及溫度下降，系統COP逐漸減小。對比可得，典型日平均綜合COP分別提高7.5%，10.7%。與原有定水溫、定頻的運行方式相比，經粒子群優化得到的系統運行參數指導項目運行對系統綜合能效的提升有顯著效果。

對12月的建筑供暖系統進行優化控制模擬，優化前后逐日累計能耗、逐日平均COP對比結果如圖9所示。

圖9 供暖系統逐日能耗及COP仿真與實際對比Fig.9 Simulation and actual comparison of daily energy consumption and COP of heating system

表4為12月優化前后供暖系統累計能耗及平均COP。結合圖9與表3可知，相比于原有定水溫、定流量的運行方式，本文所提出的經粒子群優化的變水溫、變流量的控制方式，可以有效提高空氣源熱泵供暖系統的運行效率，減少能源消耗，降低建筑碳排放。

表4 12月份優化前后累計能耗、平均COPTable 4 Cumulative energy consumption and COP in December before and after optimization

本文所提出的基于粒子群優化的運行控制策略可在實際工程中應用，根據所建立的粒子群尋優平臺，以當天天氣預報的環境參數作為外部文件輸入到平臺中進行實時尋優，得到最佳的運行參數后對出水溫度及頻率進行調整。對于不同建筑不同形式的空氣源熱泵供暖系統，需結合實際建立對應的粒子群尋優平臺，實現供暖系統的運行優化。

4 結論

論文基于粒子群算法提出空氣源熱泵供暖系統運行優化策略，基于TRNSYS能耗模擬平臺進行多目標尋優，在保證室內熱舒適的前提下，得到在環境參數一定時，使熱源系統整體能耗最低的運行參數。以實際項目為例進行優化設計并進行仿真模擬。得到以下結論。

①以空氣源熱泵實際運行性能及影響因素、循環水泵性能曲線為基礎建立的TRNSYS能耗模擬平臺，能準確模擬系統實際運行，能耗誤差率為2.4%。

②采用粒子群算法以熱源系統整體能耗最低為目標進行耦合變量尋優，可得到空氣源熱泵供暖系統運行在不同環境參數時熱泵出水溫度、循環水泵頻率的最佳設定參數。

③經模擬，以粒子群優化得到的系統運行參數指導項目運行可為用戶減少10.6%的能源消耗，可使空氣源熱泵供暖系統運行COP提高9.0%。本文所提出的優化運行策略對提高熱泵系統能效、減少建筑運行能耗具有一定的指導意義。