基于迭代頻域能量算子的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速提取方法

徐 進(jìn)，宮永立，于保春，彭迪康

（1.中國(guó)綠發(fā)投資集團(tuán)有限公司，北京 100020；2.都城偉業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100020；3.魯能集團(tuán)有限公司，北京 100020；4.華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)換與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

隨著風(fēng)電機(jī)組設(shè)備趨向于大型化、海洋化，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)成為了保障風(fēng)電機(jī)組安全可靠運(yùn)行的重要支撐技術(shù)。風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)一般都配置了振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（CMS），對(duì)主軸承、增速齒輪箱、發(fā)電機(jī)軸承等機(jī)械部件進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。然而，由于風(fēng)電機(jī)組的變風(fēng)速、變載荷工況特點(diǎn)[1]，使得振動(dòng)信號(hào)包含幅值及相位調(diào)制現(xiàn)象，影響了狀態(tài)監(jiān)測(cè)的效果。因此，文獻(xiàn)[2]，[3]專門強(qiáng)調(diào)階次跟蹤是解決轉(zhuǎn)速波動(dòng)問(wèn)題最為直接有效的方法。由于階次跟蹤的實(shí)施需要與振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行同步采集轉(zhuǎn)速信息，而風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)有的轉(zhuǎn)速信號(hào)由包含發(fā)電機(jī)編碼器的SCADA系統(tǒng)進(jìn)行采集[4]。由于SCADA與CMS系統(tǒng)存在時(shí)間差和采樣頻率差異，通過(guò)發(fā)電機(jī)編碼器所提供的轉(zhuǎn)速信號(hào)對(duì)大轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況下振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階次跟蹤將受到極大影響。為提高振動(dòng)信號(hào)分析效果，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)本身提取風(fēng)電機(jī)組的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速（頻率）成為了目前的研究重點(diǎn)[5]。根據(jù)振動(dòng)信號(hào)提取瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行階次跟蹤的優(yōu)點(diǎn)還在于瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信息的獲取無(wú)需額外安置轉(zhuǎn)速編碼器，在降低了硬件成本及數(shù)據(jù)傳輸、存儲(chǔ)成本的同時(shí)，保證了通過(guò)CMS系統(tǒng)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的可靠性。

通過(guò)振動(dòng)信號(hào)本身進(jìn)行瞬時(shí)轉(zhuǎn)速提取主要有兩種方法，分別為提取時(shí)頻脊線和通過(guò)對(duì)相位解調(diào)獲取的相位進(jìn)行微分[6]。其中對(duì)于前者，高冠琪[7]提出用同步提取轉(zhuǎn)換的方法來(lái)提高時(shí)頻分析結(jié)果的時(shí)頻分辨率，從而提升瞬時(shí)頻率估計(jì)的準(zhǔn)確性。曹書峰[8]將Wigner-Ville分布與小波尺度譜進(jìn)行融合，之后用峰值搜索提取時(shí)頻脊線，有效地提取出振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率。以上方法均選取一個(gè)感興趣的振動(dòng)成分并提取其時(shí)頻脊線來(lái)進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)，而部分場(chǎng)合由于噪聲以及傳遞函數(shù)的影響，選取單一的時(shí)頻脊線估計(jì)瞬時(shí)頻率容易出現(xiàn)較大的誤差，因此文獻(xiàn)[9]提出了一種概率融合，提取短時(shí)傅里葉變換中多個(gè)振動(dòng)成分的時(shí)頻脊線并進(jìn)行多階次加權(quán)平均來(lái)估計(jì)瞬時(shí)頻率的多階次概率加權(quán)法（MOPA）。

任錦盛通過(guò)Hilbert變換窄帶解調(diào)估計(jì)出風(fēng)電機(jī)組10 s瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，并進(jìn)行后續(xù)角度域同步平均分析。Coats M D[10]提出了一種通過(guò)Hilbert變換進(jìn)行迭代相位解調(diào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，相較于未迭代的窄帶解調(diào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，該方法能夠更有效地提取感興趣的振動(dòng)成分的瞬時(shí)頻率并通過(guò)其進(jìn)行階次跟蹤，提高了故障診斷的準(zhǔn)確度。Antoniadou I[11]論述了風(fēng)力渦輪機(jī)齒輪箱在不同運(yùn)行條件下的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。通常齒輪箱系統(tǒng)是非線性的，目前已開發(fā)了簡(jiǎn)化的非線性齒輪模型，在此基礎(chǔ)上首次應(yīng)用提出的時(shí)頻分析方法，在模擬中及實(shí)際風(fēng)力渦輪機(jī)齒輪箱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中檢驗(yàn)了不同負(fù)載的影響。

為對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率進(jìn)行精確的估計(jì)，本文提出了一種基于迭代頻域能量算子（IFDEO）方法來(lái)處理大波動(dòng)變轉(zhuǎn)速風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，盡管風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的振動(dòng)成分復(fù)雜，但通過(guò)IFDEO進(jìn)行迭代更新瞬時(shí)頻率并進(jìn)行階次跟蹤能夠?qū)⒏唠A振動(dòng)成分與其邊頻帶進(jìn)行有效地分離，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的信號(hào)處理能夠有效地識(shí)別風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的故障。

1 迭代頻域能量算子

1.1 Teager Kaiser能量算子及頻域能量算子

Teager Kaiser能量算子對(duì)于一個(gè)一維連續(xù)信號(hào)x（t）在時(shí)域上的定義為

式中：x˙（t），x¨（t）分別為信號(hào)x（t）相對(duì)于時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

給定一個(gè)幅值和頻率調(diào)制的單分量信號(hào)，則：

因此，通過(guò)Teager Kaiser能量算子對(duì)其進(jìn)行解調(diào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值分別為

Teager Kaiser能量算子近似等于信號(hào)x（t）的一階導(dǎo)數(shù)的平方包絡(luò)。因此可以通過(guò)頻域計(jì)算求信號(hào)x（t）的Teager Kaiser能量算子（頻率能量算子），即通過(guò)對(duì)信號(hào)x（t）在頻域上與jω進(jìn)行相乘，即可獲得x（t）的一階導(dǎo)數(shù)x˙（t），并通過(guò)獲取其平方包絡(luò)獲得信號(hào)x（t）的頻域能量算子。

以此可推導(dǎo)出信號(hào)x（t）通過(guò)頻域能量算子計(jì)算的瞬時(shí)頻率為

即通過(guò)計(jì)算x（t）與x˙（t）的平方包絡(luò)并相除以獲得信號(hào)x（t）瞬時(shí)頻率的平方。相較于直接通過(guò)Teager Kaiser能量算子進(jìn)行解調(diào)獲取ω（t）[式（4）]，通過(guò)式（11）進(jìn)行瞬時(shí)頻率獲取的優(yōu)點(diǎn)在于避免了Teager Kaiser能量算子的因果性（濾波器在低頻和高頻截止頻率附近有相移，并且在通帶外的滾降系數(shù)較大）。

1.2 迭代瞬時(shí)頻率估計(jì)

由于頻率能量算子進(jìn)行相位解調(diào)獲取信號(hào)的瞬時(shí)頻率需要單分量信號(hào)，因此為降低頻率混疊的影響，選取的振動(dòng)成分一般應(yīng)為低階頻率成分，并對(duì)其進(jìn)行窄帶解調(diào)。假設(shè)一階振動(dòng)成分的頻率為O且轉(zhuǎn)速波動(dòng)為±W%，則其在頻譜上的帶寬為（1±W%）O。

因此其高階諧波（kO）的帶寬為（1±W%）kO。

如選取一階振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)應(yīng)限制在±33%以內(nèi)，以保證一、二階振動(dòng)成分在頻域內(nèi)能夠有效地分離。

選取更高階的振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動(dòng)更為有限。如選取二階振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)將限制在±20%以內(nèi)，而選取三階振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)將限制在±14.3%以內(nèi)。

盡管通過(guò)提取低階振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)并進(jìn)行階次跟蹤能夠降低絕大部分轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的頻率混疊的影響，使得絕大部分振動(dòng)成分與其倍頻在階次譜上不再混疊。由于低階振動(dòng)成分轉(zhuǎn)速波動(dòng)緩慢，因此通過(guò)低階振動(dòng)成分進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)仍會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，使得高階振動(dòng)成分極易與其邊頻帶混疊在一起，降低了故障診斷的準(zhǔn)確度。因此，可以通過(guò)選取階次跟蹤后的角度域振動(dòng)信號(hào)中更高階的振動(dòng)成分進(jìn)行進(jìn)一步的瞬時(shí)頻率估計(jì)，并進(jìn)行迭代階次跟蹤，通過(guò)提高瞬時(shí)頻率精確度以實(shí)現(xiàn)細(xì)化階次譜的目的。本文提出的通過(guò)IFDEO進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)無(wú)鍵相階次跟蹤的流程如圖1所示。

圖1 通過(guò)IFDEO進(jìn)行階次跟蹤流程Fig.1 Flowchart of order tracking method using IFDEO

在進(jìn)行階次跟蹤后的角度域振動(dòng)信號(hào)可進(jìn)行后續(xù)的包絡(luò)分析或更進(jìn)一步的信號(hào)處理以實(shí)現(xiàn)故障診斷的目的。

2 結(jié)果

通過(guò)便攜式多通道風(fēng)電數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以12.8 kHz在某風(fēng)場(chǎng)采集了2臺(tái)1.5 MW機(jī)組齒輪箱的加速度信號(hào)，齒輪箱傳動(dòng)比為94.995。加速度傳感器安置于低速軸后軸承，靈敏度為100 mV/g，同時(shí)在高速軸安置電渦流傳感器采集高速軸瞬時(shí)速度信息。每臺(tái)機(jī)組采集信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為200 s，信號(hào)采集期間，機(jī)組均處于正常并網(wǎng)發(fā)電狀態(tài)，并未因數(shù)據(jù)采集做出任何特殊控制處理。后續(xù)維修發(fā)現(xiàn)1號(hào)機(jī)組輸入軸出現(xiàn)故障。

圖2，3分別為2臺(tái)機(jī)組的時(shí)域、2 000 Hz以內(nèi)頻譜圖和時(shí)頻分析。由于兩臺(tái)機(jī)組在200 s內(nèi)轉(zhuǎn)速波動(dòng)大，因此，可以看出圖2，3頻譜圖出現(xiàn)了頻率混疊的情況，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行后續(xù)的信號(hào)處理與分析。

圖2 1號(hào)機(jī)組時(shí)域、頻域及時(shí)頻分析結(jié)果Fig.2 Time domain，spectrum and the time-frequency analysis of the first wind turbine

圖3 2號(hào)機(jī)組時(shí)域、頻域及時(shí)頻分析結(jié)果Fig.3 Time domain，spectrum and the time-frequency analysis of the second wind turbine

圖4為1號(hào)機(jī)組振動(dòng)信號(hào)通過(guò)IFDEO估計(jì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速并進(jìn)行階次跟蹤后的階次譜圖。

圖4 1號(hào)機(jī)組IFDEO各次迭代階次譜圖Fig.4 Order spectrum of the first wind turbine in each iteration of the IFDEO

由于高速軸及其諧波振動(dòng)振幅明顯，因此以高速軸轉(zhuǎn)速為參考階次，依次提取高速軸0.5階，19階（高速軸齒輪嚙合成分）以及38階振動(dòng)成分（2階高速軸齒輪嚙合成分）進(jìn)行階次跟蹤。由于整段信號(hào)的振動(dòng)成分復(fù)雜，轉(zhuǎn)速波動(dòng)劇烈（約為±13%），且多個(gè)振動(dòng)成分階次接近，因此在第一次進(jìn)行提取0.5階振動(dòng)成分進(jìn)行轉(zhuǎn)速信息估計(jì)的過(guò)程中將整段信號(hào)等時(shí)間分成10段（每段有5 s的重疊以進(jìn)行后續(xù)的拼接），每段信號(hào)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)平均約為±3%。在此基礎(chǔ)上，估計(jì)每段信號(hào)的0.5階振動(dòng)成分，最終通過(guò)漢寧窗將每段信號(hào)的瞬時(shí)頻率拼接得到整段信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)。

隨著迭代次數(shù)以及選取振動(dòng)成分階次的增加，階次譜振動(dòng)成分的模糊程度明顯降低。隨著瞬時(shí)頻率精確度的提升，齒輪嚙合頻率的邊頻帶與嚙合頻率分離。

圖5為2號(hào)機(jī)組振動(dòng)信號(hào)通過(guò)IFDEO進(jìn)行瞬時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)并通過(guò)階次跟蹤得到的階次譜圖。

圖5 2號(hào)機(jī)組IFDEO各次迭代階次譜圖Fig.5 Order spectrum of the second wind turbine in each iteration of the IFDEO

相較于2號(hào)機(jī)組，1號(hào)機(jī)組的階次譜中出現(xiàn)了更多的頻率成分。通過(guò)后續(xù)對(duì)2臺(tái)機(jī)組的角度域振動(dòng)信號(hào)提取包絡(luò)得到各自的平方包絡(luò)譜（圖6，7）。由圖6可知，其階次成分為0.005 3以及其倍頻，因此可推算出為風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)輸入軸松動(dòng)（出現(xiàn)1/2X及其倍頻）。

圖6 1號(hào)機(jī)組階次包絡(luò)譜Fig.6 Order envelope spectrum of the first wind turbine

圖8，9分別為第0.5階振動(dòng)成分進(jìn)行窄帶解調(diào)獲取的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行階次跟蹤后的2臺(tái)機(jī)組的階次譜圖。

圖7 2號(hào)機(jī)組階次包絡(luò)譜Fig.7 Order envelope spectrum of the second wind turbine

圖8 1號(hào)機(jī)組進(jìn)行窄帶解調(diào)階次譜Fig.8 Order spectrum of the first wind turbine by using phase demodulation for IAS estimation

圖9 2號(hào)機(jī)組進(jìn)行窄帶解調(diào)階次譜Fig.9 Order spectrum of the second wind turbine by using phase demodulation for IAS estimation

由圖8，9可知，由于振動(dòng)信號(hào)的信噪比低和振動(dòng)成分復(fù)雜的影響，相較于IFDEO的瞬時(shí)頻率，估計(jì)出的瞬時(shí)頻率誤差更大，導(dǎo)致階次譜中高階振動(dòng)成分頻率與其邊頻帶混淆，影響后續(xù)故障診斷結(jié)果。

圖10，11分別為通過(guò)MOPA提取時(shí)頻脊線后的2臺(tái)機(jī)組的階次譜圖。圖中選取了第1階、2.5階、18階、36階以及78階時(shí)頻脊線進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)，雖然其準(zhǔn)確度相較于提取單一的時(shí)頻脊線有所提升，然而其仍具有信噪比低、時(shí)頻分辨率低的特點(diǎn)，導(dǎo)致通過(guò)MOPA估計(jì)的瞬時(shí)頻率誤差較大，階次譜圖模糊，影響后續(xù)故障診斷的有效實(shí)行。

圖10 1號(hào)機(jī)組MOPA階次譜Fig.10 Order spectrum of the first wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖11 2號(hào)機(jī)組MOPA階次譜Fig.11 Order spectrum of the second wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖12，13分別為2臺(tái)機(jī)組通過(guò)電渦流傳感器采集的瞬時(shí)速度信號(hào)進(jìn)行階次跟蹤的階次譜。

圖12 1號(hào)機(jī)組通過(guò)編碼器階次譜Fig.12 Order spectrum of the first wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖13 2號(hào)機(jī)組通過(guò)編碼器階次譜Fig.13 Order spectrum of the second wind turbine using MOPA for IAS estimation

通過(guò)對(duì)比振動(dòng)信號(hào)可以看出，本文提出的方法所得到的階次譜（圖4，5）能夠?qū)⒏唠A振動(dòng)頻率分開（階次譜頻帶60～100階），并與圖12，13的階次譜最為相近。因此IFDEO能夠保證后續(xù)解調(diào)獲得的平方包絡(luò)譜有效識(shí)別1號(hào)機(jī)組故障。

3 結(jié)論

本文提出了基于IFDEO的無(wú)鍵相瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，通過(guò)實(shí)際采集2臺(tái)風(fēng)電機(jī)組信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，確定該方法能夠在變轉(zhuǎn)速的情況下對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)輸入軸松動(dòng)進(jìn)行有效識(shí)別。

①利用能量算子解調(diào)的方法提取瞬時(shí)頻率的時(shí)頻分辨率比通過(guò)提取時(shí)頻脊線進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)的時(shí)頻分辨率高。

②與相位解調(diào)法相比，通過(guò)迭代提取更高階的振動(dòng)成分瞬時(shí)頻率能夠進(jìn)一步提高瞬時(shí)頻率的精確度，使得高階振動(dòng)成分在階次譜中能夠和臨近振動(dòng)成分有效分離。

③本文提出的方法能夠更有效地提取感興趣的振動(dòng)成分的瞬時(shí)頻率，并進(jìn)行階次跟蹤。

④該方法不受硬件的限制，無(wú)需安置額外的傳感器獲取鍵相信號(hào)，因此能夠降低風(fēng)電機(jī)組的監(jiān)測(cè)成本。

⑤該方法能夠?qū)﹂L(zhǎng)時(shí)間、大轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況下采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)頻率估計(jì)，因此能夠作為需要長(zhǎng)時(shí)間采集的信號(hào)（如時(shí)域同步平均法）的前期處理。