風(fēng)力發(fā)電機(jī)組部件疲勞損傷預(yù)估及在線預(yù)測(cè)應(yīng)用研究

黃 蓉，文登宇，董竹林

（1.明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東 中山 528437；2.臺(tái)山核電合營(yíng)有限公司，廣東 江門 529228）

0 引言

疲勞損傷是機(jī)械結(jié)構(gòu)部件和零件的主要失效形式。機(jī)械部件會(huì)受到不同強(qiáng)度的周期性波動(dòng)載荷，建立部件可靠的累積損傷模型，可以有效提高機(jī)械部件疲勞壽命的預(yù)測(cè)進(jìn)度[1]。很多學(xué)者對(duì)疲勞壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行了多方面的研究。文獻(xiàn)[2]基于疲勞驅(qū)動(dòng)力能量損傷參數(shù)，對(duì)相鄰載荷的交互因子修正，建立了非線性疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立齒輪箱的多體動(dòng)力學(xué)模型，使用Miner疲勞損傷理論，對(duì)齒輪箱的長(zhǎng)期疲勞損傷做出估計(jì)。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于臨界正應(yīng)力的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

風(fēng)載是風(fēng)電機(jī)組的外部載荷來(lái)源，由于風(fēng)的隨機(jī)性，風(fēng)電機(jī)組的受載狀態(tài)很復(fù)雜，載荷交變特性明顯[5]，因此需要對(duì)在役機(jī)組關(guān)鍵部件進(jìn)行疲勞損傷預(yù)測(cè)，為機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的控制策略提供依據(jù)。文獻(xiàn)[6]采用聯(lián)合仿真的虛擬疲勞分析方法對(duì)2 MW風(fēng)力機(jī)液壓變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命分析，可指導(dǎo)液壓變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]利用FAST軟件研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在IEC疲勞工況下葉片、塔筒疲勞載荷的分布及變化規(guī)律。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用有限元數(shù)法和多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Bladed獲得疲勞載荷譜并依據(jù)線性Miner準(zhǔn)則計(jì)算出變槳螺栓20 a設(shè)計(jì)壽命的損傷值。

本文基于雨流計(jì)數(shù)法和Palmgren-Miner線性累積損傷理論，對(duì)在役機(jī)組各部件的疲勞損傷進(jìn)行預(yù)估計(jì)算。結(jié)合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和部件疲勞損傷的預(yù)估值，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和K-Fold算法建立疲勞損傷預(yù)測(cè)模型，利用此模型可有效預(yù)測(cè)同一風(fēng)場(chǎng)其他非標(biāo)桿機(jī)組的部件損傷，為基于載荷壽命評(píng)估的柔性功率控制，優(yōu)化動(dòng)態(tài)功率調(diào)節(jié)控制提供可靠依據(jù)。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組疲勞損傷預(yù)估

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的使用壽命主要取決于主要零部件的疲勞壽命，如葉片、塔筒、輪轂、偏航等。為了估算各個(gè)部件的疲勞壽命，需要獲取其相應(yīng)的載荷幅值，進(jìn)而獲得應(yīng)力幅值分布，再結(jié)合疲勞壽命曲線進(jìn)行壽命估算。

疲勞損傷計(jì)算步驟主要包括：不同風(fēng)況的運(yùn)行時(shí)間序列、采用改進(jìn)的雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算相關(guān)疲勞載荷、提取關(guān)鍵部件的平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)SN曲線[10]、利用損傷理論計(jì)算部件疲勞損傷。疲勞損傷計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 疲勞損傷計(jì)算流程Fig.1 Steps of fatigue damage calculation

1.1 雨流計(jì)數(shù)法

雨流計(jì)數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)中應(yīng)用最廣泛的一種計(jì)數(shù)方法。雨流計(jì)數(shù)法對(duì)封閉的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線逐個(gè)計(jì)數(shù)，能夠比較全面地反映隨機(jī)載荷的全過(guò)程。

雨流計(jì)數(shù)法的輸出結(jié)果為以循環(huán)均值、幅值進(jìn)行分區(qū)的循環(huán)個(gè)數(shù)，可進(jìn)一步計(jì)算等效疲勞載荷。

式中：m為S-N曲線的反斜率；f為等效疲勞載荷的頻率；T為原始載荷歷程的時(shí)長(zhǎng)；ni為Si載荷循環(huán)幅值區(qū)間內(nèi)的循環(huán)個(gè)數(shù)。

1.2 疲勞損傷估計(jì)

疲勞損傷預(yù)估可根據(jù)Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)累積疲勞損傷值等于1時(shí)，部件發(fā)生疲勞破壞，即：

式中：ni為第i個(gè)載荷循環(huán)幅值區(qū)間內(nèi)的循環(huán)個(gè)數(shù)，由雨流計(jì)數(shù)法得到；Ni為對(duì)應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)，由S-N曲線得到。

S-N曲線的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：Su為部件的極限載荷。

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組疲勞損傷在線預(yù)測(cè)

每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)選擇一臺(tái)機(jī)組作為標(biāo)桿機(jī)組，在標(biāo)桿機(jī)組的葉根、塔筒頂部、塔筒底部安裝光纖載荷傳感器，測(cè)量3個(gè)部件的彎矩載荷。全場(chǎng)機(jī)組均需配備風(fēng)速風(fēng)向儀和機(jī)艙加速度傳感器，以測(cè)量風(fēng)速、機(jī)艙前后加速度和機(jī)艙側(cè)向加速度。每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的升壓站安裝一臺(tái)高性能服務(wù)器，以采集、存儲(chǔ)全場(chǎng)機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)。運(yùn)行數(shù)據(jù)包括發(fā)電機(jī)功率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、槳距角、機(jī)艙前后加速度和塔架側(cè)向加速度。

首先，基于標(biāo)桿機(jī)組安裝的載荷傳感器獲取準(zhǔn)確的部件載荷，經(jīng)過(guò)雨流計(jì)算得到各部件的疲勞損傷值。然后，以機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為輸入，各部件的疲勞損傷值作為輸出，訓(xùn)練優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以此來(lái)預(yù)測(cè)非標(biāo)桿機(jī)組的部件疲勞損傷。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將訓(xùn)練集的實(shí)例特征向量傳入，經(jīng)過(guò)加權(quán)求和后根據(jù)非線性方程轉(zhuǎn)化得到輸出，并通過(guò)誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法反復(fù)修正每層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值，使訓(xùn)練樣本的輸出與實(shí)際值的誤差最小。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)疲勞損傷的原理如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖Fig.2 Neural network schematic diagram

在訓(xùn)練過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題，即模型可以很好地匹配訓(xùn)練數(shù)據(jù)，卻不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)訓(xùn)練集外的數(shù)據(jù)。若此時(shí)就使用測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整模型參數(shù)，會(huì)影響最終評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。在機(jī)器學(xué)習(xí)建模過(guò)程中，通常是將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。測(cè)試集是與訓(xùn)練集獨(dú)立的數(shù)據(jù)，完全不參與訓(xùn)練，用于最終模型的評(píng)估。

驗(yàn)證數(shù)據(jù)取自訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但不參與訓(xùn)練，這樣可以相對(duì)客觀地評(píng)估模型對(duì)于訓(xùn)練集之外數(shù)據(jù)的匹配程度。模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的評(píng)估常用的是交叉驗(yàn)證，又稱循環(huán)驗(yàn)證。將原始數(shù)據(jù)分成K組（KFold），將每個(gè)子集數(shù)據(jù)分別做一次驗(yàn)證集，其余的K-1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會(huì)得到K個(gè)模型。這K個(gè)模型分別在驗(yàn)證集中評(píng)估結(jié)果，最后的誤差加權(quán)平均就得到交叉驗(yàn)證誤差。交叉驗(yàn)證有效利用了有限的數(shù)據(jù)，并且評(píng)估結(jié)果能夠盡可能接近模型在測(cè)試集上的表現(xiàn)，可以作為模型優(yōu)化的指標(biāo)使用。

3 仿真計(jì)算分析

3.1 疲勞損傷預(yù)估計(jì)算

采用風(fēng)速為4～20 m/s時(shí)仿真湍流風(fēng)正常發(fā)電工況的部件疲勞損傷值，圖3為不同部件的載荷時(shí)序圖。

圖3 不同部件的載荷時(shí)序圖Fig.3 Load timing diagram for different components

3.2 疲勞損傷預(yù)測(cè)模型

3.2.1 輸入變量選擇

本文選取了10 min內(nèi)的風(fēng)速最大值、風(fēng)速變化范圍（最大值減去最小值）、功率平均值、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速最小值、槳距角最大值、槳距角變化范圍、塔架前后加速度標(biāo)準(zhǔn)差和塔架側(cè)向加速度標(biāo)準(zhǔn)差8個(gè)變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入[10]。輸出為葉根Mx損傷值、葉根My損傷值、葉根擺振損傷值、葉根揮舞損傷值、輪轂Mz損傷值、輪轂My損傷值、塔基Mx損傷值、塔基My損傷值、塔頂Mx損傷值和塔頂My損傷值。

由于選取了8個(gè)輸入變量和18個(gè)輸出變量，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的單元個(gè)數(shù)為8個(gè)，輸出層的單元個(gè)數(shù)為18個(gè)。理論上并沒(méi)有明確規(guī)定隱藏層的個(gè)數(shù)，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試誤差以及精確度來(lái)確定隱藏層的個(gè)數(shù)和單元數(shù)。本文隱藏層選取一層，單元個(gè)數(shù)為50。

3.2.2 仿真結(jié)果

選取某風(fēng)場(chǎng)標(biāo)桿機(jī)組采集的部件載荷數(shù)據(jù)和相關(guān)運(yùn)行變量數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立疲勞損傷預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 損傷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖Fig.4 Comparison diagram of damage prediction value and actual value

各部件疲勞損傷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表1。

表1 各部件載荷疲勞損傷預(yù)測(cè)誤差Table 1 Prediction error of the load and fatigue damage of each component %

由表1可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)各項(xiàng)疲勞損傷的預(yù)測(cè)精度均較高，滿足風(fēng)電場(chǎng)對(duì)疲勞損傷的預(yù)測(cè)精度設(shè)計(jì)要求，可采用該訓(xùn)練模型對(duì)非標(biāo)桿機(jī)組進(jìn)行疲勞損傷預(yù)測(cè)。

4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

選擇某風(fēng)電場(chǎng)標(biāo)桿機(jī)組的葉片1根部、葉片2根部、葉片3根部、塔頂和塔基5個(gè)部位各安裝4個(gè)光纖載荷傳感器，每個(gè)光纖載荷傳感器均輸出一個(gè)CAN幀值給主控，每個(gè)部位的4個(gè)CAN幀值經(jīng)過(guò)換算后得到擺振、揮舞兩個(gè)方向的彎矩，載荷采樣周期最高為100 Hz。

由CAN幀值計(jì)算擺振和揮舞兩個(gè)方向的彎矩。

測(cè)量波長(zhǎng)值=CAN幀值/4 096+1 552，單位為nm。

傳感器的應(yīng)變值εi為

式中：λi為4個(gè)傳感器的測(cè)量波長(zhǎng)，i=1，2，3，4；λ0，i為偏移波長(zhǎng)；kepsilon為放大系數(shù)，由傳感器供應(yīng)商提供。

彎矩=系數(shù)矩陣·應(yīng)變。

根據(jù)上述步驟，可以由5個(gè)部位20個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)得到10個(gè)彎矩載荷，即葉根1擺振彎矩、葉根1揮舞彎矩、葉根2擺振彎矩、葉根2揮舞彎矩、葉根3擺振彎矩、葉根3揮舞彎矩、塔頂擺振彎矩、塔頂揮舞彎矩、塔底擺振彎矩和塔底揮舞彎矩。

葉根面內(nèi)、面外彎矩分別為

式中：Minplane，i為3個(gè)葉片的面內(nèi)彎矩；Moutplane，i為3個(gè)葉片的面外彎矩；βi為3個(gè)葉片的槳距角；i=1，2，3。

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輪轂彎矩為

式中：My，rotate為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輪轂俯仰彎矩；Mz，rotate為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輪轂偏航彎矩。

塔筒彎矩為

將標(biāo)桿機(jī)組上獲取的各部件載荷數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)采用K-Fold交叉驗(yàn)證選取最優(yōu)的訓(xùn)練樣本，以該樣本的疲勞損傷實(shí)際值來(lái)評(píng)估模型預(yù)測(cè)其他風(fēng)機(jī)疲勞損傷的性能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)疲勞損傷的誤差如表2所示。

表2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試各部件載荷疲勞損傷預(yù)測(cè)誤差Table 2 Prediction error of the load and fatigue damage of each component %

續(xù)表2

由表2可以看出，葉根Mx方向的疲勞損傷預(yù)測(cè)誤差精度相對(duì)其他部件較差，但整體上誤差值在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型是準(zhǔn)確有效的。

5 結(jié)論

本文采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的葉片、輪轂、塔架等部件的疲勞損傷值進(jìn)行預(yù)估，并根據(jù)標(biāo)桿機(jī)組采集的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)和部件載荷數(shù)據(jù)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和K-Fold算法建立疲勞損傷的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)誤差精度在3%以內(nèi)，以較低的硬件成本獲取了全場(chǎng)機(jī)組準(zhǔn)確的疲勞損傷值。