試論小學高年級數學應用題有效教學方法

董雪松

數學知識和現實生活密切相關,數學應用題也源自生活實踐。小學應用題的解答過程會綜合應用到學生所掌握的數學概念、公式以及解答方法,強化對基礎知識更深層次的理解,有效提高學習效果。在小學教育階段,數學應用題教學內容的數量非常多,其課時約占總課時的40%,在數學整體教學中占比非常大。因此,數學應用題在小學教學內容中具有十分重要的地位[1]。新課程標準中明確指出了應用意識是核心素養在小學階段的表現,關于應用意識的教學目標具有詳細說明。應用意識指的是有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律。解決現實世界中的問題。應用意識的培養有助于幫助學生用學過的知識和方法解決簡單的實際問題,養成理論聯系實際的習慣,發展實踐能力[2]。

數學應用題的特點是通過語言文字的表述來間接表達抽象的數量關系,而非采用直接方式來進行呈現,這加大了小學生理解問題的難度,從而加大了解決問題的困難程度,而且隨著年級的升高其復雜程度也不斷加深[3]。在小學高年級的數學教學中,盡管教師足夠重視應用題教學,但教學效果仍然不理想,應用題教學也成為一個教學的難點。因此,教師應激發學生探究應用問題的主觀能動性,指引同學們對數學的抽象性進行感悟,幫助學生克服學習難點,促進其解決問題能力的有效提高,改善應用題教學現狀。

一、小學數學應用題教學概述

數學應用題也可稱為數學文字題,大都來源于實際的生活中,其采用語言文字或者圖形等方式來表達抽象的數量關系,并使用數學運算方法來解決[4]。隨著新課程改革的不斷深入,實踐性和應用性在數學課程中更加重要。小學應用題教學幫助學生運用所學的數學知識聯系具體生活實踐,建立抽象的數學模型,將實際的生活實踐問題抽象為數學中的數量和圖形問題,并應用數學知識進行解決,解答過程如圖1 所示。

數學應用題可以作為培養學生應用意識的載體,可以促進學生智力的開發,幫助學生提升應用意識,養成使用數學知識來解決問題的良好習慣,培養學生分析與解決問題的能力。這也是數學應用題在小學數學教學中存在的意義。

(一)小學數學應用題在教學中的重要作用

小學教育是各文化課程的開端,是學生打牢基礎的重要時期。其中,數學作為所有學科中唯一的抽象思維課程,十分注重邏輯推理能力的培養,是學生學習能力和智力水平的重要體現[5]。數學作為小學教學中非常重要的基礎性科目,其教學重點是幫助學生對于數學中的基礎知識、思想、方法以及技巧能夠有效地理解與掌握,并對其數學思維加以訓練,培養其養成應用數學知識和方法解決問題的習慣,提升學生的數學能力素養。在數學教學中,如果只是注重基礎知識的掌握,容易忽視書本知識與生活實踐相結合,導致學生在掌握知識的同時無法靈活運用,脫離現實生活的具體問題。數學應用題可以幫助學生感受到數學在生活中具體的應用,進一步感悟數學的實用性。

小學數學中應用題的教學是數學教學體系中非常重要的組成部分,其教學目標是培養學生綜合運用已經掌握的數學基礎知識的能力,學會運用數學思維看待問題,并使用數學技能和方法去解決問題,通過理論和實踐的有效結合,有效展現學生的學習效果,對于數學思維的長遠發展有著積極的促進作用,為中學學習打下堅實基礎。因此,應用題在小學數學教學中具有顯著的重要地位。

(二)應用題教學的素質教育功能體現

數學應用題是一個題材豐富的題目形式,可以運用豐富的應用題素材對學生進行思想品德教育和科學教育,并有效地激發學生對于數學學習的興趣,促進學生自主學習能力的培養。在解答數學應用題過程中,學生需要將題目素材中的實際問題通過抽象思維轉化為具體數學問題,在對解決方法進行搜尋時可以通過理解題目、分析條件、構思題目情景等,提煉出應用題中包含的數量關系,培養學生的數學思維能力,強化學生的文化知識素養[6]。另外,學生的發散性思維和開拓精神的培養也可以通過數學應用題進行培養,進一步提升學生的認知素質,為后續的學習打下堅實基礎。

二、小學數學應用題教學現狀

在新課改背景下,通過構建科學合理的教學情境逐步改進和優化教學來達成教學目標的系統化決策和設計[7]。應用題的教學作為小學高年級數學教學中非常重要且較難理解的教學內容,以往教師是針對各種應用題類型進行教學。教師針對每一種類型題的例題進行講解,教學時間較長,而學生則需要反復練習每一類型的應用題。傳統教學方法只注重數學知識、技能、方法的練習,忽視引導學生對數學應用題中的語言文字的理解,在面對具有實際意義的應用性問題時,學生理解程度不足,缺乏邏輯思維能力的訓練,學生只能機械地將類型題按照數學公式進行轉化,學生缺乏主觀能動性和學習的探索精神。這就直接導致了教師教學難度增大和學生學習困難的情況。具有豐富素材的數學應用題失去了原有的吸引力,學生學習的主動性、興趣、探索精神和創新精神都沒有被充分激發出來。

(一)教師教學工作中存在的問題

1.缺乏教學情境構建能力。情境創設可以幫助學生更深刻地理解題意,將實際生活中的問題和數學應用之間的距離拉近,讓學生學以致用。另外,針對應用情景,教師缺乏啟發性的提示,學生缺乏自主學習和思考的訓練。

2.缺乏對學生主觀能動性的引導。學生作為教學活動中的主體,教師在教學時需要指引學生自主地進行學習,并不是學生一味地被動接受知識。

3.教學方法單一。目前小學數學教師主要講課方式是講授和問答,其中教師的講授還占據著較大比重,對學生學習積極性的調動不足。

4.缺乏發散性思維訓練。教師在教學過程中針對每一種應用題類型進行講解后,會對此類型題進行一般規律的總結。但很多學生只是記住了公式,對于此類題型的變化及拓展缺乏思考,無法領會數學方法的運用技巧,教師對于學生發散型思維的引導不足,學生具有思維局限性,缺乏發散性思維的訓練。

(二)學生學習過程中存在的問題

1.理解分析能力不足。解答數學應用題時,學生需要將文字內容中的數學信息轉化為數量關系,小學生常出現因理解能力的不足導致無法完整地理解題意的情況,導致解題錯誤。

2.基礎計算能力不足。學生在小學低年級階段的基礎知識掌握不足,會導致在小學高年級階段計算能力弱,解題時無法得到準確的結果。

3.缺乏獨立性和靈活性。數學應用題中只有部分存在固定解題模式,面對固定解題模式之外的題目時,部分學生缺乏獨立分析問題的能力,無法靈活運用數學知識和技能。

4.缺乏良好的學習習慣。學生在學習和答題過程中常出現因審題不仔細導致產生錯誤的情況,書寫不規范,在解題完成后沒有檢查和反思的習慣。

針對當前教學現狀,需要研究出具有針對性和可操作性的教學方法來促進數學教師教學水平以及同學們解答應用題能力的提升。

三、小學高年級數學應用題有效教學方法

(一)通過創設情境的方式引導學生提升思維能力

教學情境是根據現實生活與數學應用題的緊密聯系而創設的。由于應用題內容的豐富性和抽象性,造成學生理解題意存在一定難度。教師在課堂教學中可通過良好的情境創設幫助學生認識和理解事物,指導學生進行觀察和參與情境,在認知過程中分析和解決問題。豐富的情境創設能更好地對學生的發散性思維進行培養,并引導學生把生活實際問題抽象為數量關系。對于應用題的理解,學生可以結合以往的生活經驗做出分析和解答[8]。在這一過程中教師只需對學生開展啟發式的指引,積極鼓勵學生對問題的解決方法進行獨立的探究,強化對數學知識的理解吸收。

另外,由于數學應用題具有豐富的內容題材,小學生因生活經歷有限,很難利用已掌握的生活經驗和知識對信息進行有效的提煉概括。因此,教師需要營造情境,激發同學們的主觀能動性,并引導學生對信息進行提煉和分析,并充分體驗整個信息提煉的過程,鍛煉學生理解能力和思維能力。

(二)通過直觀的實物教學加深學生的知識理解程度

小學生尚處于學習具體運算的階段,抽象邏輯思維能力還沒有發展成熟。數學應用題具有抽象性的特點,這與小學生的形象性思維容易發生矛盾。教育心理學的相關研究發現,直觀的手動操作可幫助小學生構建明確的表象,同時得到直接深刻的體驗,提升對事物的認知水平,讓學生的形象思維轉變為抽象思維。教師應運用小學生的心理發展規律,鼓勵學生親身體驗直觀的實物教學,達到加深理解的目的。

(三)激發學生學習的主觀能動性

教師應加強教學理論知識的學習,改變當前傳統教學的現狀,將教師作為課堂控制者的身份定位轉變為引導者,教學不再以學生獲得知識技能為主要方向,而是以引導學生對事物進行思考和探索為主要教學方向,引導學生在探索中發現問題和思考問題,充分激發數學學習的積極主動性,使其逐漸養成獨立思考、分析和解決問題的思維能力。教師不再是單一的講授知識者,更要對學生思考能力、表達能力進行培養和有效指引,并引導學生進行自我評價和矯正,充分發揮教師的引導調節功能,為同學們可以自主探索和思考奠定基礎。

(四)優化教學模式,培養學生分析和解決問題的能力

雖然課堂教學的觀念在新課改的推動中得到改變,但是總體形勢并未發生轉變,課堂教學仍然是傳統的教師講授知識、學生接受知識的方式,學生缺乏思想上的交流和獨立的思考空間,而并非主動探索知識,只是被動接受知識和互動,讓學生產生枯燥的感覺,無法吸引學生的注意力,而數學應用題的難度更加容易打擊學習的積極性[9-10]。通過實踐操作對學生的思維能力能夠起到積極促進的作用,充分地激發同學們探索學習的欲望。通過實踐學習結合學生自身的生活經驗,促使學生有效加深對知識的掌握程度,提升教學效果。此外,在以往教學過程中,參與互動教學的學生少,學生僅作為聽眾被動吸收知識。數學教師在教學課堂上需要提供給同學們更多獨立思考和積極探究的空間,營造寬松的學習氛圍,鼓勵學生思考和分析問題,并在課堂上勇于表達問題。教師對學生進行引導和反饋,提示學生發散思維,從各個不同維度來發現問題、探究問題、解決問題,擴展學生的思維,并指引其在思考中更好地掌握學習方法,使其對于問題的分析與解決能力得以有效提升,推動學生的全面發展。

(五)加強系統性總結

在小學應用題教學中,每一種應用題的解決方法是根據具體情境提煉并推導得出的。由于每個學生個體在理解能力、思維能力等方面具有個體差異,導致不同的學生思考問題的方式不同,教師需要對每種方法進行歸納和總結,幫助學生靈活運用數學方法解決不同類型應用題,并聯想到具有類似特征的題目中,引導學生總結其中的規律,并結合自身的理解進行延伸,從多個角度思考問題,總結最佳解決方案,讓學生得到多樣化訓練,提升解決各種不同問題的能力。