固定基準法電極定位精度研究

劉明洋，侯慶功，崔鳳有

（江蘇信息職業技術學院，江蘇 無錫 214153）

0 引言

在制造業轉型升級的背景下，研究放電加工中的定位技術，提升定位效率變得越來越重要。目前相關的定位研究包括多個螺紋電極的螺線重合問題[1]、批量定位工件的快速定位問題[2]以及非批量電極毛坯和電極的快速定位問題[3]。劉明洋等[3]基于精密快換夾具、精密加工中心和精密電火花機，設計了一套通過固定基準實現快速定位的方法——固定基準法。這種方法利用固定基準與電極型體之間固有的位置關系，在電火花機上用固定基準對工件進行一次測量即可確定電極型體相對于工件的位置，該方法對于提高工作效率具有重要意義。

在之前研究的基礎上，針對各種位置和尺寸的電極型體，對固定基準法的定位誤差進行試驗，以確定將固定基準法用于電極定位的可靠性。

1 試驗方案介紹

試驗包括一個固定基準組件和一系列電極組件，電極組件上的型體相對于固定基準的坐標是已知的，該坐標稱為理論坐標。先利用精密加工中心，按照理論坐標完成電極的制作；然后在電火花機上進行定位檢測，獲得電極型體相對于固定基準的實際坐標。通過觀察理論坐標與實際坐標的差異，檢驗固定基準法用于電極定位的可靠性。試驗將針對不同坐標、不同高度、不同尺寸的電極型體進行，觀察各種因素對固定基準法定位精度的影響。

固定基準組件如圖1所示，其結構為一個精密測球安裝在快換夾具上，測球總高度（指頂部到夾具底部的距離，下同）為80.23 mm，測球的直徑為φ3 mm，測球在水平方向位于快換夾具的基準中心附近。

圖1 固定基準組件

電極組件的結構如圖2所示，由紫銅電極和快換夾具組成，紫銅毛坯緊固在快換夾具上進行加工。電極包括3個多型體電極和5個單型體電極，多型體電極的結構如圖3所示。每個多型體電極含有5個截面尺寸為7 mm×7 mm、高10 mm的型體及一個截面為38 mm×40 mm、高5 mm的基準臺。以固定基準為原點，每個型體和基準臺在X、Y方向具有確定的坐標。其中基準臺和中心型體的坐標為（0，0），其他型體的坐標如圖3所示，3個多型體電極組件的總高度h分別為80、70、60 mm。每個單型體電極的總高度均為80 mm，型體高度為10 mm，基準臺和型體的坐標均為（0，0），型體的截面尺寸分別為5 mm×5 mm、9 mm×9 mm、11 mm×11 mm、13 mm×13 mm、15 mm×15 mm。

圖2 電極組件

圖3 多型體電極

為了便于表述和分析，用電極的總高度、坐標和截面尺寸表示電極和型體，如高度為80 mm的電極可稱為h80；在高度為80 mm的多型體電極上，坐標為（0，0）的型體可被稱為h80（0，0），單型體電極上的型體用截面尺寸進行命名，如5×5、9×9等。

2 試驗條件介紹

試驗所用夾具為3R-Macro型快換夾具，重復定位精度為±0.000 3 mm，基準卡盤在機床上的安裝精度為0.002 mm，其他性能指標如表1所示。

表1 3R-Macro快換夾具的性能指標及安裝精度 mm

試驗所用的加工中心和電火花機床均有較高的精度，性能指標如表2所示，機床使用前均在溫度（20±2）℃、相對濕度45%～55%的環境下運行12 h以上。

表2 試驗設備的性能指標

精加工電極所用刀具為φ8 mm的4刃立銑刀，如圖4所示。在加工中心上測量位置所用的測頭為光電測頭，測頭上的測球直徑為φ4 mm，如圖5所示，在加工中心的坐標系中，光電測頭與刀尖存在20 mm的高度差。

圖4 精加工刀具

圖5 光電測頭

3 試驗方法介紹

3.1 建模與編程

在加工中心上通過光電測頭測量固定基準的機械坐標，如表3所示，將其作為加工原點，并測出固定基準相對于快換夾具的基準中心的距離，如表4所示，建立夾具的數學模型如圖6所示。

圖6 夾具及固定基準的數學模型

表3 基準點在加工中心上的機械坐標 mm

表4 固定基準相對于夾具中心的距離 mm

在夾具數學模型的基礎上建立電極，并保證電極的基準中心在X、Y方向與固定基準重合，最后以固定基準為編程原點編制加工程序。

3.2 電極加工

加工中心以表3中的機械坐標為加工原點進行電極加工，所有電極的精加工均采用同一把刀具，電極的精加工參數如表5所示，加工完成的電極如圖7所示。

圖7 加工完成的電極

表5 精加工參數

4 定位精度檢測

為了便于電極與工件的直接感知，試驗使用一個φ5 mm的精密測球作為工件，如圖8所示。試驗時，先將工件安裝在試驗點上，然后將固定基準安裝在電火花機床的主軸上，通過固定基準對工件進行測量，根據電極上的型體相對于固定基準的坐標（見圖3），間接獲取每個型體的加工原點（稱為間接原點），記為P0。然后將電極組件安裝在電火花機床的主軸上，用各個型體對工件進行測量，獲取各個型體的加工原點（稱為直接原點），記為P'。每個點進行5次測量，取平均值，記為可以看作型體的實際位置。用點P0的坐標減去點坐標獲得的差值便是定位誤差，計算方法如下：

圖8 用作工件的精密測球

式中，X0、Y0——點P0的機械坐標——點的機械坐標；ΔX、ΔY——定位誤差。

這個誤差是以固定基準作為定位基準時的定位誤差，稱為“固定基準法定位誤差”。同樣，可以先用電極的基準臺對工件進行測量，然后根據電極上的型體相對于基準臺的坐標確定型體的間接原點P0，最終獲得型體的定位誤差，該誤差是以基準臺作為定位基準時的定位誤差，稱為“基準臺法定位誤差”。

5 試驗結果分析

圖9所示顯示了在80、70、60 mm三個電極上型體的位置變化對定位誤差的影響。在同一高度上，隨著坐標的變化，型體的定位誤差產生了明顯的波動，尤其是總高度為60 mm的電極上的一組型體，定位誤差在X方向的波動量達到了8 μm，這主要是加工中心和電火花機床的定位誤差積累的結果[4,5]：在加工中心上制作的電極，其型體的實際坐標與理論坐標存在一定的偏差；型體在電火花機床上的測量定位也存在一定的誤差。

圖9 型體坐標對定位誤差的影響

圖10所示顯示了電極的高度變化對定位誤差的影響。從圖10可知，當高度變化時，型體的定位誤差也產生了明顯的變化，這個變化量在個別位置達到了8 μm，隨著電極總高度的降低，各型體的定位誤差呈現大體相同的變化趨勢，這可能是機床Z軸導軌的垂直度、直線度以及夾具的安裝精度等因素綜合影響的結果。

圖10 高度變化對定位誤差的影響

圖11所示顯示了型體截面尺寸的變化對定位誤差的影響，所測型體包含5個來自單型體電極的型體和1個高度為80 mm的多型體電極的中心型體。從圖11可知，雖然理論上這些型體的坐標相同，但是隨截面尺寸變化，這些型體的定位誤差也產生了明顯的波動，其中在Y方向的波動量達到了9 μm，這主要是加工中心和電火花機床的定位誤差共同作用的結果。

圖11 型體截面尺寸變化對定位誤差的影響

圖12所示為固定基準法和基準臺法的定位誤差比較，在80、70、60 mm三個電極高度上，5個型體的定位誤差的最大絕對值，反映了測量位置偏離真實位置的最大距離。針對高度80 mm電極上的5個型體，固定基準法在X和Y方向的定位誤差的最大絕對值都小于基準臺法，而高度60 mm電極上的5個型體則情況相反。這是因為對于高度80 mm的電極，固定基準的中心比基準臺的中心更接近誤差波動的中心；對于高度60 mm的電極，基準臺的中心更接近誤差波動的中心。綜合可知，當試驗對象不同時，這2種方法的定位精度各有優劣，固定基準法與基準臺法的定位精度處于同樣可靠的水平。

圖12 固定基準法與基準臺法定位誤差比較

圖13所示給出了高度為80 mm的多型體電極在電火花機床上不同試驗位置進行測量的結果。在電火花機床的工作臺上任選3個位置安裝工件，進行定位精度試驗。從圖13可以看出，當工件在電火花機床上的安裝位置發生變化時，部分型體的定位誤差也發生了變化，這說明型體的定位誤差跟工件在電火花機床上的安裝位置有關，這是由電火花機床的定位誤差引起的。另外還可以看出，這種工件位置的變化對測量誤差的影響較小，定位誤差的變化量最大只有3 μm，這是因為該電火花機床具有較高的定位精度。

圖13 工件安裝位置對定位誤差的影響

6 結束語

以精密快換夾具、精密加工中心和精密電火花機床為條件，在恒溫環境下進行了固定基準法電極定位精度的試驗研究。研究結果表明，固定基準法與基準臺法的定位精度處于同等水平，由于機床存在X、Y軸定位誤差和Z軸導軌的垂直度和直線度誤差以及夾具存在安裝誤差，電極的總高度、型體的坐標、型體的截面尺寸、甚至工件在電火花機床上的安裝位置都會不同程度地影響型體的定位精度，具體影響需要更深入的試驗研究。