四旋翼飛行器控制系統設計策略研究

關成立，楊 岳

（陽江職業技術學院網絡與教育技術中心，陽江 529566）

0 引言

近幾十年來，無人駕駛飛行器已被大規模應用于多個領域，如農業、交通監測、運輸、探測偵察、森林火災監測及救援、教育、軍事等［1］。此外，隨著無人機結構及功能越來越復雜，其安全性和可靠性也越來越受到重視［2］。新一代無人機設計不僅需要更高自主性及效率，還需要更高的安全性和保障性來完善其功能。而在各種類型的無人機中，四旋翼無人機引起了眾多研究者的關注，這主要歸功于它們的垂直起降性能、室內和室外飛行的巨大應用潛力以及較高的性價比等優勢［3］。另一方面，由于四旋翼飛行器存在欠驅動、強耦合、非線性及機身較輕等特點，為了在復雜環境下完成預定任務，四旋翼飛行器需要具有較強的抗干擾能力，實現平穩良好的飛行效果，而這些都增加了其控制器設計的難度［4］。目前，國內外研究者針對四旋翼飛行器的姿態、位置、懸停、振動等通過不同角度提出了許多控制策略［5］，主要包括比例-微分控制法（PD）、比例-積分-微分控制法（PID）、線性二次調節器控制法（LQR）、反步控制法、滑模變結構控制法、模糊控制法、神經網絡控制法及多種方法聯合協調應用等。

1 四旋翼飛行器概述

根據無人機體積大小及飛行控制方式的不同，四旋翼飛行器一般可分為三類［6］，分別為以美國Draganflyer公司設計的DraganflyerⅢ為代表的遙控四旋翼飛行器，以賓夕法尼亞大學設計的HXM-4及瑞士洛桑聯邦學院設計的OS4系列飛行器為代表的小型四旋翼飛行器，以及以斯坦福大學研究設計的Mesicopter飛行器、麻省理工大學航天實驗室設計的基于視覺技術的無人自主飛行器及蘇黎世聯邦理工學院設計的無人機飛行器為代表的微型四旋翼飛行器。這些實驗室研發的四旋翼飛行器運動技能高超，靈活性強，可以實現很多要求精準同時難度又較大的任務。而在商業企業領域，則以法國派諾特公司推出的配備GPS記錄儀的四旋翼飛行器、Lockheed Martin公司推出的Indago四旋翼飛行器及大疆公司推出的M200系列及“御”系列四旋翼飛行器為代表，均被市場及廣大消費者青睞。

四旋翼飛行器之所以能在空中飛行，主要是因為其機身頂端的4個旋翼旋轉時產生的上升力，且其雖然具備6個自由度，但在其飛行過程中實際不需要對6個自由度都進行跟蹤［7］。同時，通過調節4個旋翼的轉速，來控制飛行器的飛行位姿，完成如起降、懸停、俯仰、偏航及滾轉等多種運動形式。

2 四旋翼飛行器控制策略

2.1 PD控制法

王振等［7］為避免四旋翼飛行器欠驅動控制律中存在的缺陷，采用基于內外環結構的PD控制器，將控制系統解耦為3個獨立子系統，再以四旋翼飛行器位置子系統為外環，姿態子系統為內環，分別在內外環角速度控制器中加入PD控制器（控制結構圖如圖1所示），使系統在運動過程中不斷進行快速調節，達到穩定的運動狀態。Matlab仿真實驗結果表明：設計方法響應速度快，能實現對四旋翼飛行器位置和姿態的穩定跟蹤，實現穩定懸停。

2.2 PID控制法

周祖鵬等［8］首先對四旋翼飛行器進行受力分析，通過導航坐標系與機體坐標系之間的變換及Newton-Euler方程建立運動學及動力學模型，并采用基于抗飽和的串聯PID控制算法，利用Matlab/Simulink數學軟件對飛行器進行模擬仿真實驗，結果表明基于抗飽和的串聯PID控制算法有良好的動態特性。

劉二林等［9］針對四旋翼飛行器懸停控制問題，采用ADAMS搭建非線性數學模型，并將模型導入Matlab中，通過PID控制策略對飛行器的飛行姿態和懸停狀態進行控制，在飛行器平穩飛行的情況下對飛行器的任一電機加入干擾電壓信號后，飛行器能夠迅速回到平穩狀態，表明所設計的PID控制器對于四旋翼飛行器具有響應速度快、超調小、魯棒性強等特點。

2.3 LQR控制法

李文超等［10］采用機體坐標系及本地NED坐標系構建四旋翼飛行器數學模型，并選用小擾動線性化模型，研究設計了LQR線性二次型控制器，通過Matlab數學軟件進行仿真實驗，結果表明LQR控制律具有響應速度快、穩定性好、精確性高的特點。

劉麗麗等［11］針對四旋翼飛行器欠驅動系統運行中存在的非線性和強耦合性，提出了基于ARX模型組的自適應LQR控制器的設計方法。該方法首先對飛行狀態進行區間分化，在每個區間構建并辨識局部ARX模型，得到系統全局的ARX模型組。在此基礎上設計了具有自適應功能的LQR控制器。實時控制結果表明，當輸出目標值分別變化時，系統響應及時且超調很小，在穩態階段，基本上沒有超調和震蕩，輸出也很平穩。

2.4 反步控制法

陳奕梅等［12］針對四旋翼無人飛行器QballX4受控模型的復雜非線性問題，從實際應用的角度出發，提出了一種在定點懸停情況下忽略偏航角變化的模型簡化方法，有效地解決了內外環約束條件的求解問題，并基于此模型設計了一種基于反步法的漸近穩定控制器。仿真結果表明，所設計的控制器能有效地實現定點飛行，并驗證了所構建的簡化模型的合理性。

文奕格等［13］為提高系統魯棒性，設計了一種基于擴張狀態觀測器和反步法的姿態控制器。首先基于牛頓-歐拉方程建立了四旋翼飛行器的數學模型，再通過設計擴張狀態觀測器，以此觀測四旋翼飛行器受到的擾動，將觀測到的擾動估計值補償至反步控制器，以減小擾動的影響，改善控制效果，并通過數值仿真驗證了算法的有效性。

2.5 滑模變結構控制法

成利梅［14］采用牛頓-歐拉法建立基于三維旋轉群SO（3）的動力學模型，利用前向歐拉法將其轉換為離散模型，并提出基于內外環的控制結構，將離散滑模變結構控制應用于內外環控制器的設計，通過李雅普諾夫函數證明了所設計控制器的穩定性。同時通過Matlab/Simulink仿真驗證所設計控制系統的性能，結果表明系統具有良好的大角度軌跡跟蹤性能。

郭一軍［15］針對存在擾動因素影響下的四旋翼飛行器姿態控制問題，設計一種基于趨近律滑模的四旋翼飛行器姿態控制器。首先通過對螺旋槳的受力分析建立四旋翼飛行器的動力學系統模型，其次采用趨近律滑模控制方法設計控制器，同時應用Lyapunov穩定性分析方法對閉環系統的穩定性進行證明，并通過數值仿真驗證了所設計控制方法的有效性。

2.6 反步滑模控制法

管錫敏等［16］首先根據經典的動力學模型建立慣性坐標系下帶有擾動的四旋翼方程。將系統劃分為姿態子系統和位置子系統，對姿態子系統的軌跡跟蹤控制，采用反步控制與滑模控制相結合的方法，根據飛行器的欠驅動和強耦合特性，利用反步控制方法實現位置子系統的軌跡跟蹤控制，然后對系統進行穩定性分析，并通過仿真實驗結果驗證了所提出控制方法的有效性。

劉慧博等［4］為提高四旋翼飛行器在內部參數攝動和外部干擾情況下的控制精度和控制效果，首先根據牛頓-歐拉公式建立非線性數學模型，通過引入反步控制將四旋翼飛行器分為位置子系統和姿態子系統，實現了飛行器欠驅動部分的控制，并解算出系統姿態參考值；然后，通過應用滑模變結構控制的特點來抑制系統內部參數攝動和外部干擾，加入自適應控制來估計擾動參數的不確定性，并利用李雅普諾夫穩定性理論證明上述閉環系統的穩定性。通過Matlab/Simulink數學軟件進行仿真，結果表明，根據上述設計的控制器在一定程度上具有響應時間短、收斂速度快、抗干擾性強等特點。

2.7 模糊控制法

盛廣潤等［17］結合PID控制和模糊控制的優點，設計一種非線性化的串級模糊自適應PID控制系統，分別在外環角度、內環角速度控制器中加入模糊自適應PID控制器，增強系統的自適應性和準確性。并且針對四旋翼存在高頻干擾的特性，提出在角速度模糊自適應PID控制器的微分環節后加入一階慣性環節，提高微分控制抗干擾能力。通過Matlab進行仿真實驗對比，結果表明，所設計方法響應速度快、超調量小，且增強了四旋翼控制的自適應能力和魯棒性。

沈智鵬等［18］提出一種模糊自適應動態面軌跡跟蹤控制方法，結合反演法和動態面技術設計軌跡跟蹤控制器，以降低控制算法的復雜性。應用大疆M100飛行器模型進行仿真驗證，結果表明所設計的控制器能夠有效處理模型動態不確定和未知外界干擾問題，避免飛行器工作過程中因輸入飽和導致執行器失效現象，精確地完成軌跡跟蹤控制任務。

2.8 神經網絡控制法

張瑩等［19］針對四旋翼飛行器，采用RBF神經網絡和PID聯合控制方法，依靠神經網絡自學習和非線性映射特征實現系統控制參數的動態整定。以Matlab/Simulink為實驗平臺，對RBF神經網絡PID控制系統和單純PID控制系統分別進行仿真。實驗結果表明，RBF神經網絡PID控制比傳統的PID控制調整時間更短、控制效果更好，增強了系統自適應性。

聶文明等［20］針對旋翼飛行器存在模型參數偏差、外界隨機干擾導致的不確定性等問題，提出了一種基于動態神經網絡的旋翼飛行器在線模型辨識算法，在不依賴于模型先驗信息和未知的不確定性信息的情況下，可實現完全數據驅動的在線高精度的模型辨識。基于Lyapunov理論和Barbalat引理，給出了辨識算法的收斂性理論分析，并通過數值仿真驗證了模型辨識算法的有效性。

3 結語

隨著各種線性、非線性及智能控制策略及技術的飛速發展及日趨完善，愈來愈多具有優良性能的控制策略被應用到四旋翼飛行器控制系統的設計中來。但由于四旋翼飛行器為多輸入輸出的復雜體系，且易受飛行環境中多種實際因素的制約，其控制系統的研究及設計具有較大挑戰性及難度，尚需對具備更高實用性及優越性的控制策略進行深入研究。