基于虛擬邊界值的綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)最優(yōu)潮流解耦算法

趙 濤，許 鑒，邵千智，杜遠(yuǎn)卓，王 健

(1.沈陽工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司實(shí)業(yè)分公司，遼寧 沈陽 110006)

隨著化石能源不斷被開發(fā)和利用，全球的氣候和環(huán)境問題日益突出。我國響應(yīng)號(hào)召，提出了“雙碳”政策，大力發(fā)展清潔能源，而其波動(dòng)性與間歇性給電力系統(tǒng)帶來了巨大的壓力。綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)能夠通過電/熱/氣/冷等多種能源之間的互補(bǔ)，提高能源利用效率，達(dá)到削峰填谷的目的，因此IES成為能源領(lǐng)域研究的核心[1-2]。

目前，IES最優(yōu)潮流問題主要集中在電/氣或電/熱耦合，且考慮因素不全面，計(jì)算精度較差[3]。文獻(xiàn)[4-5]說明IES的組成結(jié)構(gòu)及存在意義。文獻(xiàn)[6-7]針對電/氣耦合系統(tǒng)，通過設(shè)定對天然氣流的約束，構(gòu)建最優(yōu)潮流模型。文獻(xiàn)[8]基于實(shí)際情況，對天然氣模型引入管道加壓器，并利用智能化算法對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。文獻(xiàn)[9]基于電/氣IES，充分考慮安全約束條件，并通過線性靈敏因子迭代算法對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[10]提出在耦合元件處的能流聯(lián)合調(diào)度法，通過采用耦合矩陣和調(diào)度因子在電/氣網(wǎng)絡(luò)耦合處進(jìn)行多能流的轉(zhuǎn)換及負(fù)荷分配。文獻(xiàn)[11]考慮天然氣網(wǎng)絡(luò)管存氣體對IES運(yùn)行的影響，分析管存氣體容量對能源供應(yīng)充裕度的作用，并提出一種計(jì)及天然氣網(wǎng)絡(luò)管存氣體容量的IES線性優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建一種考慮風(fēng)電不確定性的電/氣聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化模型，求解電/氣聯(lián)合系統(tǒng)的概率最優(yōu)潮流。

綜上所述，本文提出一種實(shí)現(xiàn)電、熱、氣解耦的分布式多目標(biāo)優(yōu)化算法，使各子系統(tǒng)間相互獨(dú)立，保持私密性，通過引入虛擬目標(biāo)值對全局進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

1 IES潮流模型

IES如圖1所示，包括電、熱、氣網(wǎng)及耦合元件，其中，電力網(wǎng)絡(luò)由燃?xì)廨啓C(jī)或者外部電網(wǎng)通過電網(wǎng)向電負(fù)荷側(cè)輸送電能;熱力網(wǎng)絡(luò)由燃?xì)忮仩t和電鍋爐通過熱網(wǎng)向熱負(fù)荷側(cè)輸送熱能;天然氣網(wǎng)絡(luò)由氣源通過氣網(wǎng)向氣負(fù)荷側(cè)輸送天然氣。燃?xì)廨啓C(jī)能夠?qū)⑻烊粴廪D(zhuǎn)換成電能；燃?xì)忮仩t能夠?qū)⑻烊粴廪D(zhuǎn)換為熱能；電鍋爐能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換成熱能。通過耦合元件使3種能源緊密關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步提高能源利用率。

1.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流模型

電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率為

(1)

式中：ΔPi、ΔQi分別為電網(wǎng)點(diǎn)i的有功、無功功率；Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功、無功分量；Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Gij、Bij分別為支路i-j的電導(dǎo)、電納；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的電壓向角差。

1.2 熱力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流模型

a.水力模型

熱網(wǎng)水力潮流的未知量為各管道流量和各點(diǎn)壓力，根據(jù)基爾霍夫電流和電壓定律得到流量連續(xù)性方程和壓強(qiáng)環(huán)路方程為

(2)

式中：A為熱力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；m為熱力管道流量矩陣；mq為流出節(jié)點(diǎn)的水流量列向量；B為熱力網(wǎng)絡(luò)回路關(guān)聯(lián)矩陣；hf為節(jié)點(diǎn)壓差列向量。

傳統(tǒng)的水力模型只考慮了沿程阻力(工質(zhì)在管道中流動(dòng)與管壁的摩擦阻力)，而局部阻力也是不可忽略的一部分。利用當(dāng)量長度法將局部阻力轉(zhuǎn)換成沿程阻力的一部分，可以在很大程度上提高計(jì)算精度，則熱網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力分布方程為[13]

(3)

式中：R為比摩阻，Pa/m；l為管道長度，m；ld為供熱管道局部阻力當(dāng)量長度，m；K為供熱管道粗糙度，mm；ρ為工質(zhì)密度，kg/m3；d為供熱管道直徑，m；ζ為供熱管道局部阻力系數(shù)；λ為工質(zhì)與管道間的摩擦阻力系數(shù)。

b.熱力模型

熱網(wǎng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)供給溫度和返回溫度，熱網(wǎng)的水利模型可求得各節(jié)點(diǎn)間管道的工質(zhì)流量，并且充分考慮工質(zhì)流動(dòng)的熱損耗和熱傳遞，進(jìn)而確定熱網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的溫度。

熱力系統(tǒng)管道流量與熱負(fù)荷和溫度間的關(guān)系為

φi=Cpl(Tsi-Tri)+φEBi

(4)

式中：Cp為水的比熱容；Tsi為節(jié)點(diǎn)i的供給溫度；Tri為節(jié)點(diǎn)i的返回溫度；φEBi為節(jié)點(diǎn)i電鍋爐發(fā)出的熱功率，若節(jié)點(diǎn)無電鍋爐，則φEBi=0。

熱力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)供給溫度為

(5)

式中：λ為供熱管道的單位傳輸阻抗；dij為工質(zhì)傳輸距離；Ten為外界環(huán)境溫度。

熱力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)回水溫度為

(6)

式中：n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

c.天然氣系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流模型

天然氣系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平衡方程為[14]

(7)

式中：A為天然氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；U為經(jīng)過加壓站的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；f為流過管道的氣流量；w為節(jié)點(diǎn)凈流量；wg和wl分別為氣源注入的流量和負(fù)荷端消耗的流量；φ為燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣流量函數(shù)。

d.耦合元件模型

電鍋爐、燃?xì)忮仩t和燃?xì)廨啓C(jī)的穩(wěn)態(tài)潮流為

(8)

式中：φEB、φGB和PMT分別為電鍋爐產(chǎn)生的熱功率、燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱功率和燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的電功率；PEB、FGB和FMT分別為電鍋爐消耗的電功率、燃?xì)忮仩t消耗的天然氣功率和燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量；ηEB、ηGB和ηMT分別為電鍋爐、燃?xì)忮仩t和燃?xì)廨啓C(jī)的效率。

2 IES最優(yōu)潮流模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在IES穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，本文將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為IES的運(yùn)行成本最小和環(huán)境效益最好。

(9)

式中：fD為總成本；fe為購電成本；fg為購氣成本；Ce、Cg分別為購電價(jià)格與購氣價(jià)格；Pe、Gg分別為購電量與供氣量；Ng為氣源點(diǎn)集合。

環(huán)境效益主要指碳排放，包括燃?xì)廨啓C(jī)的碳排放和電網(wǎng)購買轉(zhuǎn)化的碳排放。IES在一段時(shí)間內(nèi)的總碳排放量為

(10)

式中：LE為燃?xì)廨啓C(jī)單位時(shí)間內(nèi)的碳排放量；Ld為向電網(wǎng)購單位電折合的碳排放量；Ed為外部電網(wǎng)的輸電功率；Ee、Eh、Et分別為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率、制冷效率、制熱效率；ηe、ηh、ηt分別為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率、制冷效率、制熱效率。

2.2 約束條件

a.等式約束

IES在考慮能量傳輸過程中損失的能量外，供能側(cè)的電能、熱能、冷能需要保證與負(fù)荷側(cè)的電能、熱能、冷能保持平衡[15]。

(11)

式中：a為制冷機(jī)運(yùn)行工況；Ec為制冷機(jī)制冷功率；Ek為制冷機(jī)制冷系數(shù)；A為負(fù)荷側(cè)冷能；f(A)為冷能傳輸中的損耗；b為電鍋爐運(yùn)行工況；Eh為電鍋爐運(yùn)行功率；b1為燃?xì)忮仩t發(fā)熱情況；Eh1為燃?xì)忮仩t發(fā)熱功率；B為負(fù)荷側(cè)熱能；f(B)為熱能傳輸中的損耗；c為向大電網(wǎng)購電情況；Ee為大電網(wǎng)向系統(tǒng)輸入的功率；c1為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電情況；Ee1為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率；C為負(fù)荷側(cè)電能；f(C)為電能傳輸中的損耗。

b.不等式約束

IES各個(gè)變量都存在上下限約束。

mmin≤m≤mmax

(12)

式中：m為IES變量集合(燃?xì)廨啓C(jī)電熱出力、電鍋爐容量、燃?xì)忮仩t容量、電網(wǎng)電壓及線路功率、熱網(wǎng)溫度及管道流量、氣網(wǎng)氣壓及管道流量等)；min、max分別代表下限、上限。

3 IES分布式解耦算法

IES解耦模式下的各系統(tǒng)綜合調(diào)度架構(gòu)如圖2所示。在電鍋爐、燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t處將IES解耦后，各子系統(tǒng)只需對各自對應(yīng)的問題單獨(dú)進(jìn)行優(yōu)化，且只在耦合元件處交換少量信息，分布式進(jìn)行全局優(yōu)化。與集中式優(yōu)化相比，分布式優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了電、熱和氣網(wǎng)的分離，使各子系統(tǒng)的私密性更高，使優(yōu)化運(yùn)算得到簡化，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性更高。

3.1 解耦下的分布式優(yōu)化算法

由于IES存在很多非線性項(xiàng)，為降低潮流求解難度，需對非線性項(xiàng)進(jìn)行線性化[16]。

(13)

式中：NDE為線性化均方誤差；h(x)為非線性函數(shù)；gk(x)為分段函數(shù)。

電網(wǎng)、熱網(wǎng)和氣網(wǎng)分離后，原IES總目標(biāo)數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)子系統(tǒng)的目標(biāo)數(shù)據(jù)和。

f=fe+fh+fg

(14)

式中：fe、fh、fg分別為電網(wǎng)、熱網(wǎng)、氣網(wǎng)內(nèi)部的目標(biāo)數(shù)據(jù)。

由于各子系統(tǒng)只能獲取本系統(tǒng)內(nèi)部的目標(biāo)數(shù)據(jù)，故引入虛擬目標(biāo)數(shù)據(jù)，頂替各子系統(tǒng)間的能量實(shí)際交換值，各子系統(tǒng)目標(biāo)為

(15)

式中：feh、feg、fhg分別為電網(wǎng)與熱網(wǎng)、電網(wǎng)與氣網(wǎng)、熱網(wǎng)與氣網(wǎng)間的虛擬目標(biāo)因子。

將電網(wǎng)、熱網(wǎng)、氣網(wǎng)3個(gè)優(yōu)化子問題線性化后，采用內(nèi)點(diǎn)法同時(shí)進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算，分別達(dá)到收斂條件時(shí)，輸出最優(yōu)結(jié)果。其中，拉格朗日乘子第n+1步為

(16)

其收斂判據(jù)為

(17)

式中：ε為設(shè)置的收斂精度。

3.2 算法流程

算法流程如圖3所示。

4 算例分析

以某區(qū)域IES為例，該區(qū)域功能設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 供能設(shè)備參數(shù)

以該地區(qū)IES 24 h負(fù)荷為例，進(jìn)行模擬計(jì)算。1個(gè)工作日的制冷、制熱和電力負(fù)荷曲線如圖4所示。電網(wǎng)母線電壓為10.8 kV，饋線電抗為0.01 Ω，干線長度為12 km。天然氣價(jià)格為2.64元/m3，碳排放為1885 g/m3，天然氣地埋管外部土壤溫度為10 ℃，管道傳熱系數(shù)為0.22，管道流量為13 kg/s，管徑為159 mm，冷暖管長度為2.6 km。

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)和多目標(biāo)遺傳算法(non dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)進(jìn)行對比分析，如表2所示。由表2可知，PSO和本文算法運(yùn)行后的碳排放量都較少，但是PSO運(yùn)行成本更高；對比NSGA-Ⅱ和本文算法，說明本文算法的購氣成本更高，購電成本相對較低，高比例的天然氣發(fā)電使碳排放量更低。

表2 系統(tǒng)運(yùn)行成本

圖5為某日燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率和大電網(wǎng)的注入功率、燃?xì)忮仩t的發(fā)熱功率和電鍋爐的發(fā)熱功率。燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t24 h運(yùn)行，由于天然氣價(jià)低于電價(jià)，燃?xì)忮仩t碳排放量低于電網(wǎng)輸入相同電量折合的碳排放量，表明該系統(tǒng)的清潔性與經(jīng)濟(jì)性。因此，從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益出發(fā)，外部電網(wǎng)應(yīng)作為燃?xì)廨啓C(jī)的補(bǔ)充能源，優(yōu)先級(jí)應(yīng)該滯后。由圖5可知，08:00—16:00為用電高峰期，燃?xì)廨啓C(jī)滿載，需外部電網(wǎng)補(bǔ)充；10:00—15:00、18:00—20:00為用熱高峰期，燃?xì)忮仩t滿載，電鍋爐作為補(bǔ)充能源，夜間只需滿足供暖用熱。

5 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究IES最優(yōu)潮流計(jì)算，提出分布式最優(yōu)潮流解耦算法，并通過實(shí)際某IES進(jìn)行算例仿真，結(jié)論如下。

a.本算法將電、氣、熱網(wǎng)解耦，三者對立進(jìn)行各自優(yōu)化，通過設(shè)定三者間的虛擬目標(biāo)值進(jìn)行全局協(xié)調(diào)，保證了各子系統(tǒng)私密性。

b.本文所提算法相較于其他算法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。