混合學習：發展學生的高階思維

徐貴枝

江蘇省連云港市東海縣海陵路小學 222300

當下，互聯網已經在教學中普及開來。借助互聯網，將傳統學習與網絡化學習結合起來，建構一種優勢互補的“混合學習”，能有效地發展學生的高階思維。所謂“高階思維”，是指“發生在較高認知水平上的心智活動”。當下，大型開放式網絡課程、翻轉課堂、慕課等技術應用，為開展混合學習提供了操作指南。作為教師，要構建混合學習平臺，引導深度混合學習，助推學生數學素養的可持續性發展。

一、混合學習：發展學生高階思維的可能

對于“混合學習”，我們一般的理解就是“線上線下”雙重交互式的學習。著名信息技術學專家何克杭教授認為，“所謂混合學習就是把傳統課堂教學的優勢和網絡學習的優勢結合起來”。互聯網時代，建構“混合學習”模式已經成為一種新型的構型。借助混合學習，能較好地發揮學生的主體性作用，發掘學生的創造性潛質，發展學生的高階思維。混合學習，有助于將線上和線下學習的優勢彰顯出來，實現學生線上學習與線下學習的有機融合。

1.“學習場域”混合

線上學習和線下學習各有利弊。如線上學習能超越時空，能發掘諸多資源，但卻不能進行“面對面”互動；線下學習有助于師生、生生的即時對話、交往，但學習時空往往局限于課堂，甚至被鎖定。而混合學習，則能將線上線下的優勢充分彰顯，同時能祛除線上線下學習的弊端、弊病等。在混合學習中，教師首先要建構一種場域。如開放電腦、平板等。在混合學習中，學生不僅能隨時記錄下自己的思維過程，而且能借助手機、平板、電腦、掃描儀等進行攝像、拍照、掃描等。置身于混合學習場域，學生的數學學習內容能被深度加工，學生不再是信息的被動接受者，而是信息的主動采集者、分享者、創造者等。如教學“梯形的面積”，學生以小組為單位進行混合學習。每一個學生，能即時地將自己的想法推送到小組的液晶屏上，從而形成討論板。各個小組圍繞著研討主題展開深度探討，從而將共識推送到電子屏上。在每一個小組成員將想法推送到小組電子屏上之后，經由小組研討將小組實驗方案推送到班級的大的電子屏上，形成一種研討的聚焦。學習場域混合，打通了學生的數學學習通道，為發展學生數學高階思維鋪平了道路。

2.“學習內容”混合

混合學習不僅僅是學習時空、學習場域的混合，更是學習內容的混合［1］。傳統課堂的學習內容往往就是教材內容，甚至窄化為紙筆數學。而混合學習內容既包括教材內容，也包括課外內容。這些內容，有些是結構性比較完整的良構性內容，有的是結構性不完整的劣構性內容。同時，傳統課堂學習內容往往是文字內容，而混合學習內容不僅包括文字內容，更包括圖像、音頻、視頻等內容。學習內容混合，讓預設與非預設相結合、讓書本內容與非書本內容相結合、讓理論內容與實踐內容相結合，為發展學生高階思維提供了條件。比如教學“圓的認識”這一部分內容，傳統的教學往往就是“一個流程接著一個流程”地進行教學，如“畫圓剪圓”學習、“直徑半徑”學習等。而混合學習從一個主題出發，將對圓心、直徑、半徑等知識的認知，整合于一個活動之中。如在教學中，通過“找圓心”活動，我們引導學生追溯到“找直徑”“找半徑”等活動。這里，“找圓心”成為發展學生高階思維的一個制高點，站在制高點上，教師可以引導學生將直徑、半徑、圓心等知識有效融合。數學知識不再是獨立的、孤立的，而是相互關聯的一個學習整體。

3.“學習事件”混合

所謂“學習事件”，可以理解為“影響學習活動的外部條件”。“學習事件”包括“學習時空安排”“學習方式重組”“師生角色定位” 等。在混合學習中，“學”與“教”、“知識”與“能力”等是交互展開、發展的。混合學習融合了技術、資源等。如教學“圓的周長”這一內容時，我們既讓學生動手操作測量圓的周長，同時又鏈接相關的微視頻資源，讓學生認識到古人計算圓周率的方法。借助網絡視頻，我們引導學生觀看圓周率發展史，從而開闊學生的數學視界。這樣的一種學習，已經遠遠超出了教材學習的課程資源。混合學習課程資源，具有數字化、可復制性、跨時空特質。通過混合學習。可以聚合資源，助力學生數學學習一體化，促進學生數學學習資源共享。同時，混合學習讓教師的教學世界超越了傳統的教學空間，讓教師的教學世界扁平化，構筑了一種真正的對話、合作和交往的時空、平臺等。師生、生生真正成了“學習共同體”，為發展學生的高階思維提供了保障。

二、混合學習：發展學生高階思維的指向

混合學習是要實現新技術與深度學習的融合，其指向是學生高階思維的發展。在小學數學教學中，教師要匹配最佳的共學空間，引導學生形成適恰的學習策略。伴隨著信息技術的迭代更新、網絡文化的席卷裹挾，傳統的教學模式已經遭遇了危機。過去的一種文化存在方式正在遭遇解構，而新的文化存在方式正在逐步生成。在此背景下，混合學習推進著學生數學學習的價值轉型。

1.從“整齊劃一”到“自定步調”

混合學習是信息文明時代的產物。信息文明時代，尊重學生個體。而每一個學習個體之間是千差萬別的，我們不能用統一內容、統一步調，對個體做出統一化要求。即便教師在教學中輔之以分層教學、差異教學模式，也難以彌合這種統一化教學的弊病。而混合學習，則讓學生借助信息技術，自定步調、自我導向、自我檢測，因而是一種隨機通達的學習。學生可以根據自身學習狀態、水平、能力等制定學習規劃，控制學習流程。換言之，混合學習是一種個性化、個體化的學習模式，能有效地發展學生的高階思維。比如教學“公因數和公倍數”這一部分內容，有學生在學習中采用“列舉法”找幾個數的公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數等，應該說，這是一種最基本的方法。有些學生，則積極主動地對“列舉法”進行簡化、優化，從而自主建構“縮倍法和擴倍法”等方法。還有一些學生，則借助網絡進行思考、探究，從而借助合并兩個數分解質因數的過程，建構了短除法。這樣的一種混合學習，賦予了學生自由的時空，讓學生能展開自主性、自能性的數學學習。

2.從“暗箱隱喻”到“靶向隱喻”

混合學習借助在線討論、提問，借助學習曲線分析，力圖將傳統的“霰彈模式”轉變為“靶向模式”，從而讓學生的數學學習具有針對性、個體性等［2］。如教學“分數應用題”時，當學生在遇到問題之后，教師會將相關的內容重復講解。這種面面俱到的教學方式，不能幫助學生解決問題。混合學習則不會出現這樣的情況，我們通過分析與挖掘學習內容的訪問次數、學習時長、學習曲線等結構化數據，在線討論、提問、學習心得等非結構化數據，能夠準確地捕捉學生的思維過程，更好地研判學生的學習狀態，從而幫助學生解決問題。我們還通過大數據篩選統計出學生易錯的知識點，從而對學生展開有針對性的學練。將技術介入學生的數學學習之中，能對學生的數學學練做出精準的數據記錄。通過這些數據，教師能把握到學生的思維狀態、思維過程等，進而打開學生數學學習的暗箱，推動學生數學學習再上“新臺階”。

3.從“苦楚學習”到“快樂學習”

混合學習主張學生的數學學習過程是享受的過程。只有在享受學習的過程中，學生才能迸發出解決問題的靈感，形成高階思維樣態。在混合學習中，教師要有意識地引導學生思考、探究、對話等。教師要激發學生的學習動機，改善學生的學習體驗等。比如教學“圓錐的體積”這一部分內容時，我們引入“在線測評”這一軟件，讓學生在學習過程中借助這個軟件，展開自我檢測。學生的自我檢測的題目是隨機生成的，因而每一位學生所遇到的問題可能會不同。同時，當學生完成一道相關的試題之后，在線測評軟件就會給出一個評價，并且會給出友情提醒。正是基于此這種自我進階的在線檢測，激發了學生的數學思維，讓學生展開積極的、火熱的思考。在這個過程中，學生的數學思維也逐漸從低階邁向高階。學生不斷地超越自我，對于圓錐的本質的認知從膚淺走向了深刻。

三、混合學習：發展學生高階思維的實踐

混合學習是一種跨時空、跨系統、跨設備的學習方式，它能激發學生的數學學習興趣，解決課時不足、交互不足、評價不足等弊病、問題。混合學習不僅能培養學生自主學習、探究學習、合作學習能力，還能有效地貫穿課堂與課外、數學學科與其他學科，實現教學內容整合、教學方式整合等。

1.聚焦核心，研制“混合學習單”

混合學習需要教師在教學中精心研發設計混合學習單。混合學習單應當依據數學學科本質、學生具體學情而展開。混合學習單是學生線上學習和線下學習的藍本、依托、紐帶、橋梁和載體。在混合學習單中，教師可以植入“大問題”“大任務”等，借助“大問題導學”“大任務驅動”等方式，引導學生展開線上和線下學習。“大任務”能讓學生與數學相遇，從而呈現出一種“讀得懂、想得透、說得清”的數學學習機制。混合學習單實現了教師從知識灌輸向腳手架搭建的角色轉換，同時讓學生從被動接受轉向主動建構。比如教學“按比例分配”這一部分內容，我們提煉出“分配什么”“按什么分配”“怎樣分配” 這樣三個問題。通過這樣的三個問題，引導學生深入思考。有學生發現，過去所學的平均分只是按比例分配的特殊情況，如“平均分成2 份就是按照1∶1 分配，平均分成3 份，就是按照1∶1∶1 分配”，等等。混合學習，整合了學生的數學學習內容，優化了學生的數學學習方式，提高了學生的數學學習效率，發展了學生的數學高階思維。

2.融合教學，優化“混合學習制”

混合學習的教學主體不僅僅是教師的“教”，它還包括研訓員的“審”、在線教師的“導”和在線學生的“學”等，因此它是一種融合性的教學。在小學數學中，教師不僅要融合資源、融合素材，而且要融合技術。混合學習不僅需要傳統的教學條件的支持，更需要信息技術、網絡技術等現代技術的支持。在信息技術、網絡技術的支持下，“教”和“導”側重于對學生的啟發和引導。比如教學“異分母分數的加減法”，我們先讓學生課前預習，在此基礎上對學生的課前預習把脈，把握學生的具體學情；然后，依據學生預習中的問題，展開有針對性的指導。在這個過程中，我們將學生對“異分母分數加減法”的探究方法利用PPT呈現出來，促進學生反思、比較、優化。通過“點贊+評論”，讓學生審視各種方法，比如“化小數法”“畫圖法”“通分法”等。這樣的一個融合性的學習過程，有效地激發了學生的數學學習興趣，發展了學生的數學高階思維。在反思與優化的過程中，師生、生生共同的智慧得以交互。

3.有效反饋，實施“混合學習展”

發展學生的高階思維還需要對學生的混合學習過程、狀態、結果等有效反饋，從而實施混合學習展示，構建混合學習評價。混合學習是一種動態的學習，為了更好地促進學生的學習，展示、評價也可以采用線上線下融合的方式。教師要將學生數學學習整個過程納入評價之中。教學中，教師可采用相關資料、素材等，借助Office 軟件、小程序、App 等技術展示學生的作品。比如教學“蒜葉的生長”這一部分內容時，我們引入科學學科中的“控制變量法”，引導學生對比根和葉片在水中、在泥土中、在明亮處、在黑暗處等不同環境的生長情況，并借助手機拍攝下來；同時，讓學生以圖片或者研究報告的形式保存研究成果。通過線上線下的展示，對學生的實驗過程和結果等進行反饋。混合學習中的評價，要將線上技術和線下課堂有機交融。

作為信息化時代、數字化時代的數字化教師，只有讓自身成為“原居民”，才能有效地實現學生的線上線下混合學習。在推行混合式學習的過程中，教師要加強對學生的課前引領、課后指導。“線上和線下”交融是學生未來學習的新常態。如何通過混合學習發展學生的高階思維，是當下乃至今后開展混合學習所要深入研究的重要課題，也是混合學習實踐的努力方向。