促進(jìn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的策略研究

張翼鵬

江蘇省南京市丁家莊小學(xué) 210046

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的建立是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果尤為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷中所獲得的操作經(jīng)驗(yàn)、探究合作經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)、綜合運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)等體驗(yàn)與認(rèn)知，即我們通常所說(shuō)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”所提出的一個(gè)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，這種將數(shù)學(xué)看作人類(lèi)某一活動(dòng)的數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育觀的形成與發(fā)展起到了必然的影響。因此，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)關(guān)注這種充滿(mǎn)情感、富有思考的經(jīng)歷體驗(yàn)與探索活動(dòng)，同時(shí)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，使得學(xué)生在這種經(jīng)歷、思考、探索和積累中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

一、重視操作實(shí)踐，幫助學(xué)生在操作探究與思考中積累感知性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生體驗(yàn)與經(jīng)歷后獲得的感知，學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)后所積累的直接感受、體驗(yàn)與感悟?qū)τ谄鋽?shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有極其重要的影響。因?yàn)槌橄竽芰εc經(jīng)驗(yàn)的欠缺，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加需要一些實(shí)際的外顯性的操作活動(dòng)來(lái)支撐，只有這樣，小學(xué)生才會(huì)在感官、知覺(jué)的直接感受中對(duì)新知建立更深的理解與領(lǐng)悟，操作性經(jīng)驗(yàn)與感知性經(jīng)驗(yàn)也會(huì)因此留下鮮明的印象，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)久的影響［1］。

案例1 三角形的內(nèi)角和

分析：這一內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的抽象性，教師在本課的教學(xué)中就可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，幫助學(xué)生牢固掌握這一定理。

活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）撕一撕：請(qǐng)學(xué)生課前準(zhǔn)備好任意形狀的三角形，在課堂上將自己準(zhǔn)備的三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生把撕下來(lái)的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合且依次拼在一起，請(qǐng)學(xué)生觀察自己和同伴拼出的是什么角。

（2）折一折：將任意形狀的三角形進(jìn)行折疊，使得三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)重合且依次拼接，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己與同伴折疊后拼出的角是什么角。

（3）量一量：請(qǐng)學(xué)生取出量角器對(duì)任意形狀的三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算三個(gè)內(nèi)角之和并觀察同伴所得結(jié)果（測(cè)量誤差忽略不計(jì)）。

（4）通過(guò)三個(gè)實(shí)踐操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得直觀的結(jié)果：任意三角形的內(nèi)角和都等于180°。同時(shí)，三個(gè)實(shí)踐操作的過(guò)程令學(xué)生的認(rèn)知更加清晰而準(zhǔn)確，費(fèi)時(shí)不多但親自體驗(yàn)操作的活動(dòng)令學(xué)生獲得了更多的直觀感受并對(duì)三角形內(nèi)角和等于180°這一認(rèn)知堅(jiān)信不疑。不僅如此，每一次操作后的同伴交流與互動(dòng)也令學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)產(chǎn)生更多的回味，操作性經(jīng)驗(yàn)與感知性經(jīng)驗(yàn)在新知的獲得中都得到了積累。

二、重視解決問(wèn)題，幫助學(xué)生在思考與探究中積累思維性經(jīng)驗(yàn)

特定的情境問(wèn)題的設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是較為常見(jiàn)的，學(xué)生在這些問(wèn)題的自主探究與合作交流中往往會(huì)付諸外顯的行為操作活動(dòng)和思維層面的操作活動(dòng)，學(xué)生在行為與思維雙重的操作活動(dòng)中往往會(huì)調(diào)動(dòng)更多的感知與理性的思維，數(shù)學(xué)思考的經(jīng)歷也會(huì)因此更加豐富［2］。

案例2 三角形三邊的關(guān)系

分析：這一內(nèi)容可以在問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)中更好地引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的矛盾沖突中激發(fā)探究欲望，對(duì)三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，使學(xué)生在探究與思考中不斷探索三角形三邊的關(guān)系并因此獲得一定的認(rèn)知。

情境1：取出三根小木棍并將其圍成三角形。你們是否認(rèn)為任意三根小木棍都可以圍成三角形？

情境2：取出四組長(zhǎng)度各不相同的小木棍，每組三根，各有紅、黃、藍(lán)三種顏色，引導(dǎo)學(xué)生自主拼圍三角形并對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行探究和思考。

學(xué)生在探索實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：①任意三根小木棍并不一定能夠圍成三角形；②兩根小木棍長(zhǎng)度之和大于第三根小木棍的長(zhǎng)度時(shí)就可以圍成三角形；③兩根小木棍長(zhǎng)度之和小于第三根小木棍的長(zhǎng)度時(shí)則不能?chē)扇切巍?/p>

情境3：“兩根小木棍長(zhǎng)度之和大于第三根小木棍長(zhǎng)度時(shí)一定能?chē)扇切巍钡恼f(shuō)法一定成立嗎？

學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考并繼續(xù)用小木棍進(jìn)行圍三角形的實(shí)踐探索，使得自身的認(rèn)知更加深刻。

就這樣，學(xué)生在這種層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)中所獲得的感受與體驗(yàn)往往更加牢固而清晰，在三角形三邊關(guān)系的理解過(guò)程中不僅適應(yīng)、領(lǐng)悟了探究問(wèn)題的基本方法，在獲得、理解新知的同時(shí)也積累了更加豐富而清晰的思維性和探究性活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升來(lái)說(shuō)意義巨大。

三、重視綜合性活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)踐探究中積累發(fā)展性與應(yīng)用性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)往往需要學(xué)生調(diào)動(dòng)多種經(jīng)驗(yàn)參與，操作層面、探究層面、思考層面、應(yīng)用層面的經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行中都會(huì)運(yùn)用到，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行離不開(kāi)學(xué)生多個(gè)層面的經(jīng)驗(yàn)支撐，數(shù)學(xué)活動(dòng)的綜合性與復(fù)雜性也對(duì)學(xué)生的實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)、探究性經(jīng)驗(yàn)形成考驗(yàn)。因此，教師針對(duì)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的綜合性數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉與經(jīng)驗(yàn)積累是極其重要的，學(xué)生在嘗試解決與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，其數(shù)學(xué)能力與應(yīng)用意識(shí)均能得到很好的鍛煉。教師應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用并引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中勇敢探索，使學(xué)生在這些綜合性數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感并因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)燃起更大的熱情。

案例3 升和毫升

分析：“升和毫升”是生活中常見(jiàn)的體積單位，但學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個(gè)單位之前，對(duì)于它們的關(guān)注往往是比較少的。教師在這一內(nèi)容的教學(xué)中，可以進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)。

活動(dòng)1：引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)超市、商場(chǎng)、家中，對(duì)一些容器、飲料等進(jìn)行觀察，讓學(xué)生首先對(duì)生活中常見(jiàn)物品的體積或容量建立直觀認(rèn)知，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

活動(dòng)2：引導(dǎo)學(xué)生量取1 升、100 毫升的水、果汁、飲料，并與碗、杯子、鍋等容器的大小進(jìn)行對(duì)比。

通過(guò)以上活動(dòng)，學(xué)生了解生活中常見(jiàn)物品的容量并因此對(duì)所學(xué)知識(shí)形成更加清晰的認(rèn)知，使得這些知識(shí)及時(shí)得到強(qiáng)化，也幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活更好地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多的感悟。抽象概念因?yàn)樯顚?shí)踐而變得更加具體而直觀，學(xué)生在從書(shū)本走向生活、生活聯(lián)系數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中得到了更好的鍛煉，數(shù)學(xué)探索精神、數(shù)學(xué)能力得到提升的同時(shí)也積累了發(fā)展性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不可能一蹴而就，長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否更好地將學(xué)生引領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)的世界并將數(shù)學(xué)知識(shí)充分運(yùn)用起來(lái)，需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)中針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有意義的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)活動(dòng)的解決與經(jīng)歷中進(jìn)行思考和探索，使學(xué)生能夠在充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)思考與探索，使學(xué)生在領(lǐng)悟知識(shí)的過(guò)程中參與實(shí)踐、內(nèi)化新知、反思鞏固并因此獲得更多的生活智慧，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更多具體的、生活化的感悟與思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)感知性經(jīng)驗(yàn)、思維性經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展性與應(yīng)用性經(jīng)驗(yàn)均得到更好的鍛煉與積累。