初中數學教學中分層教學的實踐與探索

山東省淄博市周村區第三中學 趙蒙蒙 任明霞

新課改進一步推動了我國教育事業發展，有效改善了傳統的初中數學授課方式，要求教師在“以生為本”理念的引導下進行授課，以數學素養為培養學生的最終目標。數學這一學科在初中教育階段的重要性不言而喻，學生之間存在的顯著差異性極其影響教學質量，因人而異的教學方法顯然更適合現階段的初中學生。因此，如何發揮分層教學法的成效還需要教師仔細研究，并將該方法具體應用到實踐過程當中。

一、分層教學法的應用原則

（一）合理性

分層教學法主要是將學生、授課內容作為分層對象，只有在這樣的情況下才可以更好地推動學生成長，對培養學生數學素養有著極強的推動作用。學生對分層學習的方式是比較敏感的，學生的成績并非分層的唯一依據，而是需要全面兼顧學生的綜合水平，目的是讓學生可以更好地吸收數學知識。分層學習的方式會隨著學生的成長而發生一些改動，所以在實際應用該方法的過程中，教師應當多與學生進行溝通，只有深入地了解學生，對分層教學法進行合理調整，才不會在分層學習的過程中對學生的自尊心造成打擊。

（二）差異性

分層教學法的應用，需要教師根據學生的差異與特點，提前確定相應的學習目標，同時向學生下達相應的任務。在對學生進行分層的過程中，教師需要根據學生的整體水平進行分層。比如，在應用了分層教學法之后，部分學生是可以在短期內得到改變的，同時還有一部分學生在短期內無法取得明顯的進步，在這樣的情況下，教師就可以將學生的成長特點作為分層指標，從而采取針對性的教學手段，有效推動每一位學生的成長。

（三）主體性

在初中數學課堂教學中應用分層教學的方法，教師必須明確誰是教學的主體，只要真正將學生的主體意識調動起來，才可以充分發揮出分層教學法的效果，才可以在分層之后讓每一層級的學生快速進入良好的學習狀態，從而共同營造一種良好的學習氛圍。

二、分層教學法在初中數學課堂教學中的應用

（一）合理對學生進行分層

分層教學法的應用，應當在課堂教學之前做好相應的準備工作，除了基礎的備課環節外，還需要對學生進行分層，這會直接影響分層教學的最終效果，所以教師必須給予重視。分層教學的目的，是讓課堂教學內容與每一位學生的個體情況相適應，讓學生在一個相對好的狀態下掌握最多的數學知識。教師在面向全體學生進行分層的過程中，需要對學生有一個充分的了解，除了最基本的學習成績外，如智力發展的情況、掌握知識的水平、對數學知識的興趣等都是分層時需要具體參考的指標，同時這些因素也會對學生的學習產生一定影響。比如，我們結合各項指標，對每一位學生進行了合理性分析之后，將某一班級劃分到A、B、C三個小組。其中A組學生的要求是：對數學學習興趣非常濃厚，數學基礎比較扎實，學習成績較為優異，接受知識的能力以及思考問題的能力在班級內比較突出。B組學生要求是：掌握基礎的數學知識，成績在班級內處于中游水平，但是在缺乏外部刺激的情況下容易喪失學習的興趣。C組學生的要求是：基礎知識還有待加強，自主學習能力、思維能力較差，還未養成良好的學習習慣。

例如，“平方根”是人教版七年級下冊的一課，在此之前學生已經初步了解過算術平方根，在學習本節課時有了一定的基礎。本章節的主要教學目標是讓學生理解平方根的概念，掌握平方根的特征，會用符號表示一個數的平方根，可以利用平方與開平方互為逆運算的關系求出某數的平方根。但是在學習中很多學生會存在不同的問題，一部分學生對之前的算術平方掌握不牢固，從而影響了本節課的學習，也有部分學生不能理解平方根的概念和特征，在實際做題時會出現這樣那樣的問題，還有部分學生雖然基礎知識掌握牢固，學習能力強，但是在計算中往往馬虎大意，丟三落四。在教學中教師要理清不同層次的學生，分析不同層次學生出現的問題，并且針對不同層次的學生提出不同的要求。比如，在本節課學習中，教師可以將學生分成基礎層、拓展層和拔高層。基礎層學生前期知識掌握不牢固，要求這部分學生加強基礎知識鞏固，多做關于算術平方根的習題，打牢基礎。拓展層學生前邊知識掌握沒有問題，但是在理解方面有待提升，要求這部分學生在學習中要多問多想，勤于思考，理解概念內涵。拔高層學生的問題主要是審題不認真，計算馬虎，要求學生在做題之前認真檢查，做完題目后認真審題，從而提升教學水平。

（二）對教學目標進行合理分層

分層教學法的應用首先建立在對學生進行分層的基礎上，其次需要著重對教學目標進行分層，這也是備課階段教師需要重點思考并設計的內容。備課階段，教師在對學生進行分層之后，還應當引導每一層級的學生樹立分層式的教學目標。以山東教育出版社“五四”學制八年級上冊“因式分解”為例，如果要學習該課知識，教師應當提前幫助學生制定不同的教學目標。比如，對C層級的學生來說，需要掌握因式、公因式和因式分解的概念，確保在學習該課知識的過程中，能打下一個良好的基礎。對B層級的學生來說，除了需要掌握基本的概念之外，還需要掌握公式法、提公因式法等方法。對A層級的學生來說，在B、C層級學生學習目標的基礎上，還需要掌握靈活運用平方差、完全平方公式的方法，學會提公因式和套用公式，深入掌握因式分解的知識，并能熟練、靈活運用“因式分解”的知識。

“一元一次不等式”是中考的重要內容，本章節的教學目標是讓學生掌握一元一次不等式的概念，可以解一元一次不等式，在數軸上可以表示一元一次不等式的解集，初步認識一元一次不等式的解集，提升學生解決問題和分析問題的能力。在學習本節課時教師可以對教學目標進行分層，從而確保教學工作的有效性。對基礎知識掌握不牢固的學生，教師需要讓該部分學生掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并且可以在數軸上表示出解集。對基礎能力較好的學生，需要體會一元一次不等式與數量之間的關系，提升做題的正確率。對創造性能力強的學生，需要學生體會模型思想，建立符號意識，逐漸養成善于推理、思考和類比的習慣。教學目標分層決定了教學方法的選用，所以教師必須提升教學目標分層的科學性。在具體教學目標分層中要綜合考慮學生的基礎和教學內容，設置分層教學目標必須遵循讓學生既可以達到基本目標，還能讓學生有其他的時間超出教學目標學習更多的知識這一原則，只有這樣，初中數學教學質量才會明顯提升。教學目標分層對教師的教學能力提出了更高的要求，教師必須樹立終身學習意識，利用工作之余加強知識學習，提升教學目標分層能力，從而改善當前數學教學工作中存在的問題，提升學生的學習效率，為我國初中教學工作的發展貢獻自己的力量。

（三）對問題內容進行合理分層

在初中數學課堂教學中，合理對教學內容進行分層，能更好地滿足不同層級學生的需求，真正意義上實現“因材施教”的目標。比如，在學習“圖形的平移與旋轉”的過程中，如果教師需要對學生進行提問，也應當合理對問題進行分層。關于該課知識的問題，針對C層級的學生應當圍繞“圖形的平移與旋轉”的基本概念進行問題設計：“同學們，你們知道圖形平移與旋轉的規律嗎？請簡要說明。”“如果三角形A點為（1，5）、B點為（1，0）、C為（1，3），三角形ABC向右平移4個單位后得到點A′、B′、C′的坐標分別是多少？”對C層級的學生來說，教師向其所提出的問題一定要控制好難度，避免問題難度過大對學生的自信心造成打擊。對B層級的學生來說，所設計的問題除了需要包括基礎的圖形平移知識外，還需要輔助圖形旋轉知識的應用。對A層級的學生來說，需要牢固掌握“圖形的平移與旋轉”的所有知識和概念，能簡單應用圖形的變化。分層教學法中的問題設計，需要在學生分層的基礎上合理進行把控，任何一個環節出現問題都會對學生的自信心造成打擊，因此教師想要充分將分層教學的作用發揮出來，合理設計問題是非常重要的。

（四）對課堂作業進行合理分層

課堂作業的有效性，直接影響著課堂教學質量的提升。所以教師在布置作業的過程中，需要根據不同層級學生的特點，精心設計不同的作業內容，向學生安排一種從簡單到復雜的階梯式作業形式。向學生布置教材中的一些基礎題，主要是為了幫助學生鞏固知識；除了基礎習題以外，針對A、B兩個層級的學生，不要以作業完成數量作為衡量學生作業完成情況的標準，應著重檢查學生作業完成質量。在作業分層中，教師不僅需要控制好作業的數量和難度，同時考慮學生的心理承受能力以及實際知識水平。一般情況下，學生的作業量應該控制在承受力乘以110%的范圍內，這樣學生一方面不會壓力過大，也有足夠的時間學習其他內容。

例如，“二元一次方程組”章節的教學目標是讓學生理解二元一次方程組的概念，學習把實際問題抽象成數學模型的思想，培養學生的探究能力，培養學生認真仔細的態度。在明確教學內容之后，教師可以對作業進行分層設計。在這里教師打破傳統的作業分層設計思路，以不同的知識點作為出發點，分知識點進行作業設計，這樣學生可以根據不同的知識點類型和實際情況進行知識鞏固。在這里教師將本節課知識點分成認識二元一次方程（組）、二元一次方程（組）的解、建立方程組模型解決實際問題幾個部分，通過分模塊的形式設計作業，增強了作業設計的針對性，也充分發揮了作業查缺補漏的功能，促進了教學工作的發展。作業是鞏固知識的重要方式，教師在進行分層作業設計時必須掌握作業設計的方法，加強對學生課堂學習的關注，針對學生在學習中出現較多的問題精心設計分層作業，提升分層作業設計的科學性和合理性。

三、建立分層考核與分層評價體系

在初中數學課堂教學中，考核是衡量教學目標實現程度的重要手段，同時考核結果也是對學生進行評價的重要指標之一。所以在對不同層級學生進行考核與評價的過程中，一定要體現出對每一層級學生的尊重，同時采取相應的激勵手段，有效將每一層級學生的興趣與熱情激發出來，切實掌握每一位學生的學習、成長情況。在這個過程中教師還應當分層設計考試命題和試卷內容，比如，針對C層級學生的考試，試卷內容主要以基礎知識、概念為主，切實了解C層級學生的知識掌握情況，了解C層級學生是否掌握了基本公式、概念；對B層級學生來說，試卷重在考驗學生數學技能掌握情況，檢驗B層級學生是否具備自主解答一些簡單習題的能力；對A層級學生來說，重點檢驗學生能否靈活應用所學知識進行解題，同時在解題的過程中是否具備舉一反三的能力。當然，基礎性的試卷也可以拿給A、B兩個層級的學生進行解答，因為對每一層級的學生來說，基礎知識的掌握情況都是最重要的。考核與評價的目的之一是對學生層級進行調整，比如，在公布了考核成績之后，針對學習退步的學生應當進行降級處理，而對那些有明顯進步的學生，則應當將其分配到上一層級。分層教學也可以作為分組教學的依據，將不同層級學生劃分到同一小組，有助于在層級內部營造一個良性的競爭氛圍，對促進學生共同進步有良好的作用。在對學生進行升降級處理的過程中，教師應當積極與學生進行溝通，避免因層級分配的調整對學生的自信心造成打擊，只有這樣才能促進學生共同成長。

四、結語

綜上所述，在初中數學課堂教學中，分層教學法的應用主要建立在學生分層的基礎之上，同時教師應當結合學生的綜合特征，合理對教學目標、教學內容、問題等進行分層，及時給予每一層級學生客觀評價，并對層級進行合理調整。分層教學法的應用，需要重視學生自尊心、自信心的維護，避免在應用分層教學法的過程中讓學生對數學知識產生抵觸心理。