基于GIS等方法的淄博市地震災害風險區劃研究

孫 強，陳時軍，張正帥

（1.淄博市應急救援指揮保障服務中心，山東 淄博 255086；2.淄博遙測地震臺網，山東 淄博 255086；3.山東省地震局，山東 濟南 250014）

地震災害是眾多自然災害中的一種，且一旦發生容易形成較長的災害鏈，造成極其嚴重的損失，因此地震災害風險研究是災害風險研究的重要內容。聯合國國際十年減災委員會秘書處為了促進全球尤其是發展中國家的城市減災活動，實施了城市地區抗御地震災害風險評估項目[1]，自1997年開始，在全球選取10個大城市作為研究對象，利用風險評價工具來評估建筑物、生命線工程的震害情況。1997年美國斯坦福大學的Davidon R[2]提出利用地震災害風險指數來評價不同城市潛在地震災害相對嚴重程度的方法，這是歷史上第一次采用定量的方法來比較各城市之間的地震風險水平以及分析不同因素對地震風險的貢獻；同年，陳棋福[3]也開展了類似研究，評價了不同城市潛在地震災害的相對嚴重程度；黃崇福[4]等用模糊集理論建立了城市地震災害風險評價的數學模型；陳棋福[5-7]等提出了基于GDP和人口資料的地震損失預測評估方法，并對全球震災資料進行了分析，得到了全球地震損失分布圖，該方法可在沒有詳細建筑分類數據的地區進行震損評估；聶高眾[8]等提出了地震災害絕對風險計算公式，但多數情況下工作量較大，估計地區地震風險較困難；姚清林[9]等基于建筑物的破壞程度和區域破壞率，通過烈度的模糊推理構建了風險評價因子——震損度（DA），并通過模糊信息分配技術給出了DA值的計算方法，較好地實現了評價因子不確定性信息的傳遞；唐麗華[10]等分別利用指標體系法和地震災害風險系數法對烏魯木齊市開展了地震災害風險評估，并進行了對比；侯林鋒[11]等運用基于指標體系的方法對浙江省地震災害風險進行了評估。自然災害風險建模和評估方法主要包括指標體系法、基于GIS的方法、概率法和情景建模法[12]4種，前人研究成果多采用情景建模法和指標體系法，情景建模法適用于建筑物分類等基礎資料詳細、豐富的地區進行中小尺度評估，指標體系法則需選擇眾多細化的指標來進行大中尺度的風險評估。

本文采用聯合國對自然災害風險的定義[13]，即地震災害風險度可表達為地震危險度和承災體易損度的乘積。地震危險度的估計結果對地震災害風險評估的影響較大。在地震安全性評價中，通常采用美國Cornell 1968年提出的地震危險性分析的概率估計法[14]計算地震危險度，其工作繁雜，需要的原始資料較多，且在潛在震源區劃分、地震活動空間分布系數確定等方面存在較大的不確定性。本文利用CF模型和Logistic回歸模型分析了研究區發生烈度6度及以上地震的概率，并從地震烈度發生概率的角度計算了研究區地震危險度，方法與過程較簡明，其結果通過檢驗證明了方法的合理性。在承災體易損度的計算中，本文首先利用衛星遙感數據提取研究區的土地利用類型，利用騰訊大數據的定位工具獲得研究區某時段的最大人口密度，利用研究區2019年統計年鑒資料獲取當地的GDP數據，數據獲取方式較簡便，且保證了一定的精度；然后劃分數據等級，利用GIS手段疊加成圖；最終完成研究區地震災害風險的評估。

1 地震災害危險度

1.1 研究方法

1.1.1 確定性系數（CF） 模型

CF模型是由Shortliffe E H[15]等提出并由Heckerman D[16]改進的一個概率函數，假設將來發生地震災害的條件和過去發生地震災害的條件相同，則其計算公式為：

式中，PPa為地震災害在因子分類數據a中發生的條件概率，在實際研究中通常用因子分類a的地震災害面積與數據分類a的面積比表示；PPs為研究區的災害總面積與研究區總面積的比值。

由式（1）可知，CF的變化區間為[-1,1]，其中正值表示事件發生的確定性增長，即易于發生地震災害；負值表示事件發生的確定性降低，即不易于發生地震災害。

1.1.2 Logistic回歸模型

Logistic回歸模型是研究二分類結果與其影響因子之間關系的一種多元統計分析方法，描述的是二元因變量（通常0表示地震災害不發生，1表示地震災害發生）和一系列自變量（x1，x2，…，xn）之間的關系。自變量可以是連續的也可以是離散的，無需滿足正態頻率分布。Logistic回歸函數的表達式為：

式中，P為地震災害發生的概率，取值范圍為0～1；α為截距；β為回歸系數。

1.2 研究區概況

淄博市位于山東省中部（圖1）、我國東部著名的郯廬地震帶西側，境內地質構造復雜，斷裂發育。淄博市域面積為5 965 km2，人口為433.96萬人，人口平均密度為728人/km2，包括張店、臨淄、淄川、博山、周村5個市轄區和桓臺、高青、沂源3個市轄縣，2018年全市地區生產總值為3 572.98億元。淄博市工業發達，人口眾多，人口密度大。隨著全球地震形勢的嚴峻，地震災害風險的不確定性也在增大，為了更好地把握淄博市的震情形勢和地震災害風險情況，對淄博市進行地震災害風險評估研究很有必要。

圖1 研究區位置與地震震中圖

1.3 地震災害危險度計算的相關因素與分級

1.3.1 淄博市歷史地震綜合烈度圖（6度及以上）

本文根據山東省地震預報研究中心提供的地震目錄，選取有歷史記載以來（公元408年）的淄博及其周邊Ms3.0級以上的地震284個，對于有明確發震斷裂的地震，采用式（3）～（6）[17]繪制地震烈度6度及以上（PGA≥0.05 g）的橢圓區域；其余地震采用式（7）[18]繪制地震烈度6度及以上（PGA≥0.05 g）的圓形區域，最終形成6度及以上的綜合烈度圖，如圖2所示。

圖2 淄博市6度及以上綜合烈度圖

1.3.2 50 km內的最大地震

地震的發生都有一定的烈度范圍，根據較大地震的烈度影響范圍，某點周邊50 km內的最大地震基本可以確定6度及以上烈度的影響范圍。淄博市東側的郯廬斷裂帶歷史上曾多次發生強震，因此50 km內的最大地震這一指標可反映研究區的地震危險性。根據該指標將淄博市范圍劃分為50 km內最大地震為5～6級和50 km內最大地震為6級以上兩個區域（圖3a）。

1.3.3 地震頻度

地震頻度可反映某地點地震活動水平的高低。本文計算地震頻度參考王健[19]給出的公式，我國地震觀測精度e約為2～3 km，小于該距離已無意義，因此當震中距Di＜e時，取Di=e，這樣既可體現地震數量，又可顯示震中位置的空間集中程度。在GIS中計算各網格點的地震頻度，再利用自然間斷點法將其劃分為3個等級：低頻度0.318 3～1.799 6，中等頻度1.799 7～2.568 9，高頻度2.569 0～4.571 4（圖3b）。

式中，Vj為第j個網格點的地震頻度；ln為自然對數；Di為第i個地震到網格點j的距離；rm為以網格點為中心的搜索半徑，這里取30 km；n為網格點周邊30 km范圍內的地震個數。

1.3.4 斷層長度值

通常情況下，斷層越長其孕震能力越強，即該斷層的控震震級越高、地震危險性越大；反之則越小。本文首先按照斷層長度對其危險性進行10分制評分（表1），然后利用式（9）[20]計算斷層長度值，最后將結果等間距分為5級，即[0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,8]、(8,10]，如圖3c所示。

表1 斷層長度評分表

式中，Yj為第j個網格的斷層長度值；Lj為網格周邊20 km內的斷層長度評分值；Dj為網格中心到斷層的距離。

1.3.5 斷層時代值

斷層的活動時代不同，其控震能力也有所差異。根據王華林[21]等的研究，全新世斷裂的控震能力在6.8級以上，晚更新世在6.1級左右，早中更新世在5.3級左右，由此可見，活動時代越早控震能力越弱。首先據此對斷層的活動時代進行10分制評分，年代越久遠賦值越小，具體賦值情況如表2所示；然后利用式（10）[20]計算研究區每個網格的斷層時代值；最后將結果等間距分為5級，[0,2]、(2,4]、(4,6]、(6,8]、(8,10]，如圖3d所示。

表2 斷層活動時代評分表

式中，Zk為第k個網格的斷層時代值；Tk為網格周邊20 km內的斷層活動時代評分值；Dk為網格中心到斷層的距離。

1.3.6 場地分類

不同的場地類型在同等震級地震的作用下會造成不同的災害嚴重程度，通常軟土場地的震害比基巖嚴重。本文利用Wald D J[22]等提出的地形坡度法來劃分場地類型。地形坡度法首先利用地形坡度與地表以下30 m內的平均剪切波速（(30)）的關系來推導區域性(30)的分布，再按照相應的規范劃分場地類別。本文首先利用地理空間數據云（www.gscloud.cn）提供的GDEMV2 30 m分辨率的數字高程數據提取坡度值，再根據美國的NEHRP規范（表3）來劃分場地類別（圖3f）。

圖3 地震災害影響因素分級圖

表3 (30)和坡度值分類表

表3 (30)和坡度值分類表

場地類型E D C B-Vs（30）/（m/s）＜180[180，360）[360，760]＞760坡度的正切值（tan）＜1.0E-4[1.0E-4，0.018）[0.018，0.138]＞0.138

1.4 地震災害危險度評價

本文以各分類級別的CF值為自變量，以是否發生6度及以上烈度地震災害為因變量（1表示發生災害，0表示未發生災害），采用統計分析軟件進行二項邏輯回歸分析；再將得到的各因素回歸系數代入回歸方程，計算各網格點發生6度及以上烈度地震災害的概率值。本文研究的基本單元格大小為100 m×100 m，將淄博市剖分為600 781個網格單元，計算過程中各圖層按照100 m×100 m的柵格進行重采樣。具體計算步驟為：

1）利用CF模型計算6個影響因素各分類級別的CF值。根據淄博市6度及以上烈度地震災害的分布信息，利用CF模型可計算得到各分類級別在因素中的相對權重。該權重不僅可以比較同一評價因素下各分類級別的相對重要性，而且可以比較不同評價因素的分類級別。各影響因素分類級別的CF值如表4所示。

表4 各影響因素分類級別的CF值

2）利用Logistic回歸模型計算各因素的權重值。本文以各影響因素分類級別的CF值為自變量，以是否發生6度及以上烈度地震災害為因變量（1為發生災害，0為未發生災害），隨機選取發生6度及以上烈度地震災害的80%的單元格和未發生6度及以上烈度地震災害的80%的單元格作為訓練樣本，共計480 624個單元格，利用統計分析軟件進行二項邏輯回歸分析。邏輯回歸分析結果如表5所示。在地震危險性評價過程中，B表示各因素權重大小，每個變量在方程中的重要性通過比較Wals值（或Sig值）來判斷，Wals值大者（或Sig值小者）顯著性較高，在方程中就更重要，Sig值小于0.05才有統計意義。由表5可知，各因素的Sig值均小于0.05，說明所選因素都是有效的。

表5 邏輯回歸分析結果

3）地震災害危險度區劃。將計算得到的各因素回歸系數代入式（2），得到邏輯回歸方程：

式中，P為發生6度及以上烈度地震災害的概率，取值范圍為[0,1]；X1為50 km內最大地震指標各分類級別的CF值；X2為地震頻度指標各分類級別的CF值；X3為斷層長度值指標各分類級別的CF值；X4為斷層時代值指標各分類級別的CF值；X5為場地分類指標各分類級別的CF值。

根據式（11）可計算得到淄博市發生6度及以上烈度地震災害的概率，再按照等間距法將概率區劃分為極低易發區（0～0.25）、低易發區（0.25～0.5）、中易發區（0.5～0.75）和高易發區（0.75～1）4類，如圖4所示。

圖4 淄博市地震危險度區劃圖

4）利用ROC曲線對地震危險度區劃結果進行驗證。本文繪制ROC曲線所用數據為去除80%訓練數據后剩余的20%數據，包括淄博市已發生6度及以上烈度地震的20%單元格和未發生6度及以上烈度地震的20%單元格，共計120 157個單元格。Logistic回歸模型的ROC曲線如圖5所示，可以看出，AUC值為0.804，說明采用CF模型和Logistic回歸模型能較客觀準確地評價淄博市的地震危險度。

圖5 Logistic回歸模型的ROC曲線

2 承災體易損度

本文采用土地利用類型、人口熱力值（代表相對人口密度）和各區縣GDP值表示承災體易損度。

2.1 土地利用類型

研究表明，地震災害損失與土地利用類型關系密切[23]。人口傷亡主要是由于房屋倒塌造成的，因此居住用地、工礦用地、公共設施用地的人口易損性較高，而荒地、水域的易損性較低。本文利用Landsat8的衛星影像提取了淄博市的土地利用類型，包括城鎮居住用地、工礦用地、耕地、水域和山地（圖6a）；并對土地利用類型的地震易損性進行了評分，具體結果如表6所示。

表6 土地利用類型地震易損性評分表

2.2 人口熱力值

本文以人口熱力值代表相對人口密度，通過爬取騰訊位置大數據獲取了淄博市0.05°×0.05°網格的人口熱力值；利用GIS的核密度分析工具，設置輸出像元大小為100 m、搜索半徑為5 000 m，得到淄博市人口熱力圖；利用GIS的自然間斷點法將人口熱力值劃分為10檔，并由小到大依次賦于1～10的評分值（圖6b）。

2.3 各區縣GDP值

本文從2019年淄博統計年鑒[24]中獲取了淄博市各區縣2018年度的GDP值（圖6c）；并對各區縣GDP值進行10分制評分，1 000億及以上的GDP值設置為10分，不足1 000億的GDP值按比例設置為0～9分。

圖6 承災體易損度分級圖

3 淄博市地震災害風險區劃

根據聯合國對自然災害風險的定義，淄博市地震災害風險值的計算公式為：

淄博市地震災害風險值=淄博市地震災害危險度×土地利用分類值×人口熱力值×淄博各區縣GDP值

式中，淄博市地震災害危險度的取值范圍為[0,1]，其余3項的取值范圍均為1～10。

本文采用GIS的自然間斷點法將淄博市地震災害風險區劃分為4個等級：極低風險區（0.203 664～43.115 580）、低風險區（43.115 581～124.237 066）、中等風險區（124.237 067～321.078 038）和高風險區（321.078 039～825.554 976）。其中，極低風險區面積占淄博市總面積的85.18%，低風險區面積占比為9.91%，中等風險區面積占比為3.55%，高風險區面積占比為1.36%，如圖7所示。

圖7 淄博市地震災害風險區劃圖

4 結語

本文根據地震災害風險的定義，首先利用CF模型和Logistic回歸模型計算了地震災害危險度，占用篇幅較大、闡述較多，突出了地震危險度計算在地震災害風險計算中的重要性，其中CF模型較好地解決了不同類別指標各級別因子在同一標準下的定量比較問題，且避免了類別因子處理時的主觀干擾，Logistic回歸模型則根據各因素與歷史地震災害數據之間的關系確定了各因素的權重[25]；然后確定了土地利用類型、人口密度和區縣GDP數據等承災體易損度指標，這部分數據來源于衛星影像數據、騰訊大數據和淄博統計年鑒，數據的精確度和分辨率有了很大提升；最后利用GIS的空間疊加功能得到了淄博市地震災害風險區劃圖，其中高風險區面積占比為1.36%，中等風險區面積占比為3.55%，低風險區面積占比為9.91%，極低風險區面積占比為85.18%，該結果在一個少震地區是比較合理的，基本反映了淄博市的地震災害風險狀況。本文得到的風險區劃圖可隨年度數據的更新而更新，且本文方法可應用于其他地區，包括地震多發地區，為當地防震減災工作提供參考。